新高考物理一輪復習重難點練習專題09 圓周運動（原卷版）

專題09圓周運動1.熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.2.掌握勻速圓周運動由周期性引起的多解問題的分析方法.3.會分析圓周運動的向心力來源，掌握圓周運動的動力學問題的分析方法，掌握圓錐擺模型．考點一圓周運動的運動學問題1．描述圓周運動的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)①描述圓周運動的物體運動快慢的物理量②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切①v＝eq\f(Δs,Δt)(定義式)＝eq\f(2πr,T)(與周期的關系)②單位：m/s角速度(ω)①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量②是矢量，但不研究其方向①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定義式)＝eq\f(2π,T)(與周期的關系)②單位：rad/s③ω與v的關系：v＝ωr周期(T)轉(zhuǎn)速(n)頻率(f)①周期是做勻速圓周運動的物體沿圓周運動一周所用的時間，周期的倒數(shù)為頻率②轉(zhuǎn)速是單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(與頻率的關系)②T的單位：sn的單位：r/s、r/minf的單位：Hz向心加速度(an)①描述線速度方向變化快慢的物理量②方向指向圓心①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv②單位：m/s22．勻速圓周運動(1)定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，所做的運動就是勻速圓周運動．(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動．(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心．1．對公式v＝ωr的理解當ω一定時，v與r成正比．當v一定時，ω與r成反比．2．對an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時，an與r成反比；在ω一定時，an與r成正比．3．常見的傳動方式及特點(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(3)同軸轉(zhuǎn)動：如圖所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比．【典例1】（2021·上海金山·一模）物體做勻速圓周運動時，保持不變的量是（）A．向心力 B．角速度 C．線速度 D．加速度【典例2】（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為SKIPIF1<0，在用力蹬腳踏板前進的過程中，下列說法正確的是（）A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為SKIPIF1<0B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為SKIPIF1<0C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為SKIPIF1<0D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為SKIPIF1<0【典例3】如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s2考點二圓周運動的動力學問題1．勻速圓周運動的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小．(2)大小Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力．2．離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動．(2)受力特點(如圖)①當F＝0時，物體沿切線方向飛出，做勻速直線運動．②當0<F<mrω2時，物體逐漸遠離圓心，做離心運動．③當F>mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做近心運動．(3)本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運動需要的向心力．3．勻速圓周運動與變速圓周運動合力、向心力的特點(1)勻速圓周運動的合力：提供向心力．(2)變速圓周運動的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的大小，當at與v同向時，速度增大，做加速圓周運動，反向時做減速圓周運動．②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的方向．1．向心力來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．2．勻速圓周運動的向心力來源運動模型向心力的來源圖示汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎3．變速圓周運動的向心力如圖所示，當小球在豎直面內(nèi)擺動時，半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如圖所示．4．圓周運動動力學問題的分析思路5.圓錐擺模型1.如圖所示，向心力F向＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)).2．穩(wěn)定狀態(tài)下，θ角越大，對應的角速度ω和線速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和運動所需向心力也越大．【典例4】（2022·上海市市西中學二模）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸r處的P點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。若某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止，則圓盤停止轉(zhuǎn)動瞬間小物體（）A．沿圓盤半徑方向滑動，且m越大，滑動總距離越長B．沿圓盤半徑方向滑動，且ω越大，滑動總距離越長C．沿垂直半徑方向滑動，且m越大，滑動總距離越長D．沿垂直半徑方向滑動，且ω越大，滑動總距離越長【典例5】（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球Q，細線穿過小孔（小孔光滑）另一端連接在金屬塊P上，P始終靜止在水平桌面上，若不計空氣阻力，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）。實際上，小球在運動過程中不可避免地受到空氣阻力作用。因阻力作用，小球Q的運動軌道發(fā)生緩慢的變化（可視為一系列半徑不同的圓周運動）。下列判斷正確的是（）A．小球Q的位置越來越高 B．細線的拉力變小C．小球Q運動的角速度變大 D．P受到桌面的靜摩擦力變大【典例6】（2022·上海市楊浦高級中學模擬預測）如圖，“旋轉(zhuǎn)飛椅”的座椅通過不可伸長的纜繩懸掛在水平旋轉(zhuǎn)圓盤上（不計空氣阻力），當旋轉(zhuǎn)圓盤和座椅繞豎直的中心軸一起勻速轉(zhuǎn)動時，通過測量獲得纜繩與豎直方向的夾角，已知當?shù)氐闹亓铀俣戎担纱丝汕蟮茫ǎ〢．纜繩受到的拉力 B．人對座椅的壓力 C．座椅和人的速度 D．座椅和人的加速度一、單選題1.（2022·廣東·模擬預測）2022年2月5日，中國隊獲得北京冬奧會短道速滑項目混合團體接力冠軍。短道速滑是在長度較短的跑道上進行的冰上競速運動。如圖所示，將運動員在短時間內(nèi)的某一小段運動看作勻速圓周運動，則關于該小段運動下列說法正確的是（）A．運動員受到冰面的恒力作用，做勻速運動B．運動員受到冰面的恒力作用，做勻變速運動C．運動員受到冰面的變力作用，做變加速運動D．運動員受到冰面的變力作用，做勻變速運動2．（2022·海南·模擬預測）第24屆冬奧會于2022年2月4日在北京開幕，花樣滑冰為其中的15個比賽項目之一。假設花樣滑冰運動員保持如圖所示姿勢原地旋轉(zhuǎn)，此時手臂上A、B兩點的角速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，線速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列選項正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·上海金山·二模）如圖，武大靖在北京冬奧會上參加短道速滑比賽。設他過彎的軌跡為半圓，且轉(zhuǎn)彎時速度在減小，則他過彎時的向心加速度會（）A．變小 B．變大 C．不變 D．不能確定4．（2022·河北滄州·二模）如圖所示，輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一個小球，小球隨輕桿一起在豎直平面內(nèi)在轉(zhuǎn)軸的帶動下繞O點以角速度SKIPIF1<0做勻速圓周運動。已知桿長為L，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，A、B兩點與O點在同一水平直線上，C、D分別為圓周的最高點和最低點，下列說法正確的是（）A．小球在運動過程中向心加速度不變B．小球運動到最高點C時，桿對小球的作用力為支持力C．小球運動到A點時，桿對小球作用力為SKIPIF1<0D．小球在D點與C點相比，桿對小球的作用力的大小差值一定為SKIPIF1<05．（2022·湖南·邵陽市第二中學高三開學考試）內(nèi)表面為半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半徑為R，球心為O，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點的小球在碗內(nèi)的某一水平面上做勻速圓周運動，小球與球心O的連線與豎直線的夾角為θ，重力加速度為g，則（）A．小球的加速度為a=gsinθB．碗內(nèi)壁對小球的支持力為SKIPIF1<0C．小球的運動周期為SKIPIF1<0D．小球運動的速度為SKIPIF1<06．（2022·寧夏·吳忠中學三模）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，下列說法正確的是（）A．此時繩子張力為T=2μmgB．此時圓盤的角速度為ω=SKIPIF1<0C．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)D．此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動7．（2022·湖北·廣水市一中高三階段練習）如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點。設法讓兩個小球均在各自的水平面上做勻速圓周運動。已知l1跟豎直方向的夾角為60°，l2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（）A．細線l1和細線l2所受的拉力大小之比為SKIPIF1<0B．小球A和B的角速度大小之比為1：1C．小球A和B的向心力大小之比為3：1D．小球A和B的線速度大小之比為SKIPIF1<08.如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，甲在乙的上方．則()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的線速度一定大于球乙的線速度C．球甲的運動周期一定小于球乙的運動周期D．球甲對筒壁的壓力一定大于球乙對筒壁的壓力9.（2021·江蘇·揚州中學高三階段練習）摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比和SKIPIF1<0，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、SKIPIF1<0，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的間距SKIPIF1<0。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（）①滑塊A和SKIPIF1<0在與輪盤相對靜止時，角速度之比為SKIPIF1<0②滑塊A和SKIPIF1<0在與輪盤相對靜止時，角速度之比為SKIPIF1<0③轉(zhuǎn)速增加后滑塊SKIPIF1<0先發(fā)生滑動④轉(zhuǎn)速增加后滑塊A先發(fā)生滑動A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動，則（）A．繩的張力可能為零B．桶對物塊的彈力不可能為零C．隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力保持不變D．隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力一定增大二、多選題11．（福建福州·高三期中）如圖所示，A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪，A是主動輪，B是從動輪，它們的半RA=2RB，a和b兩點在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點，下列判斷正確的有（）A．Va=2Vb B．ωb=2ωa C．Vc=Va D．ωb=ωd12.（2021·廣東·揭陽華僑高中高三階段練習）長度L＝0.5m的細線，拴一質(zhì)量m＝2kg的小球（不計大?。?，另一端固定于O點。讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這種運動通常稱為圓錐擺運動。如圖所示，擺線與豎直方向的夾角α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．細線的拉力大小為25NB．小球運動的角速度為5rad/sC．小球運動的線速度大小為1.2m/sD．小球所受到的向心力大小為15N三、解答題13.（2021·重慶南開中學高三階段練習）如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A、B疊放在一起，B通過輕繩與質(zhì)量也為m的木塊C相連．三木塊放置在可繞固定轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上．木塊A、B與轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，木塊C與轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0的距離為L．A與B間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，B、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0．（取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．現(xiàn)轉(zhuǎn)臺的角速度SKIPIF1<0從零開始緩慢增大，直到有木塊即將發(fā)生