江西省吉安市吉州區(qū)部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

高中數(shù)學(xué)精編資源屆春季末期高二數(shù)學(xué)聯(lián)考一、單選題（每題5分，共40分）1.如圖，U是全集，集合A、B是集合U的兩個(gè)子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.2.已知，，，則（）A.1 B. C. D.23.已知的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A B. C. D.4.已知橢圓為兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為4，則（）A.2 B.3 C. D.5.若點(diǎn)在拋物線上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B. C. D.6.已知斜三棱柱所有棱長(zhǎng)均為，點(diǎn)滿足，則（）A. B. C.2 D.7.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.為遞減數(shù)列 B.為遞增數(shù)列C.數(shù)列有最小項(xiàng) D.數(shù)列有最大項(xiàng)8.若時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題（每題5分，共20分）9.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.111.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則（）A.有個(gè)極值點(diǎn)B.是極大值點(diǎn)C.是的極大值點(diǎn)D.在上單調(diào)遞增12.已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，且，是與的等差中項(xiàng)，數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列的通項(xiàng)公式為 B.C.數(shù)列是等比數(shù)列 D.三、填空題（共20分）13已知隨機(jī)變量，且，則______.14.已知數(shù)列中，，，，則___________.15.已知雙曲線?實(shí)軸端點(diǎn)分別為?，點(diǎn)是雙曲線上異于?另一點(diǎn)，則?與?的斜率之積為______16.已知，函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為______．四、解答題（共70分）17.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，.（1）求邊上的高所在直線的方程；（2）求邊上的中線所在直線的方程.18.某市為了解該市小學(xué)生在“雙減”政策下課外活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽查了50名小學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們參加課外活動(dòng)的時(shí)間，并繪制了如下的頻率分布直方圖，如圖所示.（1）由頻率分布直方圖估計(jì)小學(xué)生課外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（2）由頻率分布直方圖可認(rèn)為：課外活動(dòng)時(shí)間t（分鐘）近似服從正態(tài)分布，其中為樣本中課外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù).用頻率估計(jì)概率，在該市隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記課外活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望（精確到0.1）.參考數(shù)據(jù)：當(dāng)t服從正態(tài)分布時(shí)，，，.19.如圖，在四棱錐中，底面，，，，，為棱的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）若直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求平面與平面夾角的余弦值.20.在數(shù)列中，，，且.設(shè)為滿足的的個(gè)數(shù).（1）求，的值；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意的，不等式恒成立，求m的取值范圍.21.已知，分別是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，C的焦距為2．，，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線PM與C的另一交點(diǎn)為D，直線PN與C的另一交點(diǎn)為E．（1