北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2） 教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）教案主備人備課成員教材分析北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.3“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）”教案，主要介紹了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在掌握了軸對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究軸對(duì)稱圖形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的圖形對(duì)稱性做好鋪墊。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象三個(gè)方面。通過(guò)探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，通過(guò)觀察和操作軸對(duì)稱圖形，學(xué)生能夠增強(qiáng)自己的直觀想象能力，更好地理解和掌握軸對(duì)稱圖形的特征。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：理解軸對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系、對(duì)應(yīng)線的性質(zhì)以及對(duì)應(yīng)角的特點(diǎn)。

-軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用：能夠運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如求對(duì)稱圖形的面積、計(jì)算線段的對(duì)稱點(diǎn)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解軸對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：學(xué)生往往難以把握對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，如對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱、橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化規(guī)律。

-運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能缺乏將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的能力，難以將軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)應(yīng)用到具體問(wèn)題中。

舉例說(shuō)明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：通過(guò)實(shí)際例題，讓學(xué)生探究軸對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，如給定一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，求解對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：提供一些實(shí)際問(wèn)題，如在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)矩形被一條直線對(duì)稱，求解對(duì)稱后的矩形面積。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析和解答。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的教材，以便于跟隨教學(xué)進(jìn)度。

2.輔助材料：收集與軸對(duì)稱圖形相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以便于直觀展示和解釋軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備剪刀、紙張等簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生能夠親自動(dòng)手剪出軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)直觀體驗(yàn)。

4.教室布置：將教室布置成小組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供包含軸對(duì)稱圖形性質(zhì)和應(yīng)用的預(yù)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題如“軸對(duì)稱圖形在實(shí)際中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀相關(guān)資料，理解軸對(duì)稱圖形的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)思考，記錄自己的見(jiàn)解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題提交至平臺(tái)，共享學(xué)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)自主發(fā)現(xiàn)和探究。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)促進(jìn)資源的共享和學(xué)生的互動(dòng)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有初步認(rèn)識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，如建筑、藝術(shù)作品，引起學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，如對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論軸對(duì)稱圖形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行解答，如解釋對(duì)稱軸的確定方法。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生專注聽(tīng)講，對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行深入思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中討論，提出自己在實(shí)際中的應(yīng)用想法。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出疑問(wèn)，與小組成員共同探討問(wèn)題的解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解使學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的理解，提升解決問(wèn)題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和實(shí)踐應(yīng)用能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)有關(guān)軸對(duì)稱圖形的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生查閱有關(guān)對(duì)稱藝術(shù)的資料，拓寬視野。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，反饋學(xué)生的掌握情況，提供改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生查閱資料，了解軸對(duì)稱圖形在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程，思考如何更好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，自主學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提高自我認(rèn)知。

作用與目的：

-通過(guò)作業(yè)鞏固知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-激發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美情感。

-引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)文化：《對(duì)稱的世界——數(shù)學(xué)與藝術(shù)》

本資源以數(shù)學(xué)和藝術(shù)為主線，介紹了對(duì)稱的概念及其在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用。通過(guò)欣賞對(duì)稱藝術(shù)品，學(xué)生可以更好地理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

（2）數(shù)學(xué)游戲：軸對(duì)稱拼圖游戲

該游戲是一款有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用程序，學(xué)生可以通過(guò)拖動(dòng)和旋轉(zhuǎn)圖形來(lái)拼湊軸對(duì)稱的圖案。在游戲中，學(xué)生可以鍛煉自己的觀察能力和空間想象能力，提高對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：國(guó)家地理——《自然界的對(duì)稱現(xiàn)象》

這篇文章介紹了自然界中各種對(duì)稱現(xiàn)象，如動(dòng)物的圖案、植物的生長(zhǎng)等。學(xué)生可以通過(guò)閱讀文章，了解對(duì)稱在自然界中的廣泛應(yīng)用，從而提高對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生收集生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，如家具、衣物、建筑等，并拍照記錄。課堂上分享這些圖片，討論它們的對(duì)稱性質(zhì)及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）組織學(xué)生參觀博物館或藝術(shù)展覽，欣賞對(duì)稱藝術(shù)品，如繪畫、雕塑等。鼓勵(lì)學(xué)生觀察藝術(shù)品的對(duì)稱特點(diǎn)，并嘗試分析其在藝術(shù)創(chuàng)作中的意義。

（3）開(kāi)展數(shù)學(xué)日記活動(dòng)，讓學(xué)生記錄自己在生活中遇到的軸對(duì)稱問(wèn)題，以及如何運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決這些問(wèn)題。通過(guò)撰寫數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用能力。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)比賽，要求參賽作品具有創(chuàng)意和實(shí)用性。比賽結(jié)束后，讓學(xué)生展示自己的作品，并分享設(shè)計(jì)過(guò)程中的心得體會(huì)。

（5）引導(dǎo)學(xué)生閱讀與對(duì)稱相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍，如《對(duì)稱的故事》、《對(duì)稱之美》等。鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀過(guò)程中，注意總結(jié)對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)潔的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，用箭頭和簡(jiǎn)潔的文字描述軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。例如：

-軸對(duì)稱圖形/\

-對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)/\

-對(duì)稱軸性質(zhì)/\

-實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用

這樣的結(jié)構(gòu)圖能夠幫助學(xué)生直觀地理解軸對(duì)稱圖形的核心知識(shí)點(diǎn)，并便于記憶。

2.對(duì)稱軸游戲

設(shè)計(jì)一個(gè)趣味性的對(duì)稱軸游戲，用不同顏色或圖案標(biāo)出教材中的幾個(gè)典型對(duì)稱軸，如矩形的對(duì)稱軸、圓的對(duì)稱軸等。在黑板上畫出這些圖形，并讓學(xué)生上來(lái)嘗試畫出對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸。這樣的互動(dòng)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，還能加深他們對(duì)對(duì)稱軸的理解。

3.對(duì)稱詩(shī)

創(chuàng)作一首簡(jiǎn)短的對(duì)稱詩(shī)，將軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)融入詩(shī)句中，如“對(duì)稱軸上點(diǎn)，坐標(biāo)成對(duì)現(xiàn)；圖形兩側(cè)映，美麗倍增添。”這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)既藝術(shù)又有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時(shí)幫助他們記憶對(duì)稱圖形的性質(zhì)。教學(xué)反思與總結(jié)今天，我上了關(guān)于“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）”的課程，這節(jié)課主要介紹了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和手段，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度?，F(xiàn)在，我將對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)這節(jié)課的得與失，并提出改進(jìn)措施。

首先，我感到滿意的是學(xué)生在課堂上積極參與，特別是在進(jìn)行小組討論和實(shí)際操作環(huán)節(jié)。他們能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，與同伴交流，這表明他們對(duì)軸對(duì)稱圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣。同時(shí)，我在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)盡量用實(shí)例來(lái)輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解對(duì)稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，在講解對(duì)稱軸性質(zhì)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的確定方法掌握得不夠熟練。這可能是因?yàn)槲以谥v解這部分內(nèi)容時(shí)，沒(méi)有提供足夠的實(shí)例或者練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。因此，我計(jì)劃增加一些針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。

此外，我在課堂上使用了一些多媒體資源，如圖片、視頻等，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀體驗(yàn)。但有些學(xué)生似乎對(duì)這些資源不太感興趣，他們更傾向于通過(guò)實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)。因此，我打算在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

最后，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，而且提高了自己的觀察能力和解決問(wèn)題的能力。然而，為了進(jìn)一步提高教學(xué)效果，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)他們主動(dòng)探索和解決問(wèn)題。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)：要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算對(duì)稱圖形的面積、求解對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)等。

2.軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)：學(xué)生可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖案，如對(duì)稱的花朵、對(duì)稱的動(dòng)物等，以提高他們的創(chuàng)造力和動(dòng)手能力。

3.對(duì)稱軸的確定：要求學(xué)生根據(jù)給定的圖形，確定對(duì)稱軸的位置，并說(shuō)明原因，以加深他們對(duì)對(duì)稱軸的理解。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于正確解答問(wèn)題的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信心。對(duì)于存在問(wèn)題的學(xué)生，及時(shí)指出錯(cuò)誤并提供改進(jìn)建議，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。

2.對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。通過(guò)與學(xué)生面對(duì)面交流，了解他們的困惑和問(wèn)題，提供針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助他們克服困難。

3.定期組織作業(yè)講評(píng)課，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行集中講解和分析。通過(guò)講解典型題目，幫助學(xué)生理解和掌握解題技巧，提高他們的解題能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反饋和總結(jié)。讓學(xué)生在完成作業(yè)后，對(duì)自己的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，找出自己的不足之處，并提出改進(jìn)措施。課后作業(yè)1.軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)：

（1）已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，求這個(gè)矩形關(guān)于x軸對(duì)稱后的面積。

答案：6cm*4cm=24cm2

（2）求一個(gè)等腰三角形關(guān)于底邊的中垂線的對(duì)稱點(diǎn)。

答案：對(duì)稱點(diǎn)在底邊的中垂線上，距離頂點(diǎn)2cm。

（3）一個(gè)圓形花壇，直徑為10cm，求這個(gè)花壇關(guān)于直徑的中垂線的對(duì)稱點(diǎn)。

答案：對(duì)稱點(diǎn)在直徑的中垂線上，距離圓心5cm。

2.軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)：

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的蝴蝶圖案，要求有創(chuàng)意，顏色鮮艷。

答案：蝴蝶翅膀?qū)ΨQ，顏色對(duì)比明顯，線條流暢。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的樹(shù)葉圖案，要求簡(jiǎn)潔大方。

答案：樹(shù)葉對(duì)稱，線條簡(jiǎn)單，顏色