高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)專(zhuān)題06 導(dǎo)數(shù)中的三角函數(shù)問(wèn)題(原卷版)

專(zhuān)題06導(dǎo)數(shù)中的三角函數(shù)問(wèn)題1．已知函數(shù)，，(1)已知，求的值；(2)是否存在，使得對(duì)任意，恒有成立？說(shuō)明理由.2．設(shè)函數(shù).（1）若在處的切線為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的范圍.3．設(shè)函數(shù)．（1）若在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．4．已知函數(shù).（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有唯一的極大值；（2）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.5．已知函數(shù)．（1）當(dāng)a=2時(shí)，證明：在上單調(diào)遞減．（2）若對(duì)任意x≥0，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．6．已知函數(shù)(1)若，求曲線在處的切線方程；(2)若在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7．已知函數(shù)(1)若，判斷f（x）在（，0）的單調(diào)性；(2)在[0，]上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.8．已知函數(shù)，(1)若在處的切線為，求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)，時(shí)，求證：9．已知函數(shù).(1)求的圖象在點(diǎn)處的切線方程，并證明的圖象上除點(diǎn)以外的所有點(diǎn)都在這條切線的上方；(2)若函數(shù)，，證明：.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）10．已知（且），．(1)求在上的最小值；(2)如果對(duì)任意的，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)證明：.12．已知．(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)求證：.13．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).14．已知函數(shù)，函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(2)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．15．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．(1)若成立，求m的取值范圍；(2)證明：函數(shù)在上存在唯一零點(diǎn)．16．函數(shù)的圖像與直線相切.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17．已知函數(shù)，．(1)若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若，且對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．已知函數(shù)(1)若在上單調(diào)，求參數(shù)k的取值范圍；(2)若，，求參數(shù)k的取值范圍．19．已知函數(shù)．(1)討論f（x）在區(qū)間[0，]上極值的個(gè)數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．設(shè)函數(shù).(1)若，求曲線的斜率為的切線方程；(2)若在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．(1)求；(2)證明：在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)．22．已知函數(shù).(1)若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)證明：.23．已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，證明：．（注，）24．已知函數(shù)．(1)記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是．證明：當(dāng)時(shí)，；(2)設(shè)函數(shù)，，其中．若0為函數(shù)存在非負(fù)的極小值，求a的取值范圍．25．已知函數(shù)，．(1)若曲線在處的切線