2024年四川省遂寧四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年四川省遂寧四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，將的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則等于（）A． B． C． D．2、（4分）方程3+9=0的根為（）A．3 B．－3 C．±3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根3、（4分）下列式子中，屬于分式的是（）A．12 B．2x C．59-x4、（4分）已知四邊形ABCD，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)AD=BC，AB//DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形B．當(dāng)AD=BC，AB＝DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形C．當(dāng)AC=BD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD，AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形5、（4分）已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)的最小值是（）A． B．5 C． D．126、（4分）菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個(gè)角相等B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相平分7、（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜邊OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐標(biāo)軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，則依此規(guī)律，點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為_(kāi)__．10、（4分）在四邊形中，同一條邊上的兩個(gè)角稱為鄰角．如果一個(gè)四邊形一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對(duì)邊上的鄰角也相等，那么這個(gè)四邊形叫做C形．根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，在下面的橫線上至少寫(xiě)出兩條關(guān)于C形的性質(zhì)：_____．11、（4分）如圖，已知直線的解析式為．分別過(guò)軸上的點(diǎn)，，，…，作垂直于軸的直線交于，，，，，將，四邊形，四邊形，，四邊形的面積依次設(shè)為，，，，．則＝_____________．12、（4分）如圖，一張三角形紙片，其中，，，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)落在處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到?。_________．13、（4分）將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=9，則菱形AECF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知深港兩地的高鐵站深圳北、九龍西兩站相距約40km．現(xiàn)高鐵與地鐵冋時(shí)從深圳北出發(fā)駛向九龍西，高鐵的平均速度比地鐵快70km/h，當(dāng)高鐵到達(dá)九龍西站時(shí)，地鐵恰好到達(dá)距離深圳北站12km處的福田站，求高鐵的平均速度．（不考慮換乘時(shí)間）．15、（8分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）16、（8分）先化簡(jiǎn)，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．17、（10分）某景點(diǎn)的門(mén)票零售價(jià)為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優(yōu)惠活動(dòng)，甲旅行社一律九折優(yōu)惠；乙旅行社對(duì)10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，超過(guò)10人超出部分八折優(yōu)惠，某班部分同學(xué)去該景點(diǎn)旅游.設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，購(gòu)買門(mén)票需要y元.（1）分別直接寫(xiě)出兩家旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)根據(jù)該班旅游人數(shù)設(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)票方案.18、（10分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上，，點(diǎn)在軸上方，，，線段交軸于點(diǎn)，，連接，平分，過(guò)點(diǎn)作交于．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）將沿線段向右平移得，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記與的重疊部分面積為，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)與重合時(shí)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線分別與直線、直線交于點(diǎn)、點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接、、．當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________20、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)________．21、（4分）如圖，已知在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，連接，、分別是、的中點(diǎn)，則__________.22、（4分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，﹣1）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．23、（4分）若，則＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖所示，以△ABC的三邊AB、BC、CA在BC的同側(cè)作等邊△ABD、△BCE、△CAF,請(qǐng)說(shuō)明：四邊形ADEF為平行四邊形．25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，即．已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是，求點(diǎn)和點(diǎn)B的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于y軸上，求的坐標(biāo)；已知點(diǎn)，，點(diǎn)和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”都位于線段CD上，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．26、（12分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購(gòu)買個(gè)ｘ個(gè)A品牌的計(jì)算器需要ｙ1元，購(gòu)買ｘ個(gè)B品牌的計(jì)算器需要ｙ2元，分別求出ｙ1、ｙ2關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出∠C=∠BAD，再根據(jù)平角等于180°列式求出∠BAD=110°，即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠BAD，∵∠EAD=70°，∴∠BAD=180°-∠EAD=110°，∴∠C=∠BAD=110°．故選A．本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】原方程可化為：，∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選D.3、C【解析】

根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．【詳解】解：A、12B、2x的不含分母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、59-xD、x3故選：C．本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．4、B【解析】試題解析：∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴A不正確；∵兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴B正確；∵對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴C不正確；∵對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，∴D不正確；故選B．考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．5、A【解析】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，∴線段BP長(zhǎng)的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行分析．6、D【解析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個(gè)角不相等；B、不正確，菱形的對(duì)角線不相等；C、不正確，矩形的對(duì)角線不垂直；D、正確，三者均具有此性質(zhì)；故選D．7、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由分式有意義的條件可知：x-1≠0，∴x≠1，故選A．考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．8、B【解析】根據(jù)關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，5），故選B二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3×（）1【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2018=3×（）1．【詳解】∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，

∴；

∵，

∴；

∵，

∴，

∴，

而2018=4×504+2，

∴點(diǎn)A2018在y軸的正半軸上，

∴點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為：．

故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型和點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解答．10、是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等；有一組對(duì)邊相等；有一組對(duì)邊平行.【解析】

根據(jù)C形的定義，利用研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，從邊、角、對(duì)角線以及對(duì)稱性這幾個(gè)方面分析即可．【詳解】根據(jù)C形的定義，稱C形中一條邊上相等的鄰角為C形的底角，這條邊叫做C形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做C形的腰．則C形的性質(zhì)如下：C形的兩底邊平行；C形的兩腰相等；C形中同一底上的兩個(gè)底角相等；C形的對(duì)角互補(bǔ)；C形的兩條對(duì)角線相等；C形是軸對(duì)稱圖形．故答案為：C形的兩底邊平行；C形的兩腰相等；C形中同一底上的兩個(gè)底角相等；C形的對(duì)角互補(bǔ)；C形的兩條對(duì)角線相等；C形是軸對(duì)稱圖形本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)生的閱讀理解能力與知識(shí)的遷移能力，掌握研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，并且能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

根據(jù)梯形的面積公式求解出的函數(shù)解析式即可．【詳解】根據(jù)梯形的面積公式，由題意得故我們可以得出∵當(dāng)均成立∴成立故答案為：．本題考查了解析式與坐標(biāo)軸的幾何規(guī)律題，掌握梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵．12、b＞c＞a.【解析】

由圖1，根據(jù)折疊得DE是△ABC的中位線，可得出DE的長(zhǎng)，即a的長(zhǎng)；由圖2，同理可得MN是△ABC的中位線，得出MN的長(zhǎng)，即b的長(zhǎng)；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即c的長(zhǎng)．【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB＝＝5由折疊得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，∴△ACB∽△AGH∴，即，∴GH＝，即c＝，∵2＞＞，∴b＞c＞a，故答案為：b＞c＞a.本題考查了折疊的問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準(zhǔn)確找出中位線，利用中位線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)折痕的長(zhǎng)，沒(méi)有中位線的可以考慮用三角形相似來(lái)解決．13、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠CAB=30°，于是BC=33AB=33，∠ACB=60°，接著計(jì)算出∠BCE=30°，然后計(jì)算出BE=33BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形【詳解】解：∵矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，而AD=BC，∴AC=2BC，∴∠CAB=30°，∴BC=33AB=33，∠ACB=60∴∠BCE=30°，∴BE=33BC=3∴CE=2BE=6，∴菱形AECF的周長(zhǎng)=4×6=1．故答案為：1本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、高鐵的平均速度為100km/h【解析】

設(shè)設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h，依題意得解得x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，答：高鐵的平均速度為100km/h．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.15、x1=，x2=1．【解析】

整體移項(xiàng)后，利用分解因式法進(jìn)行求解即可.【詳解】移項(xiàng)，得3(x－1)－4x(x－1)=0，因式分解，得(3－4x)(x－1)=0，由此得3－4x=0或x－1=0，解得x1=，x2=1．本題考查了解一元二次方程——因式分解法，根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.16、5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可．17、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】分析：(1)甲旅行社直接利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;乙旅行社分兩種情況：①不打折：直接利用票價(jià)乘人數(shù)；②打折：買團(tuán)體票,需要一次購(gòu)買門(mén)票10張及以上,即,利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;(2)得出出散客門(mén)票（x<10）,價(jià)格為80元/張,所購(gòu)買張數(shù)x與購(gòu)買門(mén)票需要y元之間的函數(shù)解析式,再進(jìn)一步與(1)分情況探討得出答案即可.詳解：（1）甲旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=72x（x為自然數(shù)）；乙旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)72x<80x時(shí)，0≤x≤10，此時(shí)所以選擇甲旅行社；當(dāng)72x=64x+160時(shí)，x=20，此時(shí)選擇兩家旅行社價(jià)格一樣；當(dāng)72x＜64x+160時(shí)，x＜20時(shí)，選擇甲旅行社；當(dāng)72x＞64x+160時(shí)，x＞20時(shí)，選擇乙旅行社；綜上所述：當(dāng)人數(shù)小于20時(shí)，選擇甲旅行社；等于20時(shí)兩家都可選擇；大于20時(shí)選擇乙旅行社點(diǎn)睛：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用,根據(jù)題意找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題用到的數(shù)量關(guān)系式：錢(qián)數(shù)=單價(jià)×人數(shù).18、（1）C（3，3）；（3）最小值為3+3；（3）D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【解析】

（1）想辦法求出A，D，B的坐標(biāo)，求出直線AC，BC的解析式，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面積公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再證明PH=PB，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為垂線段最短即可解決問(wèn)題．

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，符號(hào)條件的△GD3H有8種情形，分別畫(huà)出圖形一一求解即可．【詳解】（1）如圖1中，

在Rt△AOD中，∵∠AOD=93°，∠OAD=33°，OD=3，

∴OA=OD=6，∠ADO=63°，

∴∠ODC=133°，

∵BD平分∠ODC，

∴∠ODB=∠ODC=63°，

∴∠DBO=∠DAO=33°，

∴DA=DB=1，OA=OB=6，

∴A（-6，3），D（3，3），B（6，3），

∴直線AC的解析式為y=x+3，

∵AC⊥BC，

∴直線BC的解析式為y=-x+6，

由，解得，

∴C（3，3）．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．

∵∠FD′G=∠D′GF=63°，

∴△D′FG是等邊三角形，

∵S△D′FG=，

∴D′G=，

∴DD′=GD′=3，

∴D′（3，3），

∵C（3，3），

∴CD′==3，

在Rt△PHB中，∵∠PHB=93°，∠PBH=33°，

∴PH=PB，

∴CD'+D'P+PB=3+D′P+PH≤3+D′O′=3+3，

∴CD'+D'P+PB的最小值為3+3．

（3）如圖3-1中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，連接ED3．

∵ED=ED3，EG=EG．DG=D3G，

∴△EDG≌△ED3G（SSS），

∴∠EDG=∠ED3G=33°，∠DEG=∠D3EG，

∵∠DEB=133°，∠A′EO′=63°，

∴∠DEG+∠BEO′=63°，

∵∠D3EG+∠D3EO′=63°，

∴∠D3EO′=∠BEO′，

∵ED3=EB，E=EH，

∴△EO′D3≌△EO′B（SAS），

∴∠ED3H=∠EBH=33°，HD3=HB，

∴∠CD3H=63°，

∵∠D3HG=93°，

∴∠D3GH=33°，設(shè)HD3=BH=x，則DG=GD3=3x，GH=x，

∵DB=1，

∴3x+x+x=1，

∴x=3-3．

如圖3-3中，當(dāng)∠D3GH=93°時(shí)，同法可證∠D3HG=33°，易證四邊形DED3H是等腰梯形，

∵DE=ED3=DH=1，可得D3H=1+3×1×cos33°=1+1．

如圖3-3中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，同法可證：∠D3GH=33°，

在△EHD3中，由∠D3HE=15°，∠HD3E=33°，ED3=1，可得D3H=1×，

如圖3-1中，當(dāng)DG⊥GH時(shí)，同法可得∠D3HG=33°，

設(shè)DG=GD3=x，則HD3=BH=3x，GH=x，

∴3x+x=1，

∴x=3-3，

∴D3H=3x=1-1．

如圖3-5中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，同法可得D3H=3-3．

如圖3-6中，當(dāng)DGG⊥GH時(shí)，同法可得D3H=1+1．

如圖3-7中，如圖當(dāng)D3H⊥HG時(shí)，同法可得D3H=3+3．

如圖3-8中，當(dāng)D3G⊥GH時(shí)，同法可得HD3=1-1．

綜上所述，滿足條件的D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．此題考查幾何變換綜合題，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)變換，一次函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)確定交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．【詳解】解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，∴AF：FE=3：2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，∴△AFD∽△EFB，∴S△AFD∴S△AFD=94×4=9∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，∴四邊形CDFE的面積=15-4=1．故答案為1．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．20、【解析】

利用已知條件及直角三角形中角所對(duì)直角邊是斜邊的一半即可求出BC、AB的長(zhǎng)，在中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)，以DC為底，BE為高求其面積即可.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形同理可得在中，又故答案為:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形中角所對(duì)直角邊是斜邊的一半及勾股定理的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)確定線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.21、13【解析】

根據(jù)題意連接，取的中點(diǎn)，連接，，利用三角形中位線定理得到，，再根據(jù)勾股定理即可解答.【詳解】連接，取的中點(diǎn)，連接，，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴OM=BE,ON=AD,∴，，∵、分別是、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，∴OM∥EB,ON∥AD,且，∴∠MON=90°，由勾股定理，.故答案為：13.此題考查三角形中位線定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.22、x＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案．【詳解】由一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，﹣1）兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜1，故答案為：x＜1．本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡(jiǎn)單．23、【解析】

設(shè)＝m，則有x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式即可得出答案．【詳解】解：設(shè)＝m，∴x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式得：．故答案為．本題考查了代數(shù)式求值和等比例的性質(zhì)，掌握并靈活運(yùn)用等比例性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、證明見(jiàn)解析【解析】分析：由△ABD，△