2024年重慶市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模擬試題及答案

2024年重慶中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模擬試卷一．選擇題（共小題，滿分40分，每小題4分）14分）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（AB．24分）下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）C．﹣6D6）A．B．C．D．3（4A）A4℃B．℃C．℃D16℃44xOyOABO縮小為原來(lái)的（﹣4，2C的坐標(biāo)是（A．（﹣2，））B．（﹣，）或（2，﹣）D．（﹣8，）或（84）C．（﹣，）54分）如圖，直線∥CD，∠ABE＝°，∠E＝°，則∠D的度數(shù)為（）A20°B．°C．°D35°64分）下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖共有四個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③中共有13個(gè)●，第④19個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A50B．的值（C．D767．（4分）估算）A0與1之間C2與3之間B0與2之間D3與4之間84分）如圖，⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接⊙O，延長(zhǎng)⊙OD．若∠A＝2D，且AB＝2的長(zhǎng)度是（）A194分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)FGH分別為邊ABBCAB、上的點(diǎn)，連接DFDGEHBDF，BECH，∠ADG＝∠FDG．當(dāng)∠BEHα?xí)r，則∠AGD的度數(shù)為（B．C．D．）AαB．°﹣αC．D135°﹣α104（≥2xxx?x123n序后記作yy，y…y＝（xyxy（x﹣y）…（xy123n112233nn①p可以為0；②當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，P是偶數(shù)；③當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，P是奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0B．1C．2D3二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）4分）計(jì)算124分）若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為160°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是＝．．1342個(gè)紅球和1下顏色后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下顏色，則兩次取出的小球顏色相同的概率為．14（4A是反比例函數(shù)＝AB⊥y軸交于點(diǎn)BC是yOCOB＝3：，連接AC交x軸于點(diǎn)DSABC＝k＝．15（4ABCD邊長(zhǎng)為4cmA4cm．分的面積16（4x的不等式組有且只有4y的分式方程的解為正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．174分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝BC＝，點(diǎn)D在上（＞，△沿AD翻折，得到△AED交DE時(shí)，tanCBE的值為．18（4M（M）等于M的前兩位數(shù)所組成的數(shù)字與后兩位數(shù)所組成的數(shù)字之和，G（）等于M（M60M各數(shù)位上的數(shù)字之和為；有一個(gè)四位正整數(shù)（0≤≤8，0y≤，0≤z≤FN）是一個(gè)平方數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，則滿足條件的數(shù)N是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（12+y2﹣（2+y（2xy）﹣2yx+）（2）．20分）在學(xué)習(xí)了矩形后，小雨借助尺規(guī)找到了直角三角形斜邊的中點(diǎn)，通過(guò)倍長(zhǎng)中線構(gòu)造了矩形，然后利用矩形對(duì)角線的性質(zhì)探究出了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：（1）已知在RtABC中，∠ABC＝°，用直尺和圓規(guī)，作的垂直平分線交E，垂足為點(diǎn)O，連接并延長(zhǎng)，在射線上截取ODOB，連接、CD（2）在（）問(wèn)所作的圖形中，求證：．證明：∵OE垂直平分，∴點(diǎn)O是的中點(diǎn)．∴OA＝．∵OBOD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC＝，∴四邊形ABCD是．∴∵．，∴OB＝．21分）2023年8月24日，日本無(wú)視多方反對(duì)，單方面強(qiáng)行啟動(dòng)福島核事故污染水排海，屬無(wú)視國(guó)際公共利益的極端自私和不負(fù)責(zé)任之舉．為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)核污染的了解，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某學(xué)校對(duì)初三年級(jí)100050分且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，規(guī)定級(jí)甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下列信息．甲班名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?0，48，47班級(jí)甲班乙班平均數(shù)47中位數(shù)眾數(shù)b優(yōu)秀率35%c4747a49乙班名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)分組分40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數(shù)頻率0.050.050.150.300.4511369其中，乙班學(xué)生測(cè)試成績(jī)高于分，但不超過(guò)48分的成績(jī)?yōu)椋?，，?74848．（1）根據(jù)以上信息可以求出：＝b＝，＝．（2（3）請(qǐng)估計(jì)該校初三年級(jí)參加此次測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．22分）列方程解應(yīng)用題：又配有充電樁．（141個(gè)小時(shí)內(nèi)，平均每個(gè)充電樁可以為2輛電動(dòng)車充電，平均一個(gè)加油槍可以為7輛燃油車加油，這樣在這1小時(shí)內(nèi)共為80輛車提供了充電、加油的服務(wù)．那么這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁和加油槍分別有多少個(gè)？（兩位車主在服務(wù)區(qū)分別花250元給燃油車加油、花元給新能源電動(dòng)車充電，最后燃油汽車可行駛的里程比新能源電動(dòng)汽車可行駛的里程多公里，那么新能源汽車在高速路上行駛時(shí)平均每公里費(fèi)用為多少元？23分）如圖，在四邊形ABCD中，∥，CEAB，AE，BECE＝4DC2．動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QE出發(fā)，沿折線→D1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，PQ兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出△的面積為4時(shí)x的值．24分）去五云山寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)是南開(kāi)中學(xué)高二年級(jí)的傳統(tǒng)，其中的特色項(xiàng)目——以長(zhǎng)征之名，走青春點(diǎn)D處，終點(diǎn)位于點(diǎn)A處，現(xiàn)有兩條路線可以選擇：DEADCBA．已知點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西30°方向，點(diǎn)AE的正西方向1500米處，點(diǎn)CD的正西方向米處，點(diǎn)BC的北偏西°方向且距離C點(diǎn)1000米處，點(diǎn)AB（1）（2）已知沿路線徒步的速度為4.5kmh，沿路線徒步的速度比路線①快0.5kmh，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，選擇哪條路線所用時(shí)間較少？25分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝2bx與x軸交于（﹣，0，（40）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸交y軸上取一點(diǎn)＝EC，求PECF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；（方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線yB作直線交y軸于點(diǎn)N，交新拋物線1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．26分）已知△ABC是等腰直角三角形，ABACD為平面內(nèi)一點(diǎn)．（圖DD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)AB＝ADE的周長(zhǎng)；（22D點(diǎn)在△ABC外部時(shí)，EF分別是AB的中點(diǎn)，連接EF、DEDFDE繞E點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到DGFGFDG＝∠FDFG之間的數(shù)量關(guān)系并給出證明；（3D在△ABCADD經(jīng)過(guò)F，連接AE、CEG為的中點(diǎn)，連接GF并延長(zhǎng)交H最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．2024年重慶中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模擬試卷（答案）一．選擇題（共小題，滿分40分，每小題4分）14分）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）AB．C．﹣6D6【答案】A24分）下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】A3（4A）A4℃B．℃C．℃D16℃【答案】C44xOyOABO縮小為原來(lái)的（﹣4，2C的坐標(biāo)是（A．（﹣2，））B．（﹣，）或（2，﹣）D．（﹣8，）或（84）C．（﹣，）【答案】B54分）如圖，直線∥CD，∠ABE＝°，∠E＝°，則∠D的度數(shù)為（）A20°B．°C．°D35°【答案】B64分）下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖共有四個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③中共有13個(gè)●，第④19個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A50B．C．D76【答案】D7．（4分）估算的值（）A0與1之間C2與3之間【答案】CB0與2之間D3與4之間84分）如圖，⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接⊙O，延長(zhǎng)⊙OD．若∠A＝2D，且AB＝2的長(zhǎng)度是（）A1B．C．D．【答案】B94分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)FGH分別為邊ABBCAB、上的點(diǎn)，連接DFDGEHBDF，BECH，∠ADG＝∠FDG．當(dāng)∠BEHα?xí)r，則∠AGD的度數(shù)為（）AαB．°﹣αC．D135°﹣α【答案】C104（≥2xxx?x123n序后記作yy，y…y＝（xyxy（x﹣y）…（xy123n112233nn①p可以為0；②當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，P是偶數(shù)；③當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，P是奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（A0）B．1C．2D3【答案】C二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）4分）計(jì)算＝．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容124分）若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為160°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是18．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容1342個(gè)紅球和1下顏色后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下顏色，則兩次取出的小球顏色相同的概率為【答案】．．14（4A是反比例函數(shù)＝AB⊥y軸交于點(diǎn)BC是yOCOB＝3：，連接AC交x軸于點(diǎn)DSABC＝k＝20．【答案】﹣20．15（4ABCD邊長(zhǎng)為4cmA4分的面積2πcm．【答案】π．16（4x的不等式組有且只有4y的分式方程的解為正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為【答案】．8．174分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝BC＝，點(diǎn)D在上（＞，△沿AD翻折，得到△AED交DE時(shí)，tanCBE的值為．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容18（4M（M）等于M的前兩位數(shù)所組成的數(shù)字與后兩位數(shù)所組成的數(shù)字之和，G（）等于M（M60M各數(shù)位上的數(shù)字之和為15；有一個(gè)四位正整數(shù)（0≤≤8，0y≤，0≤z≤FN）是一個(gè)平方數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，則滿足條件的數(shù)N是．【答案】，．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（12+y2﹣（2+y（2xy）﹣2yx+）（2）．）2；（2）．20分）在學(xué)習(xí)了矩形后，小雨借助尺規(guī)找到了直角三角形斜邊的中點(diǎn)，通過(guò)倍長(zhǎng)中線構(gòu)造了矩形，然后利用矩形對(duì)角線的性質(zhì)探究出了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：（1）已知在RtABC中，∠ABC＝°，用直尺和圓規(guī)，作的垂直平分線交E，垂足為點(diǎn)O，連接并延長(zhǎng)，在射線上截取ODOB，連接、CD（2）在（）問(wèn)所作的圖形中，求證：．證明：∵OE垂直平分，∴點(diǎn)O是的中點(diǎn)．∴OA＝OC∵OBOD，．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC＝°∴四邊形ABCD是，．∴∵AC＝．，∴OB＝AC．【答案】OC，°，矩形，ACBD，AC．21分）2023年8月24日，日本無(wú)視多方反對(duì)，單方面強(qiáng)行啟動(dòng)福島核事故污染水排海，屬無(wú)視國(guó)際公共利益的極端自私和不負(fù)責(zé)任之舉．為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)核污染的了解，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某學(xué)校對(duì)初三年級(jí)100050分且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，規(guī)定級(jí)甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下列信息．甲班名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?0，48，47班級(jí)甲班乙班平均數(shù)47中位數(shù)眾數(shù)b優(yōu)秀率35%c4747a49乙班名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)分組分40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數(shù)頻率0.050.050.150.300.4511369其中，乙班學(xué)生測(cè)試成績(jī)高于分，但不超過(guò)48分的成績(jī)?yōu)椋?，，?74848．（1）根據(jù)以上信息可以求出：＝，b＝49，＝．（2（3）請(qǐng)估計(jì)該校初三年級(jí)參加此次測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．），，45%；（2）乙班的學(xué)生測(cè)試成績(jī)較好，理由：乙班的優(yōu)秀率大于甲班；（3）人．22分）列方程解應(yīng)用題：又配有充電樁．（141個(gè)小時(shí)內(nèi)，平均每個(gè)充電樁可以為2輛電動(dòng)車充電，平均一個(gè)加油槍可以為7輛燃油車加油，這樣在這1小時(shí)內(nèi)共為80輛車提供了充電、加油的服務(wù)．那么這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁和加油槍分別有多少個(gè)？（兩位車主在服務(wù)區(qū)分別花250元給燃油車加油、花元給新能源電動(dòng)車充電，最后燃油汽車可行駛的里程比新能源電動(dòng)汽車可行駛的里程多公里，那么新能源汽車在高速路上行駛時(shí)平均每公里費(fèi)用為多少元？）這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁有12個(gè)，加油槍有8（2）新能源汽車在高速路上行駛時(shí)平均每公里費(fèi)用為0.1523分）如圖，在四邊形ABCD中，∥，CEAB，AE，BECE＝4DC2．動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QE出發(fā)，沿折線→D1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，PQ兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出△PEQ的面積為4時(shí)x的值．）＝；（2）圖象見(jiàn)解析過(guò)程，該函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)值的最大值為8；（3x的值為2或．24分）去五云山寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)是南開(kāi)中學(xué)高二年級(jí)的傳統(tǒng)，其中的特色項(xiàng)目——以長(zhǎng)征之名，走青春點(diǎn)D處，終點(diǎn)位于點(diǎn)A處，現(xiàn)有兩條路線可以選擇：DEADCBA．已知點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西30°方向，點(diǎn)AE的正西方向