高中物理 第五章 第5節(jié) 向心加速度課時(shí)作業(yè) 新人教版必修2

第五節(jié)向心加速度1．圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變，一定是________運(yùn)動(dòng)，必定有________．任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度的方向都指向________，這個(gè)加速度叫向心加速度．2．向心加速度是描述物體____________改變________的物理量，其計(jì)算公式為an＝________＝________.3．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)及向心加速度，下列說法中正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速曲線運(yùn)動(dòng)C．向心加速度描述線速度大小變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度方向不斷改變的變速運(yùn)動(dòng)4．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A．與線速度方向始終相同B．與線速度方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變5．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度的大小和方向都不變B．向心加速度的大小和方向都不斷變化C．向心加速度的大小不變，方向不斷變化D．向心加速度的大小不斷變化，方向不變6．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是()A．由a＝eq\f(v2,r)可知，a與r成反比B．由a＝ω2r可知，a與r成正比C．當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比7．高速列車已經(jīng)成為世界上重要的交通工具之一，某高速列車時(shí)速可達(dá)360km/h.當(dāng)該列車以恒定的速率在半徑為2000m的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則()A．乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為5m/s2B．乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為0.5m/s2C．列車進(jìn)入彎道時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)D．乘客隨列車運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度不變【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一對向心加速度的理解1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是()A．它描述的是線速度大小變化的快慢B．它描述的是線速度方向變化的快慢C．它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢D．它描述的是角速度變化的快慢2．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是()A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B．向心加速度的方向始終保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化知識點(diǎn)二對向心加速度公式的理解3．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，下列說法中正確的是()A．由于a＝eq\f(v2,r)，所以線速度大的物體向心加速度大B．由于a＝eq\f(v2,r)，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體向心加速度小C．由于a＝rω2，所以角速度大的物體向心加速度大D．以上結(jié)論都不正確4.圖1如圖1所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知()A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變知識點(diǎn)三對速度變化量的理解5．某物體以10m/s的速率沿周長為40m的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)物體運(yùn)動(dòng)2s內(nèi)的位移和速度變化大?。?2)物體運(yùn)動(dòng)4s內(nèi)的位移和速度變化大小．(3)物體的向心加速度大?。痉椒记删殹恳弧鲃?dòng)裝置中的向心加速度6.圖2如圖2所示，O、O1為兩個(gè)皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O1輪上的任意一點(diǎn)．當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑)，則()A．M點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度B．M點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度C．M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度D．M點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度7.圖3如圖3所示，O1為皮帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r2，r3為固定在從動(dòng)輪上的小輪的半徑．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分別是3個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)A、B、C的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑)()A．1∶2∶3 B．2∶4∶3C．8∶4∶3 D．3∶6∶2二、向心加速度與其他運(yùn)動(dòng)規(guī)律的結(jié)論8．如圖4所示，圖4定滑輪的半徑r＝2cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a＝2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，在重物由靜止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度ω＝______rad/s，向心加速度an＝______m/s2.9.圖5一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是4rad/s，盤面上距盤中心0.01m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物體能夠隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示．求物體轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度的大小和方向．1．下列說法中正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)2．物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T.下列關(guān)系式不正確的是()A．ω＝eq\r(\f(a,R)) B．v＝eq\r(aR)C．a(chǎn)＝ωv D．T＝2πeq\r(\f(a,R))3．關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法中正確的是()A．在赤道上向心加速度最大B．在兩極向心加速度最大C．在地球上各處，向心加速度一樣大D．隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小4．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為()A．2m/s2 B．4m/s2 C．0 D．4πm/s5．下列各種運(yùn)動(dòng)中，不屬于勻變速運(yùn)動(dòng)的是()A．斜拋運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng) D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)6.圖6如圖6所示為兩級皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比()A．線速度之比為1∶4 B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1 D．向心加速度之比為1∶87．如圖7所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一套輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r.已知c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則以下判斷正確的是()圖7A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等8．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，那么()A．小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\r(\f(a,R))B．小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s＝teq\r(aR)C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\r(\f(R,a))D．小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R題號12345678答案9.如圖8所示圖8A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點(diǎn)．若已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω0，求：(1)A、B兩點(diǎn)的線速度大?。?2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比．10.如圖9所示，圖9甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求甲物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度．11．飛行員、宇航員圖10的選拔是非常嚴(yán)格的，他們必須通過嚴(yán)格的訓(xùn)練才能適應(yīng)飛行要求．飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時(shí)，會(huì)發(fā)生黑視．第一是因血壓降低，導(dǎo)致視網(wǎng)膜缺血；第二是因?yàn)槟X缺血．為了使飛行員適應(yīng)這種情況，要在如圖10所示的儀器中對飛行員進(jìn)行訓(xùn)練．飛行員坐在一個(gè)在豎直平面內(nèi)做半徑為R＝20m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度an＝6g，則轉(zhuǎn)速需為多少？(g取10m/s2第5節(jié)向心加速度課前預(yù)習(xí)練1．變速加速度圓心2．速度方向快慢eq\f(v2,r)ω2r3．D[勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，是一種變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向時(shí)刻在改變，且加速度的大小描述了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度方向變化的快慢，故C錯(cuò)，D對．]4．C5.C6.CD7．A[乘客隨列車以360km/h的速率沿半徑為2000m的圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(1002,2000)m/s2＝5m/s2，A對，B錯(cuò)；乘客隨列車運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小不變，方向時(shí)刻變化，C、D錯(cuò)．]課堂探究練1．B[向心加速度描述了線速度方向變化的快慢，故選B.]點(diǎn)評由于向心加速度始終與速度垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，故向心加速度的大小表示線速度方向改變的快慢．2．A[向心加速度方向始終指向圓心，與速度方向垂直，方向時(shí)刻在變化，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻變化，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．]3．D[研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，要注意在一個(gè)量一定時(shí)，研究另兩個(gè)量的關(guān)系，比如a＝eq\f(v2,r)只有在r一定的前提下，才能說速度v越大，加速度a越大．]4．A[由圖象知，質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以判定質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度ap與半徑r的積是一個(gè)常數(shù)k，即apr＝k，ap＝eq\f(k,r)，與向心加速度的計(jì)算公式ap＝eq\f(v2,r)對照可得v2＝k，即質(zhì)點(diǎn)P的線速度v＝eq\r(k)，大小不變，A選項(xiàng)正確；同理，知道質(zhì)點(diǎn)Q的向心加速度aQ＝k′r與a＝ω2r對照可知ω2＝k′，ω＝eq\r(k′)(常數(shù))，質(zhì)點(diǎn)Q的角速度保持不變．因此選項(xiàng)B、C、D皆不正確．]點(diǎn)評正確理解圖象所表達(dá)的物理意義是解題的關(guān)鍵，搞清向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)和an＝ω2r的適用條件．5．(1)12.7m20m/s(2)00(3)15.7m/s2解析(1)經(jīng)2s的時(shí)間，物體通過的路程s＝10×2m＝20m，即物體通過了半個(gè)圓周，此時(shí)物體的位置與原出發(fā)位置關(guān)于圓心對稱，故其位移大小x＝2r＝eq\f(40,π)m＝12.7m，物體的速度變化大小Δv＝2v＝20m/s.(2)經(jīng)4s的時(shí)間，物體又回到出發(fā)位置，位移為零，速度變化為零．(3)物體的向心加速度大小a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(102,\f(40,2π))m/s2＝15.7m/s2點(diǎn)評①速度變化量是矢量，它有大小，也有方向．當(dāng)物體沿直線運(yùn)動(dòng)且速度增大時(shí)，Δv的方向與初速度方向相同；當(dāng)物體沿直線運(yùn)動(dòng)且速度減小時(shí)，Δv的方向與初速度方向相反，如圖所示：②如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，我們把初速度v1移到末速度v2上，使v1、v2的箭尾重合，則從v1的箭頭指向v2箭頭的有向線段就表示Δv，如圖所示．6．A[因?yàn)閮奢喌霓D(zhuǎn)動(dòng)是通過皮帶傳動(dòng)的，而且皮帶在傳動(dòng)過程中不打滑，故兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小一定相等．在大輪邊緣上任取一點(diǎn)Q，因?yàn)镽>r，所以由an＝eq\f(v2,r)可知，aQ<aM，再比較Q、N兩點(diǎn)的向心加速度的大小，因?yàn)镼、N是在同一輪上的兩點(diǎn)，所以角速度ω相等．又因?yàn)镽Q≥RN，則由an＝ω2r可知，aQ≥aN，綜上可見，aM>aN，因此A選項(xiàng)正確．]方法總結(jié)涉及傳動(dòng)裝置問題時(shí)，先找出哪些點(diǎn)線速度相等，哪些點(diǎn)角速度相等，然后相應(yīng)地應(yīng)用an＝eq\f(v2,r)、an＝ω2r進(jìn)行分析．7．C[因皮帶不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相同，根據(jù)向心加速度公式：an＝eq\f(v2,r)，可得aA∶aB＝r2∶r1＝2∶1.B點(diǎn)、C點(diǎn)是固定在一起的輪上的兩點(diǎn)，所以它們的角速度相同，根據(jù)向心加速度公式：an＝rω2，可得aB∶aC＝r2∶r3＝2∶1.5.所以aA∶aB∶aC＝8∶4∶3，故選C.]方法總結(jié)(1)向心加速度的公式an＝rω2＝eq\f(v2,r)中，都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，因此必須在某一物理量不變時(shí)，才可以判斷另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系．(2)對于皮帶傳動(dòng)、鏈條傳動(dòng)等裝置，要先確定輪上各點(diǎn)v、ω的關(guān)系，再進(jìn)一步確定向心加速度a的關(guān)系．8．100200解析由題意知，滑輪邊緣上的點(diǎn)的線速度與物體的速度相等，由推論公式2ax＝v2，得v＝2m/s.又因v＝rω，所以ω＝100rad/s，an＝vω＝200m/s2.方法總結(jié)抓住同輪邊緣各點(diǎn)同一時(shí)刻線速度的大小相等，且與物體下降的速度大小相等，再由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析相關(guān)問題．9．0.16m/s2，方向指向圓心解析由an＝rω2得an＝0.01×42m/s2＝0.16m/s課后鞏固練1．BD[做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以必有加速度，且加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，加速度不恒定，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．]2．D[由a＝ω2R，v＝Rω，可得ω＝eq\r(\f(a,R))，v＝eq\r(aR)，a＝ωv，即A、B、C正確；又由T＝eq\f(2π,ω)與ω＝eq\r(\f(a,R))得T＝2πeq\r(\f(R,a))，即D錯(cuò)誤．]3．AD[地球自轉(zhuǎn)，角速度恒定，據(jù)a＝ω2r知，a∝r，故A、D正確．]4．D[速度變化率的大小指的是向心加速度的大小，an＝ω2r＝ωv＝eq\f(2π,T)v＝eq\f(2π,2)×4m/s2＝4πm/s2，D正確．]5．B[勻變速運(yùn)動(dòng)指的是加速度不變的運(yùn)動(dòng)．據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及豎直上拋運(yùn)動(dòng)的定義可知，三種運(yùn)動(dòng)中均是只有重力作用，運(yùn)動(dòng)的加速度都是重力加速度，即這三種運(yùn)動(dòng)都是勻變速運(yùn)動(dòng)，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向指向圓心，故此加速度時(shí)刻在變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于變加速運(yùn)動(dòng)，符合題意的選項(xiàng)為B.]6．D[由題意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以va∶vc＝1∶2，A錯(cuò)；設(shè)輪4的半徑為r，則aa＝eq\f(v\o\al(2,a),ra)＝eq\f(\f(vc,2)2,2r)＝eq\f(v\o\al(2,c),8r)＝eq\f(1,8)ac，即aa∶ac＝1∶8，C錯(cuò)，D對；eq\f(ωa,ωc)＝eq\f(\f(va,ra),\f(vc,rc))＝eq\f(\f(va,2r),\f(2va,r))＝eq\f(1,4)，B錯(cuò)．]7．CD[根據(jù)皮帶傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，首先確定b、c、d三點(diǎn)處于同一個(gè)整體上，其角速度相同；a、c兩點(diǎn)靠皮帶連接，其線速度大小相等．設(shè)a點(diǎn)的線速度為v、角速度為ω，則v＝ωr，所以c點(diǎn)的線速度大小為v＝ω′2r，可求c點(diǎn)的角速度ω′＝eq\f(ω,2).根據(jù)向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分別為a1＝ω2r、a2＝eq\f(1,4)ω2r、a3＝eq\f(1,2)ω2r、a4＝ω2r，故正確選項(xiàng)為C、D.]8．ABD[由a＝Rω2可得ω＝eq\r(\f(a,R))；由a＝eq\f(v2,R)可得v＝eq\r(aR)，所以t時(shí)間內(nèi)通過的路程s＝vt＝teq\r(aR)；由a＝Rω2＝eq\f(4π