上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(無答案)

上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)1初三數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間：100分鐘滿分：150分）考生注意：1．本試卷共25題，答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：本大題共6題，每題4分，滿分24分1．如果，那么等于（）A．2：3； B．3：2； C．9：4； D．4：9．2．已知點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，那么為（）A．2：1； B．1：2； C．4：1； D．1：4．3．已知的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)?shù)牧硗鈨蛇呴L(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（）A．2cm，3cm； B．4cm，5cm； C．5cm，6cm； D．6cm，7cm．4．如圖，是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A．1； B．； C．； D．5．5．如圖，D、E分別是的邊AB、AC上的點(diǎn)，下列各比例式不一定能推得的是（）A．： B．； C．； D．6．如圖，在正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，，連接AE、AF、EF，那么下列結(jié)論中：①與相似；②與相似；③與相似；④與相似；⑤；其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．1； B．2； C．3： D．4．二、填空題：本大題共12題，每題4分，滿分48分7．線段，線段，線段a、b的比例中項(xiàng)是線段c，則線段______cm．8．在比例尺為1：1000000的地圖上量得港珠澳大橋長(zhǎng)5.5厘米，則大橋的實(shí)際長(zhǎng)度為______千米．9．若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且，，則______．結(jié)果保留根號(hào)．10．若，且，則_______11．兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，若較小三角形的周長(zhǎng)為4，則較大三角形的周長(zhǎng)為______．12．如圖，直線，若，，，那么CE的長(zhǎng)為______．13．如圖，點(diǎn)G為的重心，交BC于N，那么______．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，，連接BE交AC于點(diǎn)F，若，則四邊形CDEF的面積是______．15．如圖，，，且，，，點(diǎn)P是線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)______時(shí)，以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，G為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BG，交AE于點(diǎn)F．若，則D的值為______．17．如圖，中，，于點(diǎn)D，，，聯(lián)結(jié)AE，若，則的面積為______．18．如圖，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是邊BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE．將繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．如果點(diǎn)落在線段AC上，那么線段______．三、解答題：19-22題，每題10分，23-24題，每題12分，25題14分，滿分78分19．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，是等邊三角形，若，求證：．20．（本題滿分10分）已知：如圖，在中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，EC和BD相交于點(diǎn)O，且，聯(lián)結(jié)DE．若，求的值．21．（本題滿分10分）有一塊三角形余料ABC，它的邊長(zhǎng)，高．如果把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩邊長(zhǎng)分別為多少毫米？22．（本題滿分10分）如圖，中，M為AC邊的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，且，連接EM并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于D，求證：．23．（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）已知：如圖，在梯形ABCD中，，，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且．（1）求證：；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF，與BD相交于點(diǎn)G，且，求證：．24．（本題滿分12分，第1小題2分，第2小題5分，第3小題5分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．聯(lián)結(jié)BC．（1）求的面積；（2）如果動(dòng)點(diǎn)D在直線BC上，使得，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）如果動(dòng)點(diǎn)P在直線上，且與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第1題4分，第2題6分