浙江省嘉興地區(qū)2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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浙江省嘉興地區(qū)2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-12.如圖,在底邊BC為2,腰AB為2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則△ACE的周長(zhǎng)為()A.2+ B.2+2 C.4 D.33.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于(x1,0)、(x2,0)兩點(diǎn),且0<x1<1,1<x2<2與y軸交于(0,-2),下列結(jié)論:①2a+b>1;②a+b<2;③3a+b>0;④a<-1,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.四組數(shù)中:①1和1;②﹣1和1;③0和0;④﹣和﹣1,互為倒數(shù)的是()A.①② B.①③ C.①④ D.①③④5.計(jì)算(x-l)(x-2)的結(jié)果為()A.x2+2 B.x2-3x+2 C.x2-3x-3 D.x2-2x+26.已知一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點(diǎn)P(m,1)旋轉(zhuǎn)181°,所得的圖象經(jīng)過(guò)(1.﹣1),則m的值為()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.27.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,且,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A. B. C. D.38.計(jì)算的結(jié)果是()A.1 B.﹣1 C.1﹣x D.9.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.10.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得________;(2)解不等式②,得________;(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);(4)原不等式組的解集為_(kāi)__________.12.如圖,已知AB∥CD,=____________13.?dāng)?shù)據(jù):2,5,4,2,2的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是_____,方差是_____.14.如圖,中,∠,,的面積為,為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),將和分別沿直線(xiàn),翻折得到和,那么△的面積的最小值為_(kāi)___.15.若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在第三邊上,則這個(gè)三角形是_____三角形.16.(11·湖州)如圖,已知A、B是反比例函數(shù)(k>0,x<0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線(xiàn))勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C.過(guò)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為17.因式分解:________.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)AB:交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.直線(xiàn)x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線(xiàn)x=1上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).求直線(xiàn)AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);當(dāng)S△ABP=2時(shí),以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).19.(5分)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息求出,;請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?20.(8分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)M,過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠1.(1)若CE=1,求BC的長(zhǎng);(1)求證:AM=DF+ME.21.(10分)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的一次函數(shù),下表列出了一組不同氣溫的音速:氣溫x(℃)05101520音速y(m/s)331334337340343(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)氣溫x=23℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響,那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)?22.(10分)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說(shuō)明:A級(jí):8分﹣10分,B級(jí):7分﹣7.9分,C級(jí):6分﹣6.9分,D級(jí):1分﹣5.9分)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí);(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?23.(12分)某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng),并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答:(1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_______°,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)若該校共有學(xué)生1200人,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù);(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.24.(14分)如圖,直線(xiàn)y=12x與雙曲線(xiàn)y=kx(k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線(xiàn)y=12(1)設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k;(2)若OA=3BC,求k的值.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、C【解析】試題分析:由題意可得根的判別式,即可得到關(guān)于k的不等式,解出即可.由題意得,解得故選C.考點(diǎn):一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2、B【解析】分析:根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),把三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段和的問(wèn)題解決即可.詳解:∵DE垂直平分AB,∴BE=AE,∴AE+CE=BC=2,∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=2+2,故選B.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用,注意:線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3、A【解析】

如圖,且圖像與y軸交于點(diǎn),可知該拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,即,①當(dāng)時(shí),故①錯(cuò)誤.②由圖像可知,當(dāng)時(shí),∴∴故②錯(cuò)誤.③∵∴,又∵,∴,∴,∴,故③錯(cuò)誤;④∵,,又∵,∴.故④正確.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定.4、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義,分別進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】∵①1和1;1×1=1,故此選項(xiàng)正確;②-1和1;-1×1=-1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;③0和0;0×0=0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;④?和?1,-×(-1)=1,故此選項(xiàng)正確;∴互為倒數(shù)的是:①④,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).5、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(x-l)(x-2)=x2-2x-x+2=x2-3x+2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6、C【解析】

根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1,然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點(diǎn)P(m,1)旋轉(zhuǎn)181°,所得的圖象經(jīng)過(guò)(1.﹣1),∴設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1,在一次函數(shù)y=﹣x+2中,令y=1,則有﹣x+2=1,解得:x=4,即一次函數(shù)y=﹣x+2與x軸交點(diǎn)為(4,1).一次函數(shù)y=﹣x﹣1中,令y=1,則有﹣x﹣1=1,解得:x=﹣2,即一次函數(shù)y=﹣x﹣1與x軸交點(diǎn)為(﹣2,1).∴m==1,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大.7、B【解析】

如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).【詳解】解:如圖,AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】解:原式====-1,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則.9、D【解析】

從正面看,有2層,3列,左側(cè)一列有1層,中間一列有2層,右側(cè)一列有一層,據(jù)此解答即可.【詳解】∵從正面看,有2層,3列,左側(cè)一列有1層,中間一列有2層,右側(cè)一列有一層,∴D是該幾何體的主視圖.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn),被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).10、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?!二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、(1)x<1;(2)x≥﹣2;(1)見(jiàn)解析;(4)﹣2≤x<1;【解析】

(1)先移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】(1)解不等式①,得:x<1;(2)解不等式②,得:x≥﹣2;(1)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下:(4)原不等式組的解集為:﹣2≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣2、﹣2≤x<1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。12、85°.【解析】如圖,過(guò)F作EF∥AB,而AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABF+∠BFE=180°,∠EFC=∠C,∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.13、221.1.【解析】

先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,再找出最中間的數(shù),即可得出中位數(shù);找出這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)則是眾數(shù);先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,2,2,4,5,最中間的數(shù)是2,則中位數(shù)是2;眾數(shù)為2;∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+2+2+4+5)÷5=3,∴方差是:[(2?3)2+(2?3)2+(2?3)2+(4?3)2+(5?3)2]=1.1.故答案為2,2,1.1.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義.14、4.【解析】

過(guò)E作EG⊥AF,交FA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,由折疊可得∠EAG=30°,而當(dāng)AD⊥BC時(shí),AD最短,依據(jù)BC=7,△ABC的面積為14,即可得到當(dāng)AD⊥BC時(shí),AD=4=AE=AF,進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為:AF×EG=×4×2=4.【詳解】解:如圖,過(guò)E作EG⊥AF,交FA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,

由折疊可得,AF=AE=AD,∠BAE=∠BAD,∠DAC=∠FAC,

∵∠BAC=75°,

∴∠EAF=150°,

∴∠EAG=30°,

∴EG=AE=AD,

當(dāng)AD⊥BC時(shí),AD最短,

∵BC=7,△ABC的面積為14,

∴當(dāng)AD⊥BC時(shí),,即:,∴.

∴△AEF的面積最小值為:

AF×EG=×4×2=4,故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是利用對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.15、直角三角形.【解析】

根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)解答.【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上,連接CO,∵OD是AC的垂直平分線(xiàn),∴OC=OA,同理OC=OB,∴OA=OB=OC,∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心,以AB為直徑的圓周上,∴∠C是直角.∴這個(gè)三角形是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫(huà)出圖形,進(jìn)行推理證明.16、A【解析】試題分析:①當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),OP=t,S=OM?PM=tcosα?tsinα,α角度固定,因此S是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的二次函數(shù),開(kāi)口向上;②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則S=xy=k,為定值,故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤;③當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),S隨t的增大而逐漸減小,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.考點(diǎn):1.反比例函數(shù)綜合題;2.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.17、n(m+2)(m﹣2)【解析】

先提取公因式n,再利用平方差公式分解即可.【詳解】m2n﹣4n=n(m2﹣4)=n(m+2)(m﹣2)..故答案為n(m+2)(m﹣2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)AB的解析式是y=-x+1.點(diǎn)B(3,0).(2)n-1;(3)(3,4)或(5,2)或(3,2).【解析】試題分析:(1)把A的坐標(biāo)代入直線(xiàn)AB的解析式,即可求得b的值,然后在解析式中,令y=0,求得x的值,即可求得B的坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥PD,垂足為M,求得AM的長(zhǎng),即可求得△BPD和△PAB的面積,二者的和即可求得;(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí),n-1=2,解得n=2,則∠OBP=45°,然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解.試題解析:(1)∵y=-x+b經(jīng)過(guò)A(0,1),∴b=1,∴直線(xiàn)AB的解析式是y=-x+1.當(dāng)y=0時(shí),0=-x+1,解得x=3,∴點(diǎn)B(3,0).(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥PD,垂足為M,則有AM=1,∵x=1時(shí),y=-x+1=,P在點(diǎn)D的上方,∴PD=n-,S△APD=PD?AM=×1×(n-)=n-由點(diǎn)B(3,0),可知點(diǎn)B到直線(xiàn)x=1的距離為2,即△BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2,∴S△BPD=PD×2=n-,∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n-+n-=n-1;(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí),n-1=2,解得n=2,∴點(diǎn)P(1,2).∵E(1,0),∴PE=BE=2,∴∠EPB=∠EBP=45°.第1種情況,如圖1,∠CPB=90°,BP=PC,過(guò)點(diǎn)C作CN⊥直線(xiàn)x=1于點(diǎn)N.∵∠CPB=90°,∠EPB=45°,∴∠NPC=∠EPB=45°.又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,∴△CNP≌△BEP,∴PN=NC=EB=PE=2,∴NE=NP+PE=2+2=4,∴C(3,4).第2種情況,如圖2∠PBC=90°,BP=BC,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F.∵∠PBC=90°,∠EBP=45°,∴∠CBF=∠PBE=45°.又∵∠CFB=∠PEB=90°,BC=BP,∴△CBF≌△PBE.∴BF=CF=PE=EB=2,∴OF=OB+BF=3+2=5,∴C(5,2).第3種情況,如圖3,∠PCB=90°,CP=EB,∴∠CPB=∠EBP=45°,在△PCB和△PEB中,∴△PCB≌△PEB(SAS),∴PC=CB=PE=EB=2,∴C(3,2).∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題.19、(1)100,35;(2)補(bǔ)全圖形,如圖;(3)800人【解析】

(1)由共享單車(chē)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比n的值;(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù),用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占的百分比可得答案.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查總?cè)藬?shù)為m=10÷10%=100人,∴用支付寶人數(shù)所占百分比n%=,∴m=100,n=35.(2)網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%=15人,微信人數(shù)所占百分比為,補(bǔ)全圖形如圖:(3)估算全校2000名學(xué)生中,最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)問(wèn)題,樣本估計(jì)總體問(wèn)題,從不同的統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)1;(1)見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對(duì)邊平行可得AB∥CD,再根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠ACD,所以∠ACD=∠1,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CM=DM,再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得CE=DE,然后求出CD的長(zhǎng)度,即為菱形的邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度;

(1)先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ME=MF,延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G,然后證明∠1=∠G,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AM=GM,再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得GF=DF,最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,

∴∠1=∠ACD,

∵∠1=∠1,

∴∠ACD=∠1,

∴MC=MD,

∵M(jìn)E⊥CD,

∴CD=1CE,

∵CE=1,

∴CD=1,

∴BC=CD=1;

(1)AM=DF+ME證明:如圖,∵F為邊BC的中點(diǎn),

∴BF=CF=BC,

∴CF=CE,

在菱形ABCD中,AC平分∠BCD,

∴∠ACB=∠ACD,

在△CEM和△CFM中,

∵,

∴△CEM≌△CFM(SAS),

∴ME=MF,

延長(zhǎng)AB交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,

∵AB∥CD,

∴∠G=∠1,

∵∠1=∠1,

∴∠1=∠G,

∴AM=MG,

在△CDF和△BGF中,

∵∴△CDF≌△BGF(AAS),

∴GF=DF,

由圖形可知,GM=GF+MF,

∴AM=DF+ME.21、(1)y=x+331;(2)1724m.【解析】

(1)先設(shè)函數(shù)一般解析式,然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個(gè)帶入解析式中即可求得函數(shù)關(guān)系式(2)將x=23帶入函數(shù)解析式中求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)y=kx+b,∴∴k=,∴y=x+331.(2)當(dāng)x=23時(shí),y=x23+331=344.8∴5344.8=1724.∴此人與煙花燃放地相距約1724m.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關(guān)鍵.22、(1)117(2)見(jiàn)解析(3)B(4)30【解析】

(1)先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù),繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得;(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得.【詳解】解:(1)∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人,∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣(4+18+5)=13人,則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°,故答案為117;(2)補(bǔ)全條形圖如下:(3)因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù),其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí),所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)

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