《比與除法》（教案）-2024-2025學(xué)年浙教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

《比與除法》（教案）-2024-2025學(xué)年浙教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課《比與除法》以浙教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，圍繞比與除法的概念、性質(zhì)和運(yùn)算方法展開(kāi)。設(shè)計(jì)思路以學(xué)生為主體，注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)情境導(dǎo)入、探究活動(dòng)、鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。課程內(nèi)容與生活實(shí)際緊密結(jié)合，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握比與除法的相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，通過(guò)比與除法的探究，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用比的概念，掌握比與除法之間的關(guān)系，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力；同時(shí)，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的概念，對(duì)比的概念有一定的了解，但對(duì)比與除法之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)不深。

2.六年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣廣泛，善于觀察和思考，具備一定的邏輯推理能力。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中喜歡通過(guò)實(shí)際操作和小組討論來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)于抽象的概念和理論有一定的排斥。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，有的學(xué)生則偏好合作交流。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對(duì)比與除法關(guān)系的理解、比的應(yīng)用題解題方法以及如何將比的概念與實(shí)際生活中的問(wèn)題相結(jié)合。對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解除法算式中的商與比的后項(xiàng)之間的關(guān)系可能較為困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生配備浙教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備比與除法的PPT演示文稿，以及相關(guān)例題和練習(xí)題的打印資料。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以及用于展示例題和練習(xí)題的海報(bào)或大白紙。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)和四則運(yùn)算，那么你們知道在數(shù)學(xué)中，比和除法之間有什么關(guān)系嗎？

-今天，我們將學(xué)習(xí)《比與除法》，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將探索比與除法之間的奧秘。

2.情境創(chuàng)設(shè)

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家觀察黑板上的兩幅圖片，一幅是蘋(píng)果的圖片，一幅是橙子的圖片。假設(shè)我有3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)橙子，我想知道，蘋(píng)果和橙子的數(shù)量比是多少？

-同學(xué)們，你們能告訴我這個(gè)比例嗎？（引導(dǎo)學(xué)生回答3:2）

-如果我用蘋(píng)果的數(shù)量除以橙子的數(shù)量，也就是3÷2，我們會(huì)得到什么結(jié)果？（引導(dǎo)學(xué)生回答1.5）

3.探究比與除法的關(guān)系

-現(xiàn)在，我們來(lái)探究一下比與除法之間的關(guān)系。請(qǐng)大家拿出教材，翻到第XX頁(yè)。

-我們可以看到，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而比值則相當(dāng)于除法的商。

-例如，對(duì)于比例3:2，它的比值是1.5，這與3÷2的結(jié)果相同。

4.例題講解

-接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)例題。假設(shè)小明有5個(gè)蘋(píng)果，小紅有3個(gè)蘋(píng)果，我們想比較一下他們各自擁有的蘋(píng)果數(shù)量。

-我們可以寫(xiě)出比例5:3，這表示小明和小紅擁有的蘋(píng)果數(shù)量之比。

-現(xiàn)在，我們用除法來(lái)表示這個(gè)比例，5÷3，計(jì)算結(jié)果約等于1.67。這意味著小明的蘋(píng)果數(shù)量是小紅的大約1.67倍。

5.小組討論

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家分成小組，每組選擇一個(gè)生活中的例子，用比和除法來(lái)表示，并討論它們之間的關(guān)系。

-每個(gè)小組選一個(gè)代表來(lái)分享你們的討論成果。

6.練習(xí)鞏固

-下面，我們來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下今天學(xué)到的知識(shí)。

-請(qǐng)大家完成教材第XX頁(yè)的練習(xí)題，注意比與除法之間的轉(zhuǎn)換。

-我會(huì)請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)來(lái)展示你們的答案，并解釋你們的解題過(guò)程。

7.總結(jié)與反思

-通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了比與除法之間的關(guān)系，以及如何運(yùn)用它們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

-請(qǐng)大家回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：比與除法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你如何在生活中應(yīng)用這些知識(shí)？

-現(xiàn)在，請(qǐng)大家分享你們的思考和感受。

8.作業(yè)布置

-作為今天的作業(yè)，請(qǐng)大家完成教材第XX頁(yè)的習(xí)題，鞏固比與除法的概念。

-下節(jié)課，我們會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，希望大家做好預(yù)習(xí)。

9.結(jié)束語(yǔ)

-好的，今天的課程到這里就結(jié)束了。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。下課！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《生活中的數(shù)學(xué)：比與除法的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例與比例的應(yīng)用》

-《探索數(shù)學(xué)奧秘：比與除法的趣味問(wèn)題》

2.課后自主學(xué)習(xí)與探究

-請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后閱讀以上拓展材料，深入了解比與除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及相關(guān)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

-探究以下問(wèn)題：

-比與除法在生活中的具體應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？

-如何利用比與除法解決實(shí)際問(wèn)題？

-比與除法在科學(xué)研究中的應(yīng)用有哪些？

-比與除法在我國(guó)歷史上有何重要意義？

-嘗試以下實(shí)踐活動(dòng)：

-收集生活中有關(guān)比與除法的例子，如購(gòu)物時(shí)的折扣、旅行中的路程與時(shí)間等，分析這些例子中比與除法的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于比與除法的數(shù)學(xué)游戲，與同學(xué)們一起分享和討論。

-查閱資料，了解比與除法在我國(guó)歷史的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家們的研究成果。

-下節(jié)課，我們將邀請(qǐng)同學(xué)們分享你們的探究成果，希望大家積極參與，共同進(jìn)步。板書(shū)設(shè)計(jì)①比的概念與表示方法

-比的定義

-比的表示方法（a:b或a/b）

②除法與比的關(guān)系

-除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)、商

-比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值

-除法算式轉(zhuǎn)化為比的形式

③比的應(yīng)用

-比的計(jì)算（求比值）

-比的方程

-比的應(yīng)用題（比例分配、比例計(jì)算等）教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，提出自己的疑問(wèn)。

-學(xué)生能夠理解比與除法之間的關(guān)系，并能將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)與他人交流，分享自己的想法和解決問(wèn)題的方法。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠通過(guò)合作，有效地完成任務(wù)，展示出對(duì)比與除法關(guān)系的深入理解。

-小組代表在分享時(shí)，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)也能接受他人的意見(jiàn)和建議。

-小組討論成果展示過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際例子相結(jié)合，說(shuō)明比與除法的應(yīng)用。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠正確地寫(xiě)出比的形式，并計(jì)算出比值。

-學(xué)生在解決比的應(yīng)用題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，但部分學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

-測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)比與除法關(guān)系的理解仍有待提高，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。

4.課后作業(yè)：

-學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，但部分學(xué)生在作業(yè)中反映出對(duì)比例計(jì)算和應(yīng)用題的解題方法不夠熟練。

-作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于比與除法之間的轉(zhuǎn)換存在一定困難，需要教師在課堂上給予更多指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師給予積極評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-對(duì)于小組討論成果，教師提出建設(shè)性的反饋，指出優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

-針對(duì)隨堂測(cè)試和課后作業(yè)的情況，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，重點(diǎn)講解比與除法的關(guān)系和應(yīng)用題的解題技巧。

-教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要注重理解而非死記硬背，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子來(lái)加深對(duì)比與除法的理解。

-教師還提醒學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)對(duì)比例計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，以提高解決問(wèn)題的能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)引入新課，以生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谇榫持懈惺軘?shù)學(xué)的實(shí)用性。

2.我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過(guò)合作交流來(lái)探索比與除法的關(guān)系，這種方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

3.在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些與生活緊密相關(guān)的題目，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)比與除法關(guān)系的理解不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)的舉例不夠典型，導(dǎo)致學(xué)生難以理解。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生積極參與，但部分小組的討論深度不夠，可能是因?yàn)槲覜](méi)有給出明確的討論方向和目標(biāo)。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我主要依賴(lài)于隨堂測(cè)試和作業(yè)批改，缺乏對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維能力和問(wèn)題解決能力的全面評(píng)價(jià)。

（三）改進(jìn)措施

1.為了讓學(xué)生更好地理解比與除法的關(guān)系，我將在今后的教學(xué)中，提供更多貼近生活的例子，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.我會(huì)明確小組討論的目標(biāo)，提前給出討論提綱，并在討論結(jié)束后組織小組代表進(jìn)行匯報(bào)，以促進(jìn)學(xué)生的深入思考和交流。

3.我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，除了傳統(tǒng)的測(cè)試和作業(yè)評(píng)價(jià)外，還會(huì)通過(guò)課堂提問(wèn)、小組討論參與度、思維創(chuàng)新等方面來(lái)全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。典型例題講解1.例題：一個(gè)班級(jí)有男生30人，女生25人，求男生和女生人數(shù)的比。

解答：男生和女生人數(shù)的比為30:25。為了化簡(jiǎn)這個(gè)比，我們可以找到30和25的最大公約數(shù)，即5。將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以5，得到最簡(jiǎn)比6:5。

2.例題：一個(gè)蘋(píng)果的重量是120克，一個(gè)橙子的重量是180克，求蘋(píng)果和橙子的重量比。

解答：蘋(píng)果和橙子的重量比為120:180。同樣地，我們可以找到120和180的最大公約數(shù)，即60。將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以60，得到最簡(jiǎn)比2:3。

3.例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比。

解答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為8:5。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的整數(shù)比，無(wú)需化簡(jiǎn)。

4.例題：小明每天走3千米，小紅每天走4.8千米，求小明和小紅每天走的路程比。

解答：小明和小紅每天走的路程比為3:4.8。為了化簡(jiǎn)這個(gè)比