蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章走進(jìn)圖形世界》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章走進(jìn)圖形世界》單元測(cè)試卷及答案一、單選題1．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．32．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．3．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體4．下列幾何體中，左視圖為矩形的是（）A． B． C． D．5．某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．該幾何體是長(zhǎng)方體B．該幾何體的高是3C．底面有一邊的長(zhǎng)是1D．該幾何體的表面積為18平方單位6．如圖，三視圖描述的實(shí)物形狀是（）A．棱柱 B．棱錐 C．圓柱 D．圓錐7．如果有一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖可能是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的A． B．C． D．8．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則ca+b=（）A．-8 B．9 C．-3 D．29．如圖所示，則圖中三角形的個(gè)數(shù)一共是（）?A．16 B．32 C．40 D．4410．由若干個(gè)同樣大小的正方體堆積成一個(gè)實(shí)物，從不同側(cè)面觀察到如圖所示的投影圖，則構(gòu)成該實(shí)物的小正方體個(gè)數(shù)為（）.A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)二、填空題11．在幾何圖形“正方形”、“長(zhǎng)方體”、“圓”、“球”、“圓錐”中，有個(gè)立體圖形．12．如圖，直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．13．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一個(gè)展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是.14．用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是cm2.15．為了致敬抗疫一線最美逆行者，小明用棱長(zhǎng)為1的小立方塊粘接成了一個(gè)如圖所示的幾何體．從它的每一個(gè)面看都有一個(gè)穿透的完全相同的“十字孔”(陰影部分)，則這個(gè)幾何體(含內(nèi)部)的表面積是。三、解答題16．如圖，這是一個(gè)由大小相等的正方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖和左視圖．17．如圖所示的是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將展開(kāi)圖折疊成正方體后相對(duì)的兩個(gè)面的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求的值.18．已知圖為一幾何體從不同方向看的圖形：（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）任意畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖；（3）若長(zhǎng)方形的高為10厘米，三角形的邊長(zhǎng)為4厘米，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．19．如圖所示，要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，求a+b-c的值？20．如圖①、②、③、④四個(gè)圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并解答下面的問(wèn)題．（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖各有多少頂點(diǎn)、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結(jié)果填入下表：（2）根據(jù)表中的數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系；（3）如果一個(gè)平面圖形有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，求這個(gè)平面圖形的邊數(shù)．參考答案與解析1．【答案】D【解析】【解答】半徑為6的半圓的弧長(zhǎng)是6π，根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，得到圓錐的底面周長(zhǎng)是π，根據(jù)弧長(zhǎng)公式有2πr=6π，解得：r=3，即這個(gè)圓錐的底面半徑是3．故答案為：D．【分析】半徑為6的半圓的弧長(zhǎng)是6π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是6π，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．2．【答案】B【解析】【解答】解：從左邊看：可以看到一個(gè)正方形，里面是長(zhǎng)以虛線呈現(xiàn)的矩形，所以左視圖是：故答案為：B.【分析】左視圖，就是從左面看得到的平面圖形，看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)但又存在的輪廓線畫(huà)成虛線，據(jù)此即可判斷得出答案.3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D【解析】【解答】解：、該幾何體是長(zhǎng)方體，正確；、該幾何體的高為3，正確；、底面有一邊的長(zhǎng)是1，正確；、該幾何體的表面積為：平方單位，故錯(cuò)誤，故答案為：?！痉治觥坑捎谠搸缀误w的三視圖都是長(zhǎng)方形，故該幾何體應(yīng)該是長(zhǎng)方體，由于主視圖反映的是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與高，左視圖反映的是長(zhǎng)方體的寬與高，從而即可一一判斷得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐．故選D．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．7．【答案】A【解析】【解答】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．故答案為：A．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：a+0=0，2+c=0，-3+b=0

∴a=0，b=3，c=-2

∴原式=（-2）0+3=-8.故答案為：-8.【分析】先根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征以及題意列方程求出a、b、c的值，然后代入求值即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)圖形特點(diǎn)把圖中三角形分類，單一的小三角形是16個(gè)；再數(shù)出由2個(gè)小三角形組成的三角形是16個(gè)；再數(shù)出由4個(gè)小三角形組成的三角形是8個(gè)；再數(shù)出由8個(gè)小三角形組成的三角形是4個(gè)．故圖中共有三角形個(gè)數(shù)為：16+16+8+4=44（個(gè)）．答：圖中三角形的個(gè)數(shù)一共是44個(gè)．故選D．【分析】首先數(shù)出單一的小三角形是16個(gè)；再數(shù)出由2個(gè)小三角形組成的三角形是16個(gè)；再數(shù)出由4個(gè)小三角形組成的三角形是8個(gè)；再數(shù)出由8個(gè)小三角形組成的三角形是4個(gè)；然后合并起來(lái)即可．10．【答案】B【解析】【解答】綜合主視圖，俯視圖，左視圖底面有4個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有個(gè)1正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是7．答案為：B．【分析】可以俯視圖為標(biāo)準(zhǔn)，正方體有4摞，結(jié)合主、左視圖，每摞分別有1、2、1、3，共7個(gè).11．【答案】312．【答案】圓錐【解析】【解答】解：將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐．

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐．13．【答案】課【解析】【解答】解：此正方體相對(duì)面分別為：我與課，喜與數(shù)，歡與學(xué).故答案為：課.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.14．【答案】30【解析】【解答】解：通過(guò)觀察，從前、后、左、右、上5個(gè)方向各有6個(gè)面暴露，

∴涂顏色的面積為5×6=30cm2

故答案為：30。

【分析】通過(guò)觀察，從前、后、左、右、上5個(gè)方向各有6個(gè)面暴露，可知總暴露的面積。15．【答案】216【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1

=192+72-48

=216

故這個(gè)幾何體的表面積是216.【分析】這個(gè)立體圖形可以看成是由8個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體放在8個(gè)角上，12個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體放在12條棱的中間，每個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體都有2個(gè)面與棱長(zhǎng)為2的正方體相貼，則需要減去相貼部分面積的2倍.16．【答案】【解析】【解答】解：主視圖和左視圖依次如下圖．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，3；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2．據(jù)此可畫(huà)出圖形．17．【答案】解：將展開(kāi)圖折疊成正方體后，“a”與“2”相對(duì)，“b”與“3”相對(duì)，“c”與“5”相對(duì)，根據(jù)題意可得：，，，∴.【解析】【分析】將展開(kāi)圖折疊成正方體后，“a”與“2”相對(duì)，“b”與“3”相對(duì)，“c”與“5”相對(duì)，結(jié)合相對(duì)的兩個(gè)面的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可求出a、b、c的值，然后將a、b、c的值代入待求式子按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.18．【答案】解：（1）正三棱柱；（2）（3）3×10×4=120cm2．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角形；（3）側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別為10，4，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，乘3即可．19．【答案】解：由正方體展開(kāi)圖可知a與b相對(duì)，6與c相對(duì)，3與-1相對(duì)，∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，∴a+b=-1+3，6+c=-1+3，∴a+b=2，c=-4，∴a+b-c=2+4=6．【解析】【分析】根據(jù)題意求出a+b=-1+3，6+c=-1+3，再求出a+b=2，c=-4，最后計(jì)算求解即可。20．【答案】解：（1）結(jié)和圖形我們可以得出：圖①有4個(gè)頂點(diǎn)、6條邊、這些邊圍成3個(gè)區(qū)域；圖②有7個(gè)頂點(diǎn)、9條邊、這些邊圍成3個(gè)區(qū)域；圖③有8個(gè)頂點(diǎn)、12條邊、這些邊圍成5個(gè)區(qū)域；圖④有10個(gè)頂點(diǎn)、15條邊、這些邊圍成6區(qū)域．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，頂點(diǎn)用V表示，邊數(shù)用E表示，區(qū)域