2024年西藏達孜中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024年西藏達孜中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一個長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)(下圖中的虛線都是水平線)．其中，所需平移的距離最短的是()A． B．C． D．2、（4分）要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞13、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．4、（4分）下列從左到右的變形中，是因式分解的是()A．m2－9＝(x－3) B．m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C．m2＋2m＝m(m＋2) D．(m＋1)2＝m2＋2m＋15、（4分）當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．6、（4分）使式子有意義的未知數(shù)x有（）個．A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)7、（4分）二次根式中字母的范圍為（）A． B． C． D．8、（4分）將直線平移后，得到直線，則原直線（）A．沿y軸向上平移了8個單位 B．沿y軸向下平移了8個單位C．沿x軸向左平移了8個單位 D．沿x軸向右平移了8個單位二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是__________．10、（4分）如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折射線統(tǒng)計圖，則射擊成績較穩(wěn)定的是__________(填“甲”或“乙”)。11、（4分）計算：×＝____________.12、（4分）若在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，則四邊形ABCD＝_____．13、（4分）如圖，在中，點是邊上的動點，已知，，，現(xiàn)將沿折疊，點是點的對應(yīng)點，設(shè)長為.（1）如圖1，當(dāng)點恰好落在邊上時，______；（2）如圖2，若點落在內(nèi)（包括邊界），則的取值范圍是______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，點E、F在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求證：AF=CE．15、（8分）重慶出租車計費的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)該地出租車起步價是_____元；(2)當(dāng)x＞2時，求y與x之間的關(guān)系式；(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？16、（8分）水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應(yīng)漲價多少元？17、（10分）某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準(zhǔn)備實行“每月定額銷售，超額有獎”的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數(shù)據(jù)如下表:月銷售量(件)1455537302418人數(shù)(人)112532（1）求這14位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)（2）如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個定額?請說明理由.18、（10分）如圖，在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點（1）求證：四邊形是菱形（2）若，求菱形的面積B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知?ABCD的兩條對角線相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，則OD=______．20、（4分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值是_____________.21、（4分）計算+（）2=________．22、（4分）分式的值為零，則x的值是________.23、（4分）如圖，在中，，，是的角平分線，過點作于點，若，則___.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點.軸于點，軸于點.一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且，.（1）求點的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？25、（10分）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？26、（12分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，MN垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點M，O，N，連接BM，EN(1)求證：四邊形BMEN是菱形.(2)若AE＝8，F(xiàn)為AB的中點，BF+OB＝8，求MN的長.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理計算出各個圖形中平移的距離，然后比較它們的大小即可．【詳解】A、平移的距離＝1+2＝3，B、平移的距離＝2+1＝3，C、平移的距離＝＝，D、平移的距離＝2，故選C．本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．解決本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理計算出各個圖形中平移的距離．2、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故選B．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．3、A【解析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進而得出答案．【詳解】解：分式有意義，，解得：．故選：．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式，根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可．【詳解】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫把這個多項式因式分解，也叫分解因式，A、等號前后的字母不一樣，故本選項錯誤；B、不是因式分解，故本選項錯誤；C、左右相等，且是因式分解，故本選項正確；D、不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．本題考查了因式分解的定義的應(yīng)用，能理解因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式．5、C【解析】

根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷．【詳解】解：當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：C．此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可列出式子，解出即可.【詳解】依題意，又∵，∴故x=5，選B.此題主要考察二次根式的定義，熟知平方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答.7、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?4≥0，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：a?4≥0，解得：a≥4，故選：B．此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線平移后，得到直線，設(shè)平移了a個單位,

∴=，

解得：a=8，

所以沿y軸向上平移了8個單位，

故選A本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．考點:1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).10、乙【解析】

從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，乙的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，

=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

甲的方差S甲2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35乙的方差S乙2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，∴S2乙＜S2甲．

故答案為：乙．本題考查了方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．11、【解析】

直接利用二次根式乘法運算法則化簡得出答案．【詳解】=.故答案為.此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握二次根式乘法運算法則是解題關(guān)鍵.12、36【解析】

根據(jù)題意作出圖形，再根據(jù)平行四邊形及含30°的直角三角形的性質(zhì)進行求解.【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∵∠A＝30°，DE⊥AB∴DE＝AD＝4∴S?ABCD＝BA×DE＝9×4＝36故答案為36此題主要考查平行四邊形的計算，解題的關(guān)鍵是作出圖形求出DE.13、2；【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可解決問題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當(dāng)落在上時，過點作于點.∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、證明見解析【解析】

首先證明BE=DF，然后依據(jù)HL可證明Rt△ADF≌Rt△CBE，從而可得到AF=CE．【詳解】解：∵DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE，在Rt△ADF和Rt△CBE中，，∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL），∴AF=CE．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．15、(1)10；(2)y＝2x+6；(3)這位乘客需付出租車車費42元．【解析】

(1)由圖象知x＝0時，y＝10可得答案；(2)先求得出租車每公里的單價，根據(jù)車費＝起步價+超出部分費用可得函數(shù)解析式；(3)將x＝18代入(2)中所求函數(shù)解析式．【詳解】解：(1)由函數(shù)圖象知，出租車的起步價為10元，故答案為10；(2)當(dāng)x＞2時，每公里的單價為(14﹣10)÷(4﹣2)＝2，∴當(dāng)x＞2時，y＝10+2(x﹣2)＝2x+6；(3)當(dāng)x＝18時，y＝2×18+6＝42元，答：這位乘客需付出租車車費42元．此題考查了函數(shù)圖象，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時理解函數(shù)圖象是重點，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．16、（1）6120元（2）答應(yīng)漲價為5元.【解析】【分析】（1）根據(jù)總毛利潤=每千克能盈利18元×賣出的數(shù)量即可計算出結(jié)果；（2）設(shè)漲價x元，則日銷售量為500-20x，根據(jù)總毛利潤=每千克能盈利×賣出的數(shù)量即可列方程求解.【詳解】（1）（500-8×20）×18=6120元，答：每天的總毛利潤是6120元；（2）設(shè)每千克漲元，，，，（舍），又由于顧客得到實惠，答應(yīng)漲價為5元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17、（1）平均數(shù)38（件）；中位數(shù)：30（件）；（2）答案見解析【解析】

（1）按照平均數(shù)，中位數(shù)的定義分別求得．（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的意義回答．【詳解】（1）解：平均數(shù)=38（件）中位數(shù)：30（件）（2）解：定額為38件，因為平均數(shù)反映平均程度；或：定額為30件，因為中位數(shù)可以反映一半員工的工作狀況，把一半以上作為目標(biāo)；或：除去最高分、最低分的平均數(shù)為=30.75≈31（件）因為除去極端情形較合理．本題考查了學(xué)生對平均數(shù)、中位數(shù)的計算及運用其進行分析的能力．18、（1）見解析（2）10【解析】

（1）先證明，得到，，再證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到，即可證明四邊形是菱形。（2）連接，證明四邊形是平行四邊形，得到，利用菱形的求面積公式即可求解?！驹斀狻浚?）證明：∵，∴，∵是的中點，是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，是的中點，是的中點，∴，∴四邊形是菱形；（2）如圖，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴．本題主要考查全等三角形的應(yīng)用，菱形的判定定理以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的的判定定理和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵。一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)菱形的判定可得?ABCD是菱形，再根據(jù)性質(zhì)求得∠BCO的度數(shù)，可求OB，進一步求得OD的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC=4，∴?ABCD是菱形，∵∠ABC=110°，∴∠BCO=30°，∠BOC=90°，∴OB==1，∴OD=1．故答案為：1．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，解決問題的關(guān)鍵是掌握：菱形的對角線平分每一組對角．20、13【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關(guān)于直線BD對稱，∴AE的長即為PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB∴PE與PC的和的最小值為13．故答案為：13．本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解決問題的關(guān)鍵．21、6【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算．【詳解】原式=3+3=6.故答案為:6.考查二次根式的運算，掌握是解題的關(guān)鍵.22、3【解析】

根據(jù)分式的值為0的條件，解答即可.【詳解】解：∵分式的值為0，∴，解得：；故答案為：3.本題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．23、【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠B=45°,∵AD平分∠CAB，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=1，∠BDE=45°,∴BE=DE=1，在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得，BD=．故答案為：．本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）的坐標(biāo)為；（2），；（3）當(dāng)時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【解析】

（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標(biāo)．（2）本題需先根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得出BP得長和P點的坐標(biāo)，即可求出結(jié)果．（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)與軸相交，∴令，解得，∴的坐標(biāo)為；（2）∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，即，∴，故，把坐標(biāo)代入，得到，則一次函數(shù)的解析式為：；把坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，則反比例解析式為：；（3）如圖：根據(jù)圖象可得：，解得：或故直線與雙曲線的兩個交點為，，∵，∴當(dāng)時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，在解題時要注意知識的綜合運用與圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵．25、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2【解析】

解：（1）由圖得：720÷（2﹣3）=120（米），答：乙工程隊每天修公路120米．（2）設(shè)y乙=kx+b，則，解得：．∴y乙=120x﹣1．當(dāng)x=6時，y乙=1．設(shè)y甲=kx，則1=6k，k=60，∴y甲=60x．（3）當(dāng)x=15時，y甲=200，∴該公路總長為：72