專題06二次函數(shù)壓軸題-2023年江西中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題06二次函數(shù)壓軸題1．（2022?江西）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)到起跳臺(tái)的水平距離為，高度為為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．（1）的值為；（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)，且此時(shí)，，求基準(zhǔn)點(diǎn)的高度；②若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過點(diǎn)，則的取值范圍為；（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過點(diǎn)，并說明理由．2．（2021?江西）二次函數(shù)的圖象交軸于原點(diǎn)及點(diǎn)．感知特例（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，拋物線上的點(diǎn)，，，，分別關(guān)于點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)為，，，，，如表：，①補(bǔ)全表格；②在圖1中描出表中對稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為．形成概念我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖象上的點(diǎn)和拋物線上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則稱是的“孔像拋物線”．例如，當(dāng)時(shí)，圖2中的拋物線是拋物線的“孔像拋物線”．探究問題（2）①當(dāng)時(shí)，若拋物線與它的“孔像拋物線”的函數(shù)值都隨著的增大而減小，則的取值范圍為；②在同一平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)取不同值時(shí)，通過畫圖發(fā)現(xiàn)存在一條拋物線與二次函數(shù)的所有“孔像拋物線”都有唯一交點(diǎn)，這條拋物線的解析式可能是（填“”或“”或“”或“”，其中；③若二次函數(shù)及它的“孔像拋物線”與直線有且只有三個(gè)交點(diǎn)，求的值．3．（2020?江西）已知拋物線，，是常數(shù)，的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：0120（1）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向，對稱軸為；（2）求拋物線的表達(dá)式及，的值；（3）請?jiān)趫D1中畫出所求的拋物線．設(shè)點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，的中點(diǎn)為，描出相應(yīng)的點(diǎn)，再把相應(yīng)的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，猜想該曲線是哪種曲線？（4）設(shè)直線與拋物線及（3）中的點(diǎn)所在曲線都有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)從左到右依次為，，，，請根據(jù)圖象直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系．4．（2019?江西）特例感知（1）如圖1，對于拋物線，，，下列結(jié)論正確的序號(hào)是；①拋物線，，都經(jīng)過點(diǎn)；②拋物線，的對稱軸由拋物線的對稱軸依次向左平移個(gè)單位得到；③拋物線，，與直線的交點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等．形成概念（2）把滿足為正整數(shù)）的拋物線稱為“系列平移拋物線”．知識(shí)應(yīng)用在（2）中，如圖2．①“系列平移拋物線”的頂點(diǎn)依次為，，，，，用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出該頂點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間的關(guān)系式；②“系列平移拋物線”存在“系列整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）”：，，，，，其橫坐標(biāo)分別為，，，，為正整數(shù)），判斷相鄰兩點(diǎn)之間的距離是否都相等，若相等，直接寫出相鄰兩點(diǎn)之間的距離；若不相等，說明理由．③在②中，直線分別交“系列平移拋物線”于點(diǎn)，，，，，連接，，判斷，是否平行？并說明理由．5．（2018?江西）小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：求解體驗(yàn)：（1）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，該拋物線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的拋物線表達(dá)式是．抽象感悟：我們定義：對于拋物線，以軸上的點(diǎn)為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)中心對稱的拋物線，則我們又稱拋物線為拋物線的“衍生拋物線”，點(diǎn)為“衍生中心”．（2）已知拋物線關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求的取值范圍．問題解決：（3）已知拋物線①若拋物線的衍生拋物線為，兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求、的值及衍生中心的坐標(biāo)；②若拋物線關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，其頂點(diǎn)為；關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，其頂點(diǎn)為；；關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，其頂點(diǎn)為為正整數(shù)）．求的長（用含的式子表示）．6．（2022?南昌模擬）如圖1，已知拋物線是常數(shù)）的頂點(diǎn)為，直線．（1）求證：點(diǎn)在直線上；（2）若，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為，恰好是線段的中點(diǎn)，求的值；（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，、在拋物線上，滿足，判斷是否恒過一定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，說明理由．7．（2022?吉安一模）已知拋物線（1）當(dāng)時(shí)，①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．②將拋物線沿軸翻折得到拋物線，則拋物線的解析式為．（2）無論為何值，直線與拋物線相交所得的線段（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）的長度都不變，求的值和的長；（3）在（2）的條件下，將拋物線沿直線翻折，得到拋物線，拋物線，的頂點(diǎn)分別記為，，是否存在實(shí)數(shù)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請求出的值：若不存在，請說明理由．8．（2022?高安市一模）定義：點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，將函數(shù)的圖象位于直線左側(cè)部分，以直線為對稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，我們稱函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)的圖象記作，函數(shù)的圖象未翻折的部分記作，圖象和合起來記作圖象．例如：函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為．（1）如圖，函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為．（2）函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（3）已知函數(shù)的解析式為，①已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，圖象與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍；②若點(diǎn)是圖象上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的最小值始終保持不變，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．9．（2022?新余一模）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，，，，按如圖的方式放置．點(diǎn)，，，，和點(diǎn)，，，，分別落在直線和軸上．拋物線過點(diǎn)，，且頂點(diǎn)在直線上，拋物線過點(diǎn)，，且頂點(diǎn)在直線上，，按此規(guī)律，拋物線過點(diǎn)，，且頂點(diǎn)也在直線上，其中拋物線交正方形的邊于點(diǎn)，拋物線交正方形的邊于點(diǎn)（其中且為正整數(shù)）．（1）直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：，；（2）求拋物線，的解析式，并直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)，，試判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．10．（2022?贛州一模）在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)并對其性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用的過程．小麗同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)（自變量可以是任意實(shí)數(shù)）圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．請同學(xué)們閱讀探究過程并解答：（1）作圖探究：①下表是與的幾組對應(yīng)值：01234830008，；②在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：③根據(jù)所畫圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（2）深入思考：根據(jù)所作圖象，回答下列問題：①方程的解是；②如果的圖象與直線有4個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是；（3）延伸思考：將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到的圖象？寫出平移過程，并直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．11．（2022?瑞金市模擬）如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成的形式；（2）把沿軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，求掃過區(qū)域的面積；（3）在拋物線上是否存在異于點(diǎn)的點(diǎn)，使是以為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．12．（2022?宜春模擬）2022年是宜春市抓落實(shí)活動(dòng)年，全市開展“拼理念、促比學(xué)趕超，拼作風(fēng)、促擔(dān)當(dāng)實(shí)干，拼效能、促爭先創(chuàng)優(yōu)”的“三拼三促”活動(dòng)．在數(shù)學(xué)上，我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)稱為“三拼三促”點(diǎn)，經(jīng)過的函數(shù)，稱為“三拼三促”函數(shù)．（1）下列函數(shù)是“三拼三促”函數(shù)的有；①；②；③；④；（2）若關(guān)于的二次函數(shù)是“三拼三促”函數(shù)，其圖象開口向上且與軸的正半軸相交，求的取值范圍；（3）如圖，關(guān)于的二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，點(diǎn)，和點(diǎn)，是該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)且使得，試判斷直線是否為“三拼三促”函數(shù)，并說明理由．13．（2022?樂安縣一模）定義：已知，一次函數(shù)和二次函數(shù)．若為實(shí)數(shù)）則稱和的“函數(shù)”．（1）若，和的“2函數(shù)”為，求的解析式．（2）設(shè)一次函數(shù)和二次函數(shù)．①求和的“函數(shù)”解析式（用含的代數(shù)式表示）．②不論取何值，和的“函數(shù)”是否都過某定點(diǎn)，若是求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，請說明理由．③不論取何值，若二次函數(shù)上的點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)始終在和的“函數(shù)”上，求點(diǎn)坐標(biāo)．14．（2022?尋烏縣模擬）【概念感知】我們把兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1，對稱軸相同，且圖象與軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)稱為“友好對稱二次函數(shù)”．例如：的“友好對稱二次函數(shù)”為．【特例求解】（1）的“友好對稱二次函數(shù)”為；的“友好對稱二次函數(shù)”為；【性質(zhì)探究】（2）關(guān)于“友好對稱二次函數(shù)”，下列結(jié)論正確的是．（請?zhí)钊胝_的序號(hào)）①二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次函數(shù)沒有“友好對稱二次函數(shù)；②二次項(xiàng)系數(shù)為的二次函數(shù)的“友好對稱二次函數(shù)”是它本身；③的“友好對稱二次函數(shù)”為．④任意兩個(gè)“友好對稱二次函數(shù)”與軸一定有交點(diǎn)，與軸至少有一個(gè)二次函數(shù)有交點(diǎn)．【拓展應(yīng)用】（3）如圖，二次函數(shù)與其“友好對稱二次函數(shù)”都與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)均為，它們關(guān)于的對稱軸的對稱點(diǎn)分別為，，連接，，，．①若，且四邊形為正方形，求的值；②若，且四邊形鄰邊之比為，直接寫出的值．15．（2022?江西模擬）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過程：（Ⅰ）列表（完成以下表格）．01234561580031515800315（Ⅱ）描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象草圖（在備用圖①中描點(diǎn)并畫圖）．（Ⅲ）根據(jù)圖象解決以下問題：（1）觀察圖象：函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象如何變化得到？答：．（2）數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，，，則不等式的解集是．（3）設(shè)函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)位于的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)．①求直線的解析式；②探究應(yīng)用：將直線沿軸平移個(gè)單位長度后與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)的值．16．（2022?石城縣模擬）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）若拋物線的對稱軸是直線．①求拋物線的解析式；②點(diǎn)在對稱軸上，若的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的最大值滿足，求的取值范圍．17．（2022?贛州模擬）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，，記為．將沿直線翻折得到“部分拋物線”，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．（1）求，，的值；（2）畫出“部分拋物線”的圖象，并求出它的解析式；（3）某同學(xué)把和“部分拋物線”看作一個(gè)整體，記為圖形“”，若直線和圖形“”只有兩個(gè)交點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．①直接寫出的取值范圍；②若為等腰直角三角形，求的值．18．（2022?南昌模擬）已知二次函數(shù)為常數(shù)）．（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，（用含的代數(shù)式表示）；（2）取不同的值，可以得到不同的點(diǎn)，分別用，，，，表示．列表：點(diǎn)橫坐標(biāo)0123點(diǎn)縱坐標(biāo)00①補(bǔ)全表格；②在圖1中描出取不同值時(shí)得到的，，，，各點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為．并求曲線的解析式．（3）若和軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)這兩個(gè)點(diǎn)與二次函數(shù)的頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求的值．19．（2022?江西二模）在直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)為拋物線的特征點(diǎn)坐標(biāo)．（1）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，求出它的特征點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若拋物線的位置如圖所示：①拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式為；②若拋物線的特征點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，試求、之間的關(guān)系式；③在②的條件下，已知拋物線、與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、，當(dāng)一點(diǎn)、、為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形時(shí)，求的值．20．（2022?湖口縣二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱點(diǎn)為“瀟灑點(diǎn)”，如點(diǎn)，都是“瀟灑點(diǎn)”．已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)“瀟灑點(diǎn)”．（1）小敏認(rèn)為所有的瀟灑點(diǎn)都在同一條直線上，請直接寫出直線的解析式．（2）求，的值，及二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（3）將的圖象上移個(gè)單位得到拋物線，若上有兩個(gè)“瀟灑點(diǎn)”分別是，，，，且，求當(dāng)時(shí)，中的最大值和最小值．21．（2022?吉州區(qū)模擬）【閱讀理解】已知關(guān)于、的二次函數(shù)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故不論取何值時(shí)，對應(yīng)的二次函數(shù)的頂點(diǎn)都在直線上，我們稱頂點(diǎn)位于同一條直線上且形狀相同的拋物線為同源二次函數(shù)，該條直線為根函數(shù)．【問題解決】（1）若二次函數(shù)和是同源二次函數(shù)，求它們的根函數(shù)；（2）已知關(guān)于、的二次函數(shù)，完成下列問題：①求滿足二次函數(shù)的所有二次函數(shù)的根函數(shù)；②若二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)到軸的最小距離，請求出此時(shí)為何值？并求出點(diǎn)到軸的最小距離．22．（2022?景德鎮(zhèn)模擬）【情境】某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)課中．折疊一張帶有條格的長方形的紙片（如圖，將點(diǎn)分別與點(diǎn)，，，，重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應(yīng)條格線所在的直線的交點(diǎn)，用平滑的曲線順次連接各交點(diǎn)，得到一條曲線．【探索】（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形紙片的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊放在軸的正半軸上，邊放在軸的正半軸上，，，．將紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過點(diǎn)作于點(diǎn)，折痕所在直線與直線相交于點(diǎn)，連接．求證：四邊形是菱形；【歸納】（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)是，求與的函數(shù)關(guān)系式（用含的代數(shù)式表示）．【運(yùn)用】（3）將矩形紙片如圖3放置，，，將紙片折疊，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，折痕與的延長線交于點(diǎn)．試問在這條折疊曲線上是否存在點(diǎn)，使得的面積是面積的？若存在，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（2022?撫州模擬）我們約定，，為二次函數(shù)的“相關(guān)數(shù)”．特例感知“相關(guān)數(shù)”為，4，的二次函數(shù)的解析式為；“相關(guān)數(shù)”為，5，的二次函數(shù)的解析式為；“相關(guān)數(shù)”為，6，的二次函數(shù)的解析式為；（1）下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)）．①拋物線，，都經(jīng)過點(diǎn)；②拋物線，，與直線都有兩個(gè)交點(diǎn)；③拋物線，，有兩個(gè)交點(diǎn)．形成概念把滿足“相關(guān)數(shù)”為，，為正整數(shù)）的拋物線稱為“一簇拋物線”，分別記為，，，，．拋物線與軸的交點(diǎn)為，．探究問題（2）①“一簇拋物線”，，，，都經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．②拋物線的頂點(diǎn)為，是否存在正整數(shù)，使△是直角三角形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．③當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的左交點(diǎn)，與直線的一個(gè)交點(diǎn)為，且點(diǎn)不在軸上．判斷和是否相等，并說明理由．24．（2022?九江三模）已知拋物線恒經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），現(xiàn)將直線作為對稱軸，將拋物線進(jìn)行翻折而得到拋物線，的頂點(diǎn)與的頂點(diǎn)以及兩定點(diǎn)、組成四邊形．（1）點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)分別為和；四邊形的是一種特殊的四邊形，它是，的解析式為．（2）當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為4時(shí)，①求值和此時(shí)四邊形的面積．②若直線與兩拋物線、共同所組成圖象共有4個(gè)交點(diǎn)，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．25．（2022?九江一模）拋物線的一般表達(dá)式為、、為常數(shù)，，若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則把這種經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線稱為“過零拋物線”．（1）過零拋物線的頂點(diǎn)滿足下列條件：①當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，則，；②當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且時(shí)，則與之間的關(guān)系式是．（2）當(dāng)過零拋物線的頂點(diǎn)在直線上，且時(shí)，用含的代數(shù)式表示．（3）現(xiàn)有一組過零拋物線，它們的頂點(diǎn)，，，在直線上，其橫坐標(biāo)依次為1，2，，為正整數(shù)，且，分別過每個(gè)頂點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別記為，，，，以線段和為邊向右作平行四邊形，若這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)，求此時(shí)滿足條件的平行四邊形的點(diǎn)坐標(biāo)．26．（2022?南城縣一模）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，連接，，對稱軸為直線，點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上、兩點(diǎn)之間的距離是；（3）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接和，求面積的最大值；（4）點(diǎn)在拋物線對稱軸上，平面內(nèi)