專題26.2統(tǒng)計和概率的簡單應用中考真題專項訓練（滬科版）

專題26.2統(tǒng)計和概率的簡單應用中考真題專項訓練【滬科版】考卷信息：本套訓練卷共30題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強學生對統(tǒng)計和概率的簡單應用的理解！1．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）為提高學生的安全意識，某學校組織學生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機抽取部分學生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調查共抽取______人，條形統(tǒng)計圖中的m=______；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，在扇形統(tǒng)計圖中，求C等所在扇形圓心角的度數；(3)該校有1200名學生，估計該校學生答題成績?yōu)锳等和B等共有多少人；(4)學校要從答題成績?yōu)锳等且表達能力較強的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽出兩名學生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率．【答案】(1)50，7(2)條形統(tǒng)計圖見解析，120°(3)該校學生答題成績?yōu)锳等和B等共有672人(4)1【分析】（1）用B等級的人數除以其所占百分比，即可求出抽取的總人數，用抽取總人數乘以成績?yōu)镈等級所占百分比，即可求出m的值；（2）用抽取總人數乘以A等級的人數所占百分比，求出成績?yōu)锳等級的人數，即可補全條形統(tǒng)計圖；先求出成績?yōu)镃等級的人數所占百分比，再用360度乘以成績?yōu)镃等級的人數所占百分比即可求出C等級所在扇形圓心角的度數；（3）用全校人數乘以成績?yōu)锳等級和B等級人數所占百分比，即可求解；（4）根據題意列出表格，數出所有的情況數和符合條件的情況數，再根據概率公式求解即可．【詳解】（1）解：16÷32%m=50×14%故答案為：50，7；（2）解：成績?yōu)镃等級人數所占百分比：1?24%∴C等級所在扇形圓心角的度數：360°×30%成績?yōu)锳等級的人數：50×24%補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：1200×24答：該校學生答題成績?yōu)锳等級和B等級共有672人；（4）解：根據題意，列出表格如下：

第一名第二名甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表可知，一共有12種情況，抽出的兩名學生恰好是甲和丁的有2種情況，∴抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率=2【點睛】題目主要考查條形及扇形統(tǒng)計圖，通過樹狀圖或列表法求概率，理解題意，熟練掌握這些知識點是解題關鍵．2．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮儀，做文明少年”為主題開展了一系列活動，并在活動后期對七、八年級學生進行了文明禮儀知識測試，測試結果顯示所有學生成績都不低于75分（滿分100分）．【收集數據】隨機從七、八年級各抽取50名學生的測試成績，進行整理和分析（成績得分都是整數）．【整理數據】將抽取的兩個年級的成績進行整理（用x表示成績，分成五組：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．①八年級學生成績在D組的具體數據是：91，92，94，94，94，94，94．②將八年級的樣本數據整理并繪制成不完整的頻數分布直方圖（如圖）：

【分析數據】兩個年級樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：年級平均數中位數眾數方差七年級929210057.4八年級92.6m10049.2根據以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取八年級學生的樣本容量是______；(2)頻數分布直方圖中，C組的頻數是_______；(3)本次抽取八年級學生成績的中位數m=_______；(4)分析兩個年級樣本數據的對比表，你認為______年級的學生測試成績較整齊（填“七”或“八”）；(5)若八年級有400名學生參加了此次測試，估計此次參加測試的學生中，該年級成績不低于95分的學生有______人．【答案】(1)50(2)13(3)93(4)八(5)該年級成績不低于95分的學生約有80人；【分析】（1）根據樣本容量是抽取的個數求解即可得到答案；（2）利用總數減去其它頻數即可得到答案；（3）找到最中間兩個數求平均即可得到答案；（4）根據方差越大波動越大，方差越小波動越小即可得到答案；（5）利用總人數乘以符合的頻率即可得到答案；【詳解】（1）解：∵隨機從七、八年級各抽取50名學生的測試成績，進行整理和分析，∴本次抽取八年級學生的樣本容量是50，故答案為：50；（2）解：∵50?4?6?7?20=13，∴C組的頻數是13；（3）解：∵4+6+13=23<25，4+6+13+7=30>25，∴中位數落在D組上，∴25，26兩個數是：92，94，∴中位數是：m=92+94（4）解：∵57.4>49.2，∴八年級的學生測試成績較整齊；（5）解：由題意可得，400×20答：該年級成績不低于95分的學生約有80人；【點睛】本題考查中位數，方差，樣本容量，利用頻率估算，解題的關鍵是熟練掌握幾個定義．3．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）舉世矚目的中國共產黨第二十次全國代表大會于2022年10月在北京成功召開．為弘揚黨的二十大精神，某學校舉辦了“學習二十大，奮進新征程”的知識競賽活動．賽后隨機抽取了部分學生的成績（滿分：100分），分為A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別成績（x：分）頻數A80<x≤8520B85<x≤90mC90<x≤9560D95<x≤100n學生成績頻數分布直方圖

學生成績扇形統(tǒng)計圖

根據以上信息，解答以下問題：(1)直接寫出統(tǒng)計表中的m=________，n=________；(2)學生成績數據的中位數落在________組內；在學生成績扇形統(tǒng)計圖中，B組對應的扇形圓心角α是________度；(3)將上面的學生成績頻數分布直方圖補充完整；(4)若全校有1500名學生參加了這次競賽，請估計成績高于90分的學生人數．【答案】(1)40，80(2)90<x≤95，72(3)見解析(4)1050【分析】（1）由題意知，共調查6030％=200（人），根據n=200×40％，計算可得（2）根據中位數為第100，101位的數的平均數，進行判斷即可，根據α=360°×40（3）補全統(tǒng)計圖即可；（4）根據1500×60+80【詳解】（1）解：由題意知，共調查6030∴n=200×40％∴m=200?20?60?80=40（人），故答案為：40，80；（2）解：由題意知，中位數為第100，101位的數的平均數，∵20+40=60<100，20+40+60=120>101，∴中位數落在90<x≤95組內，∴α=360°×40故答案為：90<x≤95，72；（3）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：

（4）解：∵1500×60+80∴估計成績高于90分的學生人數為1050人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，頻數分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數，圓心角，用樣本估計總體．解題的關鍵在于從圖表中獲取正確的信息．4．（2023·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）健康醫(yī)療大數據蘊藏了豐富的居民健康狀況、衛(wèi)生服務利用等海量信息，是人民健康保障的數據金礦和證據源泉．目前，體質健康測試已成為中學生的必測項目之一．某校某班學生針對該班體質健康測試數據開展調查活動，先收集本班學生八年級的《體質健康標準登記表》，再算出每位學生的最后得分，最后得分記為x，得到下表成績頻數頻率不及格（0≤x≤59）6及格（60≤x≤74）20%良好（75≤x≤89）1840%優(yōu)秀（90≤x≤100）12(1)請求出該班總人數；(2)該班有三名學生的最后得分分別是68，88，91，將他們的成績隨機填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；(3)設該班學生的最后得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內的平均分分別為a，b﹐c，d，若2a+3b+6c+4d=1275，請求出該班全體學生最后得分的平均分，并估計該校八年級學生體質健康狀況．【答案】(1)45人(2)1(3)85分，良好【分析】（1）用成績?yōu)榱己玫念l數除以所占的頻率求解即可；（2）利用列舉法列舉出所有的可能結果，再利用概率公式求解即可；（3）先利用a，b﹐c，d表示出班級全體學生的總數，再結合已知求得該班全體學生最后得分的平均分即可解決問題．【詳解】（1）解：18÷40%答：該班總人數為45人；（2）解：將68，88，91隨機排列，得68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68，共6種等可能的結果，其中恰好得到的表格是88，91，68的有1種，∴恰好得到的表格是88，91，68的概率為16（3）解：由題知，抽查班級的學生中，成績不及格，及格，良好，優(yōu)秀的人數分別是6，9，18，12，又該班學生的最后得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內的平均分分別為a，b，c，d，所以該班學生成績的總分為：6a+9b+18c+12d，又2a+36+6c+4d=1275，所以6a+9b+18c+12d=3825，則該班全體學生最后得分的平均分為：3825÷45=85(分)，所以該校八年級學生體質健康狀況是良好．【點睛】本題考查用列舉法求事件的概率、加權平均數及以樣本估測總體，能根據表格中的數據得出抽取的樣本容量是解題的關鍵．5．（2023·內蒙古·統(tǒng)考中考真題）為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x≤100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請結合統(tǒng)計圖表，解答如下問題：學生成績統(tǒng)計表組別成績x頻數A75≤x<8020B80≤x<85mC85≤x<90144D90≤x<9545E95≤x≤100n

(1)本次調查的樣本容量為________，學生成績統(tǒng)計表中m=________；(2)所抽取學生成績的中位數落在________組；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數；(4)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有2000名學生，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少名？【答案】(1)400，176(2)C(3)扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數為13.5°(4)估計該校成績優(yōu)秀的學生約有300名【分析】（1）利用C組頻數除以C組所占百分比即可計算本次調查的樣本容量；利用樣本容量乘以B組所占百分比即可計算m的值；（2）根據中位數的定義分析判斷即可；（3）首先計算n的值，再計算扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數即可；（4）首先計算本次調查學生成績優(yōu)秀的百分比，然后利用該百分比乘以該校總人數即可獲得答案．【詳解】（1）本次調查的樣本容量為144÷36%m=400×44%故答案為：400，176；（2）此次共抽取了400名學生成績，將學生成績按從低到高排序，排在最中間的是第200個、第201個，這兩個數的平均數是中位數，∴中位數落在C組．故答案為：C；（3）∵n=400?20+176+144+45∴扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數為15400答：扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數為13.5°．（4）45+1540015%答：估計該校成績優(yōu)秀的學生約有300名．【點睛】本題主要考查了頻數分布統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、中位數、樣本估計總體等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．6．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）為合理安排進、離校時間，學校調查小組對某一天八年級學生上學、放學途中的用時情況進行了調查．本次調查在八年級隨機抽取了20名學生，建立以上學途中用時為橫坐標、放學途中用時為縱坐標的平面直角坐標系，并根據調查結果畫出相應的點，如圖所示：

(1)根據圖中信息，下列說法中正確的是______（寫出所有正確說法的序號）：①這20名學生上學途中用時都沒有超過30min；②這20名學生上學途中用時在20min以內的人數超過一半；③這20名學生放學途中用時最短為5min；④這20名學生放學途中用時的中位數為15min．(2)已知該校八年級共有400名學生，請估計八年級學生上學途中用時超過25min的人數；(3)調查小組發(fā)現，圖中的點大致分布在一條直線附近．請直接寫出這條直線對應的函數表達式并說明實際意義．【答案】(1)①②③(2)20(3)直線的解析式為：y=x；這條直線可近似反映該學校放學途中用時和上學途中用時的變化趨勢．【分析】（1）根據圖中信息，逐項分析即可求解；（2）根據圖中信息，可得上學途中用時超過25min的學生有1人，用總人數×抽取的學生中上學用時超過25min學生所占比例；即可求解；（3）先畫出近似直線，待定系數法求解即可得到直線的解析式．【詳解】（1）解：根據在坐標系中點的位置，可知：這20名學生上學途中所有用時都是沒有超過30min這20名學生上學途中用時在20min以內的人數為：17人，超過一半，故②說法正確；這20名學生放學途中用時最段的時間為5min這20名學生放學途中用時的中位數是用時第10和第11的兩名學生用時的平均數，在圖中，用時第10和第11的兩名學生的用時均小于15min，故這20名學生放學途中用時的中位數也小于15min故答案為：①②③．（2）解：根據圖中信息可知，上學途中用時超過25min的學生有1人，故該校八年級學生上學途中用時超過25min的人數為400×1（3）解：如圖：

設直線的解析式為：y=kx+b，根據圖象可得，直線經過點10,10，7,7，將10,10，7,7代入y=kx+b，得：10=10k+b7=7k+b解得：k=1b=0故直線的解析式為：y=x；則這條直線可近似反映該學校學生放學途中用時和上學途中用時的變化趨勢．【點睛】本題考查了從圖象獲取信息，用樣本估計總體，求一次函數解析式，一次函數的性質等，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．7．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）某校為了解學生平均每天閱讀時長情況，隨機抽取了部分學生進行抽樣調查，將調查結果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖所示）．學生平均每天閱讀時長情況統(tǒng)計表平均每天閱讀時長x/min人數0<x≤202020<x≤40a40<x≤602560<x≤8015x>8010學生平均每天閱讀時長情況扇形統(tǒng)計圖

根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了______名學生，統(tǒng)計表中a=______．(2)求扇形統(tǒng)計圖中學生平均每天閱讀時長為“60<x≤80”所對應的圓心角度數．(3)若全校共有1400名學生，請估計平均每天閱讀時長為“x>80”的學生人數，(4)該校某同學從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進行閱讀，這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標記，先隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法，求該同學恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率．【答案】(1)100，30(2)54°(3)140名(4)1【分析】（1）將40<x≤60組的人數除以其百分比即可求出抽取的人數；將抽取的人數乘以20<x≤40組的百分比即可求出a的值；（2）將60<x≤80組的人數除以抽取的人數，再乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計圖中學生平均每天閱讀時長為“60<x≤80”所對應的圓心角度數；（3）將x>80組的人數除以抽取的人數，再乘以1400即可估計平均每天閱讀時長為“x>80”的學生人數；（4）用列表法或畫樹狀圖法列舉出所有等可能的結果，從中找出恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的結果，再利用等可能事件的概率公式求出即可．【詳解】（1）解：∵40<x≤60組的人數為25，占比為25%，且25÷25∴本次調查共抽取了100名學生；∵20<x≤40組占比30%，30∴a=30，故答案為：100，30．（2）解：∵樣本中平均每天閱讀時長為“60<x≤80”有15名，且15÷100×360°=54°，∴扇形統(tǒng)計圖中學生平均每天閱讀時長為“60<x≤80”所對應的圓心角度數為54°．（3）解：∵樣本中平均每天閱讀時長為“x>80”的學生人數為10人，且10÷100×1400=140（名），∴估計平均每天閱讀時長為“x>80”的學生人數為140名．（4）解：《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標記，畫樹狀圖如下：

一共有12種等可能的情況，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游記》即D有2種可能的情況，∴P=2【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，用列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率，能從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息，掌握用列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關鍵．8．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）在第六十個學雷鋒紀念日到來之際，習近平總書記指出：實踐證明，無論時代如何變遷，雷鋒精神永不過時．某校為弘揚雷鋒精神，組織全校學生開展了手抄報評比活動．評比結果共分為四項：A．非凡創(chuàng)意；B．魅力色彩；C．最美設計；D．無限潛力．參賽的每名學生都恰好獲得其中一個獎項．活動結束后，學校數學興趣小組隨機調查了部分學生的獲獎情況，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調查了________名學生．(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)本次評比活動中，全校有800名學生參加，根據調查結果，請你估計在評比中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學生人數．【答案】(1)100(2)見解析(3)64人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中獲得“D．無限潛力”的有20人，占調查人數的20%（2）求出樣本中獲得“B．魅力色彩”的人數即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出樣本中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學生所占的百分比，估計總體中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學生所占的百分比，進而求出相應的人數．【詳解】（1）解：20÷20%故答案為：100；（2）樣本中獲得“B．魅力色彩”的人數為：100?8?48?20=24(名)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）解：800×8答：全校有800名學生中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學生大約有64人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及樣本估計總體，從統(tǒng)計圖中獲取信息，是解題的關鍵．9．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）為了解某校九年級學生周末活動情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．學生參加周末活動人數統(tǒng)計表活動名稱人數A．課外閱讀40B．社會實踐48C．家務勞動mD．戶外運動nE．其它活動26

請結合圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)m=________，n=________；(2)扇形統(tǒng)計圖中A對應的圓心角是________度；(3)若該校九年級有800名學生，請估算該校九年級周末參加家務勞動的人數．【答案】(1)24，62(2)72(3)估算該校九年級周末參加家務勞動的人數為96名【分析】（1）先根據B的扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表信息可求出抽取調查的學生總人數，再根據D的扇形統(tǒng)計圖可求出n的值，然后利用抽取調查的學生總人數減去其他活動的人數可得m的值；（2）利用360°乘以A的學生人數所占百分比即可得；（3）利用該校九年級的學生總人數乘以周末參加家務勞動的學生人數所占百分比即可得．【詳解】（1）解：抽取調查的學生總人數為48÷24%則n=31%m=200?40?48?62?26=24（人），故答案為：24，62．（2）解：360°×40即扇形統(tǒng)計圖中A對應的圓心角是72度，故答案為：72．（3）解：800×24答：估算該校九年級周末參加家務勞動的人數為96名．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體等知識點，熟練掌握統(tǒng)計調查的相關知識是解題關鍵．10．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）三星堆遺址已有5000年歷史，是迄今為止在中國境內發(fā)現的范圍最大、延續(xù)時間最長、文化內涵最豐富的古城、古國、古文化遺址．2022年三層堆青銅面具亮相央視春晚舞臺，向全國觀眾掀開了它神秘的面紗，“三星堆文化”再次引起德陽廣大市民的關注．為了解全市九年級學生對“三星堆文化”知識的了解程度，從中隨機抽取了500名學生進行周查，并將其問題分為了五類，A．非常了解；B．比較了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根據調查結果，繪制出如圖所示的兩幅不完全統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

(1)求圖中a，b的值，以及E類所對應的圓心角的度數；(2)據統(tǒng)計，全市共有30000名九年級學生，請你估計“C．了解”的學生人數；(3)德陽市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學生中的普及程度，將每一個接受調查的對象對景點知識的了解程度，按本題中“A，B，C，D，E”五類，分別賦上對應的分數“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若x≥80則受調查群體獲評“優(yōu)秀”；若70≤x<80，則受調查群體獲評“良好”；若60≤x<70則受調查群體獲評“合格”；若x<60則受調查群體為“不合格”．請根據樣本數據說明，本次九年級學生對景點知識的了解程度應被評為什么等級？【答案】(1)a=15，b=135，E類所對應的圓心角的度數為10.8°；(2)估計“C．了解”的學生人數有12000人；(3)本次九年級學生對景點知識的了解程度應被評為“良好”等級．【分析】（1）由總人數乘以B類的占比可得b的值，再由總人數500減去除E類以外的各小類的人數可得a的值，再由E類的占比乘以360°可得圓心角的大?。唬?）由總人數30000乘以C類的占比即可；（3）先求解樣本平均數，再根據評級范圍可得結論．【詳解】（1）解：∵500×27%∴b=135，∴a=500?135?200?80?70=15；∴E類所對應的圓心角的度數為15500（2）∵30000×200∴估計“C．了解”的學生人數有12000人；（3）樣本平均數為：1=70.3，∴本次九年級學生對景點知識的了解程度應被評為“良好”等級．【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，求解平均數，利用樣本估計總體，掌握以上基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵．11．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）為增強學生安全意識，某校舉行了一次全校3000名學生參加的安全知識競賽．從中隨機抽取n名學生的競賽成績進行了分析，把成績分成四個等級（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜

請根據以上信息，解答下列問題：(1)填空：n=，m=；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數為度；(4)若把A等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的3000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數．【答案】(1)150，36；(2)見解析(3)144(4)估計該校參加競賽的3000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數有480人【分析】（1）根據B等級的頻數和所占的百分比，可以求得n的值，根據C等級的頻數和n的值，可以求得m的值；（2）根據（1）中n的值和頻數分布直方圖中的數據，可以計算出D等級的頻數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；（3）利用360°乘以B等級的百分比即可；（4）利用3000乘以A等級的百分比即可．【詳解】（1）n=60÷40%∵m%∴m=36；故答案為：150，36；（2）D等級學生有：150?54?60?24=12（人），補全的頻數分布直方圖，如圖所示：

（3）扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數為360°×40%故答案為：144；（4）3000×16%答：估計該校參加競賽的3000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數有480人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確統(tǒng)計圖的特點，利用數形結合的思想解答．12．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）2023年3月22日至28日是第三十屆“中國水周”，某學校組織開展主題為“節(jié)約用水，共護母親河”的社會實踐活動．A小組在甲，乙兩個小區(qū)各隨機抽取30戶居民，統(tǒng)計其3月份用水量，分別將兩個小區(qū)居民的用水量xm3分為5組，第一組：5≤x<7，第二組：7≤x<9，第三組：9≤x<11，第四組：11≤x<13，第五組：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數分布表用水量（x/m）頻數（戶）5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152

信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數據的平均數和中位數如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數9.09.1中位數9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數據為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據以上信息，回答下列問題：(1)a=__________；(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數所占百分比為b1，在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數所占百分比為b2，比較b1(3)若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計兩個小區(qū)3月份用水量不低于13m3(4)因任務安排，需在B小組和C小組分別隨機抽取1名同學加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C小組有2名男生和2名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩名同學都是男生的概率．【答案】(1)9.1(2)b2(3)90戶(4)3【分析】（1）根據中位數的定義進行計算即可；（2）根據題意分別求出3月份用水量低于平均數的戶數，再計算進行比較即可；（3）用總戶數乘以不低于13m3（4）畫樹狀圖，共有16種等可能的結果，其中抽取的兩名同學都是男生的結果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵隨機抽取了30戶居民，故中位數是數據從小到大排列的第15個和第16個的平均數；根據條形統(tǒng)計圖可知：用水量在5≤x<7的有3戶，用水量在7≤x<9的有11戶，用水量在9≤x<11的有10戶，用水量在11≤x<13的有4戶，用水量在13≤x<15的有2戶，故中位數是在第三組中，且是第三組中第1個和第2個的平均數，∵乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數據為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．∴乙小區(qū)3月份用水量的中位數是9+9.22故答案為：9.1．（2）解：在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量的平均數為：9.0；低于本小區(qū)平均用水量的戶數為4+9=13（戶），故在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數所占百分比為1330≈43.3%在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量的平均數為：9.1；低于本小區(qū)平均用水量的戶數為3+11+1=15（戶），故在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數所占百分比為1530=50%∵50%故b2（3）解：甲小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數為600×乙小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數為750×40+50=90（戶）即兩個小區(qū)3月份用水量不低于13m3（4）解：畫樹狀圖如圖：

共有16種等可能的結果，其中抽取的兩名同學都是男生的結果有6種，∴抽取的兩名同學都是男生的概率為616【點睛】本題考查了用樹狀圖法求概率，中位數，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體等，樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．13．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）近年來，肥胖經成為影響人們身體健康的重要因素．目前，國際上常用身體質量指數（BodyMassIndex，縮寫B(tài)MIBMI=例如：某人身高1.60m，體重60kg，則他的中國成人的BMI數值標準為：BMI<18.5為偏瘦；18.5≤BMI<24為正常；24≤BMI某公司為了解員工的健康情況，隨機抽取了一部分員工的體檢數據，通過計算得到他們的BMI值并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據以上信息回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)請估計該公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總人數；(3)基于上述統(tǒng)計結果，公司建議每個人制定健身計劃．員工小張身高1.70m，BMI值為27，他想通過健身減重使自己的BMI值達到正常，則他的體重至少需要減掉_________kg【答案】(1)見解析(2)110人(3)9【分析】（1）根據屬于正常的人數除以占比得出抽取的人數，結合條形統(tǒng)計圖求得屬于偏胖的人數，進而補全統(tǒng)計圖即可求解；（2）用屬于偏胖和肥胖的占比乘以200即可求解；（3）設小張體重需要減掉xkg，根據BMI【詳解】（1）抽取了7÷35%屬于偏胖的人數為：20?2?7?3=8，補全統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）200×8+3（3）設小張體重需要減掉xkg依題意，27?解得：x>8.67,答：他的體重至少需要減掉9kg，故答案為：9．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關聯，樣本估計總體，一元一次不等式的應用，根據統(tǒng)計圖表獲取信息是解題的關鍵．14．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）教育部正式印發(fā)《義務教育勞動課程標準（2023年版）》，勞動課成為中小學的一門獨立課程，湘潭市中小學已經將勞動教育融入學生的日常學習和生活中，某校倡導同學們從幫助父母做一些力所能及的家務做起，培養(yǎng)勞動意識，提高勞動技能．小明隨機調查了該校10名學生某周在家做家務的總時間，并對數據進行統(tǒng)計分析，過程如下：收集數據：在家做家務時間：（單位：小時）1

5

4

1

a

3

2

b

3

4整理數據：時間段0≤x<33≤x<66≤x<9人數36m分析數據：統(tǒng)計量平均數中位數眾數數據3.43.54

請結合以上信息回答下列問題：(1)m=__________，并補全頻數直方圖；(2)數據統(tǒng)計完成后，小明發(fā)現有兩個數據不小心丟失了．請根據圖表信息找回這兩個數據．若a<b，則a=__________，b=__________；(3)根據調查結果，請估計該校2000名學生在這一周勞動時間不少于3小時的人數．【答案】(1)1；頻數直方圖見解析(2)4；7(3)1400人【分析】（1）用被調查的總人數減去其余兩個時間段的人數，補全頻數直方圖即可；（2）通過（1）可得在家做家務時間段為6≤x<9有1人，故b≥6，則3≤a<6，利用眾數為4，可知a=4，再利用平均數求得b即可；（3）用2000乘調查的學生中勞動時間不少于3小時的人數的占比，即可解答．【詳解】（1）解：根據題意，可得m=10?3?6=1，故答案為：1，補全頻數直方圖，如圖所示：

（2）解：∵在家做家務時間段為6≤x<9有1人，且a<b，∴b≥6，觀察數據，可得在家做家務時間段為3≤x<6的是3，3，4，4，5，有5人，比表格中的數據少一人，故3≤a<6，∵眾數為4，在已知數據中在家做家務時間為4和3的各有2人，∴a=4，根據平均數，可得方程1+5+4+1+4+3+2+b+3+4÷10=3.4解得b=7，故答案為：4；7；（3）解：2000×6+1答：該校2000名學生在這一周勞動時間不少于3小時的人數約為1400人．【點睛】本題考查了頻數直方圖，平均數的概念，眾數的概念，用樣本估計總量，熟知上述概念是解題的關鍵．15．（2023·內蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某校甲乙兩班聯合舉辦了“經典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學生．統(tǒng)計這部分學生的競賽成績，并對數據（成績）進行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數據】甲班10名學生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數據】班級70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451【分析數據】班級平均數中位數眾數方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據以上信息，回答下列問題：(1)填空：a=_________，b=_________，c=_________；(2)請你根據【分析數據】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由：(3)甲班共有學生45人，乙班其有學生40人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總人數是多少？【答案】(1)79，79，27；(2)乙，見解析；(3)42人．【分析】（1）根據中位數，眾數，方差的定義求解；（2）結合平均數，方差代表的數據信息說明；（3）樣本估計總體，用樣本中符合條件的數據占比估計總體，計算符合條件的數據個數．【詳解】（1）解：甲班成績從低到高排列：70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，故中位數a=79，眾數b=79；乙班數據方差c====27（2）乙班成績與甲班平均數相同，中位數、眾數高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成績的集中度比甲好，總體乙班成績比較好．（3）獲獎人數：45×4答：兩個班獲獎人數為42人．【點睛】本題考查數據統(tǒng)計分析，樣本估計總體，掌握數據統(tǒng)計分析中位數，眾數，方差的定義是解題的關鍵．16．（2023·內蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）黨的十八大以來，習近平總書記對推動全民閱讀、建設書香中國高度重視，多次作出重要指示．×××中學在第28個“世界讀書日”到來之際，對全校2000名學生閱讀課外書的情況進行了解，隨機抽取部分學生進行問卷調查，形成了如下調查報告（不完整）：調查方式抽樣調查調查對象×××中學部分學生平均每周閱讀課外書的時間大約是（只能單選，每項含最小值，不含最大值）A．8小時以上B．68小時C．4~6小時D．0~4小時

請解答下列問題：(1)求參與本次抽樣調查的學生人數；(2)求圖2中扇形A所占百分比；(3)估計該校2000名學生中，平均每周閱讀課外書的時間在“6~8小時”人數；(4)在學生眾多閱讀書籍中，學校推薦閱讀書目為四大名著：《三國演義》《紅樓夢》《西游記》《水滸傳》（分別記為甲、乙、丙、?。?，現從這4部名著中選擇2部為課外必讀書籍，請用列表法或畫樹狀圖法中任意一種方法，求《西游記》被選中的概率．【答案】(1)300(2)32(3)320(4)1【分析】（1）結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據平均每周閱讀課外書的時間在“0~4小時”中人數及其所占百分比可得總人數；（2）用扇形A的圓心角115.2°除以360°即可求得扇形A所占百分比；（3）根據扇形統(tǒng)計圖求得平均每周閱讀課外書的時間在“6~8小時”所占的百分比，用總人數乘以百分比即可求得；（4）畫樹狀圖得出所有等可能的結果數和《西游記》被選中的結果數，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）在這次調查中一共抽查學生33÷11%即參與本次抽樣調查的學生人數為300人．（2）扇形A所占百分比為115.2°360°即扇形A所占百分比為32%（3）平均每周閱讀課外書的時間在“6~8小時”所占的百分比為1?32%∴2000×16%即該校2000名學生中，平均每周閱讀課外書的時間在“6~8小時”人數為320人．（4）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，其中《西游記》被選中的結果有6種，∴《西游記》被選中的概率為612【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關聯，求扇形統(tǒng)計圖的相關數據，樣本估計總體，列表法或畫樹狀圖法求概率等，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及用樣本估計總體是解題的關鍵．17．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）某中學把開展課外經典閱讀活動作為一項引領學生明是非、知榮辱、立志向、修言行的德育舉措．為了調查活動開展情況，需要了解全校2000名學生一周的課外經典閱讀時間．從本校學生中隨機抽取100名進行調查，將調查的一周課外經典閱讀的平均時間xh分為5組：①1≤x<2；②2≤x<3；③3≤x<4；④4≤x<5；⑤5≤x<6

根據以上信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一周課外經典閱讀的平均時間的眾數和中位數分別落在第______組和第______組（填序號）；一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的學生人數占被調查人數的百分比為______；估計全校一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的學生有______人；(2)若把各組閱讀時間的下限與上限的中間值近似看作該組的平均閱讀時間，估計這100名學生一周課外經典閱讀的平均時間是多少？(3)若把一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的人數百分比超過40%【答案】(1)③，③，28%(2)3.4；(3)此次活動不成功，建議：①學校多舉辦經典閱讀活動；②開設經典閱讀知識競賽，提高學生閱讀興趣等（答案不唯一）【分析】（1）根據眾數和中位數的定義以及用樣本估計總體的思想求解即可；（2）首先求出每組的平均閱讀時間，然后根據算術平均數的計算方法求解即可；（3）將一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的人數百分比與40%【詳解】（1）解：∵第③組的人數最多，∴一周課外經典閱讀的平均時間的眾數落在第③組；∵第50、51名學生均在第③組，∴一周課外經典閱讀的平均時間的中位數落在第③組；由題意得：20+8100即一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的學生人數占被調查人數的百分比為28%2000×28%即估計全校一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的學生有560人，故答案為：③，③，28%（2）解：由題意得，每組的平均閱讀時間分別為1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，∴估計這100名學生一周課外經典閱讀的平均時間為：1.5×10+2.5×26+3.5×36+4.5×20+5.5×8100（3）解：一周課外經典閱讀的平均時間達到4小時的人數百分比為28%∵28%∴本次課外經典閱讀活動不成功，建議：①學校多舉辦經典閱讀活動；②開設經典閱讀知識競賽，提高學生閱讀興趣等（答案不唯一）．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，由樣本估計總體，中位數和眾數，從統(tǒng)計圖獲取有用信息是解題的關鍵．18．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學、探索未知的熱情，航陽中學開展了“航空航天”知識問答系列活動.為了解活動效果，從七、八年級學生的知識問答成績中，各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計分析（6分及6分以上為合格），數據整理如下：學生成績統(tǒng)計表七年級八年級平均數7.557.55中位數8c眾數a7合格率b85%

根據以上信息，解答下列問題：(1)寫出統(tǒng)計表中a，b，c的值；(2)若該校八年級有600名學生，請估計該校八年級學生成績合格的人數；(3)從中位數和眾數中任選其一，說明其在本題中的實際意義．【答案】(1)a=8，b=80%，(2)510人(3)用中位數的特征可知七，八年級學生成績的集中趨勢，表示了七，八年級學生成績數據的中等水平．【分析】（1）根據中位數，眾數的定義求解即可，根據合格率=合格人數÷總人數即可求得；（2）根據八年級抽取人數的合格率進行求解即可；（3）根據中位數和眾數的特征進行說明即可．【詳解】（1）根據八年級的成績分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，故中位數是7+82根據扇形統(tǒng)計圖可得：5分的有20×20%=4人，6分的有20×10%=2人，7分的有20×10%=2人，8分的有故眾數是8，合格人數為：2+2+6+3+3=16人，故合格率為：1620故a=8，b=80%，c=7.5（2）八年級學生成績合格的人數為：600×85%即若該校八年級有600名學生，該校八年級學生成績合格的人數有510人．（3）根據中位數的特征可知七，八年級學生成績的集中趨勢和七，八年級學生成績數據的中等水平．【點睛】本題考查了中位數，眾數，合格率，用樣本估計總體等，熟練掌握中位數和眾數的定義是解題關鍵．19．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）為了解中學生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學生進行調查，并對他們的視力數據進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．整理描述初中學生視力情況統(tǒng)計表視力人數百分比0.6及以下840.71680.828140.934171.0m341.1及以上46n合計200100高中學生視力情況統(tǒng)計圖

(1)m=_______，n=_______；(2)被調查的高中學生視力情況的樣本容量為_______；(3)分析處理：①小胡說：“初中學生的視力水平比高中學生的好．”請你對小胡的說法進行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由：②約定：視力未達到1.0為視力不良．若該區(qū)有26000名中學生，估計該區(qū)有多少名中學生視力不良？并對視力保護提出一條合理化建議．【答案】(1)68；23%(2)320；(3)①小胡的說法合理，選擇中位數，理由見解析；②14300人，合理化建議見解析，合理即可．【分析】（1）由總人數乘以視力為1.0的百分比可得m的值，再由視力1．1及以上的人數除以總人數可得n的值；（2）由條形統(tǒng)計圖中各數據之和可得答案；（3）①選擇視力的中位數進行比較即可得到小胡說法合理；②由中學生總人數乘以樣本中視力不良的百分比即可，根據自身體會提出合理化建議即可．【詳解】（1）解：由題意可得：初中樣本總人數為：200人，∴m=34%×200=68（人），（2）由題意可得：14+44+60+82+65+55=320，∴被調查的高中學生視力情況的樣本容量為320；（3）①小胡說：“初中學生的視力水平比高中學生的好．”小胡的說法合理；初中學生視力的中位數為第100個與第101個數據的平均數，落在視力為1.0這一組，而高中學生視力的中位數為第160個與第161個數據的平均數，落在視力為0.9的這一組，而1.0>∴小胡的說法合理．②由題意可得：26000×8+16+28+34+14+44+60+82∴該區(qū)有26000名中學生，估計該區(qū)有14300名中學生視力不良；合理化建議為：學?？梢远嚅_展用眼知識的普及，規(guī)定時刻做眼保健操．【點睛】本題考查的是從頻數分布表與頻數分布直方圖中獲取信息，中位數的含義，利用樣本估計總體，理解題意，確定合適的統(tǒng)計量解決問題是解本題的關鍵．20．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）為激發(fā)學生參與勞動的興趣，某校開設了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖表信息回答下列問題：

(1)求本次被調查的學生人數，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)本校共有1000名學生，若每間教室最多可安排30名學生，試估計開設“折紙龍”課程的教室至少需要幾間．【答案】(1)本次調查抽取的學生人數為50人，見解析(2)6間【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖已知數據和扇形統(tǒng)計圖已知的對應數據，即可求出被調查的總人數，再利用總人數減去選擇“折紙龍”“做香囊”與“包粽子”的人數，即可得到選擇“采艾葉”的人數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據選擇“折紙龍”人數的占比乘以1000，可求出學校選擇“折紙龍”的總人數，設需要x間教室，根據題意列方程30x≥160，取最小整數即可得到答案．【詳解】（1）解：由選“包粽子”人數18人，在扇形統(tǒng)計圖中占比36%，可得18÷36∴本次調查抽取的學生人數為50人．其中選“采艾葉”的人數：50?8+10+18補全條形統(tǒng)計圖，如圖：

（2）解：選“折紙龍”課程的比例8÷50=16%∴選“折紙龍”課程的總人數為1000×16%設需要x間教室，可得30x≥160，解得x≥16∴估計至少需要6間教室．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖結合，用樣本估計總體，用一元一次不等式解決實際問題，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖求出相關數據是解題的關鍵．21．（2023·浙江臺州·中考真題）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康，某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭進行一次簡單隨機抽樣調查.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽?。?2)本次抽樣調查發(fā)現，接受調查的家庭都有過期藥品．現將有關數據呈現如圖：①m＝，n＝；②補全條形統(tǒng)計圖；③根據調查數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．【答案】(1)③；(2)①20，6；②見解析；③B類；④18萬戶【分析】（1）根據抽樣調查時選取的樣本需具有代表性即可求解；（2）①首先根據A類有80戶，占8%，求出抽樣調查的家庭總戶數，再用D類戶數除以總戶數求出m,用E類戶數除以總戶數求出n；②用總戶數分別減去A、B、D、E、F類戶數，得到C類戶數，即可補全條形統(tǒng)計圖；③根據調查數據，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數所占百分比即可．【詳解】（1）根據抽樣調查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一種是③．故答案為：③；（2）①抽樣調查的家庭總戶數為：80÷8%=1000（戶），m%n%故答案為20，6；②C類戶數為：1000（80+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計圖補充如下：③根據調查數據，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④180×10%=18（萬戶）．若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w以及抽樣調查的可靠性．22．（2023·寧夏·中考真題）寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9乙品種：如圖所示平均數中位數眾數方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據以上信息，完成下列問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品種種植300棵，估計其產量不低于3.16千克的棵數；(3)請從某一個方面簡要說明哪個品種更好．【答案】(1)3.2，3.5(2)乙品種種植300棵，估計其產量不低于3.16千克的棵數是180棵(3)乙品種更好，產量穩(wěn)定【分析】（1）利用中位數和眾數的定義即可求出；（2）用300乘以產量不低于3.16千克的百分比即可；（3）根據方差可以判斷乙品種更好，產量穩(wěn)定．【詳解】（1）解：把甲品種的產量從小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位數是a=3.2+3.2乙品種的產量3.5千克的最多有3棵，所以眾數為b=3.5，故答案為：3.2，3.5．（2）300×6答：乙品種種植300棵，估計其產量不低于3.16千克的有180棵（3）∵甲品種的方差為0.29，乙品種的方差為0.15，且0.29＞0.15，∴乙品種更好，產量穩(wěn)定．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，中位數、眾數、方差以及樣本估計總體，理解中位數、眾數、方差、樣本估計總體的方法是正確求解的前提．23．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學校九年級各500名學生的課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學校分別隨機抽取50名九年級學生的課后書面作業(yè)時長數據（保留整數），整理分析過程如下：【收集數據】A學校50名九年級學生中，課后書面作業(yè)時長在70.5≤x＜80.5組的具體數據如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理數據】不完整的兩所學校的頻數分布表如下，不完整的A學校頻數分布直方圖如圖所示：組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學校515x84B學校71012174【分析數據】兩組數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表：特征數平均數眾數中位數方差A學校7475y127.36B學校748573144.12

根據以上信息，回答下列問題：(1)本次調查是調查（選填“抽樣”或“全面”）；(2)統(tǒng)計表中，x＝，y＝；(3)補全頻數分布直方圖；(4)在這次調查中，課后書面作業(yè)時長波動較小的是學校（選填“A”或“B”）；(5)按規(guī)定，九年級學生每天課后書面作業(yè)時長不得超過90分鐘，估計兩所學校1000名學生中，能在90分鐘內（包括90分鐘）完成當日課后書面作業(yè)的學生共有人．【答案】(1)抽樣(2)18,74.5(3)見解析(4)A(5)920【分析】（1）根據題意知本次調查是抽樣調查；（2）用總數減去其它組的頻數求x，利用求中位數的方法求y；（3）根據A學校的頻數分布表補全頻數分布直方圖；（4）根據方差即可判斷；（5）分別求出在90分鐘內（包括90分鐘）完成當日課后書面作業(yè)的學生即可．【詳解】（1）根據題意知本次調查是抽樣調查；故答案為：抽樣．（2）x=5051584=18，中位數為第25個和第26個平均數74+75故答案為：18，74.5．（3）補全頻數分布直方圖：

（4）因為A學校的方差為127.36，B學校的方差為144.12，127.36＜144.12，∴課后書面作業(yè)時長波動較小的是A學校，故答案為：A．（5）500×5+15+18+8故答案為：920．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數，中位數以及方差的綜合運用，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24．（2023·貴州六盤水·統(tǒng)考中考真題）為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場．教職工氣排球比賽比分勝負表

(1)根據表中數據可知，一中共獲勝___________場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是___________；(2)若A處的比分是21∶10和21∶8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則B′(3)若A′處的比分是10∶21和8∶21，B【答案】(1)2，五中(2)21:18,19:16（答案不唯一）(3)二中和六中，理由見解析【分析】（1）根據從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場，可知表格中比分第一個數字是縱向表格的單位，第二個數字是橫向表格中的單位，據此可得一中獲勝場次，（2）根據表格數據分析二中和五中，各自獲得的總比分，列出二元一次方程組即可求解．（3）根據題意，求得六中的總分數，發(fā)現分數高于二中，由（2）可知二中分數比五中高，即可求解．【詳解】（1）根據表格可知，一中VS二中：輸，一中VS三中：贏，一中VS四中：贏，一中VS五中：輸，一中VS三中：輸，即獲勝2場，同理可得四中與一中、二中、三中、六中比賽中，4場皆輸，五中與一中、二中、三中、六中比賽中，勝2場負2場，∴“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中故答案為：2，五中（2）若A處的比分是21∶10和21∶8，則二中獲得的總分數為：16+21+15+21+21+21+21+14+19+22+19+16=226五中獲得的總分數為：24+21+21+21+18+21+15+21+21+21+18=222設B′出的比分為n:m，b:a，則B處的比分為m:n，根據表格已知數據，三中勝1負3，六中勝2負2，而參加決賽的沒有三中和六中，則三中和六中的比賽中三中獲勝，三中和六中成績都為勝2負3，則m<n，a<b由表格可知，六中的總分是：21+21+20+21+14+11+21+15+23+21+m+a=188+m+a，三中的總分為：19+22+13+17+21+21+21+6+12=152+n+b，∵決賽隊伍沒有六中，∴188+m+a≤222，即m+a≤34∵三中和六中的比賽中三中獲勝，∴b+n>m+a>34∴B′處的比分可以是：21:18,19:16（答案不唯一，只要滿足m+a≤34,m<n,a<b（3）B處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，則六中的總分是：21+21+20+21+14+11+21+15+23+21+21+15+15=188+51=239，且六中與三中比賽中六中獲勝，則成績?yōu)閯?負2，由（2）可知二中的總積分為226，一中的總分數為21+14+12+21+24+21+21+15+22+5+15+18=209，從總分數來看，六中和二中的總分數最高，故最強的支隊伍是二中和六中．【點睛】本題考查了數據統(tǒng)計，邏輯推理，不等式的應用，仔細分析題中數據是解題的關鍵．25．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）我市某學校落實立德樹人根本任務，構建“五育并舉”教育體系，開設了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．為了解七年級學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了七年級若干名學生進行調查（每人只選一類最喜歡的課程），將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調查的學生人數為人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七年級共有800名學生，請估計該校七年級學生選擇“廚藝”勞動課程的人數；（4）七（1）班計劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．【答案】（1）60；（2）見詳解；（3）200人；（4）16【分析】（1）利用園藝的人數除以百分比，即可得到答案；（2）先求出編織的人數，再補全條形圖即可；（3）利用總人數乘以廚藝所占的百分比，即可得到答案；（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）根據題意，本次隨機調查的學生人數為：18÷30%故答案為：60；（2）選擇編織的人數為：60?15?18?9?6=12（人），補全條形圖如下：（3）該校七年級學生選擇“廚藝”勞動課程的人數為：800×15（4）根據題意，“園藝、電工、木工、編織”可分別用字母A，B，C，D表示，則列表如下：∵共有12種等可能的結果，其中恰好抽到“園藝、編織”類的有2種結果，∴恰好抽到“園藝、編織”類的概率為：212【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．26．（2023·遼寧撫順·統(tǒng)考中考真題）根據防疫需求，某市向全體市民發(fā)出“防疫有我”的志愿者招募令，并設置了5個崗位：A．防疫宣傳；B．協(xié)助核酸采樣；C．物資配送；D．環(huán)境消殺；E．心理服務，眾多熱心人士積極報名，但每個報名者只能從中選擇一個崗位．光明社區(qū)統(tǒng)計了本社區(qū)志愿者的報名情況，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．光明社區(qū)志愿者報名情況統(tǒng)計表崗位頻數（人）頻率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合計b1.00根據統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)b=_____________，c=_____________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)光明社區(qū)約有4000人，請你估計該市市區(qū)60萬人口中有多少人報名當志愿者？(4)光明社區(qū)從報名“心理服務”崗位的20人中篩選出4名志愿者，這4人中有2人是一級心理咨詢師，2人是二級心理咨詢師，現從4人中隨機選取2人負責心理服務熱線，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率．【答案】(1)400，0.05(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)該市市區(qū)60萬人口中約有6萬人報名當志愿者(4)1【分析】（1）根據光明社區(qū)志愿者報名情況統(tǒng)計表中頻率與頻數的對應即可得出結論；（2）根據B崗位的頻率求出相對應的頻數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據樣本中志愿者的占比即可估算出該市市區(qū)60萬人口中報名當志愿者的人數；（4）根據求兩步概率的方法，選擇列表法更清晰直接的表示可能的結果，根據概率公式求解即可得出結論．【詳解】（1）解：根據題中A崗位頻率為0.15，頻數為60人可知樣本容量為600.15=400（人），故根據五個崗位頻率總和為1可得c=1?0.15?0.25?0.40?0.15=0.05；故答案為：400,0.05；（2）解：志愿者報名總人數為400人，則a=400×0.25=100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：60×400答：該市市區(qū)60萬人口中約有6萬人報名當志愿者；（4）解：用F1和F2表示兩名一級心理咨詢師，用S1第一人第二人FFSSFFSSF(SSSFF(SFF(由列表可知，從4名心理服務的志愿者中抽取2名志愿者，總共有12種結果，且每種結果出現的可能性相同，其中所選2人恰好都是一級心理咨詢師的結果有2種，則P（2人恰好都是一級心理咨詢師）=2【點睛】本題考查統(tǒng)計與概率綜合，涉及到求統(tǒng)計圖表中的相關數據、補全條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、用列舉法求兩步概率問題，熟練掌握統(tǒng)計與概率相關知識與方法，讀懂題意看懂統(tǒng)計圖表是解決問題的關鍵．27．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）2022年4月29日，湖北日報聯合夏風教室發(fā)起“勞動最光榮，加油好少年”主題活動．某校學生積極參與本次主題活動，為了解該校學生參與本次主題活動的情況，隨機抽取該校部分學生進行調查．根據調查結果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖（圖）．請結合圖中信息解答下列問題：(1)本次共調查了________名學生，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)若該校共有1200名學生參加本次主題活動，則本次活動中該?！跋匆路钡膶W生約有多少名？(3)現從參與本次主題活動的甲、乙、丙、丁4名學生中，隨機抽取2名學生談一談勞動感受．請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被抽中的概率．【答案】(1)200；畫圖見解析(2)300(3)1【分析】（1）由做飯的人數及其所占百分比可得答案；利用總人數減去其他的人數即可求得掃地人數，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）用1200乘以洗衣服所占的百分比即可求出答案；（3）畫出樹狀圖即可求出甲、乙兩人同時被抽中的概率．【詳解】（1）解：本次調查的學生總人數為：40÷20%掃地的學生人數為：200?40?50?20?30=60，條形統(tǒng)計圖如圖：（2）解：1200×50即本次活動中該?！跋匆路钡膶W生約有300名；（3）解：畫出樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中抽取的兩人恰好為甲和乙的結果有2種，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為：212【點睛