新高考物理三輪沖刺秘籍03 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用（解析版）

秘籍03牛頓運動定律的綜合應(yīng)用一、整體法和隔離法處理連接體問題1.常見的連接體（1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同（3）輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度。速度、加速度相同（4）彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等。2.整體法與隔離法處理連接體問題的思路（1）整體法當(dāng)連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法。（2）隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法。（3）處理連接體方法①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法。如圖所示，先用整體法得出合力F與a的關(guān)系，F(xiàn)=（mA＋mB）a，再隔離單個物體（部分物體）研究F內(nèi)力與a的關(guān)系，例如隔離B，F(xiàn)內(nèi)力=mBa=F②關(guān)聯(lián)速度連接體分別對兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解。二、牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題1.常見圖像（1）v-t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解。（2）a-t圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。（3）F-t圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況。（4）F-a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．2．圖象的應(yīng)用(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況．(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況．(3)通過圖象對物體的受力與運動情況進(jìn)行分析．3．解答圖象問題的策略（1）分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點。（2）注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等。（3）明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。三、牛頓運動定律處理動力學(xué)中的臨界極值問題1.常見的動力學(xué)臨界極值問題及其條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=0。（2）相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT=0。（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。四、超重和失重問題1．超重和失重(1)視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重．(2)超重、失重和完全失重的比較超重失重完全失重概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度方向豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大小a＝g運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝0【題型一】牛頓運動定律處理連接體問題【典例1】由同種材料制成的兩滑塊A、B用一根輕質(zhì)細(xì)繩連接，將滑塊B按在水平桌面上，細(xì)繩跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊A懸掛在空中，如圖甲所示，松手后滑塊A、B的加速度大小均為SKIPIF1<0?，F(xiàn)僅將滑塊A、B位置互換（如圖乙所示），松手后滑塊A、B的加速度大小均為3a。已知滑塊B的質(zhì)量等于滑塊A的質(zhì)量的兩倍，則滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【詳解】設(shè)滑塊A的質(zhì)量為SKIPIF1<0，滑塊B的質(zhì)量為SKIPIF1<0；調(diào)換前，對系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0調(diào)換后，對系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選B。【典例2】如圖所示，一條輕繩跨過光滑定滑輪，兩端與質(zhì)量分別為2m和m的物體P、Q連接，輕彈簧豎直放置，上端與物體Q相連，下端固定在水平面上。用手托住物體P，當(dāng)輕繩剛好被拉直時，物體P離地的高度為L，重力加速度大小為g。物體P由靜止釋放后，落地時的速度恰好為0，則物體P下落過程中（

）A．物體P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．物體P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直減少C．彈簧的彈性勢能增加了0.5mgL D．彈簧的彈性勢能增加了mgL【答案】D【詳解】AB．物體P下落過程中，物體P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒；彈簧先處于壓縮狀態(tài)后處于伸長狀態(tài)，彈性勢能先減小后增加，則物體P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能先增加后減小，故AB錯誤；CD．物體P下落過程中，物體P、Q組成的系統(tǒng)重力勢能減少了SKIPIF1<0則彈簧的彈性勢能增加了mgL，故C錯誤，D正確。故選D?！镜淅?】（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B用長為L的彈性繩連接，小球B靜止在光滑水平面上，小球A在小球B正上方高為0.72L處以一定的初速度水平向右拋出，小球落地時彈性繩剛好拉直（第一次處于原長），小球A落地時，與地面碰撞過程，豎直方向的速度減為零，水平方向的速度保持不變，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計小球大小，則（）A．小球A拋出時的初速度大小為SKIPIF1<0 B．小球A拋出時的初速度大小為SKIPIF1<0C．彈性繩具有的最大彈性勢能為SKIPIF1<0 D．彈性繩具有的最大彈性勢能為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．A球從拋出到落地過程SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0A錯誤，B正確；CD．A球落地后到與B球速度相同時，彈簧彈性勢能最大SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正確，D錯誤。故選BC。1．（2024·山東德州·模擬預(yù)測）一傾角SKIPIF1<0的粗糙斜面，斜面頂端安裝一小滑輪，滑輪大小忽略不計，將斜面固定在地面上，一輕繩跨過定滑輪一端連接放在斜面上的物體m1，另一端懸掛小球m2。用手按住m1使之靜止不動，讓小球m2在豎直內(nèi)左右擺動，擺動穩(wěn)定后，放開按住m1的手，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球擺動到最高點時，滑塊m1恰好不下滑，當(dāng)小球擺到最低點時，滑塊m1恰好不上滑，如圖所示，已知斜面與物體間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】小球擺動到最高點時，滑塊m1恰好不下滑，對m1分析可得SKIPIF1<0此時對小球分析可得SKIPIF1<0小球擺到最低點時，滑塊m1恰好不上滑，對m1分析可得SKIPIF1<0此時對小球分析可得SKIPIF1<0小球從最高點運動到最低點，由動能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0故選B。2．在一座高樓的頂層，工程師們正在安裝一個新型的安全裝置，來檢測大樓內(nèi)部的振動情況，以便及時采取措施防止可能的安全隱患。如圖為該安全裝置的簡化模型，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上端與物塊甲連接，初始時物塊甲靜止于A點?，F(xiàn)有質(zhì)量為m的物塊乙從距物塊甲上方h處由靜止釋放，乙與甲相碰后立即一起向下運動但不粘連，此時甲，乙兩物塊的總動能為SKIPIF1<0，向下運動到B點時總動能達(dá)到最大為SKIPIF1<0，繼續(xù)向下運動到達(dá)最低點C（未標(biāo)出），之后在彈起過程中將乙拋離甲。整個過程中彈簧始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．物塊甲的質(zhì)量為mB．彈起過程中，物塊甲和物塊乙一起運動到A點時分離C．A、B兩點間距離與B、C兩點間距離之比為SKIPIF1<0D．彈簧彈性勢能的最大值為7mgh【答案】AC【詳解】A．物塊乙自由下落h，設(shè)碰撞前乙的速度為SKIPIF1<0，對物塊乙由機(jī)械能守恒有SKIPIF1<0而根據(jù)題意，設(shè)碰后物塊甲和物塊乙的共同速度為v，碰后甲、乙的總動能為SKIPIF1<0物塊甲和物塊乙碰撞，碰撞過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A正確；B．物塊甲與物塊乙分離時速度、加速度均相等，相互作用的彈力為零，此時刻物塊乙只受重力，加速度豎直向下等于g，因此分離時物塊甲的加速度也等于g，合力為mg，即此時彈簧處于原長狀態(tài)，即物塊甲與物塊乙在彈簧恢復(fù)原長時分離，故B錯誤；C．設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，甲、乙兩個物塊的質(zhì)量均為m，設(shè)B、A兩點間距離為SKIPIF1<0，C、B兩點間距離為SKIPIF1<0，在A點彈簧形變量SKIPIF1<0在B點彈簧形變量SKIPIF1<0則可得SKIPIF1<0從A到B，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在C點彈簧的形變量SKIPIF1<0從B到C，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故C正確；D．物塊甲和物塊乙在最低點C時彈性勢能最大，又初始時彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0初始時彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0從物塊甲和物塊乙在A點碰后到運動至最低點C，由機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯誤。故選AC。3．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根豎直的光滑桿P和水平光滑桿Q，兩桿在同一平面內(nèi)，不接觸，水平桿延長線與豎直桿的交點為O。質(zhì)量為2m的小球A套在豎直桿上，上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧的另一端與小球A相連。另一質(zhì)量為m的小球B套在水平桿Q上，小球A、B用長為2L的輕桿通過鉸鏈分別連接。在外力作用下，當(dāng)輕桿與水平桿Q成θ=53°斜向左上時，輕質(zhì)彈簧處于原長，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。撤去外力，小球A在豎直桿上做往復(fù)運動，下降的最大距離為2L。已知輕質(zhì)彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0，x為彈簧的形變量，k為輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，整個過程輕質(zhì)彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6.則下列說法正確的是（）A．輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k為SKIPIF1<0B．小球A運動到O點時的速度大小為SKIPIF1<0C．從撤去外力到輕桿與水平桿Q成θ=30°斜向左上的過程，輕桿對小球B做的功為SKIPIF1<0D．小球A從最高點運動到O點的過程，水平桿Q對小球B的作用力始終大于mg【答案】AC【詳解】A．小球A、彈簧和小球B組成的系統(tǒng)能量守恒，小球A下降到最大距離時，根據(jù)能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確B．小球A運動到O點時，AB速度相等，根據(jù)能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．輕桿與水平桿Q成θ=30°斜向左上時，設(shè)B的速度為SKIPIF1<0，A的速度為vA，根據(jù)關(guān)聯(lián)問題可知SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)動能定理可知輕桿對小球B做的功為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)小球A在豎直桿上做往復(fù)運動的特點可知，小球從從最高點運動到O點的過程，鉸鏈對小球先做正功，后做負(fù)功，則水平桿Q對小球B的作用力并非始終大于mg，故D錯誤；故選AC?！绢}型二】牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題【典例1】（2024·湖北十堰·一模）在機(jī)場、車站常用傳送帶來傳送旅客的包裹，在傳送過程中同時對包裹進(jìn)行安檢。將一個包裹(可視為質(zhì)點)輕放在水平傳送帶的左端，同時啟動傳送帶，傳送帶向右做初速度為0的勻加速直線運動。包裹和傳送帶的速度一時間圖像如圖所示，SKIPIF1<0s時包裹運動到傳送帶的右端。下列說法正確的是（

）A．圖線I反映的是包裹的運動B．包裹和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.16C．傳送帶的長度為20mD．包裹相對傳送帶滑動的距離為7.5m【答案】D【詳解】A．傳送帶啟動后做勻加速運動，包裹在摩擦力作用下也做加速運動，則包裹的加速度一定小于傳送到的加速度，則由圖像可知圖線I反映的是傳送帶的運動，圖像Ⅱ反應(yīng)包裹的運動，選項A錯誤；B．包裹的加速度SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可知包裹和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，選項B錯誤；C．傳送帶的長度等于包裹的位移SKIPIF1<0選項C錯誤；D．包裹相對傳送帶滑動的距離為SKIPIF1<0選項D正確。故選D。【典例2】（2024·吉林·一模）如圖（a），質(zhì)量均為m的小物塊甲和木板乙疊放在光滑水平面上，甲到乙左端的距離為L，初始時甲、乙均靜止，質(zhì)量為M的物塊丙以速度SKIPIF1<0向右運動，與乙發(fā)生彈性碰撞。碰后，乙的位移x隨時間t的變化如圖（b）中實線所示，其中SKIPIF1<0時刻前后的圖像分別是拋物線的一部分和直線，二者相切于P，拋物線的頂點為Q。甲始終未脫離乙，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．碰后瞬間乙的速度大小為SKIPIF1<0 B．甲、乙間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0C．甲到乙左端的距離SKIPIF1<0 D．乙、丙的質(zhì)量比SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．設(shè)碰后瞬間乙的速度大小為SKIPIF1<0，碰后乙的加速度大小為SKIPIF1<0，由圖（b）可知SKIPIF1<0拋物線的頂點為Q，根據(jù)SKIPIF1<0圖像的切線斜率表示速度，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得甲、乙間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；C．由于甲、乙質(zhì)量相同，則甲做加速運動的加速度大小也為SKIPIF1<0根據(jù)圖（b）可知，SKIPIF1<0時刻甲、乙剛好共速，則SKIPIF1<0時間內(nèi)甲、乙發(fā)生的相對位移為SKIPIF1<0則甲到乙左端的距離滿足SKIPIF1<0故C正確；D．物塊丙與乙發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可得乙、丙的質(zhì)量比為SKIPIF1<0故D錯誤。故選BC?！镜淅?】如圖甲所示，長木板固定放置在水平桌面上，長木板的上表面B點處安裝有光電門，右側(cè)安裝有定滑輪，帶有遮光條的滑塊（總質(zhì)量為m）放置在長木板上，輕質(zhì)細(xì)線跨過定滑輪，左端與滑塊連接，右端與安裝在天花板上的力傳感器連接，在繩上放置帶重物的動滑輪，現(xiàn)讓滑塊從A處由靜止釋放（A、B兩點之間的距離為L），穩(wěn)定時記下力傳感器的示數(shù)F以及遮光條通過光電門的時間t，更換重物，讓滑塊仍從A處由靜止釋放，記錄多組相對應(yīng)的F、t，作出SKIPIF1<0圖像如圖乙所示，重力加速度為g，輕質(zhì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦力忽略不計，下列說法正確的是（）A．長木板上方的細(xì)線與長木板可以不平行B．輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小等于力傳感器示數(shù)C．由圖乙所給的信息可得遮光條的寬度為SKIPIF1<0D．由圖乙所給的信息可得滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】A．應(yīng)保持拉線方向與木板平面平行，這樣拉力才等于合力，故A錯誤；B．繞過滑輪的細(xì)繩的拉力相等，故B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0速度SKIPIF1<0由勻變速直線運動的速度—位移公式得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0根據(jù)圖像斜率可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)C項與圖像的截距，結(jié)合摩擦力的計算公式SKIPIF1<0可解得滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0故選BCD。1．（2024·廣東·二模）如圖甲所示為麗江古城古老的住宅樓和萬古樓，萬古樓的“飛檐”屋頂是中國傳統(tǒng)建筑的重要表現(xiàn)之一、現(xiàn)把住宅樓和萬古樓的屋頂分別看成平直軌道ABC及彎曲軌道ADC，如圖乙所示。一顆松果（可看成質(zhì)點）從A點由靜止開始分別沿兩軌道滑下到C點，不計阻力，下列速率SKIPIF1<0圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】松果沿平直軌道ABC做勻加速直線運動，沿彎曲軌道ADC運動過程中，加速度逐漸減小，且先大于勻加速運動加速度，后小于勻加速運動加速度。SKIPIF1<0圖像斜率等于加速度，可知C選項正確。故選C。2．一提升裝置把靜置于地面上的重物豎直向上提升的過程中，提升裝置功率隨時間變化的P-t圖像如圖所示。在SKIPIF1<0時，重物上升的速度達(dá)到最大速度的一半，在SKIPIF1<0時，達(dá)到最大速度SKIPIF1<0。在SKIPIF1<0時，重物再次勻速上升，取SKIPIF1<0，不計一切阻力。下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0s時間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的運動B．在SKIPIF1<0時，重物的加速度大小SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0時，重物的速度大小SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，重物上升的高度SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．在0~1s時間內(nèi)，功率P均勻增大，拉力F不變，則有提升裝置的功率P=SKIPIF1<0由圖可知重物做加速度不變的勻加速上升運動，A錯誤；B．在t=3s時，達(dá)到最大速度vm=20m/s，后重物做勻速運動，則有SKIPIF1<0可得m=2kg在t=1s時，重物的加速度SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得a=10m/s2即在t=1s時，重物的加速度大小a=10m/s2，B錯誤；C．在t=6s時，重物再次勻速上升，由P1=Fv=mgv可得v=10m/sC錯誤；D．在SKIPIF1<0s時間內(nèi)重物做勻加速運動，則有SKIPIF1<0在1~3s時間內(nèi)，重物做加速度減小的加速運動，則有SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0在3~4s時間內(nèi)，重物做勻速運動，則有SKIPIF1<0在4~6s時間內(nèi)，重物做加速度逐漸減小的減速運動，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0重物在0~6s時間內(nèi)，重物上升的高度為SKIPIF1<0D正確。故選D。3．（2024·河南開封·二模）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究滑塊a上升的最大高度，忽略一切阻力及滑輪和細(xì)繩的質(zhì)量。起初物塊a放在地面上，物塊b距地面的高度為h，細(xì)繩恰好繃直，現(xiàn)靜止釋放物塊b，物塊b碰地后不再反彈，測出物塊a上升的最大高度H，每次釋放物塊b時，確保物塊a在地面上，改變細(xì)繩長度及物塊b距地面的高度h，尋找多組（H，h），然后做出SKIPIF1<0的圖像（如圖乙所示），測得圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．物塊a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0B．物塊a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0圖像的斜率k的取值范圍是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0圖像的斜率k的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．物塊SKIPIF1<0的上升過程分為兩個階段，第一階段為在物塊SKIPIF1<0釋放后，在繩子拉力的作用下加速上升，與此同時物塊SKIPIF1<0加速下降，速率與物塊SKIPIF1<0相同，第二個階段為物塊SKIPIF1<0落地后，物塊SKIPIF1<0在自生重力的作用下減速上升直至最高點。則第一階段對整體由動能定理有SKIPIF1<0第二階段對物塊SKIPIF1<0由動能定理有SKIPIF1<0聯(lián)立以上兩式可得SKIPIF1<0結(jié)合圖像可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．要將物塊SKIPIF1<0拉起，則有SKIPIF1<0對物塊SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0因此有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選BC?！绢}型三】牛頓運動定律處理臨界和極值問題【典例1】（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）有一長為SKIPIF1<0，質(zhì)量為SKIPIF1<0且質(zhì)量分布均勻的軟繩，放在足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的滑輪，斜面傾角為SKIPIF1<0，軟繩一端通過一根輕質(zhì)細(xì)線系著一質(zhì)量為2m的物塊。初始時，用手托住物塊底部，使細(xì)線恰好拉直。然后由靜止釋放物塊，忽略空氣阻力，不計軟繩與滑輪之間的摩擦，重力加速度為g，軟繩與斜面間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則在物塊下落的過程中，下列說法正確的是（

）A．釋放瞬間，物塊的加速度為gB．釋放瞬間，細(xì)線的拉力為SKIPIF1<0C．當(dāng)軟繩全部滑出時物塊的速度為SKIPIF1<0D．當(dāng)軟繩全部滑出時物塊的速度為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．釋放瞬間，對物塊受力分析有SKIPIF1<0對繩子受力分析有SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．軟繩與斜面間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，軟繩滑出過程中所受摩擦力為變力，且與位移成線性關(guān)系，如圖所示所以整個過程摩擦力做功SKIPIF1<0由動能定理可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選BD。【典例2】（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上，豎直放置時另一端位于O點，現(xiàn)將絕緣不帶電物塊a和帶正電的物塊b疊放在彈簧上，系統(tǒng)穩(wěn)定時彈簧上端位于P點。a、b的質(zhì)量均為m，b的電荷量為q，在空間中加上豎直向上的勻強(qiáng)電場，下列說法正確的是（）

A．若場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，a、b在OP之間某一位置分離B．若場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，a、b在OP之間某一位置分離C．若場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，a、b在O點恰好分離D．若場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，a、b在P點恰好分離【答案】BD【詳解】A．a(chǎn)、b兩物體疊放在輕彈簧上，并處于靜止時，此時彈簧彈力等于ab的重力，即SKIPIF1<0得到彈簧的壓縮量SKIPIF1<0若SKIPIF1<0mg系統(tǒng)做簡諧振動，對a、b兩物體整體進(jìn)行分析，平衡位置時，彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此時振幅為SKIPIF1<0SKIPIF1<0則最高點時的彈簧壓縮量為SKIPIF1<0當(dāng)兩物體之間作用力為0時，可以求得SKIPIF1<0彈簧壓縮量為SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0所以ab物體不會分離，兩物體將一起做簡諧振動，故A錯誤；B．若SKIPIF1<0mg系統(tǒng)做簡諧振動，對a、b兩物體整體進(jìn)行分析，平衡位置時，彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則此時的振幅為SKIPIF1<0則最高點時的彈簧壓縮量為SKIPIF1<0當(dāng)兩物體之間作用力為0時，可以求得SKIPIF1<0時，彈簧壓縮量為SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0所以兩物體在到達(dá)最高點之前就已經(jīng)分離，不能完成完整的簡諧振動，即a，b會在OP之間分離，B正確；C．若SKIPIF1<0則a、b兩物體要分離時，兩者間的相互作用力為0，對b物體，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0對a物體，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以a，b不會在O點分離，C錯誤；D．若SKIPIF1<0則a、b兩物體要分離時，兩者間的相互作用力為0，對b物體，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0對a物體，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0即a、b恰好在圖示的初始位置P點分離，D正確。故選BD。【典例3】如圖甲所示，一斜面體放在粗糙的水平面上，一個三角形物塊（上表面水平，傾角與斜面體的相同）放在斜面體的頂端，在一微小的擾動下三角形物塊恰好可以勻速下滑。當(dāng)三角形物塊勻速下滑時，第一次在它上面輕輕放上一個質(zhì)量m為小物塊，如圖乙所示；第二次在它上面加一個豎直向下、大小為SKIPIF1<0（g為重力加速度大小）的力F，如圖丙所示。斜面體始終沒有運動。下列說法正確的是（）A．第一次三角形物塊會加速下滑，斜面體有向右運動的趨勢B．第一次三角形物塊仍勻速下滑，斜面體沒有向右或向左運動的趨勢C．第二次三角形物塊會加速下滑，斜面體受到向左的靜摩擦力D．第二次三角形物塊仍勻速下滑，斜面體沒有受到靜摩擦力【答案】BD【分析】本題考查受力分析和牛頓第二定律，目的是考查學(xué)生的推理能力?！驹斀狻緼B．在一微小的擾動下，三角形物塊恰好可以勻速下滑，設(shè)斜面體的傾角為SKIPIF1<0，三角形物塊的質(zhì)量為M，則有SKIPIF1<0第一次在三角形物塊上放上小物塊后，有SKIPIF1<0所以第一次三角形物塊仍勻速下滑，以斜面體和兩物塊整體為研究對象，斜面體沒有向右或向左運動的趨勢，A錯誤、B正確；CD．第二次在三角形物塊上面加一個豎直向下的力SKIPIF1<0后，有SKIPIF1<0所以第二次三角形物塊仍勻速下滑，以斜面體和兩物塊整體為研究對象，斜面體沒有向右或向左運動的趨勢，沒有受到靜摩擦力，C錯誤、D正確。故選BD。1．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）一遵從胡克定律、勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，繞過固定于平臺邊緣的小滑輪A，將其一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，靜止于M處。已知OA的距離恰為彈性繩原長，現(xiàn)將小球拉至與M等高的N處靜止釋放，MN的距離為d，則小球從釋放到與平臺右側(cè)面碰撞前的過程中（不計空氣阻力及繩子和滑輪間的摩擦，小球視為質(zhì)點，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）（）A．小球的最大速度為SKIPIF1<0B．小球的最大速度為SKIPIF1<0C．小球的最大加速度為SKIPIF1<0D．小球的最大加速度為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】AB．根據(jù)受力分析可知，小球在N到M的過程中，只受重力和彈力，且從N到M的過程中只有彈力在水平方向的分力做功，且彈力和位移成線性關(guān)系，因此可得SKIPIF1<0解得最大速度為SKIPIF1<0A正確B錯誤；CD．小球的最大加速度時，即合力最大，為一開始釋放的時候，因為小球最后靜止于M點，因此彈力在豎直方向分力，與重力相等，水平分力，為合力，所以可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0CD錯誤。故選A。2．（2024·湖南·二模）2023年4月8日，奧運會冠軍朱雪瑩在青島奪得全國蹦床錦標(biāo)賽女子蹦床項目冠軍，假設(shè)朱雪瑩某次訓(xùn)練中從空中最高點無動力下落的加速度與下落高度的變化如圖所示，g為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時，速度最大B．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時速度大小為SKIPIF1<0C．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時，蹦床對朱雪瑩的作用力一定大于SKIPIF1<0D．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時重力勢能和彈性勢能之和最小【答案】C【詳解】A．SKIPIF1<0階段朱雪瑩的加速度方向仍然豎直向下，仍然加速，下落距離為SKIPIF1<0時，速度不是最大，故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0圖像和坐標(biāo)軸所圍面積的2倍表示速度平方的變化量，故朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時速度大小為SKIPIF1<0故B錯誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0圖像和坐標(biāo)軸上方和下方的面積大小相等，可得SKIPIF1<0，在最低點有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時，動能最大，故朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時重力勢能和彈性勢能之和最小，故D錯誤。故選C。3．如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左端與B點對齊。質(zhì)量為m的小物塊以初速度SKIPIF1<0從A向右滑動，物塊壓縮彈簧后被反彈，滑到AB的中點C（圖中未畫出）時速度剛好為零。已知A、B間的距離為L，彈簧的最大壓縮量為SKIPIF1<0，重力加速度為g，則小物塊反彈之后從B點運動到C點所用的時間為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】小物塊從A點到停止運動的整個過程，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0在BC段運動時，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選B。【題型四】超重和失重【典例1】（2024·貴州安順·二模）在2024年春晚雜技《躍龍門》中的一段表演是演員從蹦床上彈起后在空中旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0。已知演員離開蹦床時的速度大小為v，在上升過程中就已經(jīng)完成了旋轉(zhuǎn)動作，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．演員在上升的過程中處于超重狀態(tài)B．演員在下落過程中處于超重狀態(tài)C．演員在空中旋轉(zhuǎn)的時間不超過SKIPIF1<0D．演員上升的最大高度為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】AB．演員在上升和下降的過程中，都只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，選項AB錯誤；C．演員上升過程中用時間為SKIPIF1<0則在空中旋轉(zhuǎn)的時間不超過SKIPIF1<0，選項C正確；D．演員上升的最大高度為SKIPIF1<0選項D錯誤。故選C。【典例2】（2024·全國·一模）如圖甲所示，彈跳鞋是一種新型體育用品鞋，其底部裝有彈簧。使用時人對彈簧施加壓力，使彈簧形變后產(chǎn)生豎直向上的彈力，將人向上彈離地面。某次上升過程中人的動能SKIPIF1<0隨重心上升高度h變化的圖像如圖乙所示，上升高度為SKIPIF1<0時動能達(dá)到最大值，圖中SKIPIF1<0段為直線，其余部分為曲線，已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計，則（）A．上升高度為SKIPIF1<0時，人的加速度達(dá)到最大值B．上升高度為SKIPIF1<0時，彈跳鞋離開地面C．在SKIPIF1<0的上升過程中，人的機(jī)械能先增大后減小D．在SKIPIF1<0的上升過程中，人處于超重狀態(tài)【答案】B【詳解】A．上升高度為SKIPIF1<0時，人的動能最大，速度最大，加速度為零，選項A錯誤；B．上升高度為SKIPIF1<0時，彈跳鞋離開地面，人做上拋運動，選項B正確；C．在SKIPIF1<0的上升過程中，彈簧的彈性勢能一直減小，彈力一直對人做正功，則人的機(jī)械能一直增大，選項C錯誤；D．在SKIPIF1<0的上升過程中，人離開地面做上拋運動，則人處于失重狀態(tài)，選項D錯誤。故選B。【典例3】據(jù)報道ACF極限緩震材料，是一種集緩沖、減震、吸能于一身的高分