新高考物理三輪沖刺秘籍03 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用（原卷版）

秘籍03牛頓運動定律的綜合應(yīng)用一、整體法和隔離法處理連接體問題1.常見的連接體（1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同（3）輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度。速度、加速度相同（4）彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等。2.整體法與隔離法處理連接體問題的思路（1）整體法當(dāng)連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法。（2）隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法。（3）處理連接體方法①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法。如圖所示，先用整體法得出合力F與a的關(guān)系，F(xiàn)=（mA＋mB）a，再隔離單個物體（部分物體）研究F內(nèi)力與a的關(guān)系，例如隔離B，F(xiàn)內(nèi)力=mBa=F②關(guān)聯(lián)速度連接體分別對兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解。二、牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題1.常見圖像（1）v-t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解。（2）a-t圖像：注意加速度的正負，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。（3）F-t圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況。（4）F-a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．2．圖象的應(yīng)用(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況．(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況．(3)通過圖象對物體的受力與運動情況進行分析．3．解答圖象問題的策略（1）分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點。（2）注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等。（3）明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。三、牛頓運動定律處理動力學(xué)中的臨界極值問題1.常見的動力學(xué)臨界極值問題及其條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=0。（2）相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT=0。（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。四、超重和失重問題1．超重和失重(1)視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重．(2)超重、失重和完全失重的比較超重失重完全失重概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度方向豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大小a＝g運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝0【題型一】牛頓運動定律處理連接體問題【典例1】由同種材料制成的兩滑塊A、B用一根輕質(zhì)細繩連接，將滑塊B按在水平桌面上，細繩跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊A懸掛在空中，如圖甲所示，松手后滑塊A、B的加速度大小均為SKIPIF1<0?，F(xiàn)僅將滑塊A、B位置互換（如圖乙所示），松手后滑塊A、B的加速度大小均為3a。已知滑塊B的質(zhì)量等于滑塊A的質(zhì)量的兩倍，則滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【典例2】如圖所示，一條輕繩跨過光滑定滑輪，兩端與質(zhì)量分別為2m和m的物體P、Q連接，輕彈簧豎直放置，上端與物體Q相連，下端固定在水平面上。用手托住物體P，當(dāng)輕繩剛好被拉直時，物體P離地的高度為L，重力加速度大小為g。物體P由靜止釋放后，落地時的速度恰好為0，則物體P下落過程中（

）A．物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能一直減少C．彈簧的彈性勢能增加了0.5mgL D．彈簧的彈性勢能增加了mgL【典例3】（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B用長為L的彈性繩連接，小球B靜止在光滑水平面上，小球A在小球B正上方高為0.72L處以一定的初速度水平向右拋出，小球落地時彈性繩剛好拉直（第一次處于原長），小球A落地時，與地面碰撞過程，豎直方向的速度減為零，水平方向的速度保持不變，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計小球大小，則（）A．小球A拋出時的初速度大小為SKIPIF1<0 B．小球A拋出時的初速度大小為SKIPIF1<0C．彈性繩具有的最大彈性勢能為SKIPIF1<0 D．彈性繩具有的最大彈性勢能為SKIPIF1<01．（2024·山東德州·模擬預(yù)測）一傾角SKIPIF1<0的粗糙斜面，斜面頂端安裝一小滑輪，滑輪大小忽略不計，將斜面固定在地面上，一輕繩跨過定滑輪一端連接放在斜面上的物體m1，另一端懸掛小球m2。用手按住m1使之靜止不動，讓小球m2在豎直內(nèi)左右擺動，擺動穩(wěn)定后，放開按住m1的手，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球擺動到最高點時，滑塊m1恰好不下滑，當(dāng)小球擺到最低點時，滑塊m1恰好不上滑，如圖所示，已知斜面與物體間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在一座高樓的頂層，工程師們正在安裝一個新型的安全裝置，來檢測大樓內(nèi)部的振動情況，以便及時采取措施防止可能的安全隱患。如圖為該安全裝置的簡化模型，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上端與物塊甲連接，初始時物塊甲靜止于A點。現(xiàn)有質(zhì)量為m的物塊乙從距物塊甲上方h處由靜止釋放，乙與甲相碰后立即一起向下運動但不粘連，此時甲，乙兩物塊的總動能為SKIPIF1<0，向下運動到B點時總動能達到最大為SKIPIF1<0，繼續(xù)向下運動到達最低點C（未標(biāo)出），之后在彈起過程中將乙拋離甲。整個過程中彈簧始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．物塊甲的質(zhì)量為mB．彈起過程中，物塊甲和物塊乙一起運動到A點時分離C．A、B兩點間距離與B、C兩點間距離之比為SKIPIF1<0D．彈簧彈性勢能的最大值為7mgh3．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根豎直的光滑桿P和水平光滑桿Q，兩桿在同一平面內(nèi)，不接觸，水平桿延長線與豎直桿的交點為O。質(zhì)量為2m的小球A套在豎直桿上，上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧的另一端與小球A相連。另一質(zhì)量為m的小球B套在水平桿Q上，小球A、B用長為2L的輕桿通過鉸鏈分別連接。在外力作用下，當(dāng)輕桿與水平桿Q成θ=53°斜向左上時，輕質(zhì)彈簧處于原長，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。撤去外力，小球A在豎直桿上做往復(fù)運動，下降的最大距離為2L。已知輕質(zhì)彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0，x為彈簧的形變量，k為輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，整個過程輕質(zhì)彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6.則下列說法正確的是（）A．輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k為SKIPIF1<0B．小球A運動到O點時的速度大小為SKIPIF1<0C．從撤去外力到輕桿與水平桿Q成θ=30°斜向左上的過程，輕桿對小球B做的功為SKIPIF1<0D．小球A從最高點運動到O點的過程，水平桿Q對小球B的作用力始終大于mg【題型二】牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題【典例1】（2024·湖北十堰·一模）在機場、車站常用傳送帶來傳送旅客的包裹，在傳送過程中同時對包裹進行安檢。將一個包裹(可視為質(zhì)點)輕放在水平傳送帶的左端，同時啟動傳送帶，傳送帶向右做初速度為0的勻加速直線運動。包裹和傳送帶的速度一時間圖像如圖所示，SKIPIF1<0s時包裹運動到傳送帶的右端。下列說法正確的是（

）A．圖線I反映的是包裹的運動B．包裹和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.16C．傳送帶的長度為20mD．包裹相對傳送帶滑動的距離為7.5m【典例2】（2024·吉林·一模）如圖（a），質(zhì)量均為m的小物塊甲和木板乙疊放在光滑水平面上，甲到乙左端的距離為L，初始時甲、乙均靜止，質(zhì)量為M的物塊丙以速度SKIPIF1<0向右運動，與乙發(fā)生彈性碰撞。碰后，乙的位移x隨時間t的變化如圖（b）中實線所示，其中SKIPIF1<0時刻前后的圖像分別是拋物線的一部分和直線，二者相切于P，拋物線的頂點為Q。甲始終未脫離乙，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．碰后瞬間乙的速度大小為SKIPIF1<0 B．甲、乙間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0C．甲到乙左端的距離SKIPIF1<0 D．乙、丙的質(zhì)量比SKIPIF1<0【典例3】如圖甲所示，長木板固定放置在水平桌面上，長木板的上表面B點處安裝有光電門，右側(cè)安裝有定滑輪，帶有遮光條的滑塊（總質(zhì)量為m）放置在長木板上，輕質(zhì)細線跨過定滑輪，左端與滑塊連接，右端與安裝在天花板上的力傳感器連接，在繩上放置帶重物的動滑輪，現(xiàn)讓滑塊從A處由靜止釋放（A、B兩點之間的距離為L），穩(wěn)定時記下力傳感器的示數(shù)F以及遮光條通過光電門的時間t，更換重物，讓滑塊仍從A處由靜止釋放，記錄多組相對應(yīng)的F、t，作出SKIPIF1<0圖像如圖乙所示，重力加速度為g，輕質(zhì)細線與滑輪之間的摩擦力忽略不計，下列說法正確的是（）A．長木板上方的細線與長木板可以不平行B．輕質(zhì)細線的拉力大小等于力傳感器示數(shù)C．由圖乙所給的信息可得遮光條的寬度為SKIPIF1<0D．由圖乙所給的信息可得滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<01．（2024·廣東·二模）如圖甲所示為麗江古城古老的住宅樓和萬古樓，萬古樓的“飛檐”屋頂是中國傳統(tǒng)建筑的重要表現(xiàn)之一、現(xiàn)把住宅樓和萬古樓的屋頂分別看成平直軌道ABC及彎曲軌道ADC，如圖乙所示。一顆松果（可看成質(zhì)點）從A點由靜止開始分別沿兩軌道滑下到C點，不計阻力，下列速率SKIPIF1<0圖像可能正確的是（）A． B．C． D．2．一提升裝置把靜置于地面上的重物豎直向上提升的過程中，提升裝置功率隨時間變化的P-t圖像如圖所示。在SKIPIF1<0時，重物上升的速度達到最大速度的一半，在SKIPIF1<0時，達到最大速度SKIPIF1<0。在SKIPIF1<0時，重物再次勻速上升，取SKIPIF1<0，不計一切阻力。下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0s時間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的運動B．在SKIPIF1<0時，重物的加速度大小SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0時，重物的速度大小SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，重物上升的高度SKIPIF1<03．（2024·河南開封·二模）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究滑塊a上升的最大高度，忽略一切阻力及滑輪和細繩的質(zhì)量。起初物塊a放在地面上，物塊b距地面的高度為h，細繩恰好繃直，現(xiàn)靜止釋放物塊b，物塊b碰地后不再反彈，測出物塊a上升的最大高度H，每次釋放物塊b時，確保物塊a在地面上，改變細繩長度及物塊b距地面的高度h，尋找多組（H，h），然后做出SKIPIF1<0的圖像（如圖乙所示），測得圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．物塊a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0B．物塊a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0圖像的斜率k的取值范圍是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0圖像的斜率k的取值范圍是SKIPIF1<0【題型三】牛頓運動定律處理臨界和極值問題【典例1】（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）有一長為SKIPIF1<0，質(zhì)量為SKIPIF1<0且質(zhì)量分布均勻的軟繩，放在足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的滑輪，斜面傾角為SKIPIF1<0，軟繩一端通過一根輕質(zhì)細線系著一質(zhì)量為2m的物塊。初始時，用手托住物塊底部，使細線恰好拉直。然后由靜止釋放物塊，忽略空氣阻力，不計軟繩與滑輪之間的摩擦，重力加速度為g，軟繩與斜面間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則在物塊下落的過程中，下列說法正確的是（

）A．釋放瞬間，物塊的加速度為gB．釋放瞬間，細線的拉力為SKIPIF1<0C．當(dāng)軟繩全部滑出時物塊的速度為SKIPIF1<0D．當(dāng)軟繩全部滑出時物塊的速度為SKIPIF1<0【典例2】（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上，豎直放置時另一端位于O點，現(xiàn)將絕緣不帶電物塊a和帶正電的物塊b疊放在彈簧上，系統(tǒng)穩(wěn)定時彈簧上端位于P點。a、b的質(zhì)量均為m，b的電荷量為q，在空間中加上豎直向上的勻強電場，下列說法正確的是（）

A．若場強大小為SKIPIF1<0，a、b在OP之間某一位置分離B．若場強大小為SKIPIF1<0，a、b在OP之間某一位置分離C．若場強大小為SKIPIF1<0，a、b在O點恰好分離D．若場強大小為SKIPIF1<0，a、b在P點恰好分離【典例3】如圖甲所示，一斜面體放在粗糙的水平面上，一個三角形物塊（上表面水平，傾角與斜面體的相同）放在斜面體的頂端，在一微小的擾動下三角形物塊恰好可以勻速下滑。當(dāng)三角形物塊勻速下滑時，第一次在它上面輕輕放上一個質(zhì)量m為小物塊，如圖乙所示；第二次在它上面加一個豎直向下、大小為SKIPIF1<0（g為重力加速度大小）的力F，如圖丙所示。斜面體始終沒有運動。下列說法正確的是（）A．第一次三角形物塊會加速下滑，斜面體有向右運動的趨勢B．第一次三角形物塊仍勻速下滑，斜面體沒有向右或向左運動的趨勢C．第二次三角形物塊會加速下滑，斜面體受到向左的靜摩擦力D．第二次三角形物塊仍勻速下滑，斜面體沒有受到靜摩擦力1．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）一遵從胡克定律、勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，繞過固定于平臺邊緣的小滑輪A，將其一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，靜止于M處。已知OA的距離恰為彈性繩原長，現(xiàn)將小球拉至與M等高的N處靜止釋放，MN的距離為d，則小球從釋放到與平臺右側(cè)面碰撞前的過程中（不計空氣阻力及繩子和滑輪間的摩擦，小球視為質(zhì)點，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）（）A．小球的最大速度為SKIPIF1<0B．小球的最大速度為SKIPIF1<0C．小球的最大加速度為SKIPIF1<0D．小球的最大加速度為SKIPIF1<02．（2024·湖南·二模）2023年4月8日，奧運會冠軍朱雪瑩在青島奪得全國蹦床錦標(biāo)賽女子蹦床項目冠軍，假設(shè)朱雪瑩某次訓(xùn)練中從空中最高點無動力下落的加速度與下落高度的變化如圖所示，g為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時，速度最大B．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時速度大小為SKIPIF1<0C．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時，蹦床對朱雪瑩的作用力一定大于SKIPIF1<0D．朱雪瑩下落距離為SKIPIF1<0時重力勢能和彈性勢能之和最小3．如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左端與B點對齊。質(zhì)量為m的小物塊以初速度SKIPIF1<0從A向右滑動，物塊壓縮彈簧后被反彈，滑到AB的中點C（圖中未畫出）時速度剛好為零。已知A、B間的距離為L，彈簧的最大壓縮量為SKIPIF1<0，重力加速度為g，則小物塊反彈之后從B點運動到C點所用的時間為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【題型四】超重和失重【典例1】（2024·貴州安順·二模）在2024年春晚雜技《躍龍門》中的一段表演是演員從蹦床上彈起后在空中旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0。已知演員離開蹦床時的速度大小為v，在上升過程中就已經(jīng)完成了旋轉(zhuǎn)動作，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．演員在上升的過程中處于超重狀態(tài)B．演員在下落過程中處于超重狀態(tài)C．演員在空中旋轉(zhuǎn)的時間不超過SKIPIF1<0D．演員上升的最大高度為SKIPIF1<0【典例2】（2024·全國·一模）如圖甲所示，彈跳鞋是一種新型體育用品鞋，其底部裝有彈簧。使用時人對彈簧施加壓力，使彈簧形變后產(chǎn)生豎直向上的彈力，將人向上彈離地面。某次上升過程中人的動能SKIPIF1<0隨重心上升高度h變化的圖像如圖乙所示，上升高度為SKIPIF1<0時動能達到最大值，圖中SKIPIF1<0段為直線，其余部分為曲線，已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計，則（）A．上升高度為S