浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利20%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為()A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元2.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)的△COD,則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長(zhǎng)為()A. B.π C.2π D.3π3.一元二次方程的根是()A. B.C. D.4.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為A.12 B.20 C.24 D.325.下列四個(gè)式子中,正確的是()A.=±9 B.﹣=6 C.()2=5 D.=46.已知△ABC,D是AC上一點(diǎn),尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)E,使△ADE∽△ABC,則符合要求的作圖痕跡是()A. B.C. D.7.如圖,小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,她在E處放置一塊鏡子,然后退到C處站立,剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B.已知小穎的眼睛D離地面的高度CD=1.5m,她離鏡子的水平距離CE=0.5m,鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE=2m,且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上,則旗桿AB的高度為()A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6m8.如圖,一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m,坡頂離水平地面的距離為50m,那么這個(gè)斜坡的坡度為(

)A. B. C. D.9.在如圖的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是()A. B. C. D.10.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°11.如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()A. B.C. D.12.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程,如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程,則下列結(jié)論正確的是()A.方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有一根等于0C.方程兩根之和等于0 D.方程兩根之積等于0二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,扇形的半徑為,圓心角為120°,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,所得的圓錐的高為______.14.如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中,點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3,2),(-1,-1),則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_________.15.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且EF=,連接CE,CF,則△CEF周長(zhǎng)的最小值為_____.16.計(jì)算:a3÷(﹣a)2=_____.17.如圖,在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,…,它們的橫坐標(biāo)依次為2,4,6,8,…分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1,S2,S3,…,Sn,則S1+S2+S3+…+Sn=_____(用含n的代數(shù)式表示)18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2.請(qǐng)你寫出一種平移方法.答:________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:(1)商場(chǎng)日銷售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代數(shù)式表示);(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?20.(6分)如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連接OC、AC.(1)求證:AC平分∠DAO.(2)若∠DAO=105°,∠E=30°①求∠OCE的度數(shù);②若⊙O的半徑為2,求線段EF的長(zhǎng).21.(6分)如圖,AB是半圓O的直徑,過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使∠BED=∠C.(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若AC=8,cos∠BED=4522.(8分)如圖,在△ABC中,AD、AE分別為△ABC的中線和角平分線.過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H,并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接DH,求證:DH=BF.23.(8分)若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).(1)請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);(2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”,則甲勝;否則乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?試說明理由.24.(10分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x<70170.17B

70≤x<80

30

aC

80≤x<90

b

0.45D

90≤x<100

8

0.08請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問題:(1)表中a=______,b=______;(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.25.(10分)某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工材料若干千克,價(jià)格為每千克40元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元,不低于每千克40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=70時(shí),y=80;x=60時(shí),y=1.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用350元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?26.(12分)如圖,在中,AB=AC,,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.(1)∠EDB=_____(用含的式子表示)(2)作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M,射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與AC邊交于點(diǎn)N.①根據(jù)條件補(bǔ)全圖形;②寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明;③用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系,(用含的銳角三角函數(shù)表示)并寫出解題思路.27.(12分)已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.求證:DE是⊙O的切線;若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】

設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元,則根據(jù)題意可列方程270×0.8-x=0.2x,解得x=180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù),根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.2、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式解答即可.【詳解】解:∵將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)的△COD,∴∠AOC=90°,∵OC=3,∴點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長(zhǎng)==,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式解答.3、D【解析】試題分析:此題考察一元二次方程的解法,觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題.原方程可化為:,因此或,所以.故選D.考點(diǎn):一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法.4、D【解析】

如圖,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),∴OD=3,CD=4.∴根據(jù)勾股定理,得:OC=5.∵四邊形OABC是菱形,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4).∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,∴.故選D.5、D【解析】

A、表示81的算術(shù)平方根;B、先算-6的平方,然后再求?的值;C、利用完全平方公式計(jì)算即可;D、=.【詳解】A、=9,故A錯(cuò)誤;B、-=?=-6,故B錯(cuò)誤;C、()2=2+2+3=5+2,故C錯(cuò)誤;D、==4,故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算,掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于∠B,角的另一邊與AB的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【詳解】如圖,點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn).故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換,根據(jù)相似三角形的判定明確過點(diǎn)D作一角等于∠B或∠C,并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】解:由題意可得:AE=2m,CE=0.5m,DC=1.5m,∵△ABC∽△EDC,∴DCAB即1.5AB解得:AB=6,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題解析:∵一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m,坡頂離水平地面的距離為50m,∴這個(gè)斜坡的水平距離為:=10m,∴這個(gè)斜坡的坡度為:50:10=5:1.故選A.點(diǎn)睛:本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題,解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義.坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比,又叫做坡比,它是一個(gè)比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常寫成i=1:m的形式.9、A【解析】函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)10、B【解析】

先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ),并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).11、A【解析】設(shè)身高GE=h,CF=l,AF=a,當(dāng)x≤a時(shí),在△OEG和△OFC中,∠GOE=∠COF(公共角),∠AEG=∠AFC=90°,∴△OEG∽△OFC,∴,∵a、h、l都是固定的常數(shù),∴自變量x的系數(shù)是固定值,∴這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象,即是直線;∵影長(zhǎng)將隨著離燈光越來越近而越來越短,到燈下的時(shí)候,將是一個(gè)點(diǎn),進(jìn)而隨著離燈光的越來越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大.故選A.12、C【解析】試題分析:根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)根x=1和x=﹣1,再判斷即可.解:∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0,把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0,∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)根x=1和x=﹣1,∴1+(﹣1)=0,即只有選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤;故選C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、4cm【解析】

求出扇形的弧長(zhǎng),除以2π即為圓錐的底面半徑,然后利用勾股定理求得圓錐的高即可.【詳解】扇形的弧長(zhǎng)==4π,

圓錐的底面半徑為4π÷2π=2,

故圓錐的高為:=4,

故答案為4cm.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,重點(diǎn)考查了扇形的弧長(zhǎng)公式;圓的周長(zhǎng)公式;用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).14、(1,0);(﹣5,﹣2).【解析】

本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.因而本題應(yīng)分兩種情況討論,一種是當(dāng)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).【詳解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3,2),(-1,-1),

∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),

(1)當(dāng)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí),位似中心就是EC與AG的交點(diǎn),

設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),

∴,解得.

∴此函數(shù)的解析式為y=x-1,與EC的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0);

(2)當(dāng)A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí),位似中心就是AE與CG的交點(diǎn),

設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),

,解得,故此一次函數(shù)的解析式為…①,

同理,設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),

,解得,

故此直線的解析式為…②

聯(lián)立①②得

解得,故AE與CG的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-5,-2).

故答案為:(1,0)、(-5,-2).15、2+4【解析】

如圖作CH∥BD,使得CH=EF=2,連接AH交BD由F,則△CEF的周長(zhǎng)最小.【詳解】如圖作CH∥BD,使得CH=EF=2,連接AH交BD由F,則△CEF的周長(zhǎng)最?。逤H=EF,CH∥EF,∴四邊形EFHC是平行四邊形,∴EC=FH,∵FA=FC,∴EC+CF=FH+AF=AH,∵四邊形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵CH∥DB,∴AC⊥CH,∴∠ACH=90°,在Rt△ACH中,AH==4,∴△EFC的周長(zhǎng)的最小值=2+4,故答案為:2+4.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇栴},正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題.16、a【解析】

利用整式的除法運(yùn)算即可得出答案.【詳解】原式=a=a.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的除法,解題關(guān)鍵是先將-a2變成a17、10﹣【解析】

過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn+1于點(diǎn)D,所有的陰影部分平移到左邊,陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積,即可得到答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn于點(diǎn)D,則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為(2n+2,),則OB=,∵點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2,∴點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5,∴AB=5﹣,∴S1+S2+S3+…+Sn=S矩形AP1DB=2(5﹣)=10﹣,故答案為10﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|.18、答案不唯一【解析】分析:把y改寫成頂點(diǎn)式,進(jìn)而解答即可.詳解:y先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位得到拋物線.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式為y=a(x-)2+,然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)2x50-x(2)每件商品降價(jià)20元,商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【解析】

(1)2x50-x.(2)解:由題意,得(30+2x)(50-x)=2100解之得x1=15,x2=20.∵該商場(chǎng)為盡快減少庫存,降價(jià)越多越吸引顧客.∴x=20.答:每件商品降價(jià)20元,商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.20、(1)證明見解析;(2)①∠OCE=45°;②EF=-2.【解析】【試題分析】(1)根據(jù)直線與⊙O相切的性質(zhì),得OC⊥CD.又因?yàn)锳D⊥CD,根據(jù)同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線也平行,得:AD//OC.∠DAC=∠OCA.又因?yàn)镺C=OA,根據(jù)等邊對(duì)等角,得∠OAC=∠OCA.等量代換得:∠DAC=∠OAC.根據(jù)角平分線的定義得:AC平分∠DAO.(2)①因?yàn)锳D//OC,∠DAO=105°,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得,∠EOC=∠DAO=105°,在中,∠E=30°,利用內(nèi)角和定理,得:∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G,根據(jù)垂徑定理可得FG=CG,因?yàn)镺C=,∠OCE=45°.等腰直角三角形的斜邊是腰長(zhǎng)的倍,得CG=OG=2.FG=2.在Rt△OGE中,∠E=30°,得GE=,則EF=GE-FG=-2.【試題解析】(1)∵直線與⊙O相切,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴AD//OC.∴∠DAC=∠OCA.又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.∴∠DAC=∠OAC.∴AC平分∠DAO.(2)解:①∵AD//OC,∠DAO=105°,∴∠EOC=∠DAO=105°∵∠E=30°,∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G,可得FG=CG∵OC=,∠OCE=45°.∴CG=OG=2.∴FG=2.∵在Rt△OGE中,∠E=30°,∴GE=.∴EF=GE-FG=-2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道圓的綜合題目,涉及到圓的切線的性質(zhì),平行線的性質(zhì)及判定,三角形內(nèi)角和,垂徑定理,難度為中等.21、(1)AC與⊙O相切,證明參見解析;(2).【解析】試題分析:(1)由于OC⊥AD,那么∠OAD+∠AOC=90°,又∠BED=∠BAD,且∠BED=∠C,于是∠OAD=∠C,從而有∠C+∠AOC=90°,再利用三角形內(nèi)角和定理,可求∠OAC=90°,即AC是⊙O的切線;(2)連接BD,AB是直徑,那么∠ADB=90°,在Rt△AOC中,由于AC=8,∠C=∠BED,cos∠BED=,利用三角函數(shù)值,可求OA=6,即AB=12,在Rt△ABD中,由于AB=12,∠OAD=∠BED,cos∠BED=,同樣利用三角函數(shù)值,可求AD.試題解析:(1)AC與⊙O相切.∵弧BD是∠BED與∠BAD所對(duì)的弧,∴∠BAD=∠BED,∵OC⊥AD,∴∠AOC+∠BAD=90°,∴∠BED+∠AOC=90°,即∠C+∠AOC=90°,∴∠OAC=90°,∴AB⊥AC,即AC與⊙O相切;(2)連接BD.∵AB是⊙O直徑,∴∠ADB=90°,在Rt△AOC中,∠CAO=90°,∵AC=8,∠ADB=90°,cos∠C=cos∠BED=,∴AO=6,∴AB=12,在Rt△ABD中,∵cos∠OAD=cos∠BED=,∴AD=AB?cos∠OAD=12×=.考點(diǎn):1.切線的判定;2.解直角三角形.22、見解析.【解析】

先證明△AFC為等腰三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一證明H為FC的中點(diǎn),又D為BC的中點(diǎn),根據(jù)中位線的性質(zhì)即可證明.【詳解】∵AE為△ABC的角平分線,CH⊥AE,∴△ACF是等腰三角形,∴AF=AC,HF=CH,∵AD為△ABC的中線,∴DH是△BCF的中位線,∴DH=BF.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理,等腰三角形的判定與性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是證明H點(diǎn)為FC的中點(diǎn),然后利用中位線的性質(zhì)解決問題.本題中要證明DH=BF,一般三角形中出現(xiàn)這種2倍或關(guān)系時(shí),常用中位線的性質(zhì)解決.23、(1)見解析(2)不公平。理由見解析【解析】解:(1)畫樹狀圖得:所有得到的三位數(shù)有24個(gè),分別為:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,,413,421,423,431,432。(2)這個(gè)游戲不公平。理由如下:∵組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,共有8個(gè),∴甲勝的概率為824=1∵甲勝的概率≠乙勝的概率,∴這個(gè)游戲不公平。(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。(2)由(1),可求得甲勝和乙勝的概率,比較是否相等即可得到答案。24、(1)0.3,45;(2)108°;(3).【解析】

(1)首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù),再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b;(2)B組的頻率乘以360°即可求得答案;(2)畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來,從而求得恰好抽中者兩人的概率;【詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100(人),則a==0.3,b=100×0.45=45(人).故答案為0.3,45;(2)360°×0.3=108°.答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°.(3)將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B,另外兩學(xué)生記為C、D,畫樹形圖得:∵共有12種等可能的情況,甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種,∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、(1)y=﹣2x+220(40≤x≤70);(2)w=﹣2x2+300x﹣9150;(3)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),該公司日獲利最大,為2050元.【解析】

(1)根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b(k≠0),把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值,即可確定出y與x的解析式,并求出x的范圍即可;(2)根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量,列出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值,以及此時(shí)x的值即可.【詳解】(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意得,解得:k=﹣2,b=220,∴y=﹣2x+220(40≤x≤70);(2)w=(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350=﹣2x2+300x﹣9150=﹣2(x﹣75)2+21;(3)w=﹣2(x﹣75)2+21,∵40≤x≤70,∴x=70時(shí),w有最大值為w=﹣2×25+21=2050元,∴當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),該公司日獲利最大,為2050元.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.26、(1);(2)(2)①見解析;②DM=DN,理由見解析;③數(shù)量關(guān)系:【解析】

(1)先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到∠B=∠C=90°﹣α,然后利用互余可得到∠EDB=α;(2)①如圖,利用∠ED

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論