江西省九江市永修縣外國語學校2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

永修縣外國語2024—2025學年八年級數(shù)學第一次隨堂檢測命題人：汪碧瑋審題人：葉良武注意事項：本卷共五大題，23小題，滿分120分．作答時間120分鐘。一．選擇題（共6小題，每題3分，共18分）1．下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B．0.2 C． D．2．以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長為（）A． B． C．4 D．53．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．4．下列說法錯誤的是（）A．是9的平方根 B．的平方根 C．25的平方根為 D．負數(shù)沒有平方根5．《九章算術》是我國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，“折竹抵地”問題源自《九章算術》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈10尺）（）A．3 B．3.5 C．4.2 D．4.96．勾股定理是數(shù)學定理中證明方法最多的定理之一，也是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，下列圖形中可以證明勾股定理的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）7．（3分）的相反數(shù)是______．8．（3分）比較大?。篲_____（填“”“”“”）．9．（3分）用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)，都有，例如，那么______．10．如圖，分別以直角三角形三邊向外作三個半圓，若，，則______．11．（3分）如圖，在中，，，以原點為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的實數(shù)是______．12．（3分）等腰的面積為30，其中一邊，則______．三．解答題（共5小題，每題6分，共30分）13．（6分）（1）計算：； （2）解方程：14．（6分）若的三邊長滿足等式；（1）求的值；（2）求的面積．15．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．（1）在圖（a）中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖（b）中，畫一個直角三角形，使它的斜邊長為；16．（6分）如圖，在中，，于點，，，求，的長．17．（6分）已知：和是的兩個不同的平方根（1）求的值．（2）求的平方根．四．解答題（共3小題，每題8分，共24分）18．（8分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使點落在斜邊上的點處，試求的長．（1）求BE的長（2）求的長19．（8分）閱讀下面的內(nèi)容：因為，所以．所以的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是．試解決下列問題：（1）求的整數(shù)部分和小數(shù)部分．（2）若和的小數(shù)部分分別是和，求的值．20．（8分）如圖，已知長方體的長為4dm、寬為2dm、高為8dm．一只壁虎如果沿長方體的表面從點爬到點，那么最短的路程是多少？五．解答題（共2小題，每題9分，共18分）21．（9分）已知，，；?；卮鹣铝袉栴}．（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形ABDC的面積。22．（9分）我們將，稱為一對“對偶式”，因為．所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效地將和中的“”去掉，例如：，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去，叫做分母有理化．根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題．（1）分母有理化______；______；（2）化簡（3）求的值。六．解答題（共1小題，每題12分，共12分）23．（12分）如圖，中，，，，若點從點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線運動，