河南省漯河市第三實驗中學（漯河市第三初級中學西校區(qū)）2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年八年級數(shù)學（上）月考試卷一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分.）1.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）A.∠A=36°，∠B=45°，AB=4 B.AB=4，BC=3，∠A=30°C.AB=3，BC=4，CA=1 D.∠C=90°，AB=62.把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個四邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.63.如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（）A.1 B.2 C.3 D.44.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.45° B.60° C.75° D.85°5.如圖，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=FC，AC//DF，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）A.AB//ED B.DF=AC C.ED=AB D.∠A=∠D6.用尺規(guī)作角平分線的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且S△ABC=16cm2，則S陰影等于（）A.8cm2 B.4cm2 C.2cm2 D.1cm28.如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把完全一樣的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確9.如圖，已知△ABC的周長是18，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，則△ABC的面積是（）A.6 B.9 C.18 D.3610.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結論中：①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OME≌△OFM；④MO平分∠BMC.正確的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分.）11.起重機的底座、輸電線路的支架都是采用三角形結構，這樣做是利用了________.12.等腰三角形有一個內角為50°，那么它的頂角的度數(shù)為________.13.一個多邊形只截去一個角（截線不經(jīng)過頂點）形成另一個多邊形內角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是________.14.某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶③去，理由是（填SAS或ASA或AAS或SSS或HL）________________.15.如圖，是一個3×3的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________.16.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積.其中正確的結論有________.17.在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是________.18.如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2個單位/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點始終保持ED=CB，當點E運動________秒時，△DEB與△BCA全等.三、解答題（本題共計7小題，共計66分.）19.（7分）已知△ABC是等腰三角形，若△ABC的周長為27，其中兩條邊長分別是a和，求底邊的長.20.（8分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在直線l的兩側，測得AB=DE，AB//DE.求證：BF=EC.21.（8分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O.∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù).22.（10分）已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD.（1）求證：△BAD≌△CAE；（2）請判斷BD、CE有何關系，并證明.23.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AB于E，點F在AC上，且DF=BD.（1）求證：BE=CF；（2）若AB=20，AF=8，求BE的長.24.（11分）在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CD⊥BE，垂足為點D.圖1圖2（1）如圖1，若點D在線段BE上，求證：∠2=∠1+∠A（2）如圖2，若點D在BE的延長線上，則∠1，∠2和∠BAC有何數(shù)量關系，請說明理由.25.（12分）如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，請發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：圖1圖2圖3圖4（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，直接寫出∠A