北師大版五上第五課時(shí)第11課時(shí) 練習(xí)七 教案

北師大版五上第五課時(shí)第11課時(shí)練習(xí)七教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版五上第五課時(shí)第11課時(shí)練習(xí)七教案教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五課時(shí)第11課時(shí)《練習(xí)七》

本節(jié)課主要圍繞第五單元“多邊形的面積”進(jìn)行練習(xí)。內(nèi)容包括：

1.復(fù)習(xí)多邊形面積的計(jì)算方法，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等。

2.鞏固多邊形面積公式的應(yīng)用，通過(guò)練習(xí)題鞏固計(jì)算過(guò)程。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.提高學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算方法的熟練程度，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)練習(xí)多邊形面積的計(jì)算，學(xué)生將提高對(duì)圖形特征的理解，發(fā)展解決問(wèn)題的策略，增強(qiáng)邏輯思維和推理能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握以下核心內(nèi)容：

-長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式。

-能夠熟練運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

具體細(xì)節(jié)如下：

-掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法：長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

-理解并運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算方法：底×高。

-掌握三角形面積的計(jì)算方法：底×高÷2。

-能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形分解為規(guī)則圖形，并計(jì)算其面積。

例如：通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生計(jì)算教室的長(zhǎng)方形面積，以及將一個(gè)不規(guī)則多邊形分解為幾個(gè)三角形后，分別計(jì)算每個(gè)三角形的面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要涉及以下幾個(gè)方面：

-學(xué)生對(duì)于面積公式中“底”和“高”的概念理解不清。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以確定不規(guī)則圖形的底和高。

-學(xué)生對(duì)于面積單位轉(zhuǎn)換和精確度掌握不足。

具體細(xì)節(jié)如下：

-學(xué)生可能會(huì)混淆長(zhǎng)方形和正方形面積公式中的“長(zhǎng)”和“寬”，或者平行四邊形和三角形的“底”和“高”。

-例如，在計(jì)算一個(gè)平行四邊形面積時(shí)，學(xué)生可能錯(cuò)誤地將斜邊作為底，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能難以識(shí)別不規(guī)則多邊形中的規(guī)則圖形，或者不知道如何測(cè)量不規(guī)則圖形的底和高。

-例如，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何使用尺規(guī)作圖，確定不規(guī)則多邊形的高，以及如何進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，如將平方米轉(zhuǎn)換為平方厘米。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：每人一本北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保學(xué)生能夠跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包括多邊形面積計(jì)算的動(dòng)態(tài)演示，以及不同形狀的多邊形圖片。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、三角板、量角器等工具，以便學(xué)生在課堂實(shí)踐中測(cè)量和繪制多邊形。

4.教室布置：將教室分為幾個(gè)小組討論區(qū)域，每組配備必要的繪圖和計(jì)算工具，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-（教師）同學(xué)們，大家好！我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積。今天我們將通過(guò)練習(xí)七來(lái)鞏固這些知識(shí)，并提高我們的計(jì)算能力。請(qǐng)大家打開(kāi)教材，翻到練習(xí)七。

2.復(fù)習(xí)舊知識(shí)

-（教師）首先，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下這些圖形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)問(wèn)，長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算？

-（學(xué)生）長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

-（教師）很好。那么正方形的面積呢？

-（學(xué)生）正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。

-（教師）平行四邊形呢？

-（學(xué)生）平行四邊形的面積等于底乘以高。

-（教師）最后，三角形的面積呢？

-（學(xué)生）三角形的面積等于底乘以高除以二。

3.練習(xí)計(jì)算

-（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家跟隨我在黑板上展示的例子，一起來(lái)計(jì)算一些圖形的面積。我們來(lái)看練習(xí)七的第一題。這是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

-（學(xué)生）長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米。

-（教師）很好，接下來(lái)是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是10厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)正方形的面積。

-（學(xué)生）正方形的面積是100平方厘米。

-（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)平行四邊形。底是6厘米，高是4厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積。

-（學(xué)生）平行四邊形的面積是24平方厘米。

-（教師）最后，這是一個(gè)三角形，底是8厘米，高是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的面積。

-（學(xué)生）三角形的面積是20平方厘米。

4.解決實(shí)際問(wèn)題

-（教師）很好，我們現(xiàn)在已經(jīng)能夠熟練計(jì)算這些圖形的面積了。接下來(lái)，我們將運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家看練習(xí)七的第五題。這里有一個(gè)不規(guī)則的多邊形，我們可以將其分解為兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)大家嘗試計(jì)算這個(gè)不規(guī)則多邊形的面積。

-（學(xué)生）首先，我將這個(gè)不規(guī)則多邊形分解為一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，即15厘米乘以10厘米，得到150平方厘米。接下來(lái)，我計(jì)算兩個(gè)三角形的面積。第一個(gè)三角形的底是5厘米，高是10厘米，面積是25平方厘米。第二個(gè)三角形的底是10厘米，高是5厘米，面積也是25平方厘米。最后，我將這三個(gè)面積相加，得到200平方厘米。

5.小組討論

-（教師）很好，現(xiàn)在請(qǐng)大家四人一組，共同完成練習(xí)七的第八題。這個(gè)題目要求你們計(jì)算一個(gè)教室的面積。每個(gè)小組將得到一張教室的平面圖，你們需要測(cè)量并計(jì)算教室的面積。記得將結(jié)果以平方米為單位報(bào)告。

-（學(xué)生小組活動(dòng)）學(xué)生分小組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

6.總結(jié)與反饋

-（教師）好的，大家都完成了教室面積的計(jì)算。請(qǐng)每個(gè)小組報(bào)告你們的計(jì)算結(jié)果。

-（學(xué)生小組報(bào)告）每個(gè)小組依次報(bào)告計(jì)算結(jié)果，教師給予反饋和指導(dǎo)。

7.家庭作業(yè)布置

-（教師）今天的家庭作業(yè)是完成練習(xí)七的剩余題目。請(qǐng)大家在回家后認(rèn)真完成，明天我們將在課堂上討論你們的答案。

8.結(jié)束語(yǔ)

-（教師）今天的課程到這里就結(jié)束了。希望大家能夠通過(guò)今天的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固多邊形面積的計(jì)算方法，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更加得心應(yīng)手。下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。大家下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積計(jì)算。以下是一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

-探索多邊形面積計(jì)算的起源和發(fā)展，了解古代數(shù)學(xué)家如何計(jì)算土地面積。

-研究不同文化中關(guān)于多邊形面積計(jì)算的方法，如埃及、巴比倫和中國(guó)古代的計(jì)算方法。

-學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、土地測(cè)量、城市規(guī)劃等。

-探索多邊形與其他幾何圖形（如圓形、橢圓形）面積計(jì)算的關(guān)聯(lián)性。

2.拓展建議

-為了幫助學(xué)生更深入地理解和掌握多邊形面積計(jì)算的知識(shí)，以下是一些建議的拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)：

-閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史書籍或文章，了解多邊形面積計(jì)算的發(fā)展歷程，例如《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》等。

-觀看教學(xué)視頻，如“多邊形面積計(jì)算方法講解”，加深對(duì)面積計(jì)算公式的理解。

-完成在線互動(dòng)練習(xí)題，如“多邊形面積計(jì)算游戲”，通過(guò)游戲化的方式鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如“多邊形面積計(jì)算挑戰(zhàn)”，提高解題技巧和速度。

-進(jìn)行實(shí)地測(cè)量活動(dòng)，如在家中或?qū)W校測(cè)量不同多邊形的實(shí)際尺寸，計(jì)算它們的面積，并記錄下來(lái)。

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決多邊形面積計(jì)算中的難題，互相學(xué)習(xí)和幫助。

-利用數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如GeoGebra，探索多邊形的性質(zhì)和面積計(jì)算方法。

-閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志或科普文章，了解多邊形面積計(jì)算在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

-嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)小項(xiàng)目，如“我的夢(mèng)想花園”，在其中應(yīng)用多邊形面積計(jì)算來(lái)規(guī)劃花園布局。板書設(shè)計(jì)①多邊形面積計(jì)算公式

-長(zhǎng)方形面積：長(zhǎng)×寬

-正方形面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

-平行四邊形面積：底×高

-三角形面積：底×高÷2

②實(shí)際問(wèn)題解決步驟

-識(shí)別圖形類型

-確定底和高

-應(yīng)用相應(yīng)公式計(jì)算面積

-單位轉(zhuǎn)換（如有必要）

③關(guān)鍵詞和概念

-面積

-底

-高

-單位轉(zhuǎn)換

-不規(guī)則多邊形分解典型例題講解例題1：計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是12厘米和8厘米的面積。

解答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=12厘米×8厘米=96平方厘米。

例題2：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，求它的面積。

解答：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=15厘米×15厘米=225平方厘米。

例題3：一個(gè)平行四邊形的底是10厘米，高是6厘米，求它的面積。

解答：平行四邊形的面積=底×高=10厘米×6厘米=60平方厘米。

例題4：一個(gè)三角形的底是9厘米，高是12厘米，求它的面積。

解答：三角形的面積=底×高÷2=9厘米×12厘米÷2=54平方厘米。

例題5：一個(gè)不規(guī)則多邊形由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，兩個(gè)三角形的底分別是4厘米和8厘米，高都是5厘米，求這個(gè)不規(guī)則多邊形的面積。

解答：首先計(jì)算長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=10厘米×6厘米=60平方厘米。

然后計(jì)算兩個(gè)三角形的面積，第一個(gè)三角形的面積=底×高÷2=4厘米×5厘米÷2=10平方厘米，第二個(gè)三角形的面積=底×高÷2=8厘米×5厘米÷2=20平方厘米。

最后將三個(gè)面積相加，得到不規(guī)則多邊形的總面積=60平方厘米+10平方厘米+20平方厘米=90平方厘米。

補(bǔ)充說(shuō)明：

-在解決不規(guī)則多邊形的面積問(wèn)題時(shí)，首先需要將其分解為規(guī)則圖形，然后分別計(jì)算每個(gè)規(guī)則圖形的面積，最后將它們相加得到總面積。

-在實(shí)際操作中，學(xué)生需要使用尺子和其他測(cè)量工具準(zhǔn)確測(cè)量圖形的尺寸，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

-在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)注意單位的一致性，如果題目給出的單位不是平方米，可能需要進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換。

-學(xué)生應(yīng)該熟悉各種圖形的特征，以便能夠快速識(shí)別并正確應(yīng)用面積公式。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到具體情境中，例如計(jì)算房間的面積、花園的面積等。教學(xué)反思今天的課程讓我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)方法有了更深的認(rèn)識(shí)。在教授多邊形面積計(jì)算這一課時(shí)，我注意到了以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這些點(diǎn)對(duì)于改進(jìn)未來(lái)的教學(xué)非常有價(jià)值。

首先，學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)表現(xiàn)出了較好的掌握程度。對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式，大多數(shù)學(xué)生都能夠迅速回答出來(lái)。這讓我意識(shí)到，我們之前的教學(xué)工作是有成效的，學(xué)生們已經(jīng)建立了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

然而，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一些學(xué)生遇到了困難。特別是在處理不規(guī)則多邊形的面積計(jì)算時(shí)，他們往往不知道如何下手。這提示我，在未來(lái)的教學(xué)中，我需要更多地強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決的方法和策略，而不僅僅是公式的記憶。

在小組討論環(huán)節(jié)，我觀察到學(xué)生們能夠積極地參與到討論中，但也有一些小組的合作不夠高效。有的學(xué)生似乎在依賴組內(nèi)其他成員的答案，而不是自己動(dòng)手計(jì)算。這可能意味著我需要更多地鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組合作中發(fā)揮他們的主動(dòng)性。

在布置家庭作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度不夠認(rèn)真。這可能是因?yàn)樗麄冇X(jué)得課堂上的練習(xí)已經(jīng)足夠，或者他們可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣。我需要思考如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。

此外，我也注意到自己在教學(xué)過(guò)程中的一些不足。例如，我在講解例題時(shí)可能沒(méi)有足夠詳細(xì)地解釋