2024年浙江省臺(tái)州市黃巖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年浙江省臺(tái)州市黃巖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形2、（4分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE//BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．45° D．75°3、（4分）已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地，同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇B．若乙行駛的路程是甲的2倍，則t=3C．當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米D．若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.54、（4分）在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．5、（4分）下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．6、（4分）下面是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性很大的是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)為 B．朝上的點(diǎn)數(shù)為C．朝上的點(diǎn)數(shù)為的倍數(shù) D．朝上的點(diǎn)數(shù)不小于7、（4分）窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、（4分）把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為_(kāi)____cm．10、（4分）如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)________．12、（4分）用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________.13、（4分）若代數(shù)式的值等于0，則x=_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算和解方程.(1)；(2)解方程：.15、（8分）如圖，在中，，，D是AB邊上一點(diǎn)點(diǎn)D與A，B不重合，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．求證：≌；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．16、（8分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，問(wèn)：(1)當(dāng)秒時(shí)，四邊形面積是多少？(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)距離是？(3)當(dāng)_________時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)17、（10分）先化簡(jiǎn)，然后從中選擇所有合適的整數(shù)作為的值分別代入求值．18、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接CE、DF，將△CBE沿CE對(duì)折，得到△CGE，延長(zhǎng)EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。（1）求證：CE⊥DF；（2）求HGHCB卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)_____.20、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．21、（4分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A4,0，B0,2，以AB為邊作正方形ABCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為22、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為_(kāi)____．23、（4分）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8cm，正方形A的面積是10cm1，B的面積是11cm1，C的面積是13cm1，則D的面積為_(kāi)___cm1．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）計(jì)算（2)解不等式組，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解。（3）解分式方程：25、（10分）求證：菱形的對(duì)角線互相垂直．26、（12分）某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

分別根據(jù)菱形、正方形、平行四邊形和矩形的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，更不一定是菱形，故A不正確；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但不一定是正方形，故B不正確；對(duì)角線互相垂直的四邊形，其對(duì)角線不一定會(huì)平分，故不一定是平行四邊形，故C不正確；對(duì)角線互相平分說(shuō)明四邊形為平行四邊形，又對(duì)角線相等，可知其為矩形，故D正確；故選：D．考查平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的對(duì)角線所滿足的條件是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°-155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°-25°=65°．故選：B．本題考查的是平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、B【解析】

由圖象得到經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確，由于乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，計(jì)算出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲走的路程，可得C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，得到t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，得到t=4.5，于是得到若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．【詳解】由圖象知：經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確；甲的速度是20千米/小時(shí)，則乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍，所以在乙到達(dá)終點(diǎn)之前，乙行駛的路程都是甲的二倍，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為=3（小時(shí)），3小時(shí)甲行駛3×20=60（千米），離終點(diǎn)還有120-60=60（千米），故C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，S=-60t+120，當(dāng)S=90時(shí)，即-60t+120=90，解得：t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，S=20t，當(dāng)S=90時(shí)，即20t=90，解得：t=4.5，∴若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．故選B．此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像得出解題所需的必要條件.4、A【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝1則根據(jù)勾股定理知，AB＝＝13∵CD為斜邊AB上的中線∴CD＝AB＝6.1．故選：A．本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．5、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】

分別求得各個(gè)選項(xiàng)中發(fā)生的可能性的大小，然后比較即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、朝上點(diǎn)數(shù)為2的可能性為；B、朝上點(diǎn)數(shù)為7的可能性為0；C、朝上點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的可能性為；D、朝上點(diǎn)數(shù)不小于2的可能性為.故選D.主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目（面積）多，誰(shuí)的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．7、A【解析】

將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選：A.此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)直線平移的性質(zhì)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為D.此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、4.1【解析】

直接利用勾股定理得出菱形的邊長(zhǎng)，再利用菱形的面積求法得出答案．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和1cm，∴菱形的邊長(zhǎng)為：＝5（cm），設(shè)菱形的高為：xcm，則5x＝×6×1，解得：x＝4.1．故答案為：4.1．此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確得出菱形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.11、6【解析】

先證明△AOE≌△COF，Rt△BFO≌Rt△BFC，再證明△OBC、△BEF是等邊三角形即可求出答案.【詳解】如圖，連接BO，∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∠DCB=90°∴∠FCO=∠EAO在△AOE與△COF中，∴△AOE≌△COF∴OE=OF,OA=OC∵BF=BE∴BO⊥EF，∠BOF=90°∵∠BEF=2∠BAC=∠CAB+∠AOE∴∠EAO=∠EOA，∴EA=EO=OF=FC=2在Rt△BFO與Rt△BFC中∴Rt△BFO≌Rt△BFC∴BO=BC在Rt△ABC中，∵AO=OC，∴BO=AO=OC=BC∴△BOC是等邊三角形∴∠BCO=60°，∠BAC=30°∴∠FEB=2∠CAB=60°，∵BE=BF∴EB=EF=4∴AB=AE+EB=2+4=6，故答案為6.本題考查的是全等三角形的性質(zhì)與判定和等邊三角形的判定與性質(zhì)，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題本題的關(guān)鍵.12、【解析】

了解反證法證明的方法和步驟，反證法的步驟中，首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說(shuō)原假設(shè)成立．【詳解】反面是．因此用反證法證明“若|a|<2,那么時(shí)，應(yīng)先假設(shè)．故答案為：本題考查命題，解題關(guān)鍵在于根據(jù)反證法定義即可求得答案.13、2【解析】

由分式的值為零的條件得x2-5x+6=0，2x-6≠0，由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6≠0，得x≠3，∴x=2.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)24；(2)【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可得出結(jié)果；（2）先找到公分母去分母，再去括號(hào)化簡(jiǎn)，然后解一元一次方程即可.【詳解】解：(1)(2)解方程：解：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，并且一定要注意符號(hào)問(wèn)題，比較容易出錯(cuò)；解一元一次方程有分母的要先去分母，去分母的時(shí)候注意給分子添括號(hào)，然后再去括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò).15、證明見(jiàn)解析；.【解析】【分析】由題意可知：，，由于，從而可得，根據(jù)SAS即可證明≌；由≌可知：，，從而可求出的度數(shù)．【詳解】由題意可知：，，，，，，在與中，，≌；，，，由可知：，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．16、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【解析】試題分析：（1）求出BP，CQ的長(zhǎng)，即可求得四邊形BCQP面積.（2）過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥AB于點(diǎn)H，應(yīng)用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，BP=6-2t=4，CQ=t=1，∴四邊形BCQP面積是厘米2.（2）如圖，過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥AB于點(diǎn)H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，根據(jù)勾股定理，得，解得.∴當(dāng)秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm.（3）∵，當(dāng)PD=DQ時(shí)，，解得或（舍去）；當(dāng)PD=PQ時(shí)，，解得或（舍去）；當(dāng)DQ=PQ時(shí)，，解得或.綜上所述，當(dāng)秒或秒或秒或秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.考點(diǎn)：1.雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的性質(zhì)；5.分類思想的應(yīng)用.17、，．【解析】

將原式括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后從已知不等式解集中找出合適的整數(shù)解代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可求出原式的值．【詳解】.不等式中的所有整數(shù)為，，0，1，2，要使分式有意義，則，，∴當(dāng)時(shí)，原式.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則與分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）HGHC【解析】

（1）運(yùn)用△BCE≌Rt△CDF（SAS），再利用角的關(guān)系求得∠CKD=90°即可解題．（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，設(shè)CH=x，利用勾股定理求出a與x之間的關(guān)系即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：設(shè)EC交DF于K．∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AB，BC的中點(diǎn)，∴CF=BE，在Rt△BCE和Rt△CDF中，BC＝∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），∠BCE=∠CDF，又∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠CDF+∠ECD=90°，∴∠CKD=90°，∴CE⊥DF．（2）解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a．EB=EG，∠BEC=∠CEG，∠EGC=∠B=90°∵CD∥AB，∴∠ECH=∠BEC，∴∠ECH=∠CEH，∴EH=CH，∵BE=EG=a，CD=CG=2a，在Rt△CGH中，設(shè)CH=x，∴x2=（x-a）2+（2a）2，∴x=52a∴GH=EH-EG=52a-a=32∴HGHC本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟知旋轉(zhuǎn)、翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y=2x﹣1【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=2x﹣1．故答案為：y=2x﹣1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移原理找出平移后的函數(shù)解析式．20、甲【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．21、2,6或-2,-2【解析】

當(dāng)點(diǎn)C在AB上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,6），同理可得當(dāng)點(diǎn)C在AB下方時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2,-2）.【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在AB上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，∵A4,0，B0,2，四邊形∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，∴∠BCE=∠OBA，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=4，EC=OB=2，∴OE=OB+BE=6，∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2,6），同理可得當(dāng)點(diǎn)C在AB下方時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2,-2），綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：2,6或-2,-2故答案為：2,6或-2,-2.本題主要考查坐標(biāo)與圖形以及三角形全等的判定和性質(zhì)，注意分情況討論，不要漏解.22、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，以及中點(diǎn)的定義可得DE=AF=12AC，EF=AD=12AB【詳解】解：∵在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AF=12AC=2.5，EF=AD=12∴四邊形ADEF的周長(zhǎng)是(2.5+1.5)×2=1．故答案為：1．本題考查了三角形中位線定理，中點(diǎn)的定義以及四邊形周長(zhǎng)的定義．23、30【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可得結(jié)論：四個(gè)小正方形的面積之和等于最大的正方形的面積64cm1，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：如圖記圖中三個(gè)正方形分別為P、Q、M.

根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是P的面積；C與D的面積的和是Q的面積；而P、Q的面積的和是M的面積.

即A、B、C、D的面積之和為M的面積.

∵M(jìn)的面積是81=64，∴A、B、C、D的面積之和為64，設(shè)正方形D的面積為x，∴11+10+13+x=64，

∴x=30，故答案為30.本題主要考查勾股定理，把正方形的面積轉(zhuǎn)化為相關(guān)直角三角形的邊長(zhǎng)，再通過(guò)勾股定理探索圖形面積的關(guān)系是解決此類問(wèn)題常見(jiàn)的思路.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、①+2；②0、1；③原方程無(wú)解．【解析】

（1）首先計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪，0次冪，二次根式的混合運(yùn)算，去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即