廣東省茂名市電白區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（原卷版）

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共10小題，30分）1.下列幾何體中，其俯視圖與左視圖完全相同是（）A. B. C. D.2.關(guān)于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A－1 B.－2 C.－3 D.23.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相垂直 C.對角相等 D.對邊平行4.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2）在函數(shù)y＝﹣的圖象上，且x1＜0＜x2．則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1＞0＞y2 B.y2＞0＞y1 C.y1＞y2＞0 D.y2＜y1＜06.若，則的值是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，，直線和被，，所截，，，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.68.已知y是x的反比例函數(shù)，如表給出了x與y的一些值，表中“▲”處的數(shù)為（）x﹣223y3﹣3▲A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，BC＝，AC＝3，則sin∠ACD＝（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且．過點(diǎn)B作，交邊CD于點(diǎn)F．以C為圓心，CF長為半徑畫圓，交邊BC于點(diǎn)G，連接DG，交BF于點(diǎn)H．則（）A.10：3 B.3：1 C.8：3 D.5：3二、填空題（每小題3分，共5小題，15分）11.若≠0，則＝__．12.在某一時(shí)刻，測得一根長為1.5m的標(biāo)桿的影長為3m，同時(shí)測得一根旗桿的影長為16m，那么這根旗桿的高度為_______m．13.如圖，已知P是正方形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，且AP＝AD，則∠CDP的大小是________度．14.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021=0有一根為x=﹣1，則a+b=______．15.如圖，，，C（1，0），D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為，在AD上的速度為4個(gè)單位/秒，在CD上的速度為1個(gè)單位/秒，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少時(shí)，D的坐標(biāo)為__________．三、解答題（一）（每小題8分，共3小題，24分）16.用適當(dāng)方法解下列方程：（1）；（2）17.有A、B兩個(gè)不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，B盒里有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．（1）從A盒里抽取一張卡片、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是；（2）從A盒、B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于5的概率．18.已知關(guān)于x方程（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．四、解答題（二）（每小題9分，共27分）19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，∠EAB=∠EBC．（1）求證：△ABE∽△BEC；（2）若BE=2，求的值．20.深圳市某商場銷售某女款上衣，剛上市時(shí)每件可盈利100元，銷售一段時(shí)間后開始滯銷，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每件盈利為81元，平均每天可售出20件．（1）求平均每次降價(jià)盈利的百分率；（2）為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，在“雙十一”期間該商場決定再次采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價(jià)1元，每天可多售出2件．若商場每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？21.如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）五、解答題（三）：（每小題12分，共24分）22.如圖，四邊形ABCD是正方形，E是BC延長線一動(dòng)點(diǎn)，連AC，BD，連AE交DC于F，交BD于G．（1）若AC＝EC時(shí)，求∠DAE的大??；（2）求證：AG2＝GF?GE；（3）連DE，求的最小值．23.如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的第一象限內(nèi)的圖象上，OA＝4，OC＝3，動(dòng)點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，且滿足S△PCO＝S矩形OABC．（