上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)2022-2023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)20222023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（）A.25和50 B.42和3 C.10和4 D.9和1.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整除的定義計(jì)算即可．【詳解】解：A，，符合題意；B，，不符合題意；C，，不符合題意；D，，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整除的計(jì)算，理解整除的定義是解題關(guān)鍵．2.下面說法中，正確的是（）A.真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1 B.小于1的真分?jǐn)?shù)有4個(gè)C.最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù) D.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷，即可得出正確答案．【詳解】解：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于等于1，故A選項(xiàng)描述錯(cuò)誤，不合題意；真分?jǐn)?shù)都小于1，故B選項(xiàng)描述錯(cuò)誤，不合題意；最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，因此C選項(xiàng)描述錯(cuò)誤，不合題意；當(dāng)假分?jǐn)?shù)大于1時(shí)，它的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)等于1時(shí)，它的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，因此D選項(xiàng)描述正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，注意假分?jǐn)?shù)可能等于1，最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1．3.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的4倍，分母縮小為原來的，那么分?jǐn)?shù)值（）A.縮小為原來的 B.擴(kuò)大為原來的8倍C.擴(kuò)大為原來的16倍 D.不變【答案】B【解析】【分析】首先設(shè)出這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子擴(kuò)大4倍、分母縮小2倍，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)比較即可．【詳解】解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)為，分子擴(kuò)大4倍，分母縮小2倍后為：，因此這個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了8倍．故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計(jì)算解答問題．4.18噸減去它的后，再加上噸，結(jié)果是（）A.噸 B.18噸 C.噸 D.噸【答案】C【解析】【分析】先利用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出減去的重量，再進(jìn)行加減計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：減去的重量為：（噸），因此結(jié)果：（噸），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意題目中兩個(gè)“”的區(qū)別．5.一根繩子對折3次，每段長是全長的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)繩子長為1，對計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)繩子長為1，對折3次，∴每一小段是這根繩子的故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列式子．6.三個(gè)大小相同的長方形拼在一起組成一個(gè)大長方形，把第二個(gè)長方形平均分成2份，把第三個(gè)長方形平均分成3份，那么陰影部分的面積是大長方形面積的()A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：設(shè)大長方形面積為1，那么陰影部分的面積為，則陰影部分的面積是大長方形面積的.故本題應(yīng)選D.點(diǎn)睛：本題所求為陰影面積占總面積的比重，那么設(shè)總面積為定值，即可直觀表示陰影部分面積，從而求出比重.二、填空題7.分解素因數(shù)：45=_____________．【答案】3×3×5【解析】【詳解】解：根據(jù)素因數(shù)的概念可知：分解素因數(shù)：45=3×3×5．故答案為：3×3×58.16的所有因數(shù)的和是_________．【答案】31【解析】【分析】先寫出16的所有因數(shù)，再求和．【詳解】解：16的因數(shù)有：1，2，4，8，16．，故答案為：31．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)的求法，如相乘法、短除法、配對法等．9.在中，素?cái)?shù)有_______個(gè)．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)大于1的自然數(shù)中，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）解答即可．【詳解】解：中，素?cái)?shù)是：2，3，29，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了素?cái)?shù)，根據(jù)素?cái)?shù)的定義解決問題是解題關(guān)鍵．10.用最簡分?jǐn)?shù)表示：2小時(shí)25分_________小時(shí)．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)1小時(shí)等于60分將2小時(shí)25分轉(zhuǎn)化為小時(shí)，約分化簡即可得解．【詳解】解：2小時(shí)25分小時(shí)小時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握最簡分?jǐn)?shù)的定義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．11.的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】倒數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)定義．12.計(jì)算：_________．【答案】【解析】【分析】原式通分后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：===故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的減法，正確通分是解答本題的關(guān)鍵．13.計(jì)算：_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，即除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．14.一個(gè)分?jǐn)?shù)經(jīng)過約分后得，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的原分母是51，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的原分子是_________．【答案】34【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則這個(gè)分?jǐn)?shù)原分子是34，故答案為：34．【點(diǎn)睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)的約分，熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法是解題關(guān)鍵．15.一個(gè)兩位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，如果它能同時(shí)被3和5整除，那么這個(gè)數(shù)最大的是_________．【答案】75【解析】【分析】根據(jù)能被3、被5整除的數(shù)的特點(diǎn)，按照“兩位數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)”的條件對3和5的公倍數(shù)進(jìn)行篩選，找出最大的數(shù)即可．【詳解】解：能被5整除的數(shù)末尾一定是5或0，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以末尾只能是5；能被3整除的數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)加起來一定是3的倍數(shù)；能夠同時(shí)被3和5整除的數(shù)一定是合數(shù)；滿足上述條件的兩位數(shù)只有15，45，75，最大的是75．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查3和5的倍數(shù)特征，奇數(shù)、合數(shù)的概念等，解題的關(guān)鍵是找出能同時(shí)被3和5整除的兩位奇數(shù)．16.已知，．如果A和B的最小公倍數(shù)是630，那么_________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)合題意，列方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：∵A，的最小公倍數(shù)是630，∴，∴，∴故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和最小公倍數(shù)的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程和最小公倍數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．17.如果兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72，那么這兩個(gè)數(shù)是_________．【答案】6，72或18，24【解析】【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為（a，b為正整數(shù)，且a與b互質(zhì)，），根據(jù)題意得出，得出，或，（不符合題意舍去），然后代入依次計(jì)算即可．【詳解】解：依題意，設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為（a，b為正整數(shù)，且a與b互質(zhì)，），則這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是．即，從而．又，則，或，（不符合題意舍去）．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故這兩個(gè)數(shù)分別為6，72或18，24．故答案為：6，72或18，24．【點(diǎn)睛】題目主要考查最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的問題，理解題意，列出式子計(jì)算是解題關(guān)鍵．18.分子是1，分母是等于或大于2的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，記為．一個(gè)分?jǐn)?shù)可以分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：，等．請你把分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和（寫出兩種不同的分拆結(jié)果）．那么______=______．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把變?yōu)?，把分?拆分為，再約分即可拆為和之和；也可以把分子4拆分為，再約分即可拆為和之和，再將其中一個(gè)拆分為，即可得出第二種分拆結(jié)果．【詳解】解：，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的分拆，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．三、簡答題19.在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)，點(diǎn)C表示數(shù)，點(diǎn)D表示數(shù)；并將點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)用“”連接．【答案】數(shù)軸見解析；【解析】【分析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后利用數(shù)軸比較各數(shù)大小即可．【詳解】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：將點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)用“”連接起來如下：．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)在數(shù)軸上的表示及大小比較，熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵．20.用短除法求45與60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【答案】最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是180【解析】【分析】列出短除式，即可得到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【詳解】解：短除法如下：因此45與60的最大公因數(shù)為：，45與60的最小公倍數(shù)為：．答：45與60的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是180．【點(diǎn)睛】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，能夠熟練運(yùn)用短除法是解題的關(guān)鍵．最大公約數(shù)，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)；最小公倍數(shù)，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中，除0以外最小的一個(gè)．21.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，再通分計(jì)算．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是通過通分將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)．22.計(jì)算：．【答案】15【解析】【詳解】分析：原式利用乘除法則計(jì)算即可求出值．詳解：原式．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.解方程：【答案】【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系解方程即可．【詳解】解：由除數(shù)等于被除數(shù)除以商得：即∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系解方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.一個(gè)數(shù)減去，再加上等于，求這個(gè)數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可．【詳解】解：答：這個(gè)數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出算式．四、解答題25.從運(yùn)動(dòng)場的一端到另一端全長100米，從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗．現(xiàn)在要改成每隔5米插一面小紅旗，有多少面小紅旗不用移動(dòng)？【答案】有6面小紅旗不用移動(dòng)【解析】【分析】分析題意可得，不動(dòng)的小旗地點(diǎn)應(yīng)該是4和5的公倍數(shù)所在的位置，找出100以內(nèi)有幾個(gè)4和5的公倍數(shù)，然后加上1即可．【詳解】解：5和4的最小公倍數(shù)是20，∴（面）答：有6面小紅旗不用移動(dòng)．【點(diǎn)睛】題目主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，明確不動(dòng)的小旗即4和5的公倍數(shù)所在的位置，是解答此題的關(guān)鍵；應(yīng)注意，最后要加上第一面旗子．26.小明和一群年輕人—起去郊外騎自行車旅游，小時(shí)騎了千米的路程，以此速度他小時(shí)騎多少千米的路程？【答案】千米【解析】【分析】先求出小明騎行的速度，再乘以時(shí)間即可．【詳解】解：（千米/小時(shí)）（千米）答：他小時(shí)騎行的路程為千米．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系．27.一瓶汽水共升，小明上午喝了這瓶汽水的，下午又喝了剩下的，這瓶汽水還剩幾升？【答案】升【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：（升）答：這瓶汽水還剩升．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式求解．28.六年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)表如圖所示．仔細(xì)觀察后回答下列問題：（1）成績在80～90分的同學(xué)人數(shù)是成績在70～80分的同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？（2）成績在80分及80以上的同學(xué)人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知成績在80～90分的同學(xué)人數(shù)是10人，成績在70～80分的同學(xué)人數(shù)是15人，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可求出成績在80分及80以上的同學(xué)人數(shù)是人，全班人數(shù)是人，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求解即可．小問1詳解】由統(tǒng)計(jì)表可知成績在80～90分的同學(xué)人數(shù)是10人，成績在70～80分的同學(xué)人數(shù)是15人，∴成績在80～90分的同學(xué)人數(shù)是成績在70～80分的同學(xué)人數(shù)的；【小問2詳解】由統(tǒng)計(jì)表可知成績在80分及80以上的同學(xué)人數(shù)是人，全班人數(shù)是人，∴成績在80分及80以上的同學(xué)人數(shù)是全班人數(shù)的．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法．理解題意正確列出算式是解題關(guān)鍵．29.觀察下列各數(shù)排列的特點(diǎn)，回答問題：