上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)西校 2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)西校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列代數(shù)式中中，單項(xiàng)式共有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)2．下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果中，正確的是（）A．﹣3ab﹣3ab＝0 B．y﹣3y＝﹣2y C．2m3+3m3＝5m6 D．3a2﹣a2＝33．如果單項(xiàng)式﹣2x4a﹣by3與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是（）A． B． C． D．無(wú)法確定4．如果A、B都是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且A?B是一個(gè)八次單項(xiàng)式，A+B是一個(gè)六次多項(xiàng)式，那么A﹣B的次數(shù)（）A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．無(wú)法確定5．下列算式中不能利用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（﹣x﹣y） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（y﹣x）6．下面是小芳做的一道運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：x2+y2，陰影部分即為墨跡，那么被墨水遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（）A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy二、填空題7．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)的乘積為．8．把多項(xiàng)式2x2y+3xy2﹣x3﹣y3按x的升冪排列得：．9．整式5xy+xy2+9x2y3﹣5xy﹣4是次項(xiàng)式．10．計(jì)算：（a﹣b）5?（b﹣a）4＝．（結(jié)果用冪的形式表示）11．若10m＝a，10n＝b，那么103m+2n＝．12．計(jì)算：＝．13．已知：（a﹣4）2+|4b﹣1|＝0，則a2025?b2024的值為．14．計(jì)算：＝．15．計(jì)算：20232﹣2024×2022＝．16．若a2﹣a﹣3＝0，則a3+999a2﹣1003a+2009的值為．17．若100a＝20，1000b＝50，則的值是．18．我國(guó)古代的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中用如圖的三角形解釋?zhuān)╝+b）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算（a+b）20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為．三、解答題19．計(jì)算：a+2a+3a+a?a2?a3+（﹣2a2）3．20．計(jì)算：（2x﹣3y+z）（2x+3y﹣z）．21．計(jì)算：．22．（x﹣y）（x2+xy+y2）23．計(jì)算：（0.25a3b2）2?（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5?a2b2．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（m+2）2+|n+1|＝0．25．已知（9m+1）2＝316，32n+1+9n＝324，求m+n的值．26．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）先化簡(jiǎn)A﹣2B，且當(dāng)x＝y(tǒng)＝2時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．27．小王家買(mǎi)了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價(jià)格為每平方米k元，木地板的價(jià)格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢(qián)？28．進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法，對(duì)于任何一種進(jìn)制﹣X進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位．十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，以此類(lèi)推，X進(jìn)制就是逢X進(jìn)一．為與十進(jìn)制進(jìn)行區(qū)分，我們常把用X進(jìn)制表示的數(shù)a寫(xiě)成（a）X．類(lèi)比于十進(jìn)制，我們可以知道：X進(jìn)制表示的數(shù)（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表示1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制表示的數(shù)為X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15，（1111）5＝1×53+1×52+1×51+1×50＝156．根據(jù)材料，完成以下問(wèn)題：（1）把下列進(jìn)制表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制表示的數(shù)：（101011）2＝；（302）4＝；（257）8＝．（2）若一個(gè)五進(jìn)制三位數(shù)（a4b）5與八進(jìn)制三位數(shù)（ba4）8之和能被13整除（1≤a≤5，1≤b≤5，且a