第3章-受彎構(gòu)件正截面承載力

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3-1概述3-2試驗(yàn)研究分析3-3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法3-4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3-5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3-6T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算斜截面破壞正截面破壞圖3-1受彎構(gòu)件破壞截面3.1概述◆板和梁是最常見(jiàn)的受彎構(gòu)件，受彎構(gòu)件的破壞主要是在純彎矩M作用下的正截面破壞和彎矩M、剪力V共同作用下的斜截面破壞。如圖3-1所示。故需進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算和斜截面承載能力計(jì)算受彎構(gòu)件-----截面上通常有M、V共同作用的構(gòu)件。梁、板是典型的受彎構(gòu)件，它們的區(qū)別在于h/b

和配筋形式不同。①梁的截面形式：②梁截面尺寸◆梁的截面高度與跨度及荷載大小有關(guān)。從剛度要求出發(fā)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一般荷載作用下的梁可參照表3-1初定梁高。◆梁截面寬度b與截面高度的比值b/h，對(duì)于矩形截面為1/2~1/2.5,對(duì)于T形截面為1/2.5~1/4.用高跨比（h/l）來(lái)估計(jì)，簡(jiǎn)支梁高跨比1/12~1/8,連續(xù)梁高跨比1/14~1/10，并按模數(shù)尺寸取整。◆為了統(tǒng)一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸應(yīng)按以下要求取值：梁高為250、300、350……750、800mm，以50mm為模數(shù)遞增，大于800mm時(shí)，以100mm為模數(shù)增加。梁寬為120、150、180、200、220、250，大于250mm時(shí)，以50mm為模數(shù)增加。表3-1不需做撓度計(jì)算梁的截面最小高度項(xiàng)次構(gòu)件種類簡(jiǎn)支兩端連續(xù)懸梁1整體肋形梁次梁l0/15l0/20l0/8主梁l0/12l0/15l0/62獨(dú)立梁l0/12l0/15l0/6注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)梁的跨度大于9m時(shí)表中數(shù)字應(yīng)乘以1.22、板的截面形式及厚度①板的形式常見(jiàn)截面形式有實(shí)心板、槽形板、空心板等。（教材P44，圖3-2）②板的厚度截面厚度h應(yīng)滿足承載力、剛度和抗裂的要求。從剛度條件出發(fā)，板的厚度可按表3-2確定，按構(gòu)造要求應(yīng)符合表3-3的規(guī)定。滿足表3-2、表3-3要求可不作撓度驗(yàn)算。表3-2不需做撓度計(jì)算板的最小厚度項(xiàng)次支座構(gòu)造特點(diǎn)板的厚度1簡(jiǎn)支l0/302彈性約束l0/403懸臂l0/12表3-3現(xiàn)澆板的最小厚度（《規(guī)范》表10.1.1）板的類別最小厚度（mm）板的類別最小厚度（mm）單向板屋面板60密肋板肋間距≤700mm40民用建筑樓板60肋間距＞700mm50工業(yè)建筑樓板70懸臂板板的懸臂長(zhǎng)度≤500mm60行車道下的樓板80板的懸臂長(zhǎng)度＞500mm80雙向板80無(wú)梁樓板1503.1.2梁、板混凝土保護(hù)層和截面有效高度①梁、板的混凝土保護(hù)層指受力鋼筋的外邊緣至混凝土外邊緣的最小距離。其作用是防止鋼筋銹蝕，保證鋼筋和混凝土緊密地粘結(jié)在一起共同工作。保護(hù)層厚度與鋼筋直徑、構(gòu)件種類、環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)度等級(jí)等因素有關(guān)。混凝土結(jié)構(gòu)環(huán)境類別見(jiàn)教材P39表2-53540-3540-2530-三3035-3035-2025-b二3030-3030-2020-a303030252530151520一≥c50c25～c45≤c20≥c50c25～c45≤c20≥c50c25～c45≤c20柱梁板、墻、殼環(huán)境類別表3-7縱向受力鋼筋混凝土保護(hù)層最小厚度（mm）注：基礎(chǔ)中縱向受力鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)大于40mm，無(wú)墊層時(shí)應(yīng)大于70mm板、墻、殼中分布鋼筋的保護(hù)層厚度不小于上表中相應(yīng)數(shù)值減去10mm,且不應(yīng)小于10mm；梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm。當(dāng)梁、柱中的縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度大于40mm時(shí)，應(yīng)對(duì)混凝土采取有效的防裂構(gòu)造措施。上面所述對(duì)應(yīng)《規(guī)范》9.2.1、9.2.3、9.2.4。

請(qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)《規(guī)范》9.2、10.1、10.2相關(guān)條文

3.1.3鋼筋的選用

（1）梁內(nèi)的配筋梁中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋箍筋縱向受力筋架立鋼筋彎起鋼筋圖3-3梁的配筋①縱向受力鋼筋

用以承受彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力，設(shè)置在梁的受拉一側(cè)。當(dāng)彎矩較大時(shí)，可在梁的受壓區(qū)也布置受力鋼筋，協(xié)助混凝土承擔(dān)壓力（即雙筋截面梁），縱向受力鋼筋的數(shù)量通過(guò)計(jì)算確定。

a.直徑：常用直徑d=12~28mm。當(dāng)梁高≥300mm時(shí)，d≥10mm；梁高<300mm時(shí)，d≥8mm。

b.間距：為便于澆筑混凝土，保證其有良好的密實(shí)性，梁上部縱向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于30mm和1.5d(d為縱向鋼筋的最大直徑)。梁下部縱向鋼筋的凈距，不應(yīng)小于25mm和d。梁下部縱向鋼筋配置多于兩層時(shí)，自第三層起，水平方向中距應(yīng)比下面二層的中距增大一倍，如圖3-4(a)所示。

≥30并≥1.5d≥25≥d≥25≥dh0h≥25h0h≥25≥25≥25受力鋼筋分布鋼筋h0h≤200≥70≥15圖3-4混凝土保護(hù)層和截面有效高度（a）(b)

c.伸入支座鋼筋的根數(shù)：梁內(nèi)縱向受力鋼筋伸入支座的根數(shù)，不應(yīng)少于二根，當(dāng)梁寬b<100mm時(shí)，可為一根。

a.箍筋的數(shù)量

箍筋的數(shù)量應(yīng)通過(guò)計(jì)算確定。如計(jì)算不需要時(shí)，當(dāng)截面高度大于300mm時(shí)，應(yīng)全梁按構(gòu)造布置；當(dāng)截面高度在150～300mm時(shí)，應(yīng)在梁的端部1/4跨度內(nèi)布置箍筋；如果在梁的中部1/2的范圍內(nèi)有集中荷載的作用時(shí)，應(yīng)全梁設(shè)置；截面高度小于150mm的梁可不設(shè)置箍筋。

b.箍筋的直徑

當(dāng)h≤250mmd＞4mm

當(dāng)250mm＜h≤800mmd＞6mm

當(dāng)h＞800mmd＞8mm

當(dāng)梁內(nèi)配有縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于最大受壓鋼筋直徑的1/4。

②箍筋

用以承受梁的剪力，固定縱向受力鋼筋,并和其它鋼筋一起形成鋼筋骨架，如圖3-3所示。

（a）開(kāi)口式（b）封閉式(c)單肢（d）雙肢（e）四肢圖3-5箍筋的形式和肢數(shù)c.箍筋的形式和肢數(shù)

箍筋的形式有開(kāi)口式和封閉式兩種。一般采用封閉式，對(duì)不承受動(dòng)荷載和扭轉(zhuǎn)的T形現(xiàn)澆梁，在跨中截面上部受壓的區(qū)段內(nèi)可采用開(kāi)口。箍筋的支數(shù)有單肢、雙肢、四肢，當(dāng)梁寬b≤150mm時(shí)用單肢，當(dāng)150mm＜b≤400mm用雙肢，當(dāng)b＞400mm時(shí)且一層內(nèi)的縱向鋼筋多于3根；或當(dāng)b＜400mm但一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)用復(fù)合箍筋（四肢箍）。見(jiàn)圖3-5。③彎起鋼筋

在跨中承受正彎矩產(chǎn)生的拉力，在靠近支座的彎起段則用來(lái)承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，彎起后的水平段可用于承受支座端的負(fù)彎矩。a.彎起鋼筋的數(shù)量：通過(guò)斜截面承載能力計(jì)算得到，一般由受力鋼筋彎起而成，如受力鋼筋數(shù)量不足可單獨(dú)設(shè)置。b.彎起鋼筋的彎起角度：

當(dāng)梁高小于等于800mm時(shí)采用450，當(dāng)梁高大于800mm時(shí)采用600④架立鋼筋

架立鋼筋設(shè)置在梁受壓區(qū)的角部，與縱向受力鋼筋平行。其作用是固定箍筋的正確位置，與縱向受力鋼筋構(gòu)成骨架，并承受溫度變化、混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，以防止發(fā)生裂縫。

架立鋼筋的直徑,當(dāng)梁的跨度<4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)梁的跨度=4~6m時(shí)，不宜小于10mm；當(dāng)梁的跨度＞6m時(shí)，不宜小于12mm。⑤梁側(cè)構(gòu)造鋼筋當(dāng)梁的腹板高度hw≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1％，且間距不宜大于200mm。其作用是承受溫度變化、混凝土收縮在梁側(cè)面引起的拉應(yīng)力，防止產(chǎn)生裂縫。梁兩側(cè)的縱向構(gòu)造鋼筋用拉筋聯(lián)系。拉筋直徑與箍筋直徑相同，其間距常為箍筋間距的兩倍。

請(qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)

《規(guī)范》10.2相關(guān)內(nèi)容hw側(cè)向構(gòu)造筋圖3-6側(cè)向構(gòu)造鋼筋（2）板的配筋◆板的抗剪能力較大，故通常僅需配置縱向受力鋼筋和分布鋼筋。板又分為單向板和雙向板，單向板沿短跨方向在截面受拉一側(cè)布置受力鋼筋，垂直于受力鋼筋方向并在其內(nèi)側(cè)布置分布鋼筋。雙向板在相互垂直的方向布置受拉鋼筋，較短邊的受力鋼筋在下。單向板布置的兩種方案見(jiàn)圖3-7

當(dāng)板嵌固與承重磚墻中時(shí)，由于上部將產(chǎn)生較小的負(fù)彎矩，因此應(yīng)在板的上部布置構(gòu)造鋼筋?；?qū)⑾虏渴芰︿摻钤谥ё浇蛏蠌澠?。?qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)《規(guī)范》10.1相關(guān)條文。分布鋼筋受力鋼筋l0//7l0//7l0(a)方案（b）方案圖3-7單向板鋼筋布置①受力鋼筋

受力鋼筋的作用主要是承受彎矩在板內(nèi)產(chǎn)生的拉力，設(shè)置在板的受拉一側(cè)，其數(shù)量通過(guò)計(jì)算確定。a.直徑：受力鋼筋常采用直徑為6-12mm的Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)鋼筋。b.間距：為便于綁扎鋼筋和混凝土的澆搗，使鋼筋受力均勻，鋼筋間距不宜太大，也不宜太小。板中受力鋼筋的間距應(yīng)符合表3-4的規(guī)定。

表3-4受力鋼筋間距c.彎起鋼筋：當(dāng)板中受力鋼筋需要彎起時(shí)，其彎起角不宜小于30度。彎起鋼筋的端部可作成直鉤，使其直接支承在模板上，以保證鋼筋的設(shè)計(jì)位置和可靠錨固，如圖3-7所示。②板的分布鋼筋分布筋布置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，與受力鋼筋垂直分布筋常為直徑6、8@≤300的I級(jí)鋼筋分布筋的作用：將板上的荷載均勻傳給受力鋼筋在施工時(shí)可固定受力鋼筋的位置抵抗溫度應(yīng)力和收縮應(yīng)力hh0c15mm

和d分布鋼筋

6間距250

6間距250≥160

6間距250

6間距220

6間距200120、140

6間距250

6間距200

6間距160Φ8間距25090、1006間距250

6間距200

6間距160Φ8間距250Φ8間距20070、80≤810/81012/1012受力鋼筋直徑受力鋼筋間距（mm）表3-5按受力鋼筋截面面積的15%求得分布鋼筋的直徑和間距

ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ6間距250

6間距250

6間距230

6間距200

6間距180分布鋼筋直徑、間距60708090100板厚（mm）表3-6按板截面面積0.15%求得分布鋼筋的直徑和間距ΦΦΦΦΦ3.2

試驗(yàn)研究分析一.梁的受力分析1.目的

研究梁正截面受力和變形的變化規(guī)律，確定正截面受彎承載力。2.試驗(yàn)

跨中上部應(yīng)變儀測(cè)縱向應(yīng)變；跨中應(yīng)變片測(cè)鋼筋應(yīng)變；跨中及支座位移計(jì)測(cè)撓度；支座傾角儀測(cè)轉(zhuǎn)角；目測(cè)裂縫開(kāi)展。3.規(guī)律(裂縫開(kāi)展、撓度變化)

轉(zhuǎn)折點(diǎn)一——受拉區(qū)開(kāi)裂轉(zhuǎn)折點(diǎn)二——受拉縱筋屈服三階段應(yīng)變圖應(yīng)力圖MyfyAsIIaM

sAsII

sAsMIIIIaMfyAsIII

y

cu

tmaxIa

sAsMcrftkMufyAs=TCxcZ二.梁正截面工作的三個(gè)階段

1.第I階段——截面開(kāi)裂前階段

受力特點(diǎn)：?混凝土沒(méi)有開(kāi)裂；?截面應(yīng)變符合平截面假定；?受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第一階段前期是直線，后期(Ia)是曲線；?第一階段末Ia拉區(qū)混凝土開(kāi)裂。

sAsMI

tmaxIa

sAsMcrftk2.第II階段——從混凝土截面開(kāi)裂至受拉鋼筋屈服前的裂縫階段受力特點(diǎn)：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒(méi)有屈服；

?截面應(yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣ǎ?/p>

?受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；

?第二階段末IIa受拉鋼筋屈服。MyfyAsIIaM

sAsII

y3.第III階段——鋼筋開(kāi)始屈服至截面破壞的破壞階段受力特點(diǎn)：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼已退出工作，受拉鋼筋屈服，彎矩略有增加；

?截面應(yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣ǎ?/p>

?受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；

?受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變?chǔ)與u時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞(Ⅲa)。

IIIaMfyAsIII

cuMufyAs=TCxcZ4.三個(gè)階段的作用截面的抗裂計(jì)算建立在第Ⅰa階段的基礎(chǔ)上。構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度驗(yàn)算建立在第Ⅱ階段的基礎(chǔ)上。截面的承載力計(jì)算建立在第Ⅲa階段的基礎(chǔ)上。1.適筋破壞

首先受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎而破壞，兩種材料強(qiáng)度均充分利用，破壞前有明顯的塑性變形和裂縫開(kāi)展。2.超筋破壞

破壞是由于受壓區(qū)砼被壓碎而引起，而受拉鋼筋不屈服。屬脆性破壞，不經(jīng)濟(jì)、不安全，不允許采用此類梁。3.少筋破壞

承載能力很低，且一開(kāi)裂即迅速發(fā)展，鋼筋很快屈服，即Mcr≈My，僅出現(xiàn)一條集中裂縫，受壓區(qū)混凝土還未壓碎。屬脆性破壞，不經(jīng)濟(jì)、不安全，不允許采用此類梁。三.配筋率對(duì)正截面破壞的影響配筋率:asAsbhh0＞＜3.3

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法一.基本假定1.截面應(yīng)變保持平面

構(gòu)件彎曲變形后,其截面仍保持平面,變形后截面上任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。asAsbhAs’as’ydy

ct

tb

s

s’

c

nh0(1-

n)h0h0平截面假定—長(zhǎng)標(biāo)距量測(cè)時(shí)的平均應(yīng)變2.不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度對(duì)處在承載能力極限狀態(tài)下的正截面，受拉區(qū)混凝土的絕大部分開(kāi)裂退出工作，中和軸下僅殘存很小的未開(kāi)裂部分。3.混凝土受壓的σ-ε關(guān)系采用理想化的拋物線+水平線

εc≤ε0時(shí)，σc=fc[1-(1-εc/ε0)n

]ε0＜εc

≤εcu時(shí)，σc=fc4.縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.015.鋼筋的σ-ε關(guān)系

采用理想化的直線+水平線

σs=Esεs≤fy鋼筋的σ-ε曲線砼受壓的σ-ε曲線MufyAs=TCxcZ

c

c0fc

0

cu

s

yfy

s00.01二.受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形

實(shí)際應(yīng)力圖

等效矩形應(yīng)力圖

理想應(yīng)力圖

等效矩形應(yīng)力圖的合力等于曲線應(yīng)力圖的合力等效矩形應(yīng)力圖的合力作用點(diǎn)應(yīng)與曲線應(yīng)力圖的合力點(diǎn)重合

等效原則:fc

1fcCCCMuMuMuAsfyAsfyAsfy=T實(shí)際應(yīng)力圖理論應(yīng)力圖等效計(jì)算應(yīng)力圖xcxcx=β1xc適、超、界限配筋梁破壞時(shí)正截面平均應(yīng)變圖xc—受壓區(qū)高度xcb—界限破壞時(shí)的受壓區(qū)高度三.相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb和最小配筋率ρmin

1.適筋梁和超筋梁的界限

當(dāng)鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)確定以后,總可找到某一特定配筋率的梁,當(dāng)受拉鋼筋屈服時(shí),受壓區(qū)混凝土正好壓碎(受壓區(qū)邊緣混凝土正好達(dá)到極限壓應(yīng)變),這就是界限破壞。

cuh0

s>

yxc<xcbxc>xcbxcb

y

s<

y超筋破壞界限破壞適筋破壞相對(duì)界限受壓區(qū)高度：適筋梁超筋梁界限配筋梁

cuh0

s>

yxc<xcbxc>xcbxcb

y

s<

y超筋破壞界限破壞適筋破壞（有屈服點(diǎn)鋼筋）（無(wú)屈服點(diǎn)鋼筋）2.適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率

min

——由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁按其破壞彎矩不小于同樣截面尺寸的素砼梁確定。

為防止梁“一裂就壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)：

≥

minρmin=As，min/bh=

0.45ft/fy

0.2%

（取大值）鋼筋混凝土構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)配筋率：板：0.4~0.8%矩形截面梁：0.6~1.5%T形截面梁0.9~1.8%3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算fyAsMu

1fcx/2Cxh0一.基本計(jì)算公式二.公式的適用條件1.防止超筋破壞:

2.防止少筋破壞:

≥

min1.截面設(shè)計(jì)已知:正截面彎矩設(shè)計(jì)值M求:構(gòu)件截面尺寸b×h

，混凝土強(qiáng)度等級(jí)fc

，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)

fy

，受拉鋼筋截面面積As三.截面承載力計(jì)算的兩類問(wèn)題方法:基本公式只有兩個(gè),未知數(shù)超過(guò)兩個(gè),截面設(shè)計(jì)的結(jié)果不是唯一解。在b,h,fy

,fc

確定后有兩個(gè)未知數(shù)x,As

,可聯(lián)立基本公式求解。例題P533-13-22.截面復(fù)核已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)fc及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)fy

、構(gòu)件截面尺寸b及h、受拉鋼筋截面面積As求：截面受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu或驗(yàn)算M≤Mu方法:1）求x：2）判斷是否超筋3）判斷配筋率

≥

min

，若滿足

4）求Mu5）如超筋，則例題P563-4作業(yè)P753-173-19四.計(jì)算表格的編制將基本公式改寫截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將

、

s、

s制成表格（附表12），知道其中一個(gè)可查得另外兩個(gè)或者用下列公式求解

④選配鋼筋（和公式法相同）一般情況下接近計(jì)算值，范圍為5%。⑤驗(yàn)算配筋率（和公式法相同）第3章受彎構(gòu)件承載力計(jì)算與構(gòu)造（2）查表計(jì)算

①求

②查表求ξ、γs

，教材表3-7（若ξ

＞ξb

，應(yīng)加大截面尺寸，或改雙筋）③求As

◆截面設(shè)計(jì)：αs

→ξ→

γs

→As

例題P613-1、3-3設(shè)計(jì)舉例3-1條件：求：縱向受拉鋼筋截面面積解答：（1）查表確定材料參數(shù)；（2）計(jì)算梁截面有效高度（3）（4）（5）（6）驗(yàn)算適用條件（2）查表法

由于強(qiáng)度復(fù)核直接用公式進(jìn)行計(jì)算已經(jīng)非常簡(jiǎn)單，因而不推薦用查表法進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)。第3章受彎構(gòu)件承載力計(jì)算與構(gòu)造作業(yè)P753-17、18、20◆材料選用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構(gòu)件的fc不宜較高?，F(xiàn)澆梁板：常用C25~C40級(jí)混凝土預(yù)制梁板：常用C30~C60級(jí)混凝土●另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。梁常用Ⅲ級(jí)鋼筋，板常用Ⅱ級(jí)鋼筋?！艚孛娉叽绱_定

●截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求。

●根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般常按高跨比h/L來(lái)估計(jì)截面高度●簡(jiǎn)支梁可取h=(1/12~1/18)L，b=(1/2~1/3)h估計(jì)●簡(jiǎn)支板可取h=(1/30~1/35)L

●但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。3.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面承載力計(jì)算一.概述使用場(chǎng)合

(1)當(dāng)M≥Mu=α1fcbho2ξb(1-0.5ξb),而且截面尺寸、材料強(qiáng)度受到限制；

(2)截面承受反向變化的彎矩，截面頂、底兩側(cè)均應(yīng)配置受拉鋼筋。（3）地震作用時(shí)，在截面受壓區(qū)必須配置一定數(shù)量的受壓鋼筋受力特點(diǎn)和破壞特征

(1)ξ

ξb時(shí)，與單筋截面相似；

(2)雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，避免采用；但可提高延性，減小變形。bh0hA

sAs◆受壓鋼筋強(qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過(guò)早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。

s=0.002(b)

cu=0.0033

sMuA

sf

yAsfy(c)

1fca

sasxA

sAs(d)bh0x雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖A

sf

yMuAsfy(a)fcxc二.受壓鋼筋的應(yīng)力◆基本公式◆基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無(wú)關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?！艋竟健暨m用條件●防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率?！厩闆r1】

已知b×h

，fc

，

fy，

fy′，

M

求As

，As′

方法：有三個(gè)未知數(shù)As

、As′、x，無(wú)法求解。

為使As+As′為最小，假設(shè)x=ξbh0（充分利用受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度），代入基本公式即可求解:四.基本公式的應(yīng)用1.截面設(shè)計(jì)此時(shí)，兩個(gè)適用條件均能滿足，不必驗(yàn)算。例題P613-5例題P633-7【情況2】

已知b×h

，fc

，fy

，

fy′，M，As′

求As

方法一：只有兩個(gè)未知數(shù)As

、x，可直接由基本公式二求得x：

方法二：或由分解公式求x：

Mu2=f′y

A′s

(h0-a′s)Mu1=M-Mu2

查表，得ξ

注意：求得的x有三種情況：

1）

若2as′≤x≤ξbh0

，可由基本公式直接求As2）

若x<2as′，取x=2as′，按4.38式計(jì)算As

M≤Mu=fyAs(h0-a′s

)

（3.29）

3）

若x>ξbh0

，受壓鋼筋配置過(guò)少，此時(shí)應(yīng)按As′未知，按【情況1】

計(jì)算As

和As′例題P623-6已知：b×h，As

，As′，fy

，fy′，

fc，M求：是否Mu≥M2.截面復(fù)核方法：有兩個(gè)未知數(shù)x,Mu

，可用基本公式求解。但也應(yīng)注意：當(dāng)x<2αs′，取x=2αs′，按3-29式計(jì)算Mu

當(dāng)x>ξbh0

，取x=ξbh0

計(jì)算Mu

作業(yè)：P753-233-26例題P633-83.6

T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1.T型截面的由來(lái)（含工字型、倒L型）（1）對(duì)正截面承載力而言，受拉區(qū)的混凝土不參加工作，若矩形梁尺寸較大，可挖去受拉兩側(cè)的混凝土。（2）矩形按單筋設(shè)計(jì)時(shí)，若x>xb，可采用挑出兩側(cè)的混凝土（翼緣）幫助受壓，形成T形截面。一.概述◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒(méi)有影響。◆節(jié)省混凝土，減輕自重?！羰芾摻钶^多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。

T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài)。同樣是T形，但受荷方向不同,應(yīng)分別按矩形截面和T形截面考慮。與板整澆的連續(xù)梁跨中（T形截面）與支座（矩形截面）2.T形截面翼緣寬度bf'的取值T形截面受壓區(qū)翼緣實(shí)際壓應(yīng)力分布沿寬度分布不均勻T形截面梁受壓翼緣的應(yīng)力分布和計(jì)算寬度計(jì)算時(shí)取計(jì)算翼緣寬度bf’認(rèn)為其壓應(yīng)力分布均勻,并取為

1fc翼緣寬度bf’與梁的跨度、翼緣厚度hf，

、受力情況有關(guān)（見(jiàn)P66表3-6）第一類T形截面第二類T形截面界限情況二.基本公式及適用條件1.T形截面的兩種類型2.判別條件截面復(fù)核時(shí):

截面設(shè)計(jì)時(shí):h

fh0–h

f/2

1

fc適用條件:

3.第一類T形截面的計(jì)算公式與bf'

h的矩形截面相同：(一般能滿足)h

fhb

fxbAsh

fh0–x/2

1

fcx適用條件:b

fh

fxbAsh????(一般能滿足，可不驗(yàn)算)

4.第二類T形截面的計(jì)算公式h0