第四章一元一次方程全章教案（蘇科版七年級）

第四章一元一次方程

第1課時從問題到方程（1）

目的與要求對實際問題的分析，體會方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

知識與技能會列一元一次方程解決一些簡單的實際應(yīng)用

情感、態(tài)度與價值觀初步認(rèn)識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)教程

一、創(chuàng)設(shè)情境：

（1）天平稱球（或硬幣、鉛筆等），見課本P"4.

（2）排球聯(lián)賽，某隊勝多少場？見課本P“4.……

建議根據(jù)實際情況，創(chuàng)設(shè)較多的與學(xué)生生活相關(guān)的實際問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

二、學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

用天平演示實驗后，學(xué)生思考問題一：可以用什么方法解決這個問題？問題二：你是如

何解決這個問題的？借助方程能否解，怎樣解？

對排球隊勝多少場的問題，學(xué)生思考問題一：猜一猜，該隊勝了多少場？

問題二：可以用什么方法解決這個問題？（嘗試法：枚舉法；列方程等）

問題三：設(shè)該隊勝了X場，能用方程來解嗎？如何解？從而揭示課題一一從問題到方程.

三、數(shù)學(xué)運用：

例1（補）：見教師教學(xué)參考資料“某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包

車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？

學(xué)生思考一：設(shè)用x輛40座的客車，則客車能接送多少人？

學(xué)生思考二：列方程，等量關(guān)系是什么？

師提供正確的解題格式“設(shè)還需用x輛40座的客車.根據(jù)題意，得40工+16=216”.

變式訓(xùn)練一：用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40

座的客車？

變式訓(xùn)練二：用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和

多少輛40座的客車？……

思維拓展見課本Pus試一試；也可補充題，見教師教學(xué)參考資料……

習(xí)題處理，見課本P“5練一練1，2,3.學(xué)生說清每小題的等量關(guān)系式，而后師小結(jié).

建議補充一些能借用一元一次方程來解的簡單的實際問題，如行程問題、工程問題、

形積問題、商品銷售問題等，介紹一些名詞，為后面的學(xué)習(xí)作一鋪墊，但一定要控制難度.

四、回顧反思：

（1）本課只是要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程是

作為刻畫現(xiàn)實世界模型的重要意義，建立方程思想.為第3單元作鋪墊，對本章知識的學(xué)習(xí)

起到提綱挈領(lǐng)的作用.

（2）教學(xué)時，要在調(diào)動學(xué)生的積極性和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣上下工夫.

四、課堂作業(yè)

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么

六、課后反饋

補充:請你編擬?道符合實際生活的應(yīng)用題，使編擬的應(yīng)用題所列出的方程為一元?次方程。

第2課時從問題到方程

教學(xué)目的

知識與技能：通過對具體實際生活問題的分析，進(jìn)一步學(xué)會根據(jù)實際問題的意義設(shè)未知數(shù)并

列出方程，了解一元一次方程的概念.

過程與方法：經(jīng)歷把實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體會方程是人們分析、解決實際問題

的有效工具.

情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步領(lǐng)會方程與現(xiàn)實生活間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用.

重點：分析問題，探尋等量關(guān)系列一元一次方程；

難點：分析問題，探尋等量關(guān)系列一元一次方程。

教學(xué)過程

一、情境引入

2

強強今年12歲，他的爺爺72歲，想一想，幾年后強強的年齡是他爺爺年齡的弓?

二、知識新授

什么是等式?

表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程？

什么叫做一元一次方程？

含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一

元一次方程。

注意：未知數(shù)在分母中時，他的次數(shù)不能看成是1次。（分式方

程）

例1、甲，乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的運行速度從80km/h提

高到100km/h,運行時間縮短了3h。甲，乙兩城市間的路程是多少？

例2、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城

市制定了用水收費標(biāo)準(zhǔn)。A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每

立方米1.2元收費，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費。該市張大爺5月份用水9

立方米，需交費16.2元，A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？

（只列方程）

例3、某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念。

全班共送出2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A.x（x+1）=2550B.x（x1）=2550C.2x（x+1）=2550D.x（x1）=2550x2

例4、七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循賽制（參加比賽的隊每兩隊之間只

進(jìn)行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得。分，某七（4）班積17分，并

以不敗戰(zhàn)績獲得冠軍，那么七（4）班共勝幾場？

1

例5、一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)?。坏谝话嗳?00棵和余下的Id,第二班取

11

200棵和余下的16,第三班取300棵和余下的元，……最后樹苗全部被取完，且各班的樹

苗數(shù)相等。求樹苗總數(shù)(只列方程)

三、課堂練習(xí)

四、回顧反思：

(1)把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再從數(shù)學(xué)問題到列出方程.關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)

地巧設(shè)未知數(shù)，找出問題中的相等關(guān)系.

(2)設(shè)元設(shè)得巧，方程列得妙；設(shè)元設(shè)得好，方程列的得快.一般問什么則設(shè)什么，有

時設(shè)未知的另一個量來求也較方便.

(3)解題時，找出問題中的相等關(guān)系，要深刻理解題意，把握題中隱含條件及內(nèi)在聯(lián)

系(如題中等量關(guān)系語句、量與量之間的關(guān)系).

(4)學(xué)有余力的同學(xué)鼓勵其解方程(小學(xué)根據(jù)逆運算原理)，對一般同學(xué)不作要求.

五、課堂作業(yè)

作業(yè)本

六、課后反饋

補充：若方程(al)xb+2=l是關(guān)于x的一元一次方程，則a,b必須滿足條件是

2、有一些分別標(biāo)有6,12,18,24,……的卡片，后一張卡片上的數(shù)字比前一張卡片上的數(shù)字大

6,小王拿了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為342。

(1)猜猜小王拿了哪三張卡片？

(2)小王能否拿到相鄰的3張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86?若能拿，試求出；

若不能拿，說明理由。

第3課時解一元一次方程

知識與技能：了解與一元一次方程有關(guān)的概念，掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的基本性

質(zhì)解簡單的一元一次方程.

過程與方法：產(chǎn)。的形式.

情感、態(tài)度與價值觀：強調(diào)檢驗的重要性，養(yǎng)成檢驗反思的好習(xí)慣

重點：比較方程的解和解方程的異同；

難點：歸納等式的性質(zhì)；利用性質(zhì)解方程

教學(xué)過程

一、情境的引入

填寫下表

X12345

2x+l

當(dāng)*=時，方程2x+l=5成立

分別把0,1,2,3,4代人下列方程，哪一個值能使方程成立：

（1）2x1=5（2）3x2=4x3

二、新授

1.情景創(chuàng)設(shè)：

（1）見課本P“8”如何解21+1=5”.通過填表嘗試，即采用枚舉這一合情推理的方法

找出滿足方程的未知數(shù)的值，得出方程的解和解方程的概念.

（2）見課本P“9由用天平測物，聯(lián)想到等式的幾種變形.探索得出：如果我們在兩邊盤

內(nèi)同時添上（或取下）相同質(zhì)量的物體，可以看到天平依然平衡，得x+2=5一戶5—2,3x=2x

+2-3L"2；如果我們將兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時擴大到原來相同的倍數(shù)（或同時縮小

到原來的幾分之一），也會看到天平依然平衡，

得2x=6fx=6+2.學(xué)生歸納等式的性質(zhì).

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

出示問題情景（1）后，學(xué)生考慮：怎樣求方程中的未知數(shù)的值？分別將1、2、3、4、

5代入方程，哪一個值能使方程成立？

學(xué)生做課本P“8試一試，教師講授方程的解和解方程的概念.

引入問題情景（2）后，鼓勵學(xué)生說出各自不同的想法，相互交流、補充，逐步引導(dǎo)啟

發(fā)學(xué)生

歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同二仝整式,所得結(jié)果仍是等式;

等式的

性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同-個數(shù)（除數(shù)不為零）,所得結(jié)果仍是等式.等式

的性質(zhì)比較抽象，教學(xué)時不必在理論上作過多的展開，重在問題情景②探索的過程，可多舉

例討論.

3.數(shù)學(xué)運用：

處理完問題情景(1)(2),學(xué)生閱讀課本P118—119,進(jìn)一步熟悉學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考：比

較方程的解和解方程的異同？(方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值；解方程是求方程解的

過程，是一個等價變形過程，而求方程的解就是將方程變形為尸。的形式).

出示

例1、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條

性質(zhì)以及怎樣變形的。

(1)若5x=4x+7,則5x=7

(2)若2a=15,則6a=

⑶若3y=18,則y=

(4)若a+8=b+8,則a=

(5)若5x=5y>則x=

例2解下列方程：

(1)x+5=2；

(2)-2x=4.

引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試運用等式的基本性質(zhì)解方程，說清楚每一步的依據(jù)，交流解題方法.

教師提供正確的解題格式.強調(diào)檢驗方法及檢驗的必要性.

思維拓展：(1)求作一個方程，使它的解為一1；(2)簡單應(yīng)用題如課本Pi20練一練2.

三、課堂練習(xí)

四、回顧反思：

(1)小學(xué)階段利用加減法、乘除法互為逆運算的方法解方程，學(xué)生印象深刻，教學(xué)時

鼓勵學(xué)生運用等式的性質(zhì)來求，但不強求.

(2)解方程后，雖不要書面檢驗，但要求學(xué)生培養(yǎng)檢驗反思的好習(xí)慣.

(3)注意等式的性質(zhì)中的“都”和“同”：“都”表示兩邊均要變形，“同”表示兩邊

要作一樣的變形.

五、課堂作業(yè)

六、課后反饋

第4課時解一元一次方程

目的與要求

1.使學(xué)生理解什么是方程的解？使學(xué)生理解什么是解方程？

2.使學(xué)生理解移項解方程的根據(jù)，能熟練運用移項法則解方程。

3.經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

重點：理解方程的解，理解解方程的概念；

難點：對移項時要改變符號的理解,

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境：

復(fù)習(xí)：

1.敘述等式的性質(zhì)(1)(2)

2.什么是方程的解？什么是解方程？

3.用適當(dāng)?shù)臄?shù)式整式填空，使得所得的結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪些性質(zhì)

進(jìn)行變形的(展示小黑板)

(1)如果x7=5,那么x=5+7

(2)如果5x2=8,那么5x=8+2

(3)如果7x=6x4,那么7x6x=4

說明：(1)x=5+7是根據(jù)等式性質(zhì)(1),兩邊都加上7

(2)5x2=8-5x=8+2是根據(jù)等式的性質(zhì)(1)兩邊都加上2

(4)7x6x=4是根據(jù)等式性質(zhì)(1),兩邊都減去6x

2.移項法則的導(dǎo)入

解方程：5x2=8

方程兩邊都加上2得5x2+2=8+2

也就是5x=8+2

比較這個方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當(dāng)于5x2=8-5x=8+2,

讓學(xué)生充分討論，怎樣用一句話來敘述這個變化，然后抽一名學(xué)生回答。即把原方程

中的一2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊這種變形叫做移項。

因此方程5x2=8可以這樣來解：

移項，得5x=8+2；化簡得5x=10：方程兩邊同除以5,得x=2。

強調(diào)：移項要變符號

例，解方程①2x+6=l

②3x+3=2x+7

解①：移項得2x=16;化簡得2x:5;方程兩邊同除2得x=-』

2

(注：檢驗：把x=-°代入方程，看左邊和右邊是否相等，相等是解，不相等不是解。

2

②和學(xué)生一起分析：這個方程的左右兩邊都含有含未知數(shù)的項和常數(shù)項，利用移項法

解方程時，一般把未知數(shù)的項移到方程左邊，常數(shù)項移到方程的右邊。移項的目的在于將

方程變形為ax=b的形式：

移項得3x2x=73

合并同類項得x=4

問通過本題求解發(fā)現(xiàn)了什么？抽學(xué)生回答，教師再作總結(jié)。

(1)移動的項要變號，不移動的項不變號。

(2)移項時，左右兩邊先寫原來不移動的項，再寫移來的項。

三、實踐應(yīng)用

1.用移項法解下列方程。

(2)7y+5=10y54y

2.錯誤辨析

解方程8x2=7x+3

移項得8x+7x=3+2

(上述移項錯誤有誤：(1)7x從右邊移左邊沒有變號，8x沒有移動卻改變了符號。正

確的答案題是，移項得8x7x=3十2)

四、交流總結(jié)

1、什么是移項，移項的根據(jù)是什么？

2、移項為什么要變號？

五、布置作業(yè)

P125T1-2

六、課后反饋

補充：1、根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程(a3)x=4

2、k為何值時，2是關(guān)于x的方程31kl2x=6x+4的解？

3、當(dāng)a為何值時，方程

4、當(dāng)a為何值時，方程(a3)x限+b=7是關(guān)于x的一元一次方程？

第5課時解一元一次方程

目的與要求L使學(xué)生掌握解一元一次方程的移項規(guī)律，并且掌握帶有括號的一元一次

方程的解法；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時提高他們的運算能力.

重點：帶有括號的一元一次方程的解法；

難點：解一元一次方程的移項規(guī)律。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境：

從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.解方程ax二b（aWO）,并指出解法根據(jù).

2.什么叫做移項？移項的根據(jù)是什么？移項時應(yīng)當(dāng)注意什么？

3.（投影）解下列方程：

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)移項應(yīng)注意的問題和含有括號的一元一次方程的解法.

研究討論解一元一次方程的移項規(guī)律

解方程5x+2=7x8.

解法15x+2=7x8,

移項,得5x7x=82,

合并同類項，得

2x=10

系數(shù)化1,得

x=5.

解法2移項，得

2+8=7x5x,

合并同類項，得

10=2x,

系數(shù)化1,得

x=5.

最后，請學(xué)生口算驗根.

結(jié)合本例題的解法1和解法2,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出求解像上述例題這樣的一元一次方程時,

它的移項規(guī)律是什么.（一般地，把含有未知數(shù)的項移到一邊，不含未知數(shù)的項移到另一邊）

（若學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)）

二、探究歸納：

師生共同探討得出帶有括號的一元一次方程的解法

例1.解方程2（x2）3（4xD=9（lx）.

解：（怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的形式呢？）

去括號，得2x412x+3=99x,

移項，得2xl2x+9x=9+43,

合并同類項，得x=10,

系數(shù)化1,得x=10.

(本題解答過程應(yīng)首先由學(xué)生口述，教師板書，然后，請學(xué)生檢驗10是否為原方程的根)

此時，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)遇有帶括號的一元一次方程的解法.(方程里含有括號時，移項前，

要先去括號)

三、實踐應(yīng)用：

1.下列方程的解法對不對？若不對怎樣改正？

解方程2(x+3)5(lx)=3(xl)

解：2x+355x=3xl,

2x5x3x=3+53,

6x=L

2.解方程：

(l)2x+5=258x；(2)8x2=7x2：

(3)2x+3=116x(4)3x4+2x=4x3；

(5)10y+7=1253y；

3.解方程：

(l)3(y+4)=12；(2)2(lz)=2；

(3)2(3y4)+7(4y)=4y；

(4)4x3(20x)=6x7(9x)；

(5)3(2y+l)=2(l+y)+3(y+3).

四、交流反思

師生采用一問一答的形式，一起總結(jié)本節(jié)課都學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？哪些思想方法？應(yīng)注意什

么？

在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)著重指出①在運用移項規(guī)律解題時，一般情況下，應(yīng)把含有未知數(shù)

的項移到等號的左邊，但有時依具體情況，也可靈活處理；②將“復(fù)雜”問題轉(zhuǎn)化為“簡單”

問題，將“未知”問題轉(zhuǎn)化為“已知”問題，將“陌生”問題轉(zhuǎn)化為“熟悉”問題，這種思

考問題的方法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思考方法.本節(jié)課的例題、練習(xí)題的解答就充分地體現(xiàn)

這一點.

五、練習(xí)設(shè)計

解下列方程：

1.8x4=6x20x6+3；

2.3x26+6x9=12x+507x5；

3.4(2y+3)=8(ly)5(y2)；

4.15(75x)=2x+(53x)

5.123(9y)=5(y4)7(7y)；

6.16(12x)4(112x)=7(26x)；

7.3x4(2x+5)=7(x5)+4(2x+l)；

8.2(7y2)+10y=5(4y+3)+3y.

思考題

解下列方程：

1.2|x|l=3|x|；2.2|x+l|=|x+l|.

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

五、課堂作業(yè)

六、課堂反饋

第6課時解一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同

類項、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程.

過程與方法：鞏固方程解法，經(jīng)歷求解過程，能體會到解法應(yīng)根據(jù)具體方程本身特點而定.

情感、態(tài)度與價值觀：體會化歸思想一把復(fù)雜變簡單，將未知變已知的作用，體會數(shù)學(xué)的

應(yīng)用價值.

重點：帶有分母的一元一次方程的解法；

難點：解一元一次方程的步驟。

教學(xué)過程

1.情景創(chuàng)設(shè)：

畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯，請

告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說：“我的學(xué)生，現(xiàn)在有

工在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，工在學(xué)習(xí)音樂，!沉默無言，此外，還有三名婦女.”算一算：畢達(dá)哥拉斯

247

的學(xué)生有多少名？

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

由情景問題入手，引導(dǎo)學(xué)生審清題意，根據(jù)等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)的L+學(xué)生總數(shù)的L+

24

IvvK

學(xué)生總數(shù)的上工名，由題意得上+土+—+3=,

7247

學(xué)生獨立思考問題，嘗試解方程，交流自己的解法，相互加以比較.

生：①先移項再合并同類項；②先合并同類項后移項；③兩邊同時乘以28,56,84……)

學(xué)生比較上述方法，判斷選擇，引入一去分母.

3.數(shù)學(xué)運用：

結(jié)合情景問題的解法，師生互動處理課本P⑵例7、例8.

反饋矯正學(xué)生出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生展開討論，發(fā)現(xiàn)解答時出錯之處.

去分母時須注意：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)；（2）不要漏乘沒有分母的項；（3）

分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體.建議進(jìn)

x—3x—3

行專項訓(xùn)練，如一乘以6,8……

22

概括解一元一次方程一般步驟，強調(diào)變形時各步易出現(xiàn)錯誤的內(nèi)容.

習(xí)題練習(xí)：見課本巳24練一練1，2,3

思維拓展：見課本P.議一議

x~2_x+13

0.2-QT-

O.lx0.9-0.2x

又如—--------------=1

0^030.7

（提示：分子、分母是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的可以首先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)系數(shù),

然后再解方程.）

4.回顧反思:

（1）回顧去分母注意事項，見上面數(shù)學(xué)運用.（2）本課時蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法主要是化歸

思想?解方程的過程就是通過去分母、去括號、移項、合并同類項、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等

步驟，把一個一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為后。的形式.這是一個等量變形的過程，也是一個化

歸的過程.

（3）具體解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒;

有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化.

5.練習(xí)設(shè)計

解下列方程：

⑴？T+i；

...2x-11Ox+12x+11

(2)-------------=-------1

3124

6.布置作業(yè)

課本P125T7

第7課時用方程解問題（1）

目的與要求：

知識與技能：大致了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關(guān)鍵是找出能表示實際問

題全部含義的相等關(guān)系.

過程與方法：經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷“問題情景一一建立數(shù)學(xué)模型一一解釋、應(yīng)用與拓展”的過程,

感悟數(shù)

學(xué)建模思想.

重點：尋找等量關(guān)系

難點：尋找等量關(guān)系

一、教學(xué)過程

1.情景創(chuàng)設(shè)：

冰淇淋配料問題，見課本P⑵.

問題1：質(zhì)量為45g的某種三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料的比為1：2：6,

這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少？

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

借用課本中兩個卡通人的對話，學(xué)生思考：（1）如果用算術(shù)解法你能解出結(jié)果嗎？如

何求？（2）若用方程求解，如何設(shè)未知數(shù)？等量關(guān)系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中,

咖啡色、紅色和白色配料比是2：3:5,那么如何設(shè)未知數(shù)？

學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成問題，了解解法步驟：理解題意，找出一個能表示實際問題全

部含義的相等關(guān)系，分析解答過程，設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個方程，并

寫出答案.在設(shè)未知數(shù)和作出解答時，應(yīng)注意量的單位.

3.數(shù)學(xué)運用：

課本P127問題1：

分析：根據(jù)題中關(guān)鍵語句“3”3設(shè)共做了我m3,做桌腿的木材需4Xxm3x+4X”……

學(xué)生自主解決問題.

問題（1）（2）見課本P|28；

（3）根據(jù)“數(shù)學(xué)實驗室”中的游戲，請你再編?個游戲，并列出方程求解.如：

①某列3個數(shù)的和為54,這3個數(shù)是幾？和能為56嗎？

②月歷中能有2X2矩形方塊中的4個數(shù)之和為80嗎?若有,這四個數(shù)之間有什么樣的

關(guān)系？

4.回顧反思：

（1）進(jìn)一步熟悉解一元一次方程的方法步驟；

（2）弄清楚用一元一次方程解決問題的關(guān)犍；

129練一練3,4.

5,練習(xí)反饋：

1.某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面

粉？

2.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了元，已知鉛筆每支元，問練習(xí)本每本多少元？

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù).

6.布置作業(yè)：

課本P136T1-3

第8課時用方程解問題（2）

目的與要求：

知識與技能：能利用表格作為建模策略，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.

過程與方法：進(jìn)一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問

題的能力.

情感、態(tài)度與價值觀：綜合運用已有知識，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，發(fā)展自己

的思維能力.

重點：表格設(shè)計，用表格分析題中的數(shù)量關(guān)系；

難點：尋找等量關(guān)系

教學(xué)過程：

1.情景創(chuàng)設(shè)：

廣東宏遠(yuǎn)隊的朱芳雨是中國男籃的主力前鋒.在一場洲際杯比賽中，他一人獨得23分（不

含罰球得分）.已知他投進(jìn)3分球比2分球少4個，他一共投進(jìn)了幾個3分球和幾個2分球？

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

學(xué)生分析：題中涉及哪兒個量？（投中3分球和2分球的個數(shù)關(guān)系，得分）；相等關(guān)系

是什么？

3分球2分球

個數(shù)X

得分

（3分球的得分+2分球的得分=23）

教師提示，師生建構(gòu)表格，學(xué)生填寫.

根據(jù)表格和相等關(guān)系列出方程：

3x+2（x+4）=23.

學(xué)生在問題情景中初步體驗用表格建模策略分析問題各量間的相互關(guān)系，列表格是解

決問題的一個重要手段.

3.數(shù)學(xué)運用：

課本P129問題2.

學(xué)生仔細(xì)審題（齊讀或精讀后能紀(jì)述題意）思考：（1）指出問題中的數(shù)、數(shù)量、己知

數(shù)量和未知數(shù)量；（2）表格可以怎樣設(shè)計？（3）設(shè)小麗買了xkg蘋果，如何用表格分析問

題中的數(shù)量關(guān)系？列出方程是什么？

思維拓展：本題還有沒有其它解法？

（如：設(shè)小麗買了xkg橘子；設(shè)小麗買了x元蘋果；設(shè)小麗買了4元橘子）

價格（7L/kg）質(zhì)量/kg總金額/元

教師小結(jié)，讓學(xué)生體會用方程解決

蘋果

問題時，設(shè)未知數(shù)的方法不同，方程的復(fù)

橘子

雜程度也常常不同，—因此要有所選擇.

習(xí)題練習(xí)：見課本Pi3o練一練2,3.

4.回顧反思：

（1）解方程，讀懂題意是解決問題的前提，審題不要留于形式，“磨刀不誤砍材工”.

（2）所謂解題建模策略，是幫助學(xué)生理解題意，找清楚各量間的關(guān)系的一種方法，一

種策略，一種途徑，一個手段，不要過多地加大對解題策略（列表格）的分析、構(gòu)建，這不

應(yīng)成為解方程的新的難點.學(xué)習(xí)時：可用列表格法表示問題的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，幫助

理清思路，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程.

5.練習(xí)反饋

一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)

得到的數(shù)比原數(shù)小36,求原來的兩位數(shù).

6.布置作業(yè):

課本P136T4-5

第9課時用方程解問題（3）

目的與要求：

知識與技能：能利用示意圖作為建模策略，分析實際問題中的等量關(guān)系列方程解決問題.

過程與方法：經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體會建構(gòu)方程模型的作用，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題的能力

的勇于克服困難的意志.

重點：示意圖的構(gòu)建和分析；

難點：尋找等量關(guān)系.（＞

教學(xué)過程：

1.情景創(chuàng)設(shè)：

簡介“中國結(jié)”的文化內(nèi)涵：見教師教學(xué)參考資料“課程資源”.

問題情景，見課本Pl30.

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

呈現(xiàn)問題后，教師點撥：（1）直接分析：題中兩個條件分別交代了計劃做“中國結(jié)”

總數(shù)可用含小組成員數(shù)（設(shè)X）的兩個代數(shù)式來表示，得方程5x-9=4x+15；（2）借助示

意圖分析相等關(guān)系.結(jié)合課本示意圖，

-************

■I****學(xué)生思考：根據(jù)問題中的第（2）個

條件，

這個小組計劃做的中國結(jié)多少個？怎樣

在示意圖

上表示？你能根據(jù)示意圖中線段和或差寫出相等關(guān)系嗎？并根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？

你能列出幾個不同的方程，不妨與同學(xué)交流一下.（5x—4x=9+15；5.r—9-15=4x；

5x=4x+15+9等）

示意圖通?？梢援嫵芍本€圖或環(huán)形圖等，用線段的長或曲線的長來表示某些量，并根

據(jù)這些線段或曲線的長度關(guān)系列出方程.行程類問題中的數(shù)量關(guān)系多數(shù)可以用示意圖來表達(dá).

3.數(shù)學(xué)運用：

例：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400m,乙每秒中跑6m,

甲每秒中跑8m.（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距8m處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒

兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？

安排構(gòu)思：補充環(huán)形示意圖和線形示意圖的作用，為下節(jié)課學(xué)習(xí)作一準(zhǔn)備.

分析：第（1）問是相遇問題，相等關(guān)系為：甲的行程+乙的行程;環(huán)形跑道一圈長一

8m；第（1）問是追及問題，相等關(guān)系為：甲的行程=乙的行程+相差距離（400-8）m..

教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用環(huán)形示意圖和線形示意圖來幫助理清相等關(guān)系:

習(xí)題見課本Pm練一練1，2,3,4.

思維拓展：情景問題若設(shè)計劃做x個中國結(jié)，能不能解決？

課本習(xí)題可提高要求，一題多解，變式訓(xùn)練.

4.回顧反思：

（1）利用示意圖進(jìn)行分析是繼列表格法之后解決問題的又一個直要手段，示意圖幫助

我們分析各個量之間的相互關(guān)系的一種有效的工具.教學(xué)時，可多找一些實例去分析，讓學(xué)

生切身體會示意圖的作用.

（2）教學(xué)時，多讓學(xué)生去探索、討論、交流，來感悟畫示意圖幫助分析問題、解決問

題.

5.練習(xí)反饋

學(xué)校春游,如果每輛汽車坐45人,則有28人沒有上車;如果每輛坐50人,則空出一輛汽

車,并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生,多少汽車？

6.布置作業(yè)：

課本P136T6-8

第10課時用方程解問題（4）

目的與要求：

知識與技能：能利用示意圖和列表格作為建模策略，分析行程問題中的等量關(guān)系列方程.

過程與方法：經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力.

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試,

從中獲得成功的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

重點：借助示意圖和列表格分析問題，建立等量關(guān)系；

難點：尋找等量關(guān)系。

教學(xué)過程：

1.情景創(chuàng)設(shè)：

敵我兩軍相距25km,敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在

相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論:

題中的相等關(guān)系是：我軍追擊的距離十^^^二敵人逃跑的距離+25km.問題情景涉及一

個常見的數(shù)量關(guān)系：路程二速度X時間.

設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊后x小時發(fā)生的，列表分析：

速度(km/h)時間(h)路程(km)

我軍5X

敵軍8

列方程得5x+25=8x+l.

3.數(shù)學(xué)運用：

例題見課本P132問題4.

運動場跑道周長400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一地點沿跑道的同一方

向同時出發(fā)，小紅5分鐘后第一次追上了爺爺，你知道他們的跑步速度嗎？

1.提出問題：

(1)參加過學(xué)校運動會800m或1500m的比賽項目嗎？速度快的人與速度慢的人會相遇

嗎？第一次相遇他們各自所走的路程之間有什么關(guān)系？

(2)從同一地點出發(fā)往同一方向行走，小紅5分鐘后第一次追上了爺爺，他們所走的路

程之間有什么關(guān)系？

2.探索解決問題

學(xué)生利用所學(xué)知識自己嘗試分析，教師提示：這個問題可以用列表和畫示意圖的方法

來分析，試試看.你借助分析過程能得出問題的相等關(guān)系嗎？根據(jù)相等關(guān)系如何列方程，把

你的想法與大家交流.

3.問題拓展

對于問題4

(1)如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？

(2)如果小紅的速度是200m/min,爺爺?shù)乃俣葹?20m/min,同時同向而行，小紅在爺

爺前面100m,小紅第一次追上爺爺需要多少時間？

小紅跑的路程爺爺跑的路程

分析：(1)1^------------------------------------------->1

?400m.

（2）“線段圖”表示：

---------小紅跑的路程------?

?爺爺跑的路程300m土

議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？

學(xué)生熟悉用表格和線形示意圖分析解決.

思維拓展：問題設(shè)計：請結(jié)合下面的方程，自編一個情景應(yīng)用題，并與同伴交流.

2xX3+3x=400.（模仿課本，如運動場跑道周長400m,哥哥和弟弟從同一起點沿跑道

的相反方向出發(fā)，3min后他們第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他

們跑步的速度嗎？

設(shè)計問題：甲、乙兩地相距460km,A、B兩車分別從甲、乙兩地開出.A車速度為60km/h,

B車速度為80km/h.請同學(xué)們展開想象，提出問題，看一看，誰的問題更有新意？

習(xí)題：見課本P|33練一練1，2.

4.回顧反思：

（1）課時結(jié)構(gòu)構(gòu)思：呈現(xiàn)問題情景一一學(xué)生嘗試解決問題，引導(dǎo)相關(guān)經(jīng)驗和認(rèn)知的沖

突教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究教師組織學(xué)生交流學(xué)習(xí)過程，達(dá)成深層理解呈現(xiàn)新

問題，思維拓展，促進(jìn)知識的應(yīng)用與整合.

這是環(huán)形追及問題，同一地點同時出發(fā)同向而行，第一次相遇時快者比慢者多走一周。

同一地點同時出發(fā)相向而行，第一次相遇時兩人所走路程等于圓周長

（2）行程問題中三個量的關(guān)系學(xué)生印象深刻，分析問題重在理順三者的內(nèi)在關(guān)系，抓

住其中的一條線索路程（或時間或速度）找相等關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵.

5.練習(xí)反饋

一隊學(xué)生從學(xué)校步行去博物館，他們以5km/h的速度行進(jìn)，20min后，一名教師騎自

行車以15km/h的速度按原路追上去，在途中與學(xué)生隊伍會合，這名教師從出發(fā)到與學(xué)生會

合共用多少時間？

答案：0-2h

巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生解除疑點

6.布置作業(yè)；

課本P136T9-11

第11課時用方程解問題（5）

目的與要求：

知識與技能：理解工程類問題中工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系，嘗試用一元

一次方程解決有關(guān)工程類問題.

過程與方法：經(jīng)歷對實際問題具體分析、抽象的過程，進(jìn)一步熟悉解決問題的策略.

情感、態(tài)度與價值觀：體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能

力.

重點：分析工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系，尋求問題中的相等關(guān)系.

難點：尋找等量關(guān)系。

教學(xué)過程：

1.情景創(chuàng)設(shè)：

課本P133問題5

將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成.現(xiàn)在先由甲單

獨做4h,剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

教師點撥：工程類問題涉及三個量之間的關(guān)系一一工作量、工作時間、工作效率，其中

工作量=工作時間X工作效率.

學(xué)生分析情景問題，明確這個問題中的相等關(guān)系：全部工作量=甲單獨做的工作量+甲、

乙合作的工作量.如果把全部工作量看作單位1,則甲單獨做的工作量為'x4,甲、乙合作

的工作量為X問題要求的工作時間.

1220

甲單獨做的甲、乙合作的工

全部工作量

工作量作量

1

3.數(shù)學(xué)運用:

例題：學(xué)校需制作若干塊標(biāo)志牌，請來師徒2名工人.己知師傅單獨完成需4天，徒弟

單獨完成需6天，請對上述情境提出一個問題？試一試并給予解答，必要時可對情境作適當(dāng)

補充看看誰的問題更有創(chuàng)意.

學(xué)生思考、交流.

（①兩人合作需幾天完成？②師傅先單獨做2天，剩下的由徒弟單獨做，還需幾天完

成？③師傅先單獨做2天，剩下的由師徒倆共同做，還需幾天完成？……）

思維拓展一：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元.如果按各人

完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？

學(xué)生嘗試解答這一問題，并與同學(xué)們一起交流各自的做法.

思維拓展二：解決課本P134試一試.

4.回顧反思：

（1）在解決實際問題時，經(jīng)常畫出“表格、示意圖”這樣的圖形幫助尋找等量關(guān)系，

從而很好的解決問題.表格和示意圖是挖掘題中的等量關(guān)系的常用方法學(xué)習(xí)時，既要學(xué)會將

文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言、符號語言，也要學(xué)會將圖形語言、符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言.通

過前幾課時的學(xué)習(xí)，要綜合全面的考慮問題，巧借表格、線形示意圖、圓形示意圖等分析題

意，學(xué)會比較區(qū)別各種方法的優(yōu)劣，并能加以合理運用.

（2）及時總結(jié)各類題型所要常用的基本數(shù)量關(guān)系.

5.練習(xí)反饋

習(xí)題練習(xí)：見課本練一練1,2.

6.布置作業(yè)：

課本P136T12-13

第11課時用方程解問題（6）

目的與要求：

知識與技能：理解商品銷售中的進(jìn)價、標(biāo)價、折扣率、利潤（率）、售價等概念及其之間的

關(guān)系.能根據(jù)利潤=實際售價一進(jìn)價等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程求解.

過程與方法：進(jìn)一步體會方程模型的作用，，總結(jié)運用方程解決實際問題的一般方法，提高

應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

情感、態(tài)度與價值觀：通過商品銷售的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過獲得成功

的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.

重點：理清標(biāo)價、折扣率、利潤（率）、售價等數(shù)量之間的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系。

難點：尋找等量關(guān)系

教學(xué)過程：

1.情景創(chuàng)設(shè)：

某商場在銷售一種皮衣時，為了吸引顧客，先按進(jìn)價的150%標(biāo)價，再按標(biāo)價的8折（標(biāo)

價的80%）出售，結(jié)果每件皮裝仍獲利160元，問這種皮衣的進(jìn)價為每件多少元？

1.分析：“8折”就是按“原價的80%”來出售

2.由已知的關(guān)系式，幫助學(xué)生分析題意，然后提問：（屏幕顯示問題）

I）這道題的已知是什么？

（8折，利潤率，進(jìn)價）

2）這道題求的是什么？（商品的原價）

3）如果設(shè)有商品的原價為X元，對它打8折后，售價是多少？（8伙x元）

4）利潤是多少？

（（80%xl600））元

5）打8折后的利潤率是多少？

80%xl600Ju

1600

從題中可找出一個什么樣的關(guān)系式？

2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：

分析：本題含有明顯的等量關(guān)系是利潤=售價一進(jìn)價.

學(xué)生思考：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價為每件x元，則標(biāo)價應(yīng)是元，售價為元，列

方程是.

解：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價為每件工元，根據(jù)題意得

xX150%X80%一戶1600；

解這個方程得.『800.

答：略.

學(xué)生自讀課本PI35問題6,比較與情景問題的區(qū)別、聯(lián)系.進(jìn)一步理解示意圖的作用.

3.數(shù)學(xué)運用：

例1：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折(標(biāo)價的80%)出售，結(jié)果獲利

28元。這件夾克衫的成本是多少元？

分析：我們把商品的利潤看成是售價與成本的差。

解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，得

x+28=(l+50%)xx80%

解這個方程，得x=140

答：這件夾克衫的成本是140元。

例2：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價

的九折出售將賺20元.問這種商品的定價是多少？

XV—20,^=300)

學(xué)生獨立思考，解決問題.

4.練習(xí)反饋：

習(xí)題練習(xí)：見課本P|36練一練1,2.

5.思維拓展：見課本P136試一試.

6.回顧反思：

商品銷售類：利潤率=鞭

進(jìn)價

利潤:售價一進(jìn)價;

7.課外思考:

商店對某種商品打8折出售，已知它原來的售價是2200元，打折后的利潤率是10%,

求此商品的進(jìn)價？

1讓學(xué)生找出其中的相等的關(guān)系式。然后把等式的左右兩邊譯成代數(shù)式從而列出方程。

2注意：設(shè)此商品的進(jìn)價是X元，應(yīng)列成一元一次方程：320年80%-X4l0%%,不要列成

分式方程81()1I121314

IS

2200x80%-x151617192021

22232425262728

29303132333435

36373839404142

6.布置作業(yè)：

課本P137T14-1520032004

第12課時用方程解問題

口歷中的學(xué)問

課程目標(biāo)：

1、認(rèn)識萬年歷，會查閱萬年歷，了解中華民族特有計時法一天干地支計年法。

2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀、了解日歷。發(fā)現(xiàn)日歷中每個月的日期排列的基本規(guī)律，為進(jìn)入中學(xué)系統(tǒng)

研究方程奠定基礎(chǔ)；

3、能用相關(guān)的規(guī)律解決一些實際問題；

4、培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；

5、在引導(dǎo)學(xué)生讀日歷的過程中，拓展視野，親近中華文化，感受人文親情。

課程理念：日歷是生活中必不可少的一種生活工具，具有一定的閱讀日歷的能力也是非常重

要的。日歷中數(shù)的排列蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)知識，它是一塊很好的數(shù)學(xué)研究基地，同時它也是

一塊很有價值的人文文化研究基地，因此對它的研究太有必要了。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1、學(xué)生出題老師猜。(任意給出縱橫相鄰三個數(shù)的和)

2、揭示課題(板書：讀日歷)

把本月的日歷寫下來，老師一遍寫，學(xué)生一邊仔細(xì)(I)若同一豎列中有3個連續(xù)數(shù)的和約48,這3個數(shù)分

別是娶少？同一堅列中柜有3個連續(xù)數(shù)的加為62嗎？

觀察。(2)若同一■列中次"4個連續(xù)數(shù)的和為82,這4個效分

別是多少?同一堅列中能有4個連續(xù)數(shù)的加為83嗎？

適時提出一些最基本的問題。(3)熊用長方形樞框出2x2個數(shù)的切為96嗎？如果有，

這4個數(shù)之間有葉么關(guān)系?

(4)若用長方形樞樞出3x3個數(shù).且從左下角到右上

角的對角瓏上的3個數(shù)之和為60,那么這9個數(shù)的和為

多少?說出樞出的9天中原后一天日期。

例1.這是2006年1月的日歷:

例2.2005年某月的日歷上，星期六的日期全部加起來是75,問這個月的第一天是星期兒?

分兩類討論：

（1）若有4個星期六，則設(shè)為x7,x,x+7,x+14

根據(jù)題意：x7+x+x+7+x+14=75,x=

不合題意。

（2）若有5個星期六，則設(shè)為：xl4,x7,x,x+7,x+14

根據(jù)題意：xl4+x7+x+x+7+x+l4=75,x=15,即五個星期六有日期是1,8,15,22,29。故這個

月的第一天是星期六。

例3.在日歷中你是否發(fā)現(xiàn)一個4x4的16個數(shù)存在怎樣的關(guān)系呢？

如何求這16個數(shù)的和呢？

若將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個長

方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，它們的和能否

等于2000,2004?若不可能，試說明理由；若有可能，

請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。

例.口答（課件出示）

?月歷中蘊含著一定的數(shù)學(xué)知識，4

?（1）橫排相鄰各數(shù)之差為1A.六一班右匚個在一月里連續(xù)三個

?（2）豎排相鄰各數(shù)之差為7周六都去敬老院做好事，第一個周六

?（長方形方框框出任意四個數(shù)，其對角線兩數(shù)的

3）2x2是號，第二次去是幾號？第三次

和相等。8

?（4）我方形方框框出任意3x3九個數(shù)，以中間數(shù)為中心呢？

對稱的兩個數(shù)之和相等且等于中間這個數(shù)的2倍，另外九

B.上個月小勤連續(xù)5天都為媽媽洗

數(shù)之和是中間這個數(shù)的9倍。

腳。他只記得最后一天是19號（星

期六）。那么這5天中第一天是星期幾？這5天的日期和多少？

C.李校長外出開會一周，這一周各天的日期之和是63.這一周是哪幾號？

D.今年的5月1號是周日，五月份還有哪幾天號是周日。

思考題：

4、制作日歷（開放性問題）。

這個月有31天，但有5個星期日，而且1號不是星期日。

這節(jié)課你學(xué)會了什么?

作業(yè)紙

第13課時用方程解問題

調(diào)配問題

情境的引入

小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg,已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。

小麗買了蘋果和橘子各多少？

新授

例1、為了合理利用電力能源，揚州市市區(qū)實行了分時計收電費制度，晚21：00一早8：00

時，電費價格為0.30元/千瓦時，早8：00時一晚21：00時，電費價格為0.55元/千瓦時。

某戶居民十月份用電98千瓦時，共付電費42.65元，問該戶居民白天(早8：00時一晚21：

00時)用電多少千瓦時？

解：設(shè)該戶居民白天用電量為X千瓦時，則夜間用電量

為(98x)千瓦時。

解之得：x=53

答：該戶居民當(dāng)月白天用電量為53千瓦時。

例2、交警一中隊有42人，交警二中隊有19人，能否從一中隊調(diào)幾名交警到二中隊，使得

一中隊輦?cè)藬?shù)是二中隊交警人數(shù)的2倍？

解：設(shè)號中隊調(diào)x人到手中隊，則一中隊人數(shù)是

(42x)人，二中隊人數(shù)是@9+x)人。

42x=2(19+x)

解之得：x=

因為人數(shù)不能為分?jǐn)?shù)，即x=不符合題意

答：不可能從一中隊調(diào)若干交警到二中隊，使一中

隊的人數(shù)是二中隊人數(shù)的2倍。

分析:J居股、.

例3.某鎮(zhèn)糧食倉庫中1號倉庫存糧200t,2號倉庫存糧70雌;楠t士庫布小心由吸號

倉庫每天運進(jìn)25t糧，問幾天后,2號倉庫的存糧是1號倉庫彳讖e御糧倍”運出15運進(jìn)25

相等關(guān)系:2號倉庫存糧=2x1號倉庫存糧X天后存糧t200-15X70+25X

解答:設(shè)x天后兩