探索與表達(dá)規(guī)律課件

3.5規(guī)律探索與表達(dá)1、日歷中相鄰三個(gè)日期數(shù)的關(guān)系是什么？有什么規(guī)律？橫著三個(gè)相鄰的日期數(shù)：豎著三個(gè)相鄰的日期數(shù)：

觀察日歷回答：題型一：日歷1.日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)與中間的數(shù)有什么關(guān)系？2.這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系。3.這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？探究：題型一：日歷如果將方框改為H字形，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為T(mén)形呢？想一想：題型一：日歷對(duì)于帶陰影的框中的4個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？題型一：日歷將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9…排成如圖所示的數(shù)表(1)框中的五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)25有什么關(guān)系？(2)設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示？(3)移動(dòng)，框住另外五個(gè)數(shù)，還有上述規(guī)律嗎？(4)框中數(shù)之和能等于2012嗎？能等于400嗎？能等于2015嗎？能等于245嗎？教材P99習(xí)題3.8題型一：日歷結(jié)構(gòu)規(guī)律：邊長(zhǎng)結(jié)構(gòu)規(guī)律：旋轉(zhuǎn)分組用棋子擺下一組“口”字，按這種方法擺下去，第n個(gè)“口”字需用棋子_______個(gè)An2枚B4n枚C(4n+4)枚D(4n-4)枚題型二：圖形按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖形中所有小三角形的個(gè)數(shù)是多少？數(shù)數(shù)旋轉(zhuǎn)分組其它分組題型二：圖形擺第10個(gè)“小房子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小房子”呢？511175+6（n-1）數(shù)數(shù)23分兩層3+26+59+812+113n+2+3(n-1)分三層1+41+2+81+4+121+6+161+2(n-1)+4n題型二：圖形教材P99習(xí)題3.8題型二：圖形1.（1）按圖（1）方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？（2）按圖（2）方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？（第1（1）題）（第1（2）題）小明：你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上個(gè)位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)小亮：怎么知道的呢?題型三：數(shù)字教材P99最下面有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有4枚，從左堆中取出3枚放入中堆中，從右堆中取出4枚放入中堆，再?gòu)闹卸阎腥〕雠c左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入左堆，這時(shí)中堆的棋子數(shù)是多少？請(qǐng)做一做，并解釋其中的道理。教材P100隨堂3.8題型三：數(shù)字教材P100習(xí)題3.9題型三：數(shù)字1.小強(qiáng)：“你在心里想好一個(gè)數(shù)，按照下列步驟進(jìn)行運(yùn)算：把這個(gè)數(shù)乘4，然后加8，再把所得新數(shù)乘5，然后再加7，最后再把得到的數(shù)乘5.把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的數(shù)了.”同學(xué)們?cè)嚵藥状?，小?qiáng)都猜對(duì)了，你知道這是為什么嗎？2.小亮給好朋友留了一張紙條，紙條上寫(xiě)著一串奇怪的字母“kccrzcfglbrfcjgzpypw”，但好朋友一下子就明白了“meetbehindthelibiary”.你能設(shè)計(jì)類(lèi)似的密碼游戲嗎？3.一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律？你還能得到哪些結(jié)論？1，2，3，4，5......n

連續(xù)正整數(shù)1，3，5，7，9......2n-1從1開(kāi)始的奇數(shù)2，4，6，8，10......2n偶數(shù)1，4，9，16，25......n2完全平方數(shù)2，4，8，16，32......2n底數(shù)為2的冪-1，+1，-1，+1，-1......(-1)n負(fù)正交替+1，-1，+1，-1，+1......(-1)n+1正負(fù)交替2，6，12，20，30，42……n(n+1)裂項(xiàng)數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21……斐波那契數(shù)列題型三：數(shù)字觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）.將第n個(gè)“品”字中各數(shù)用含有n的代數(shù)式表示出來(lái)。題型三：數(shù)字將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕。繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對(duì)折6次后，可得到幾條折痕，幾個(gè)長(zhǎng)方形？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折n次呢？題型三：數(shù)字強(qiáng)化訓(xùn)練古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，...叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性。入把第一個(gè)三角數(shù)記a1，第一個(gè)三角數(shù)記a2，第n個(gè)三角數(shù)記an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，...由此類(lèi)推計(jì)算a399+a400=

。古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，...叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性。入把第一個(gè)三角數(shù)記a1，第一個(gè)三角數(shù)記a2，第n個(gè)三角數(shù)記an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，...由此類(lèi)推計(jì)算a399+a400=

。11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+5強(qiáng)化訓(xùn)練觀察下列各式:1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42……(1)通過(guò)觀察,你能猜想出反映這一規(guī)律的一般結(jié)論嗎?解：（1）1+3+5+…+（2n-1）=n2(2)小組討論上述規(guī)律,運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2019的值.（2）1+3+5+7+…+2018=10102強(qiáng)化訓(xùn)練

研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然數(shù),規(guī)律是：n×(n+4)+4=(n+2)2強(qiáng)化訓(xùn)練(1)根據(jù)圖示規(guī)律填表：①②③④(2)猜想：第n個(gè)圖形共有多少個(gè)正方形？n2+(n-1)2+…+22+1強(qiáng)化訓(xùn)練導(dǎo)航精選題1.觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算2.將相同的長(zhǎng)方形卡片按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2，寬為1，以此類(lèi)推，擺放2023個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分的長(zhǎng)為_(kāi)_________。擺放1個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)實(shí)線部分的長(zhǎng)為3擺放2個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)實(shí)線部分的長(zhǎng)為3擺放3個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)實(shí)線部分的長(zhǎng)為83.用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖形，用表示第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)，則（用含的式子表示）為_(kāi)___________.4.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫作三角數(shù)，它們具有一定的規(guī)律性。若把第1個(gè)三角數(shù)記為，第2個(gè)三角數(shù)記為……第個(gè)三角數(shù)記為，則_________.5.已知，觀察前面的計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律計(jì)算=_____________.導(dǎo)航精選題6.根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，2021到2022再到2023，箭頭的方向是以下圖是中的_____.7.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖