江蘇省南京市玄武區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，請(qǐng)把答案涂在在答題卡相應(yīng)位置上）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下列各式從左到右不屬于因式分解的是（）A. B.C. D.3.與是同旁?xún)?nèi)角，，下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.或 D.的大小不確定4.將下列長(zhǎng)度的木棒首尾依次相接，不能構(gòu)成三角形的是（）A.5，6，10 B.3，4，5 C.11，6，5 D.5，5，55.在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；②過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行．正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，直線，，分別為直線、上的點(diǎn)，為兩平行線間的點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作平分交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，，上），設(shè)，，下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學(xué)記數(shù)法表示________m．10.因式分解：___________．11.計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，則________．12.如圖，將周長(zhǎng)為20個(gè)單位的沿邊向右平移3個(gè)單位得到，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．13.若，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14.甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為，則______．15.下列4種說(shuō)法中正確的是____________．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)正確的說(shuō)法序號(hào)）．①一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角為銳角；②三角形中線、高線、角平分線都是線段③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④若三條線段的長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足，則以a、b、c為邊一定能組成三角形16.如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，分別以、為邊在的同側(cè)作正方形和正方形，連接、、．當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；……：以此類(lèi)推，當(dāng)時(shí)，的面積記為，則的值為_(kāi)___________.17.如圖，將長(zhǎng)方形沿翻折，再沿翻折，若，則______度．18.如圖，在中，是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，若的面積為6，則的面積為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共9小題，共64分．）19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）20.因式分解（1）；（2）21.先化簡(jiǎn)，在求值：，其中.22.網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)根據(jù)下列條件，僅利用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全：（2）畫(huà)出邊上的中線和邊上的高線；（3）求的面積.23.如圖，，，證明：．完成下面推理過(guò)程．證明：（已知），（____________）．_________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），（__________），即，_________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（_____________）．24.完成下面的解答過(guò)程：如圖，，，平分，求證：．25.如圖，某體育訓(xùn)練基地，有一塊長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊長(zhǎng)方形空地上建一個(gè)長(zhǎng)a米，寬米的長(zhǎng)方形游泳池，剩余四周全部修建成休息區(qū)．（結(jié)果需要化簡(jiǎn)）（1）求長(zhǎng)方形游泳池面積；（2）求休息區(qū)面積；（3）比較休息區(qū)與游泳池面積的大小關(guān)系．26.知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）直接應(yīng)用：若，直接寫(xiě)出值______；（2）類(lèi)比應(yīng)用：填空：①若，則______；②若，則_______；（3）知識(shí)遷移，兩塊完全相同特制直角三角板（）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD，若，求一塊三角板的面積．27.【感知】如圖①，，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上，點(diǎn)P為，之間一點(diǎn)，求證：．小明想到以下的方法，請(qǐng)你幫忙完成推理過(guò)程．證明：如圖①，過(guò)點(diǎn)P作．∵（已知），∴（平行與同一條直線的兩條直線平行），∴________，∴（等式性質(zhì)），∴．（1）【應(yīng)用】小明同學(xué)進(jìn)行了更進(jìn)一步的思考：利用【感知】中的結(jié)論進(jìn)行證明如圖②，直線，點(diǎn)A，C在直線a上，點(diǎn)B，D在直線b上，直線，分別平分，且交于點(diǎn)E．猜想并證明與的數(shù)量關(guān)系．（2）【拓展】如圖③，，直線與分別交于