河南省南陽市六校2022-2023學年高一下學期期末考試數(shù)學試卷(原卷)

高中數(shù)學精編資源—2023學年(下)南陽六校高一年級期末考試數(shù)學考生注意:1.答題前,考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上,并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知半徑為,弦的長等于半徑,則劣弧的長為()A. B. C. D.2.復數(shù)在復平面內對應點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知,且,則()A. B. C. D.4.如圖,一個水平放置的平行四邊形ABCD的斜二測畫法的直觀圖為矩形,若,,則在原平行四邊形ABCD中,()A.3 B. C. D.95.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若且,則()A. B. C. D.6.將函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的,再將所得圖象向右平移個單位長度得到一個偶函數(shù)的圖象,則的零點為()A. B.C. D.7.已知某正四棱臺上底面邊長為,下底面的邊長為,外接球的表面積為,則該正四棱臺的體積為()A.224 B.112 C.224或 D.112或8.已知△ABC中,,且△ABC的面積為,則△ABC的邊AB上的中線長為()A. B. C. D.二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.設m,n是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,則下列說法正確的是()A.若,,,則B.若,,,則C.若,,,則D.若,,,則10.已知復數(shù),則下列說法正確的是()A.z虛部為i B.C. D.若,則的最小值是111.如圖,正三棱錐的底面邊長是側棱長的倍,E,F,H分別是AB,AC,BC的中點,D為PH的中點,且,則下列結論中正確的是()A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面12.已知函數(shù),則()A.的圖象關于點中心對稱B.的值域為C.滿足在區(qū)間上單調遞增的的最大值為D.在區(qū)間上的所有實根之和為三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知向量,若,則______.14.已知函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)的定義域為______.15.已知角的頂點在坐標原點,始邊與軸非負半軸重合,點是角終邊上的一點,則______.16.已知向量滿足,則的最小值是______,最大值是______.四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.如圖,在直三棱柱中,,,點D是AC的中點.(1)求證:平面,(2)若三棱柱的體積為6,求四面體的體積.18.如圖,在中,.(1)用,表示,;(2)若點滿足,證明:,,三點共線.19.已知復數(shù),,.(1)若為實數(shù),求的值;(2)設復數(shù)在復平面內對應向量分別是,若,求的值.20.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,已知的圖象在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸.(1)求;(2)求在上的單調區(qū)間.21.在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1)求A;(2)若,求bc的取值范