人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試卷

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題一、單選題1．陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m2．下列各項中是方程的解是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．自然數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)4．下列選項中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點、對應(yīng)的數(shù)分別為和，若繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)次后，點所對應(yīng)的數(shù)為，則翻轉(zhuǎn)次后，點所對應(yīng)的數(shù)是（）A．2011 B．2014 C．2013 D．20126．下面說法正確的是（）A．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時積為負(fù)B．近似數(shù)萬精確到千位C．一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù)D．若，則7．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是次 B．與是同類項 C．不是多項式 D．的系數(shù)是8．下列說法中，正確的是（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零B．零是最小的有理數(shù)C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D．絕對值相等的兩數(shù)相等9．如果向東走米記作米，那么向西走米記作（）A．米 B．米 C．米 D．米10．下列說法中，正確的是（）A．－34x2的系數(shù)是34 C．3ab2的系數(shù)是3a D．25xy二、填空題11．小亮讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，第三天讀了全書的，三天共讀了頁．設(shè)全書共頁，可列方程為_____．12．下列個數(shù)：，，，，中取出三個不同的數(shù)，其和最大是________，其積最大是________．13．若單項式與是同類項，則mn＝_______．14．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利，則這件玩具銷售時打的折扣是_____．15．北京的國際標(biāo)準(zhǔn)時間為，多倫多的國際標(biāo)準(zhǔn)時間為，若北京時間為當(dāng)天晚上點，則多倫多當(dāng)?shù)貢r間為________．16．合并同類項：________．17．宇宙間光的速度是米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為________．18．若，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，則________．19．與多項式的和是的多項式是________．20．在數(shù)6，3，2，1，6中，取三個數(shù)相乘，能夠得到最大的乘積是_________，再從中取三個數(shù)相加，能夠得到最小的和是__________.三、解答題21．計算:（1）；（2）；（3）；（4）22．（1）；（2）.（3）先化簡下式，再求值：，其中，（4）化簡求值：，其中．23．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值等于．求：（1）的值．（2）的值．24．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．（1）地球的直徑約為千米；（2）人體大約有萬億個細(xì)胞；（3）太陽離地球約有干米；（4）一雙沒洗過的手，帶有各種細(xì)菌約有萬個．25．請你仔細(xì)閱讀下列材料：計算：

解法：按常規(guī)方法計算原式

解法：簡便計算，先求其倒數(shù)原式的倒數(shù)為：

故再根據(jù)你對所提供材料的理解，模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計算：．26．閱讀下面一段：計算觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每項都是它前面一項的倍，如果將上式各項都乘以，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．解：設(shè)，①則，②②-①得，則．上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．下面請你觀察算式是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果．27．市、市和市分別有某種機(jī)器臺、臺、臺，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給市臺，市臺．己知調(diào)運機(jī)器的費用如表所示．市市市市元/臺元/臺元/臺市元/臺元/臺元/臺設(shè)從市、市各調(diào)臺到市．（1）市調(diào)運到市的機(jī)器為________臺（用含的式子表示）；（2）市調(diào)運到市的機(jī)器的費用為________元（用含的式子表示，并化簡）；（3）求調(diào)運完畢后的總運費（用的式子表示，并化簡）；（4）當(dāng)和時，哪種調(diào)運方式總運費少？少多少？參考答案1．B【解析】試題分析：∵高出海平面8848m，記為+8848m，∴低于海平面約415m，記為﹣415m．故選B．考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．2．A【解析】【分析】首先解方程，即可作出判斷．【詳解】解：移項，得：1=x，即x=1．故選A．【點睛】本題考查了方程得解法，解得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)．3．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】解：A、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項錯誤；B、正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項錯誤；C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項正確；D、說法錯誤，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】利用一元一次方程的意義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、分母中含有未知數(shù)，不是整式，也不是一元一次方程；B、是代數(shù)式，不是一元一次方程的定義；C、1-2x=0，符合一元一次方程的定義；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程．故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的意義；判斷一個方程是否為一元一次方程關(guān)鍵看它是否同時具備：（1）只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1；（2）分母里不含有字母．具備這兩個條件即為一元一次方程，否則不是．5．D【解析】【分析】作出草圖，不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)正好能整除可知點C在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計算即可得解．【詳解】如圖，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2013÷3=671，∴翻轉(zhuǎn)2013次后點C在數(shù)軸上，∴點C對應(yīng)的數(shù)是?1+2013=2012.故答案選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律計算即可.6．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可判定選項A；根據(jù)精確度的定義即可判定選項B；根據(jù)乘方的意義，舉反例即可判定選項C；根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可判定D.【詳解】選項A，∵幾個不等于0的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時積為負(fù)，∴選項A錯誤；選項B，近似數(shù)萬精確到千位，選項B正確；選項C，∵，∴一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù)錯誤，選項C錯誤；選項D，∵，則，∴選項D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、近似數(shù)、乘法的意義及絕對值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)的乘法法則、精確度的確定方法、乘法的意義及絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.7．C【解析】【分析】根據(jù)同類項、單項式、多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：A.該單項式的次數(shù)為3，故A不正確；B.-2x2y與2xy2不是同類項，故B不正確，C.由于不是單項式，故C正確，D.的系數(shù)為，故D不正確，故選C．【點睛】本題考查學(xué)生對概念的理解，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式、多項式等概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】A、互為相反數(shù)和為零，故A正確；B、沒有最小的有理數(shù)，故B錯誤；C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故C錯誤；D、絕對值相等兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)，熟記有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】∵向東走10米記作+10米，∴向西走20米記作-20米．故選B．【點睛】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．10．D【解析】試題分析：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．A、﹣34x2的系數(shù)是﹣34，故本選項錯誤；B、32πa2的系數(shù)是32考點：單項式11．【解析】【分析】首先表示出全書的是x頁，第二天讀了全書的是x頁，第三天讀了全書的是x頁，根據(jù)“三天共讀了480頁”可得方程．【詳解】解：設(shè)全書共x頁，由題意得：，故答案為．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程．12．1030【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法、乘法法則判斷即可．【詳解】解：下列5個數(shù)：-3，-2，1，4，5中取出三個不同的數(shù)，其和最大是1+4+5=10，其積最大是（-3）×（-2）×5=30；故答案為10；30【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．13．4【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，依據(jù)定義即可求得m和n的值，進(jìn)而求代入求值即可．解：∵與是同類項，∴，解得，.∴mn＝22＝4.故答案為：4.14．折【解析】【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價為a元，標(biāo)價為a（1+60%）元，再設(shè)打了x折，由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價為a元，打了x折，依題意有a（1+60%）×-a=20%a，解得：x=7.5．答：這件玩具銷售時打的折扣是7.5折．故答案為7.5折．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15．早晨點【解析】【分析】由題意可得，多倫多比北京的時間晚12個小時，據(jù)此作答．【詳解】解：∵北京的國際標(biāo)準(zhǔn)時間為+8，多倫多的國際標(biāo)準(zhǔn)時間為-4，∴多倫多比北京的時間晚12個小時，∴北京時間為當(dāng)天晚上8點時，多倫多當(dāng)?shù)貢r間為20-12=8點．故答案為早晨8點.【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，注意結(jié)合實際，晚上8點及20點．16．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運算即可．【詳解】解：原式=（1-2-5）xn+1y2-4xnyn=-6xn+1y2-4xnyn．故答案為-6xn+1y2-4xnyn．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵．17．3.4×108【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：340000000=3.4×108．故答案為3.4×108．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．18．-1【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，所以ab=1，m+n=0，再代入（m+n+1）-2ab求值．【詳解】解：根據(jù)題意，得ab=1，m+n=0，∴（m+n+1）-2ab=（0+1）-2×1=1-2=-1．故答案為-1．【點睛】主要考查倒數(shù)的概念及相反數(shù)的性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．19．【解析】【分析】根據(jù)加減法互為逆運算，用3a2-4ab+7b2減去7a2-5ab-3b2化簡可得這個多項式.【詳解】解：根據(jù)題意得：3a2-4ab+7b2-（7a2-5ab-3b2）=3a2-4ab+7b2-7a2+5ab+3b2=-4a2+ab+10b2．故答案為：-4a2+ab+10b2.【點睛】本題考查了整式的加減，注意求兩個多項式的和差問題時，一定要先用括號把兩個多項式括起來，避免出現(xiàn)符號錯誤.20．108，-11【解析】求出負(fù)數(shù)的絕對值，即可得出結(jié)果的數(shù)字的最大值，注意結(jié)果的符號應(yīng)是正號；取出最小的三個數(shù)相加即可．解答：解：∵|-6|=6，|-3|=3，|-2|=2，1=1，6=6，

∴取三個數(shù)相乘，能夠得到最大的乘積是（-6）×（-3）×6=108；

∵只要取三個最小的數(shù)相加，和就最小，最小的三個數(shù)是-6，-3，-2，

∴從中取三個數(shù)相加，能夠得到最小的和是（-6）+（-3）+（-2）=-11，

故答案為：108，-11．21．；；；．【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式去括號合并得到最簡結(jié)果.【詳解】原式=30-22=8；原式；原式=-1+3；原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．；；；．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值；（4）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．【詳解】去分母得：，移項合并得：，解得：；去分母得：，移項合并得：，解得：；原式，當(dāng)，時，原式；原式，當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（1）9；（2）0，-4.【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1，以及絕對值的代數(shù)意義求出m的值，（1）原式變形后，將各自的值代入計算即可求出值；（2）將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，（1）原式；（2）原式，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．24．（1）千米；（2）個；（3）干米；（4）個．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：（1）千米；（2）萬億個；（3）干米；（4）萬個．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．25．【解析】【分析】觀察解法1，用常規(guī)方法計算即可求解；觀察解法2，可讓除數(shù)和被除數(shù)交換位置進(jìn)行計算，最后的