人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列語句正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直C．相等的角是平行線的內(nèi)錯角D．從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂直線段叫點(diǎn)到直線的距離2．方程x+y=6的非負(fù)整數(shù)解有()A．6個B．7個C．8個D．無數(shù)個3．的算術(shù)平方根是（）A．B．4C．D．24．在方格紙中將圖（1）中的圖形平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移動格，再向左移動格B．先向下移動格，再向左移動格C．先向下移動格，再向左移動格D．先向下移動格，再向左移動格5．規(guī)定用符號表示一個實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，例如:按照此規(guī)定,的值為（）A．B．C．D．6．如圖,下列說法正確的是（）A．圖中沒有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角B．圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但是有一對同旁內(nèi)角C．圖中沒有內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角但有三對同位角D．圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但有三對同旁內(nèi)角7．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A．B．C．D．8．把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形(如圖)，請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是()A．B．C．D．9．正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)，我們稱之為格點(diǎn)．如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為．現(xiàn)有格點(diǎn),那么,在網(wǎng)格圖中找出格點(diǎn),使以和格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為．這樣的點(diǎn)可找到的個數(shù)為（）A．7B．8C．9D．1010．如圖，給出下面的推理:①因?yàn)?所以；②因?yàn)?，所以③因?yàn)?，所以；④因?yàn)?，所以．其中正確的推理是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移到，若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則點(diǎn)的坐標(biāo)為________12．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的數(shù)量關(guān)系是_____.13．書店、學(xué)校、商場在平面上分別用點(diǎn)來表示，書店在學(xué)校的北偏西的方向上，商場在學(xué)校的南偏東的方向上，則__________14．如圖，已知AB∥DE,∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，則∠BCD的值為________．15．如果直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線與軸的位置關(guān)系是___________16．下列幾種運(yùn)動中，水平運(yùn)輸帶上磚的運(yùn)動；筆直的高速公路上行駛的汽車的運(yùn)動(忽略車輪的轉(zhuǎn)動)；升降機(jī)上下做機(jī)械運(yùn)動；足球場上足球的運(yùn)動．屬于平移的有__________(填上所有你認(rèn)為正確的序號)17．如圖是王明家的樓梯示意圖，其水平距離(即AB的長度)為(2a＋b)米，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了(3a－b)米，則王明家樓梯的豎直高度(即BC的長度)為______米18．已知下列按一定的規(guī)律排列一組數(shù)，用含字母（為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第個數(shù)為_________三、解答題19．計(jì)算：20．求值．21．一個正數(shù)a的平方根是3x―4與2―x，則a是多少？22．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AD∥BE，∠1=∠2.求證：∠A=∠E．23．已知:三角形中,點(diǎn)為線段CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn),點(diǎn)重合,交直線于點(diǎn)交直線于點(diǎn)．畫出符合題意的圖；(2)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論．24．已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算術(shù)平方根，求：a+2b的值．25．如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每個格邊長尾1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣4，﹣1）．請根據(jù)圖中所給信息解決下列問題：（1）A→C（，_____）；B→C（，_____）；C→_____（﹣3，﹣4）；（2）如果貝貝的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算貝貝走過的路程；（3）如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．26．如圖①,在直角三角形中，,則有,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這就是著名的“勾股定理”．請利用上面的“勾股定理”，解決下面的問題:如圖②，在三角形中,,求的長；如圖③，線段垂直于數(shù)軸,,請?jiān)跀?shù)軸上找出表示的點(diǎn)．參考答案1．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的知識，點(diǎn)到直線的距離判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．【詳解】解：A、平行線形成的同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，錯誤，不合題意；

B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角定義可得，正確，符合題意；

C、相等的角有很多種，錯誤，不合題意；

D、從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂直線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離．故選：B.【點(diǎn)睛】綜合考查了幾何中常見的易錯點(diǎn)；注意同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只有在平行線中才出現(xiàn)；距離通常是由線段的長度得到的．2．B【詳解】由已知得y=6?x，要使x，y都是非負(fù)整數(shù)，則x=0，1，2，3，4，5，6時，相應(yīng)的有y=6，5，4，3，2，1，0.共7組．故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了解二元一次方程，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.解決此題的簡便方法是用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后列舉出適合條件的所有非負(fù)整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．3．D【分析】首先求出的值是多少；然后根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：∵=4，∴的算術(shù)平方根是：=2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．4．C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動2格，再向左移動1格或先向左移動1格，再向下移動2格．結(jié)合選項(xiàng)，只有C符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．5．B【分析】根據(jù)3＜＜4，可得的小數(shù)部分，根據(jù)用符號[n]表示一個實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，可得答案．【詳解】解：由3＜＜4，得

4＜+1＜5．

[+1]=+1-4=，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了無理數(shù)減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分．6．D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A．圖中沒有同位角、內(nèi)錯角，但有同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；B．圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但是有三對同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；C．圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但是有三對同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；D．圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但有三對同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三線八角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7．C【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．【詳解】輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為=.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.8．C【分析】通過立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．【詳解】結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，即可得出兩圓應(yīng)該在幾何體的上下，符合要求的只有C，D，再根據(jù)三角形的位置，即可排除D選項(xiàng).故選C．【點(diǎn)睛】考查了展開圖與折疊成幾何體的性質(zhì)，從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形是解題關(guān)鍵．9．C【分析】因?yàn)槊總€小正方形的邊長是1，則可以先找到一點(diǎn)C，則三角形ABC的面積是2，滿足題目要求，再過C點(diǎn)作AB的平行線，平行線與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)，因這些點(diǎn)與A、B組成的三角形都是同底等高，則這些三角形的面積都是2，所以這些點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)；同理，過D點(diǎn)作AB的平行線，與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)也是符合要求的格點(diǎn)．將所有的符合要求的格點(diǎn)數(shù)加起來，就是問題的答案．【詳解】解：如圖所示，在網(wǎng)格圖中可以找到點(diǎn)C，

則三角形ABC的面積是2，再過C點(diǎn)作AB的平行線，平行線與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)有5個；

同樣的方法，過D點(diǎn)作AB的平行線，又能得到4個不同符合要求的格點(diǎn)，

所以符合要求的格點(diǎn)共有：5+4=9（個）；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是：作AB的平行線，平行線與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)；主要依據(jù)是兩條平行線間的距離處處相等及同底等高的三角形面積相等．10．B【分析】根據(jù)平行線的判定方法對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①因?yàn)椤螧=∠BEF，所以AB∥EF，正確；②因?yàn)椤螧=∠CDE，所以AB∥CD，正確；③因?yàn)椤螪CE+∠AEF=180°，所以CD∥EF，故本小題錯誤；④因?yàn)椤螦+∠AEF=180°，所以AB∥EF，正確．綜上所述，正確的推理是①②④．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)A點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移后橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+1，可得B點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律與A點(diǎn)的變化相同，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵A（-2，0）平移后的坐標(biāo)為（3，1），平移后橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+1，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0+5，3+1），即（5，4）．故答案為：（5，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12．相等或互補(bǔ)【分析】根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行分析即可.【詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；

故答案是：相等或互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．13．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，再計(jì)算出∠ABC的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，∴∠ABC=90°-30°+90°+15°=165°，

故答案是：165°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形．14．32°.【分析】延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠B=72°，求出∠FDC=40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．【詳解】解：延長ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=72°，

∴∠MFC=∠B=72°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=∠MFC-∠MDC=72°-40°=32°，故答案為32°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．15．平行【分析】根據(jù)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：∵兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，∴過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行．故答案為：平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，證明平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對各小題進(jìn)行分析判斷即可求解．【詳解】解：（1）水平運(yùn)輸帶上磚的運(yùn)動，是平移變換；

（2）筆直的高速公路上行駛的汽車的運(yùn)動（忽略車輪的轉(zhuǎn)動），是平移變換；

（3）升降機(jī)上下做機(jī)械運(yùn)動，是平移變換；

（4）足球場上足球的運(yùn)動，是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動．

所以屬于平移的有（1）（2）（3）共3種．

故答案是：（1）（2）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移變換，熟記平移變換的性質(zhì)是求解的關(guān)鍵．17．（a﹣2b）【詳解】試題分析：根據(jù)平移可得螞蟻所爬的距離=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考點(diǎn)：代數(shù)式的減法計(jì)算18．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)這是一組奇數(shù)列，第一個數(shù)是3，則可以用含n的代數(shù)式表示出第n個數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)：3，5，7，9，…，

∴第n個數(shù)為2n+1，

故答案為：2n+1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中數(shù)字的變化規(guī)律．19．；【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式；.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．或；【分析】（1）先除以4，然后直接開平方，即可得到答案；（2）直接開立方，即可求出答案.【詳解】解：系數(shù)化為得：兩邊同時開方得：原方程的解是:；兩邊同時開方得：移項(xiàng)得：.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根和立方根，熟練掌握平方根和立方根的定義進(jìn)行解題是解本題的關(guān)鍵．21．a(chǎn)的值為1【詳解】由題意可知，平方根是3x―4與2―x，所以兩平方根之和是0，22．詳見解析【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根據(jù)平行線的判定由∠1=∠2得DE∥AC，則∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．【詳解】證明：∵AD∥BE，

∴∠A=∠EBC，

∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠EBC,

∴∠A=∠E．【點(diǎn)睛】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23．見解析；(2)或，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)題意分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB得延長線上時，畫出圖象即可；

（2）①利用平行線的性質(zhì)得到，，即可得到結(jié)論；②利用