人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第三次月考試題及答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1．下列四幅名車標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是（）A．奧迪B．本田C．奔馳D．鈴木2．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（

）A．3排5號B．5排3號C．4排3號D．3排4號3．在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4．如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．5．已知點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（－a+1，3b－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對的題數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．157．如圖所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，則∠3的度數(shù)為()A．55°B．60°C．65°D．70°8．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組正確的是（

）A．B．C．D．9．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示9，則表示2021的有序數(shù)對是（）A．B．C．D．二、填空題11．的立方根是___________．12．下列命題：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．是______命題（填“真”或“假”）．13．已知點(diǎn)P(3a-8，a-1)，若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．14．己知、滿足方程組，則的值是______．15．如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角，第二次拐的角∠B=145°，則第三次拐的角__________時(shí)，道路才能恰好與平行．16．已知關(guān)于x的不等式2x﹣k＞3x只有兩個(gè)正整數(shù)解，則k的取值范圍為_____．三、解答題17．（1）；（2）解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．如圖，直線、相交于，平分，于點(diǎn)，，求、的度數(shù)．19．已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．20．如圖，在三角形中，點(diǎn)和分別在和上，點(diǎn)和都在上，和交于點(diǎn)，，，請判斷和的位置關(guān)系，并說明理由．21．在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）將向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，畫出平移后得到的并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）的面積為______．22．如圖，，平分，平分，，求的度數(shù)．23．我市某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長坐高鐵到杭州進(jìn)行社會實(shí)踐，為了便于管理．所有人員必須乘坐在同一列高鐵上．根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需6560元，若都買二等座單程火車票，則需3120元（學(xué)生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為3：1，余姚北站到杭州東站的火車票價(jià)格如表所示：運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座余姚北杭州東82（元）48（元）（1）參加社會實(shí)踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買m張（m小于參加社會實(shí)踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y（元）（用含m的代數(shù)式表示）．24．已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C＝∠D，（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；（2）如圖2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄俊螪AE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE＝8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長為2的正方形（點(diǎn)與點(diǎn)重合）和邊長為4的正方形的邊和都在軸上，且點(diǎn)坐標(biāo)為．正方形以3個(gè)單位長度/秒的速度沿軸向右運(yùn)動(dòng)，記正方形和正方形重疊部分的面積為，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，且．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）如圖2，正方形向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在線段上以1個(gè)單位長度/秒的速度從到運(yùn)動(dòng)．連接，．①為何值時(shí)，所在直線垂直于軸？②為何值時(shí)，？參考答案1．A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過平移得到的，故的符合題意；C、不是經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；D、不是經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握圖形平移的概念.2．C【詳解】試題分析：由“5排2號”記作（5，2）可知橫坐標(biāo)表示排，縱坐標(biāo)表示號，所以（4，3）表示4排3號，故選C．3．B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】-2，，3.14，這3個(gè)數(shù)是有理數(shù)，，和是無理數(shù)，即無理數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：(1)開方開不盡的數(shù)，(2)無限不循環(huán)小數(shù)，(3)含有的數(shù)．4．A【分析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2+∠3=∠1，然后用∠2+∠3的度數(shù)減去∠2的度數(shù)即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠3=∠1=100°，∵∠2=48°，∴∠3=100°-48°=52°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的知識是解題關(guān)鍵．5．D【詳解】∵在第三象限，∴，，又∵，，∴在第四象限，故選．6．B【分析】設(shè)要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對的題數(shù)是道，則不選或錯(cuò)選的題數(shù)為道，根據(jù)“選對得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，”列出不等式，即可解答．【詳解】解：設(shè)要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對的題數(shù)是道，則不選或錯(cuò)選的題數(shù)為道，根據(jù)題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對道．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】首先過點(diǎn)A作AB∥l1，由l1∥l2，即可得AB∥l1∥l2，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠4與∠5的度數(shù)，又由平角的定義，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】

過點(diǎn)A作AB∥l1，∵l1∥l2，∴AB∥l1∥l2，∴∠1+∠4=180,∠2+∠5=180，∵∠1=105,∠2=140，∴∠4=75,∠5=40，∵∠4+∠5+∠3=180，∴∠3=65.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).8．D【詳解】試題解析：根據(jù)把小剛的珠子的一半給小龍,小龍就有10顆珠子,可表示為化簡得根據(jù)把小龍的給小剛,小剛就有10顆,可表示為化簡得3x+y=30.列方程組為故選D.9．D【分析】先把m當(dāng)做已知數(shù)，求出x、y的值，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：解不等式組得：，∵x＞y，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，解出x，y關(guān)于m的式子，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，即可求出m的取值范圍．10．D【分析】由圖形可知，第一排有1個(gè)數(shù)，第二排有2個(gè)數(shù)，第三排有3個(gè)數(shù)，則第n排有n個(gè)數(shù)，前1排有1個(gè)數(shù)，前2排有3個(gè)數(shù)，前3排有6個(gè)數(shù)，則前n排有個(gè)數(shù)，由此求解即可.【詳解】解：由圖形可知第一排有1個(gè)數(shù)，第二排有2個(gè)數(shù)，第三排有3個(gè)數(shù)，則第n排有n個(gè)數(shù)，前1排有1個(gè)數(shù)，前2排有3個(gè)數(shù)，前3排有6個(gè)數(shù)，則前n排有個(gè)數(shù)，∵，∴表示2021的數(shù)在第六十四排，第六十三排最右邊的數(shù)為2016，∴表示2021的數(shù)在第六十四排右邊起的第5個(gè)數(shù)，∴表示2021的數(shù)的有序數(shù)對為（64，64-4）即（64，60），故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出所包含的規(guī)律.11．2【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12．假【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義判斷即可．【詳解】解：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離，是假命題；應(yīng)該是：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．13．【詳解】試題分析：先根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：由題意得，解得，則所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.14．4【分析】把兩個(gè)方程相加，再兩邊都除以4，即可得到答案．【詳解】解：①＋②得：故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組時(shí)，整體思想的應(yīng)用，掌握解方程組組時(shí)整體的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15．145°【分析】首先過點(diǎn)B作BF∥AD，由AD∥CE，即可得BF∥AD∥CE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠C的大小．【詳解】過點(diǎn)B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴BF∥AD∥CE，∴∠1=∠A=110°,∠2+∠C=180°，∵∠B=∠1+∠2=145°，∴∠2=35°，∴∠C=145°.故答案為145°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.16．【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．【詳解】解：∵2x-k＞3x，∴2x-3x＞k，∴x＜-k，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)正整數(shù)解，由題意可知：2＜-k≤3，∴-3≤k＜-2，故答案為：-3≤k＜-2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．（1）；（2），數(shù)軸見解析【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出不等式的解集，然后再數(shù)軸上表示出其解決即可.【詳解】解：（1）②3得：③，③①得：，解得，把代入②得：，∴方程組的解為：．（2）解：，，，∴不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.18．，．【分析】利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：于點(diǎn)，，，與是對頂角，．平分，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，補(bǔ)角及角平分線的定義，難度不大.19．【分析】先進(jìn)行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，且．∴的整數(shù)部分為4．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍．20．，證明見解析【分析】根據(jù)，且180°，可以得到180°，從而可證，即可得到，根據(jù)，，即可得到.【詳解】解：，理由如下：證明：∵，且180°，∴180°，∴．∴．∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.21．（1）；（2）見解析，；（3）7.5【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)為4，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)為4，則得出點(diǎn)B坐標(biāo)即可;(2)先平移點(diǎn)，再順次連結(jié)A1B1、B1C1、C1A1,利用平移性質(zhì)寫A1坐標(biāo)即可;(3)由正方形面積-三個(gè)直角三角形的面積即可.【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)為4，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)為4，則點(diǎn)B，故答案為；（2）先將點(diǎn)A、B、C向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1、B1、C1，最后順次連結(jié)A1B1、B1C1、C1A1，∴為所求作的三角形．∴即（-4，-2）；（3）=.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，平移作圖，平移性質(zhì)，三角形面積求法，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)求法，平移作圖方法，平移性質(zhì)，關(guān)鍵是用割補(bǔ)法求三角形面積．22．51°．【分析】分別過G、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABG和∠DCG分別表示出∠H和∠G，從而可找到∠H和∠G的關(guān)系，結(jié)合條件可求得∠H．【詳解】解：如圖，分別過G、H作AB的平行線MN和RS，∵AB//CD，∴AB//CD//RS//MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABG，∠SHC=∠DCF=∠DCG，∠NGB+∠ABG=∠MGC+∠DCG=180°，∴∠BHC=180°-∠RHB-∠SHC=180°-（∠ABG+∠DCG），∠BGC=180°-∠NGB-∠MGC=180°-（180°-∠ABG）-（180°-∠DCG）=∠ABG+∠DCG-180°，∴∠BGC=360°-2∠BHC-180°=180°-2∠BHC，又∠BGC-∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BGC-27°，∴∠BGC=180°-2（∠BGC-27°），∴∠BGC=78°，∴∠BHC=51°，答：∠BH的度數(shù)為51°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a//b，b//c?a//c．23．（1）老師5人，家長15人，學(xué)生60人．（2）①當(dāng)0＜m＜60時(shí)，y=6560﹣46m；②當(dāng)60≤m＜80時(shí)，y=5840﹣34m．【分析】（1）設(shè)設(shè)教師人數(shù)為x人，學(xué)生家長人數(shù)為3x人，學(xué)生人數(shù)為y人，根據(jù)：若都買一等座單程火車票需6560元、若都買二等座單程火車票，則需3120元（學(xué)生票二等座打7.5折，一等座不打折）列方程組求解可得；（2）根據(jù)0＜m＜60、60≤m＜80分別列式表示即可．【詳解】解：（1）設(shè)教師人數(shù)為x人，學(xué)生家長人數(shù)為3x人，學(xué)生人數(shù)為y人．由題意得：，解得：，∴3x=3×5=15答：老師5人，家長15人，學(xué)生60人．（2）①當(dāng)0＜m＜60時(shí)，y=82（80﹣m）+48×75%m=6560﹣46m；②當(dāng)60≤m＜80時(shí)，y=48×75%×60+48（m﹣60）+82（80﹣