期中復(fù)習 圓應(yīng)用題分類匯編（專項訓(xùn)練）-2024-2025學年六年級數(shù)學上冊北師大版

第=page11頁，共=sectionpages33頁第=page11頁，共=sectionpages33頁期中復(fù)習專題05圓應(yīng)用題1．向水中扔一塊石子，水面上會激起一圈圈圓形波紋。假如波紋以0.5米/秒的速度向周圍擴散，向水中扔進石子10秒鐘后，水面泛起波紋的最大面積是多少？2．永和少年宮準備修建一個半徑是5米的圓形闖關(guān)樂園，并在闖關(guān)樂園的外圍修一條寬為1米的環(huán)形小路。這條環(huán)形小路的面積是多少平方米？3．王大媽用籬笆靠墻圍了一個菜地，它由一個正方形和一個半圓形組成（如圖）。籬笆長多少米？這個菜地的占地面積是多少平方米？4．第五套人民幣中的1元硬幣厚1.85毫米，圓形周長約是79毫米。如果要把1元硬幣放進一個“開口是長3厘米、寬0.4厘米的長方形”儲蓄罐中，能否放進去？請說明理由。（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）5．麗灣公園新建一塊半徑為30米的圓形草坪，在草坪的外圍有一條2米寬的小路?，F(xiàn)在要在路的外側(cè)每隔3.14米種一棵樹，一共要栽多少棵樹？6．公園里有一個周長31.4米的圓形草坪，預(yù)備在草坪正中央安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置?，F(xiàn)有射程為20米、10米、5米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？7．用兩張同樣大小的正方形紙片（邊長是8厘米），分別按照下面兩種方式剪出不同規(guī)格的圓片。剪完圓后，哪張紙片剩下的廢料多些？（π≈3.14）8．某公司舉行篝火晚會，大家圍著火堆坐成一個圓圈，每個人離火堆的距離大約是3.5米。李經(jīng)理繞著同事們圍成的圈跑一周，至少要跑多少米？9．如圖，有一只狗被拴在一建筑物的墻角A點上，這個建筑物的底面是邊長為6米的正方形，拴狗的繩長15米，現(xiàn)在狗從B點出發(fā)，將繩拉緊并沿順時針跑，狗最多可跑多少米？

10．公園里有一個直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2米寬的走道。現(xiàn)將走道也改成花圃，花圃的面積增加了多少平方米？11．公園里準備把一個半徑為3米的圓形花壇進行擴建（如圖所示）；如果這個圓形花壇的半徑增加2米，則面積增加多少平方米？12．中國古錢幣是文化藝術(shù)寶庫中的一朵奇葩，現(xiàn)在人們運用它的造型創(chuàng)作了許多精美的飾品。如圖所示，制作一件這種形狀的飾品需要鋼板多少平方厘米？13．在校運動會開幕式上，幾位同學表演節(jié)目，大家手拉手圍成了一個周長是18.84米的圓，隨著音樂的節(jié)奏大家慢慢后退散開，最后形成一個周長是25.12米的圓。從最初的圓形隊伍到散開后又形成的圓形隊伍，面積增加了多少平方米？14．公園里有一個周長31.4米的圓形草坪，預(yù)備在草坪正中央安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。現(xiàn)有射程為20米、10米、5米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？15．伐木工人經(jīng)常將圓木并排捆扎在一起，然后利用水的浮力從水路運輸，從而節(jié)約成本。如果將10根直徑約為0.5米的原木用鐵絲緊緊地并排捆扎在一起（如下圖）。捆一圈至少要用鐵絲多少米（接口處不計）？

16．小紅看到一棵樹，就想知道樹干的半徑是多少米。于是她用一根長2米的繩子在樹干上繞了兩周，繩子還剩下0.744米，請問樹干的半徑是多少米？17．一個圓形餐桌，桌面正中鋪著一塊圓形的桌布，桌布從桌面上垂下的距離是5分米。桌面上放著一個可以轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤（圓桌的正中間），圓形轉(zhuǎn)盤的直徑是14分米，轉(zhuǎn)盤的邊緣距離圓桌的邊緣3分米。圓形桌布從桌面上垂下部分的面積是多少平方分米？18．一個圓形的桌面，直徑為80厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個同樣大小的玻璃，求這個桌面玻璃的面積是多少平方厘米？如果給這塊玻璃鑲上鋼制邊框，邊框長多少厘米？19．某村有一個供人休閑的圓形場地，周長是50.24米，現(xiàn)在為了提升檔次，給這個場地部分地方鋪設(shè)塑膠草坪，鋪設(shè)的面積占場地面積的，鋪設(shè)塑膠草坪的面積是多少平方米？20．一輛兒童自行車車輪的半徑為20厘米，一輛成人自行車車輪的半徑為35厘米，如果這兩輛自行車車輪沿同一條道路同時向前滾動10圈，滾動的路程相差多少米？21．一個圓形花園的直徑是12米，現(xiàn)在要在原來占地面積的基礎(chǔ)上擴大，擴建部分每平方米栽5棵菊花，擴建部分能栽菊花多少棵？22．一個水缸的缸口是一個圓形，直徑是0.7米。給這個水缸做一個圓形木蓋，木蓋的半徑要比缸口半徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方厘米？23．小明家離電影院4500米，他晚上7：30騎自行車從家去電影院，已知這輛自行車車輪的外直徑是0.5米，每分鐘轉(zhuǎn)100周，如果電影晚上8：00開始，小明能在電影開始前趕到電影院嗎？24．如圖，在一直徑是20米的半圓形池塘周圍，修了一條寬2米的小路（圖中陰影部分），如果修這條小路每平方米需要100元，修完這條小路一共需要多少元？25．一片草地中央有個木屋，木屋古地是邊長為6米的正方形（如下圖陰影部分），A是木屋的一角，在A點有一木樁，用10米長的繩子把一頭牛拴在木樁上，牛吃到草的最大面積是多少平方米？26．三枚半徑為1厘米的圓形硬幣互相緊靠著平放在桌面上，讓一枚硬幣沿著它們的外輪廓滾過后回到原來的位置，那么與原A點重合的點是哪個點？硬幣圓心運動軌跡的周長是多少厘米？27．海濱公園要在一個直徑12米的圓形噴水池的周圍，鋪修一條寬2米的卵石路，再在這條路的外圍每間隔1.57米裝一個彩燈，這條路的面積是多少平方米，需要裝多少盞彩燈？28．優(yōu)秀畢業(yè)生為母校捐資修建了一個配有塑膠跑道的運動場，如圖。兩頭是半圓，中間是長75米，寬60米的長方形，這個運動場的占地面積是多少平方米？29．校園里有一個圓形花壇，直徑是20米，現(xiàn)在要在它的周圍鋪一條寬2米的環(huán)形大理石小路（圖中陰影部分），如果每平方米需要投資100元，那么鋪這條小路需要投資多少錢？30．在花卉博覽會上，把一個直徑10m的圓形展區(qū)的半徑向外延伸2m變成一個新的圓形展區(qū)。那么這個新展區(qū)的周長是多少米？延伸部分的面積是多少？（畫圖并解答）31．一輛汽車要從橋上繞行到橋下，沿途中虛線行駛。已知汽車的速度是每秒10米，求汽車從上橋到下橋用了多少時間。（彎道部分看做圓，不考慮堵車的情況）32．如圖是一塊邊長為10米的正方形草地，在相對的一對頂點上各有一棵樹，樹上各拴著一頭牛，繩長都是10米。兩頭牛都能吃到的草地面積是多少平方米？（取3.14）33．某學校有一個周長為24m的正方形花園，在它的中央有一個直徑為4m的圓形花圃，園藝工王師傅想。在花圃周圍修建一個盡可能寬的環(huán)形走道，剩下的四個角再種上各種各樣的花。（1）請在圖中畫出環(huán)形走道。（2）如果環(huán)形走道每平方米的造價是250元，那么修建這個環(huán)形走道一共要花費多少元？34．植物園里建造了一個圓形拱門，設(shè)計時要求這個拱門的面積不得少于7平方米?，F(xiàn)測得這個圓形拱門的周長為9.42米，這個圓形拱門是否符合要求？35．星星廣場上有一塊邊長為8米的正方形小花園，在它的中央是一塊直徑6米的圓形花圃，工匠師傅計劃在花圃周圍修建一條最寬的環(huán)形走道，剩下的四個角再中上各種各樣的花。（1）請在圖中畫出環(huán)形走道，并計算出這條環(huán)形走道的面積。（2）小花園剩下的四個角的面積是多少？第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案及試題解析1．78.5平方米【分析】將擴散速度乘10秒，求出圓形波紋的半徑。圓面積＝πr2，將數(shù)據(jù)代入公式，求出水面泛起波紋的最大面積?！驹斀狻?.5×10＝5（米）3.14×52＝78.5（平方米）答：水面泛起波紋的最大面積是78.5平方米。2．34.54平方米【分析】確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），列式解答即可?！驹斀狻?＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：這條環(huán)形小路的面積是34.54平方米。3．71.4米；557平方米【分析】由題意可知，籬笆的長度等于直徑為20米的圓的周長的一半，再加上2條正方形的邊長，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，據(jù)此可求出籬笆的長度；這個菜地的占地面積等于直徑是20米的圓的面積的一半，再加上正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此進行計算即可。【詳解】20×2＋3.14×20÷2＝40＋31.4＝71.4（米）20×20＋3.14×（20÷2）2÷2＝20×20＋3.14×102÷2＝20×20＋3.14×100÷2＝400＋157＝557（平方米）答：籬笆長71.4米，這個菜地的占地面積是557平方米。4．能；見詳解【分析】要把硬幣放進儲蓄罐中，需要滿足兩個條件，①硬幣的厚度需要小于儲蓄罐的寬；②利用圓的周長公式，求出硬幣的直徑，直徑需要小于儲蓄罐的長；如果滿足這兩個條件的話，就能放進去?！驹斀狻亢穸龋?.85毫米＝0.185厘米＜0.4厘米直徑：79÷3.14≈25.2（毫米）＝2.52（厘米）＜3（厘米）答：可以放進去。因為硬幣的厚度小于小于儲蓄罐的寬，硬幣的直徑小于儲蓄罐的長。【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用。5．64棵【分析】根據(jù)圓的周長公式＝2πr，代入數(shù)值計算出圓形小路的周長，由于在路的外側(cè)栽樹，那么相當于在封閉圖形中植樹，則樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)；即用小路的周長除以每隔3.14米栽一顆樹，所得商即為一共要栽多少棵樹，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0＋2）×2×3.14÷3.14＝（30＋2）×2×（3.14÷3.14）＝32×2×1＝64×1＝64（棵）答：一共要栽64棵樹。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是先明確小路所在圓的半徑，再結(jié)合圓的周長公式來求解，同時熟練掌握封閉圖形中樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。6．射程為5米的裝置比較合適【分析】噴灌裝置噴射面為圓形，射程為圓的半徑，根據(jù)草坪的周長計算出半徑，再選擇合適的?！驹斀狻浚?（米）答：我認為選擇射程為5米的裝置較合適。【點睛】根據(jù)圓的周長求圓的半徑，特別注意射程是指圓的半徑。7．一樣多【分析】根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出兩個圖中圓的面積，再用減法計算出剩余的廢料面積?！驹斀狻康冖俜N：8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）第②種：8×8－3.14×（8÷4）2×4＝64－3.14×4×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）答：兩種方式剩下的廢料一樣多?！军c睛】掌握圓的面積公式是解答此題的關(guān)鍵8．21.98米【分析】根據(jù)題意可知，求李經(jīng)理繞著同事們圍成的圈跑一周，至少要跑多少米，就是求半徑是3.5米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×3.5×2＝10.99×2＝21.98（米）答：李經(jīng)理繞著同事們圍成的圈跑一周，至少要跑21.98米?！军c睛】明確圍成的圈是一個圓，再利用圓的周長公式進行解答。9．42.39米【分析】先分析狗跑過的路徑：第一段是半徑為15米的圓的周長的；第二段是半徑為（15－6）米的圓的周長的；第三段是半徑為（15－6－6）米的圓的周長的；把這三段路程相加即可?！驹斀狻咳鐖D：

3.14×15×2×＝47.1×2×＝94.2×＝23.55（米）3.14×（15－6）×2×＝3.14×9×2×＝28.26×2×＝56.52×＝14.13（米）3.14×（15－6－6）×2×＝3.14×3×2×＝9.42×2×＝18.84×＝4.71（米）23.55＋14.13＋4.71＝37.68＋4.71＝42.39（米）答：狗最多可跑42.39米?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是找到圓的半徑。10．36平方米【分析】根據(jù)題意可知，先算出大圓的半徑，再算出小圓的半徑，最后利用圓環(huán)的面積公式：。據(jù)此計算即可?！驹斀狻看髨A的半徑R為：16÷2＋2＝8＋2＝10（米）小圓的半徑r為：16÷2＝8（米）花圃的面積為：＝×＝36（平方米）。答：花圃的面積增加了36平方米。11．50.24平方米【分析】由題意可知，求增加的面積就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?.14×[（3＋2）2－32]＝3.14×[52－32]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（平方米）答：面積增加了50.24平方米。12．11.92平方厘米【分析】觀察題意可知，飾品的面積等于圓面積減去正方形的面積，根據(jù)圓面積公式和正方形面積公式，用3.14×（4÷2）2－0.8×0.8即可求出飾品的面積。【詳解】3.14×（4÷2）2－0.8×0.8＝3.14×22－0.8×0.8＝3.14×4－0.8×0.8＝12.56－0.64＝11.92（平方厘米）答：制作一件這種形狀的飾品需要鋼板11.92平方厘米?！军c睛】本題主要考查了圓面積公式、正方形面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。13．21.98平方米【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出兩個圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出兩個圓的面積，最后再求出它們的差即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）50.24－28.26＝21.98（平方米）答：面積增加了21.98平方米?！军c睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。14．5米【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝2πr，用31.4÷3.14÷2即可求出半徑，然后選出合適的裝置的即可?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝5（米）答：選擇射程為5米的裝置合適。【點睛】本題主要考查了圓周長公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。15．10.57米【分析】從圖中可知，將10根原木用鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各有一個半圓，可以組成一個圓，根據(jù)圓的周長公式C＝πd求出最左邊和最右邊鐵絲的長度；上、下面的鐵絲長度都等于（10－1）個直徑的長度之和，再加上圓的周長，即是捆一圈至少要用鐵絲的長度。【詳解】3.14×0.5＝1.57（米）（10－1）×0.5×2＝9×0.5×2＝9（米）1.57＋9＝10.57（米）答：捆一圈至少要用鐵絲10.57米。【點睛】本題考查圓的周長公式的運用，關(guān)鍵是從圖中分析出鐵絲是如何捆綁的。16．0.1米【分析】先用繩子的總長度2米減去還剩下繩子的長度0.744米，求出兩圈繩子的長度，再除以2，求出樹干的周長，最后根據(jù)圓的公式：C＝，代入數(shù)據(jù)即可求出樹干的半徑?！驹斀狻浚?－0.744）÷2÷2÷3.14＝1.256÷2÷2÷3.14＝0.314÷3.14＝0.1（米）答：樹干的半徑是0.1米。【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用。17．392.5平方分米【分析】求圓形桌布從桌面上垂下部分的面積，就是求一個圓環(huán)的面積，外圓的半徑等于桌布的半徑，內(nèi)圓的半徑等于圓桌的半徑；然后根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻哭D(zhuǎn)盤的半徑：14÷2＝7（分米）圓桌的半徑：7＋3＝10（分米）桌布的半徑：10＋5＝15（分米）3.14×（152－102）＝3.14×（225－100）＝3.14×125＝392.5（平方分米）答：圓形桌布從桌面上垂下部分的面積是392.5平方分米?！军c睛】本題考查圓環(huán)面積公式的運用，找出外圓的半徑、內(nèi)圓半徑是解題的關(guān)鍵。18．5024平方厘米；251.2厘米【分析】（1）先根據(jù)“半徑＝直徑÷2”求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積求出圓的面積，即這個桌面玻璃的面積。（2）根據(jù)圓的周長求出圓的周長，即邊框的長。【詳解】3.14×（80÷2）2＝3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）答：這個桌面玻璃的面積是5024平方厘米。3.14×80＝251.2（厘米）答：邊框長251.2厘米?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是理解玻璃的面積是圓的面積，邊框的長是圓的周長。19．125.6平方米【分析】已知圓形場地的周長是50.24米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓形場地的面積；把這個場地的面積看作單位“1”，這個場地面積的鋪設(shè)塑膠草坪，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出鋪設(shè)塑膠草坪的面積?！驹斀狻繄A的半徑：50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）圓的面積：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方米）鋪設(shè)塑膠草坪的面積：200.96×＝125.6（平方米）答：鋪設(shè)塑膠草坪的面積是125.6平方米?！军c睛】本題考查圓的周長、圓的面積公式的靈活運用，以及分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。20．9.42米【分析】根據(jù)題意，利用圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)分別求出兒童自行車車輪和成人自行車車輪滾動一圈所走的距離，用成人自行車車輪滾動一圈所走的距離減去兒童自行車車輪滾動一圈所走的距離，求出滾動一圈相差的距離，再乘10即可得解。【詳解】（厘米）（厘米）（米）答：滾動的路程相差9.42米。【點睛】此題主要考查圓的周長的實際應(yīng)用，靈活應(yīng)用圓的周長計算公式是解題關(guān)鍵。21．141棵【分析】圓的面積，把直徑12米代入圓的面積計算公式先求出圓形花園的面積；求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，即一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此再用圓形花園的面積×，求出增加的面積；最后用增加的面積×5求出擴建部分能栽的菊花的棵數(shù)?！驹斀狻浚剑剑剑?.14×45（棵）答：擴建部分能栽菊花141棵?！军c睛】此題考查了圓的面積計算公式及求一個數(shù)的幾分之幾的問題的解法。22．5024平方厘米【分析】已知缸口的直徑是0.7米，即70厘米，則它的半徑是70÷2＝35（厘米）。木蓋的半徑要比缸口半徑大5厘米，則木蓋的半徑是35＋5＝40（厘米）。圓的面積S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出木蓋的面積?！驹斀狻?.7米＝70厘米70÷2＋5＝35＋5＝40（厘米）3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）答：木蓋的面積是5024平方厘米?！军c睛】本題考查圓的面積的應(yīng)用。根據(jù)圓的面積公式，求出木蓋的半徑是解題的關(guān)鍵。23．能【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝πd，用3.14×0.5即可求出1周的時間，然后乘100即可求出自行車每分鐘的速度，再根據(jù)速度×時間＝路程，用每分鐘的速度乘30分鐘，即可求出小明行駛30分鐘的路程，再和4500米比較即可?！驹斀狻?.14×0.5×100＝157（米）157×30＝4710（米）4710＞4500答：小明能在電影開始前趕到電影院?！军c睛】本題主要考查了圓周長公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。24．6908元【分析】根據(jù)題意可知，小圓的半徑是（20÷2）米，大圓的半徑是（20÷2＋2）米，然后根據(jù)半圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2）÷2，求出小路的面積。再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用小路的面積乘100元，即可求出修完這條小路一共需要多少元?！驹斀狻?0÷2＝10（米）10＋2＝12（米）3.14×（122－102）÷2＝3.14×（144－100）÷2＝3.14×44÷2＝69.08（平方米）69.08×100＝6908（元）答：修完這條小路一共需要6908元。【點睛】本題考查的是圓環(huán)的面積公式的應(yīng)用，明確大圓和小圓的半徑是解題的關(guān)鍵。25．260.62平方米【分析】觀察圖形可知，牛吃草的面積分為三部分，兩部分是等于半徑是（10－6）米的圓的面的，一部分半徑是10米的圓的面積的；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（10－6）2××2＋3.14×102×＝3.14×42××2＋3.14×100×＝3.14×16××2＋314×＝50.24××2＋235.5＝12.56×2＋235.5＝25.12＋235.5＝260.62（平方米）答：牛吃到草的最大面積是260.62平方米。【點睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確這條牛吃到草的面積分為三部分。26．A點；6厘米【分析】根據(jù)題意畫圖幫助理解：圓心的運動軌跡如圖解所示，再根據(jù)動圓自轉(zhuǎn)圈數(shù)等于圓心運動軌跡除以動圓周長可求出硬幣自轉(zhuǎn)的圈數(shù)，然后判斷和A點重合的點?！驹斀狻坑蓤D可得：硬幣剛好轉(zhuǎn)動了三周，所以硬幣回到原來的位置后與A點重合的點仍然是A點。運動軌跡是3個半徑為2厘米的半圓，故圓心運動軌跡的周長為：×2×2×3＝×2×3＝2×3＝6（厘米）答：與原A點重合的點是A點，硬幣圓心運動軌跡的周長是6厘米。【點睛】本題考查了圓的特征和運動軌跡，要求學生具有較強的空間想象能力，能夠通過畫出軌跡來把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成簡單的計算問題。27．87.92平方米；32盞【分析】根據(jù)題意，卵石路是圓環(huán)形狀，求這條路的面積，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，求出這條路的面積；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑；代入數(shù)據(jù)，求出這個卵石路的外圓周長，在封閉路上裝路燈，則間隔數(shù)＝裝路燈的數(shù)量，用周長÷間距，即可求出需要安裝的彩燈的數(shù)量?！驹斀狻浚?）12÷2＝6（米）6＋2＝8（米）3.14×（82－62）＝3.14×（64－36）＝3.14×28＝87.92（平方米）3.14×8×2÷1.57＝25.12×2÷1.57＝50.24÷1.57＝32（盞）答：這條路的面積是87.92平方米，需要裝32盞彩燈?！军c睛】本題考查圓環(huán)面積公式、圓的周長公式的應(yīng)用，以及植樹問題的基本應(yīng)用。28．7326平方米【分析】運動場的占地面積＝半徑為（60÷2）米的圓的面積＋長為75米、寬為60米的長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，長方形面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】3.14×（60÷2）2＋75×60＝2826＋4500＝7326（平方米）答：這個運動場的占地面積是7326平方米。【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式做題。29．13816元【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），其中r＝20÷2，R＝20÷2＋2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)先求出圓環(huán)的面積，再乘單位面積需要投資的錢數(shù)即可。【詳解】＝3.14×44×100＝13816（元）答：鋪這條小路需要投資13816元。【點睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積計算，需牢記公式，找出大圓和小圓的半徑是解題關(guān)鍵。30．43.96米；75.36平方米【分析】求出新的圓形展區(qū)的半徑：（10÷2）＋2＝7（米），根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr求出這個新展區(qū)的周長；根據(jù)圓環(huán)的面積：S＝π（R2－r2）求出延伸部分的面積。【詳解】作圖如下：（10÷2）＋2＝5＋2＝7（米）2×3.14×7＝6.28×7＝43.96（米）答：這個新展區(qū)的周長是43.96米。3.14×（72－52）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：延伸部分的面積是75.36平方米?！军c睛】掌握圓環(huán)的面積公式是解答此題的關(guān)鍵。31．33.55秒【分析】根據(jù)圖可知，彎道部分走了的圓，在橋上走的直行路線相當于圓的半徑，走出彎道有個直行部分也相當于圓的半徑，通過圖可知圓的半徑是50米，由此即可知道汽車走了圓的長度和一個圓的直徑的長度，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入即可求解，再根據(jù)時間＝路程÷速度，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】×2×50×3.14＋2×50＝235.5＋100＝335.5（米）335.5÷10＝33.55（秒）答：從上橋到下橋用了33.55秒?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式以及行程問題的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。32．57平方米【分析】如圖所示，兩頭牛都能吃到的草的面積為綠色部分的面積，即用半徑為