第05講 共點力的平衡（第2課時）-2024-2025學年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊）

第三章相互作用——力3.5共點力的平衡人教版(2019)必修第一冊(第2課時)Directory目錄圖解法01新課引入0302解析法相似三角形法04拉密定理法05課堂練習06conclusion新課引入01觀察與思考(1)在緩慢移動繩子的一個端點時，你觀察到了什么現(xiàn)象？(2)根據(jù)你上節(jié)課所學的共點力平衡知識，你怎么解釋這一現(xiàn)象？動態(tài)平衡狀態(tài)定義 物體受到的共點力中有幾個力會發(fā)生“緩慢”變化，而變化過程中物體始終處于一種“動態(tài)”的平衡狀態(tài)中，我們把這樣的狀態(tài)稱為動態(tài)平衡狀態(tài)。conclusion解析法02一、典例解析例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。(1)當細繩OB與豎直方向成θ角時，兩細繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?(2)保持O點和細繩OA的位置，使B點沿圓環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到Bˊ的過程中，細繩OA及細繩OB的拉力如何變化?OABMθBˊ思考與解析(1)O點受幾個力的作用？并對O點做出受力分析。(2)利用合成法或正交分解法求出圖示位置，兩細繩OA、OB的拉力FA、FB的大小是多少？(3)根據(jù)所求的結(jié)果，分析保持O點和細繩OA的位置，使B點沿圓環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到Bˊ的過程中，細繩OA及細繩OB的拉力如何變化?二、方法小結(jié)1.受力特點①受三個或三個以上力；②其中某個力發(fā)生變化；2.分析步驟①分析物體的受力，畫出受力示意圖；②根據(jù)平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系式(通常三角函數(shù))；③根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化；conclusion圖解法03一、典例解析例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。(3)保持O點和細繩OB的位置，使A點沿圓環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到Aˊ的過程中，細繩OA及細繩OB的拉力如何變化?OABMAˊ一、典例解析OABMAˊF=GFAFBFAB=G二、方法小結(jié)1.受力特點①一個為恒力，大小方向都不變；②另一個力方向不變；③第三個力大小方向都變；2.分析步驟①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；③根據(jù)矢量四邊形邊長大小作出定性分析；conclusion相似三角形法04一、典例解析例2：如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點正上方，B端吊一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是()A．F變大B．F變小C．N變大D．N變小一、典例解析Tg=GNFT=GA

?TNB∽

?OBANABFOBTOA==二、方法小結(jié)1.受力特點①一個為恒力，大小方向都不變；②另兩個力方向均變化；③與物體有關(guān)的幾何三角形兩邊長度大小不變；2.分析步驟①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；conclusion拉密定理法05【例3】如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一物體M，繩OA水平,拉力大小為F1，繩OB與繩OA成120°，拉力大小為F2．將兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過75°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，物體始終保持靜止狀態(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（）A.F1逐漸增大B.F1先增大后減小C.F2逐漸減小D.F2先減小后增大一、典例解析OABM一、典例解析OABMαβθF1F2F3==ABMF1F2F3αα3=θθ2=ββ0β1===ABMF1F2F3α3θ2β1一、典例解析ABMF1F2F3α3θ2β1ABMF3F1F2α3θ2β1==二、方法小結(jié)1.受力特點①一個為恒力，大小方向都不變；②另兩個力方向夾角始終不變；2.分析步驟①分析物體的受力及特點；②利用三角形定則，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；conclusion課堂練習061．如圖所示，質(zhì)量分別為m、M的兩個物體系在一根通過輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端，M放在水平地板上，m被懸在空中，若將M沿水平地板向左緩慢移動少許后，M仍靜止，則（）A．繩中張力變小B．M對地面的壓力變大C．繩子對滑輪的力變大D．M所受的靜摩擦力變小B【答案】B【詳解】A．以m為研究對象，得到繩子張力F＝mg將M沿水平地板向左緩慢移動少許后，M仍靜止兩物體仍平衡，則繩中張力不變，故A錯誤；BD．以M為研究對象，分析受力，如圖所示，由平衡條件得：地面對M的支持力FN＝Mg－Fcosα靜摩擦力Ff＝Fsinα，M沿水平地板向左緩慢移動少許后α增大，由數(shù)學知識得到FN變大，F(xiàn)f變大；根據(jù)牛頓第三定律得知M對地面的壓力也變大，故B正確，D錯誤；C．設(shè)兩繩的夾角為α，則作用在兩繩上的拉力的合力為M沿水平地板向左緩慢移動少許，α角變大，則合力變小，即繩子對滑輪的力變小，故C錯誤。故選B。2．如圖，一個傾角為θ=530的光滑斜面，用一光滑豎直擋板OA將重30N的小球擋在斜面上，小球處于靜止狀態(tài)。擋板繞O點沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平方向過程中，下列說法正確的是（

）

A．斜面對小球的作用力先減小后增大

B．擋板對小球的作用力一直增大C．擋板對小球的作用力一直減小

D．擋板與斜面對小球的合力保持不變D【答案】D【詳解】ABC．對球受力分析，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，利用圖示法，擋板以底端為軸緩慢轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，斜面對球的彈力FN2逐漸減小，擋板對球的彈力FN1先減小后增大，故ABC錯誤；D．小球始終處于平衡狀態(tài)，所以小球所受合力始終為0，擋板與斜面對小球的合力與重力等大反向，保持不變，選項D正確。故選D。3．如圖所示，表面光滑的半球形物體固定在水平面上，光滑小環(huán)D固定在半球形物體球心O的正上方，輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細繩固定在A點，另一端用輕質(zhì)細繩穿過小環(huán)D與放在半球形物體上的小球P相連，DA水平?，F(xiàn)將細繩固定點A向右緩慢平移的過程中（小球P未到達半球最高點前），下列說法正確的是（）A．彈簧變短B．彈簧變長C．小球?qū)Π肭虻膲毫ψ冃．小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇驛【答案】A【詳解】對小球P受力分析，受到繩子的拉力T，半球的支持力FN，豎直向下的重力G，如圖所示，根據(jù)相似三角形法可知因為OP和OD都是恒定不變的，G也不變，DP減小，所以可知FN不變，T減小，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔儯K子的拉力減小，即彈簧的彈力減小，所以彈簧變短，故選A。4．我國的新疆棉以絨長、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱于世，目前新疆地區(qū)的棉田大部分是通過如圖甲所示的自動采棉機采收。自動采棉機在采摘棉花的同時將棉花打包成圓柱形棉包，通過采棉機后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下，這個過程可以簡化為如圖乙所示模型；質(zhì)量為m的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為120°固定不變，“V”型擋板可繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在使OB板由水平位置順時針緩慢轉(zhuǎn)動60°的過程中，忽略“V”型擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．棉包對OB板的壓力逐漸減小B．棉包對OA板的壓力先增大后減小C．當OB板轉(zhuǎn)過30°時，棉包對OA板的作用力大小為mgD．“V”型擋板對棉包的作用力先減小后增大A【答案】A【詳解】D．棉包處于動態(tài)平衡狀態(tài)，所受外力的合力為0，則“V”型擋板對棉包的作用力與重力等大反向，即“V”型擋板對棉包的作用力不變，故D錯誤；AB．對棉包進行受力分析，由于兩板間夾角為120°，則OB板對棉包的支持力方向與OA板對棉包支持力方向的夾角為60°，作出受力三角形，可知，在三角形