關(guān)于數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的調(diào)查研究

關(guān)于數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的調(diào)查研究摘要：新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?！苯滩木帉懡ㄗh指出“教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)的背景知識(shí),包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用,以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料”。隨著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究成果的不斷豐富,數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂成為一種趨勢(shì)。如何將數(shù)學(xué)史有效融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂成為一種趨勢(shì)并日漸重要起來,也吸引了不少工作者投身研究。數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也是研究的一大熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)史融入小學(xué)課堂現(xiàn)狀是怎樣的呢?本研究首先了解小學(xué)生數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)興趣情況、對(duì)數(shù)學(xué)史教育作用認(rèn)知情況、數(shù)學(xué)史知識(shí)來源途徑、數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握情況,從而獲得將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的啟示。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;融入;小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;調(diào)查研究緒論（一）問題的提出數(shù)學(xué)家吳文俊曾說：“數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史是分不開的?！彼^數(shù)學(xué)史，就是研究數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，簡(jiǎn)單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史，它傳承者數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等的產(chǎn)生和發(fā)展過程。新課標(biāo)認(rèn)為:數(shù)學(xué)史不僅作為學(xué)生理解數(shù)學(xué)的一種途徑,而且還成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種工具。將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,能展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的無窮魅力,悄無聲息地為學(xué)生播下熱愛數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的種子。為了全面了解目前數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況。（二）研究意義數(shù)學(xué)史融入教學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一，有助于引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)概念、原理、方法的探索歷程，并從根本上改變長(zhǎng)期以來數(shù)學(xué)知識(shí)冰冷、枯燥、難學(xué)的印象，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的真正樂趣。在新一輪的教學(xué)改革下,數(shù)學(xué)史進(jìn)小學(xué)課堂已成為一個(gè)熱點(diǎn)話題,新人教版教材中的數(shù)學(xué)史主要是以閱讀材料的形式編排,以圖文并茂的方式向我們介紹源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)史知識(shí),一方面這些閱讀材料為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了可借鑒的課程資源,另一方面由于教師的數(shù)學(xué)史意識(shí)不夠,容易忽略這一塊的教學(xué),成為擺設(shè),因此,數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)很具價(jià)值。教師如緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,合理把握,髙效利用這些閱讀材料,將數(shù)學(xué)史有機(jī)結(jié)合于教學(xué),頗具趣味性的歷史名題,數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事,能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,能使課堂教學(xué)豐富多彩,充滿文化氣息,能使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法,思維得到啟迪,能力得到更好的訓(xùn)練。（三）研究的現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)研究：對(duì)于“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”研究，內(nèi)容很豐富。比較重要的論文涉及數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育的資源開發(fā)與應(yīng)用：“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域部分概念的歷史探源，數(shù)學(xué)傳播和數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。實(shí)施凸顯數(shù)學(xué)史文化價(jià)值的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，以方程為例的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育整合探究，數(shù)學(xué)史教育能使數(shù)學(xué)教育得到延伸和發(fā)展，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的有效途徑與實(shí)施建議。對(duì)于“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”的研究，國(guó)內(nèi)研究者已經(jīng)擺脫籠統(tǒng)概述數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的層次，大多能理論聯(lián)系實(shí)際，通過某個(gè)具體層面的角度切入進(jìn)行研究，圍繞數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用，就整合研究、有效性研究、現(xiàn)狀探析、教育思維、必要性研究、價(jià)值認(rèn)識(shí)和尋求突破等各個(gè)方向進(jìn)行論述，這是主流。有不少研究者能夠從個(gè)案著手進(jìn)行分析，新課標(biāo)下的教學(xué)、數(shù)與代數(shù)、方程、劉徽的“割圓術(shù)”、歐拉關(guān)于七橋問題等具體問題進(jìn)行展開，精彩紛呈。二、調(diào)查與研究（一）研究對(duì)象對(duì)我校的28位教師和285位學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,同時(shí)還對(duì)28位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行訪談。（二）研究工具1.研究方法（1）文獻(xiàn)法通過圖書館、網(wǎng)上期刊數(shù)據(jù)庫(kù)檢索等查閱關(guān)于數(shù)學(xué)史于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)著作,認(rèn)真研讀與本選題相關(guān)的內(nèi)容,為論文的開題、論證和撰寫做理論支持。（2）問卷調(diào)查法通過部分小學(xué)對(duì)在校數(shù)學(xué)老師問卷調(diào)查,收集整理教師數(shù)學(xué)史意識(shí)以及數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施現(xiàn)狀,為本研究做實(shí)踐支撐。（3）觀察法在實(shí)習(xí)期間,通過對(duì)實(shí)習(xí)班級(jí)的隨堂課,嘗試將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的實(shí)踐,觀察原任教師對(duì)數(shù)學(xué)是知識(shí)的使用情況,觀察學(xué)生的參與程度和教學(xué)效果。2.技術(shù)路線針對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史知識(shí)的編排情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,揭示數(shù)學(xué)史知識(shí)滲透教材的必要性,數(shù)學(xué)史融入課堂的現(xiàn)狀分析情況進(jìn)行調(diào)査了解,概括小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的融入現(xiàn)狀,結(jié)合實(shí)地觀察情況以及相關(guān)文獻(xiàn)資料,對(duì)存在的問題進(jìn)行分析探討，提出高效地把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的的策略。三、數(shù)據(jù)的處理與分析(一)針對(duì)老師的調(diào)查與分析1.結(jié)果(1)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)方面的調(diào)查結(jié)果(選擇題1)(2)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的了解方面的調(diào)查結(jié)果(選擇題2)2.分析基于上述調(diào)查結(jié)果,小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史認(rèn)識(shí)和理解問題,初步形成了以下五方面的認(rèn)識(shí)。(1)大部分學(xué)生“非常同意”數(shù)學(xué)史能激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)成績(jī)。(2)就數(shù)學(xué)教學(xué)而言,在大多數(shù)小學(xué)生眼里,他們?cè)趯?duì)自己認(rèn)定是一節(jié)好課的原因描述中,是“有趣',并“學(xué)習(xí)了新的知識(shí)”,這表明小學(xué)生既希望數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是有趣的,也重視是否學(xué)到了新知識(shí)。因此只是有趣而缺乏知識(shí)含量的數(shù)學(xué)課并不能得到很高的評(píng)價(jià)。(3)就情感態(tài)度而言,雖然有少數(shù)學(xué)生,不贊成能學(xué)到數(shù)學(xué)家的刻苦鉆研和創(chuàng)新精神,但大多數(shù)小學(xué)生,對(duì)“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程中,能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研和創(chuàng)新的精神”是有共識(shí)的。(4)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式而言,小學(xué)生比較接受較為理性的教學(xué)方式,對(duì)學(xué)習(xí)新知、小組合作學(xué)習(xí)、游戲、戶外活動(dòng)、在真實(shí)生活情境中學(xué)數(shù)學(xué)等方式不太看重。學(xué)生似乎更習(xí)慣由教師把抽象化的數(shù)學(xué)問題講解成有趣的故事去理解,而不習(xí)慣自己去從生活中觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),并獨(dú)自完成這個(gè)初步抽象化的過程。(5)學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)家不是很了解,特別是吳文俊和外國(guó)的歐拉,知道的就更少了,因此選對(duì)答案的較少,這說明教材介紹數(shù)學(xué)史內(nèi)容比較少。(二)針對(duì)老師的調(diào)查與分析1.結(jié)果(1)教師對(duì)與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)史掌握情況(問答題)調(diào)查內(nèi)容：涉及哥德巴赫猜想、聰明的高斯、阿基米德稱皇冠、割圓術(shù)、黃金分割、算籌與籌算、十進(jìn)分?jǐn)?shù)、出入相補(bǔ)、鋪地錦、恩圖等、(共10題)(2)教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入教材的認(rèn)識(shí)(選擇題1)(3)教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的經(jīng)歷(選擇題2)(4)運(yùn)用數(shù)學(xué)史的的能力(選擇題3)2.分析基于上述調(diào)查結(jié)果,數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史認(rèn)識(shí)和理解問題,初步形成了以下四方面的認(rèn)識(shí)。(1)教師對(duì)與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)知曉率偏低,對(duì)數(shù)字史本體知識(shí)掌握淺。目前的教師對(duì)這方而的知識(shí)儲(chǔ)備與課程實(shí)施要求有一定的差距,只有少數(shù)教師比較全面地了解小學(xué)教材中數(shù)學(xué)史知識(shí)的背景。從訪談?wù){(diào)查中發(fā)現(xiàn),教師對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)史中具體內(nèi)容的了解尤為欠缺。(2)教師對(duì)數(shù)學(xué)史教材認(rèn)知缺位,大多數(shù)教師認(rèn)為有必要將數(shù)學(xué)史引入小學(xué)教材,并認(rèn)為以閱讀材料的形式即可,可見,教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入課程,以怎樣的形式和方法呈現(xiàn)很少考慮。(3)事或數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)的經(jīng)歷,從來沒有聽到以數(shù)學(xué)史料為主題公開課。由此可見,小學(xué)階段數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的深度和廣度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。(4)絕大部分教師不知?jiǎng)⒒崭顖A術(shù)(求圓的面積)的理論依據(jù)是極限思想,說明小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史的運(yùn)用能力比較低。四、建議(一)豐富教材中數(shù)學(xué)史的素材依據(jù)教材中數(shù)學(xué)史素材相對(duì)較少的情況,可以適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。比如在總復(fù)習(xí)中也可以穿插數(shù)學(xué)史,讓學(xué)生的復(fù)習(xí)更加具有趣味,象復(fù)習(xí)關(guān)于“角”的內(nèi)容時(shí),可以通過了解角符號(hào)的變化歷史,回顧角的分類,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)化歷程和相應(yīng)的思想方法。(二)增加教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式應(yīng)該多種多樣,除了目前以閱讀形式為主的“你知道嗎”,還可以增加“學(xué)習(xí)內(nèi)容引出數(shù)學(xué)史”等方式,如“圓”的教學(xué)中,就可以通過探究“如何能畫成圓”“為什么能畫成圓”,從而引出2000多年前墨子提出的“圓,一中同長(zhǎng)也”……這樣,不僅幫助學(xué)生理解圓的本質(zhì),獲得圓的概念,而且能獲得思維的震撼,學(xué)生對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的敬仰也會(huì)油然而生。在了解數(shù)學(xué)故事、感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。(三)提高教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的關(guān)鍵在于一線教師,提高教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)很有必要;其次,教師要積極學(xué)習(xí),除了從教材和教學(xué)參考書中學(xué)習(xí),還要讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的著作,以及了解一些政治、經(jīng)濟(jì)、歷史、軍事等背景下的數(shù)學(xué)知識(shí);也要開設(shè)一些提升教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課程,如數(shù)學(xué)史。正如張奠宙教授所言:“學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)史,加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解”。(四)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史教學(xué)研究和指導(dǎo)課堂是面向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)的主陣地,作為教學(xué)研究部門,應(yīng)該把數(shù)學(xué)史教育列為研究的范圍,對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容如何理解、如何處理、如何確定教學(xué)目標(biāo)、如何按排在教學(xué)活動(dòng)中、如何組織學(xué)生學(xué)習(xí)等一系列問題進(jìn)行研究,并通過觀摩課、公開課、研究課的形式對(duì)廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行引導(dǎo)和推廣,讓學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。五、結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的融合,是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系的完善,也是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵的拓展。教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā),借助課程編制、多元化的教育手段等,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力,培養(yǎng)小學(xué)生文化修養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力。六