吉林省松原市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

吉林省松原市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各數(shù)為負數(shù)的是（）A．|?2| B．?22 C．(?2)22．下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式A．9 B．－9 C．4 D．－44．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得a?4=C．由x4=l，得x=15．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．如圖是由幾個相同的小正方形搭成一個幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題7．經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力，在迎來中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時刻，我同脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全國勝利，現(xiàn)行標準下9899萬農(nóng)民貧困人口全部脫貧．數(shù)據(jù)9899萬用科學記數(shù)法表示為．8．要把一根木條固定在墻上，至少要釘2個釘子，這是因為．9．若單項式?x3y10．若一個角的余角為35°，則它的補角度數(shù)為．11．a(chǎn)、b兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|＝．12．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，與“你”對面的字為．13．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為．14．a(chǎn)為有理數(shù)，定義運算符號?：當a>?2時，?a=?a；當a<?2時，?a=a；當a=?2時，?a=0根據(jù)這種運算，則?[4+?(三、解答題15．計算：﹣22+（﹣4）÷2×116．解方程：x?x?117．如圖，在平面內A，B，C三點．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接AD，并延長AD至E，使DE=AD；（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有條．18．先化簡，在求值：12a?2(a?13b19．學校一花壇為長方形ABCD，它的長為a，寬為b，分別以A，B為圓心，b長為半徑作扇形，圖中陰影部分種植花卉．（1）用含有a、b的式子表示種植花卉部分（陰影部分）的面積S（結果保留π）；（2）若a＝5，b＝1.5，求種植花卉部分（陰影部分）的面積S的值（π取3.14，結果精確到百分位）20．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中．（1）A→C（，），B→D（，），C→▲（+1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置．21．某同學在解關于y的方程3y?a4（1）求a的值；（2）求方程正確的解．22．如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC=12（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB=3，求a的值．23．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．24．某服裝店，打折銷售服裝，若每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．（1）每件服裝的標價多少元？每件服裝的成本價多少元？（2）為了盡快減少庫仔，又要保證不虧本，商家最多能打幾折？25．點O直線AB上一點，過點O作射線OC，使得∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，求∠MOC的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖3時，∠NOC＝1426．如圖所示，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是4，點B位于點A的左側，與點A的距離是10個單位長度．（1）點B表示的數(shù)是▲，并在數(shù)軸上將點B表示出來．（2）動點P從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向以每秒2個單位長度的速度運動．經(jīng)過多少秒點P與點A的距離是2個單位長度？（3）在（2）的條件下，點P出發(fā)的同時，點Q也從點A出發(fā)，沿著數(shù)軸的負方向，以1個單位每秒的速度運動．經(jīng)過多少秒，點Q到點B的距離是點P到點A的距離的2倍？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A.|?2|=2，為正數(shù)，故不符合題意；B.?2C.(?2)2D.?(?2)=2，為正數(shù)，故不符合題意；故答案為：B．

【分析】先利用絕對值的性質和有理數(shù)的乘方及相反數(shù)的性質化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故答案為：B

【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選出答案。3．【答案】A【解析】【解答】解：∵代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式﹣a4b2y是同類項，∴x+7＝4，2y＝4，∴x＝﹣3，y＝2；∴xy＝（﹣3）2＝9．故答案為：A．

【分析】根據(jù)同類項的定義可得答案。4．【答案】A【解析】【解答】解：由a＝b，兩邊都除以?4，得a由﹣3x＝﹣3y，兩邊都除以?3，由x4=l，兩邊都乘以4，得x由x＝y(tǒng)，當a≠0時，兩邊都除以a，得x故答案為：A【分析】根據(jù)等式的性質對每個選項一一判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】∠ABC=90°+30【分析】根據(jù)三角板中各角的特點來解答.一副三角板中，其中一個三角板有一個直角、兩個45°的角；另一個三角板中有一個直角、一個30°角、一個60°角.6．【答案】B【解析】【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故答案為：B．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。7．【答案】9【解析】【解答】解：9899萬=9899×10故答案為：9【分析】將一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。根據(jù)科學記數(shù)法的定義計算求解即可。8．【答案】兩點確定一條直線【解析】【解答】根據(jù)兩點確定一條直線作出的，故答案為：兩點確定一條直線．

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線。9．【答案】0【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：m=?1，3+n+5=9，解得：m=?1，n=1，所以m+n=?1+1=0.故答案為：0.【分析】根據(jù)同類項的定義求出m=?1，3+n+5=9，再計算求解即可。10．【答案】125°【解析】【解答】解：∵一個角的余角為35°，∴這個角為：90°?35°=55°則它的補角度數(shù)為：180°?55°=125°故答案為：125°【分析】先求出這個角為：90°?35°=55°，11．【答案】-a-b【解析】【解答】解：由題意得：b<0<a∴a+b<0∴|a+b|=?(a+b)=?a?b故答案為：-a-b【分析】先求出a+b<0，12．【答案】順【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“試”是相對面，“你”與“順”是相對面，“考”與“利”是相對面．故答案為：順．【分析】先求出正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，再求解即可。13．【答案】20°【解析】【解答】解：設∠1左邊的角為∠2，右邊的角為∠3，

因為是正方形，∴∠1+∠3=90°-30°=60°，

同理∠1+∠2=90°-40°=50°，∠1+∠2+∠3=90°，

∴2∠1+∠2+∠3=110°

可得∠1=20°.

故答案為：20°.

【分析】根據(jù)正方形的角為直角，通過角的換算，得出∠1的度數(shù)。14．【答案】-1【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：?(2?5)=?(?3)=?3，故原式=?(4?3)=?1=?1．故答案為：?1．

【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。15．【答案】解：原式=?4?2×=?4?1?3=?8【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計算求解即可。16．【答案】解：∵x?x?1∴6x?3(x?1)=12?2(x+2)，∴6x?3x+3=12?2x?4，∴6x?3x+2x=12?4?3，∴5x=5，∴x=1．【解析】【分析】去分母時等號兩邊各個項均乘以分母的最小公倍數(shù)17．【答案】（1）解：如圖，直線AB，線段BC，射線AC即為所求；（2）解：如圖，線段AD和線段DE即為所求；（3）8【解析】【解答】（3）由題可得，圖中線段的條數(shù)為8，線段為AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，故答案為：8．

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）根據(jù)要求作出圖象即可；

（3）根據(jù)線段的定義求解即可。18．【答案】解：原式==(當a=?2，b=2原式=?3×(?2)+(【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則先化簡再求值。19．【答案】（1）解：∵陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個四分之一圓的面積，∴S=ab?（2）解：當a＝5，b＝1.5時，∴S=5×1=7【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個四分之一圓的面積，求解即可；

（2）根據(jù)a＝5，b＝1.5，結合圖形，利用圓的面積公式計算求解即可。20．【答案】（1）解：規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，則A→C(+3，+4)，B→D故答案為：+3，+4；+3，?2；D，?2（2）解：由題意得：1+4+2+0+1+2=10；（3）解：如圖所示：這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次經(jīng)過H，【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，則A→C(+3，+4)，B→D(+3，?2)，C→D(+1，?2)21．【答案】（1）解：該同學去分母時方程右邊的1忘記乘12，則原方程變?yōu)?(此時方程的解為y=10，代入得3整理得：11a=11解得a=1（2）解：將a=1代入方程3y?a4得3y?1去分母：3去括號：9y?3?10y+14=12整理得：?y=1解得y=?1即原方程的解為y=?1【解析】【分析】（1）先求出3(3y?a)?2(5y?7a)=1，再求出22．【答案】（1）解：∵AB=a，BC=12∴BC=12∵AC=AB+BC，∴AC=a+12a=3（2）解：∵AD=DC=12AC，AC=3∴DC=34∵DB=3，BC=12∵DB=DC﹣BC，∴3=34a﹣1∴a=12【解析】【分析】（1）根據(jù)線段和差，可以求出線段AC．（2）根據(jù)DB=DC﹣BC，列出方程求解．23．【答案】（1）北偏東70°（2）解：∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【解析】【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；【分析】（1）先求出∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，再求出∠AOC＝55°，最后計算求解即可；

（2）根據(jù)題意求出∠BOC＝110°，再根據(jù)角平分線求出∠COE＝35°，最后求解即可。24．【答案】（1）解：設每件服裝的標價為x元則可列方程5解這個方程得：x=200所以5答；每套服裝的標價為200元，成本價為120元（2）解：設最多打y折，則200×解得：y=6答：服裝最多打6折【解析】【分析】（1）先求出510x+20=810x?4025．【答案】（1）解：∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）解：∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分線，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°，∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°，∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°，即∠BON＝40°，∠CON＝25°；（3）解：∵∠NOC＝14∴∠AOM＝4∠NOC．∵∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65＝115°，∵∠MON＝90°，∴∠AOM+