天津市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

天津市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在一次知識競賽中，若用-10分表示扣10分，則加20分記為（）A．+20 B．-20 C．+10 D．-102．截止2021年12月10日，電影《長津湖》票房突破57億元，5700000000用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作（）A．5.7×108 B．5.7×13．如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從正面看這個(gè)幾何體的形狀是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和12 B．(?1)3C．?(?2)和|?2| D．?125．如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)C表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的（）A．北偏東55°的方向上 B．南偏東55°的方向上C．北偏東65°的方向上 D．南偏東65°的方向上6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．|a|＜b C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)﹣b＞07．下列說法中正確的是（）A．x?y2是單項(xiàng)式 B．?πxC．-5不是單項(xiàng)式 D．?2021a8．若a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+5＝b+5 B．a(chǎn)﹣5＝b﹣5 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)9．如果2x3nyA．m=?2，n=3 B．m=2，n=3 C．10．若x=?1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是（）A．-4 B．4 C．-8 D．811．給出兩個(gè)說法：①用四舍五入法對3.355取近似值，精確到百分位得3.35；②近似數(shù)0.050精確到0.001．下列判斷正確的是（）A．①②都符合題意 B．①符合題意，②不符合題意C．①不符合題意，②符合題意 D．①②都不符合題意12．下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，……，按此規(guī)律，則第（）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2024個(gè)．A．402 B．403 C．404 D．405二、填空題13．70°的余角是．14．如圖，辰辰同學(xué)根據(jù)圖形寫出了四個(gè)結(jié)論：①圖中有兩條直線；②圖中有5條線段；③射線AC和射線AD是同一條射線；④直線BD經(jīng)過點(diǎn)C．其中結(jié)論正確的結(jié)論是．15．?dāng)?shù)a的位置如圖，則|a﹣4|＝．16．如圖所示，∠AOC=90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1=26°，則∠2的度數(shù)為．17．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為．18．觀察下列等式找出規(guī)律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…則(﹣11)3＋(﹣12)3＋(﹣13)3＋…＋(﹣20)3的值是．三、解答題19．（1）4×(（2）16÷(?220．（1）?2x+3=4x?9；（2）x?2421．（1）計(jì)算：(4a（2）先化簡，再求值：A=x3+2x+3，B=2x3?xy+2，當(dāng)22．某商品價(jià)簽已經(jīng)丟失，售貨員只知道“商品的進(jìn)價(jià)是80元，打七折銷售后，仍可獲利5%”．（1）若設(shè)價(jià)簽上的價(jià)格為x元，根據(jù)題意完成下表：商品的進(jìn)價(jià)（元）打折后的銷售價(jià)格（元）利潤（元）

（2）根據(jù)你所學(xué)的方程的知識，幫助售貨員算出價(jià)簽上的價(jià)格．23．閱讀材料并回答問題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.若∠COD=65°，請你補(bǔ)全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖2，∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=▲°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠BOC+∠▲=▲°．同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請你完成以下問題：（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若錯(cuò)誤，請說明理由；若正確，請你在圖1中畫出一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．24．如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB=CD．①比較線段的大?。篈C▲BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若AD=20，BC=12，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，求MN的長度．25．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝贈送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）．（1）①若該用戶按方案一購買，需付款元（用含x的式子表示）；②若該用戶按方案二購買，需付款元（用含x的式子表示）；（2）①若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買比較合算？②若兩種購買方案付款相同，求出x的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：若用-10分表示扣10分，則加20分記為+20故答案為：A．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：57億=5700000000=5.故答案為：D．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：正面看到的圖形是三列，其中左面第一列有兩個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，即：故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2和12B、（﹣1）3=﹣1，此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣（﹣2）=2，∣﹣2∣=2，此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，?12與故答案為：D．【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】如圖所示：由題意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，則∠2=90°-25°=65°，故超市（記作C）在蕾蕾家的南偏東65°的方向上．故答案為：D．

【分析】利用方向角的定義得出∠2的度數(shù)即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得?2<a<?1，2<b<3，a＜b，|a|＜|b|=b∴a＜-1，故A不符合題意；∵|a|＜|b|=b∴B選項(xiàng)符合題意；∵|a|＜|b|，?2<a<?1，2<b<3∴a+b＞0，即C選項(xiàng)不符合題意；∵?2<a<?1，2<b<3∴a-b＜0，即D選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：x?y2?πx的系數(shù)為?π，故B不符合題意；-5是單項(xiàng)式，故C不符合題意；?2021a故答案為：D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、a=b兩邊都加上5，等式成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a=b兩邊都減去5，等式成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a=b兩邊都乘以c，等式成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a=b兩邊同時(shí)除以c，當(dāng)c≠0時(shí)才成立，則等式不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x3ny∴3n=12，m+1=n，解得n=4，m=3．故答案為：D．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得3n=12，m+1=n，再求出m、n的值即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵x=-1是關(guān)于x的方程2x+m?6=0的解，∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m?6=0，解得m=8，故答案為：D．【分析】將x=-1代入2x+m?6=0，再求出m的值即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：①用四舍五入法對3.355取近似值，精確到百分位得3.36，故①說法不符合題意；②近似數(shù)0.050精確到0.001，符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：第1個(gè)圖形面積為1的小正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5＝14個(gè)，第3個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×2＝19個(gè)，…第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）個(gè)，根據(jù)題意得：5n+4＝2024，解得：n＝404，故C符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中的正方形的個(gè)數(shù)與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）個(gè)。13．【答案】20°【解析】【解答】70°的余角是90°-70°=20°故答案為：20°．【分析】互余的兩個(gè)角的和等于90°，據(jù)此解答即可.14．【答案】①③【解析】【解答】解：①直線是沒有端點(diǎn)，向兩邊無限延伸，圖中有兩條直線，分別是：直線BC和直線BD，故①說法符合題意；②直線上兩點(diǎn)及兩點(diǎn)之間的部分是線段，圖中有6條線段，分別是：線段AB、線段BC、線段BD、線段AC、線段CD、線段AD，故②說法不符合題意；③射線AC和射線AD是同一條射線，都是以點(diǎn)A為端點(diǎn)，同一方向的射線，故③說法符合題意；④直線BD和直線BC相交于點(diǎn)B，直線BD經(jīng)過點(diǎn)B，不經(jīng)過點(diǎn)C，故④說法不符合題意，故答案為：①③．【分析】根據(jù)直線、線段和射線的定義逐項(xiàng)判斷即可。15．【答案】﹣a+4【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：﹣1＜a＜0，∴a﹣4＜0，則原式＝﹣(a﹣4)＝﹣a+4．故答案為：﹣a+4．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得﹣1＜a＜0，再去絕對值可得|a﹣4|＝﹣a+4。16．【答案】116°【解析】【解答】解：∵∠1=26°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝64°，∵∠2＋∠BOC＝180°，∴∠2＝116°．故答案為：116°．【分析】先利用角的運(yùn)算可得∠BOC＝64°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠2＝116°。17．【答案】6x+14=8x【解析】【解答】解：設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意得：6x+14=8x，故答案是：6x+14=8x．【分析】根據(jù)牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完，列方程求解即可。18．【答案】－41075【解析】【解答】（-11）3+（-12）3+（-13）3+…+（-20）3=-（113+123+133+…+203）=-[（13+23+33+…+203）-（13+23+33+…+103）]=-（2102-552）=-（210+55）×（210-55）=-265×155=-41075，故答案為-41075．【分析】計(jì)算從-1到-20的立方和再減去-1到-10的立方和即可。19．【答案】（1）解：4×=4×9+10+6=52；（2）解：16÷(?=-16÷8-1=-2-1=-52【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：?2x+3=4x?9，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：?6x=?12，系數(shù)化為1得：x=2（2）解：x?24去分母得：3(x?2)=12?2(4?3x)，去括號得：3x?6=12?8+6x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：?3x=10，系數(shù)化為1得：x=?【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）解：原式=4（2）解：A?2B=x當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，A?2B=?3=?4【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可；

（2）將A=x3+2x+3，B=222．【答案】（1）解：商品的進(jìn)價(jià)是80元，打折后的銷售價(jià)格是0.7x元，利潤80×（1+5%）-80=4元，填表如下：商品的進(jìn)價(jià)（元）打折后的銷售價(jià)格（元）利潤（元）800.7x4（2）解：設(shè)價(jià)簽上的價(jià)格為x元，根據(jù)題意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．答：價(jià)簽上的價(jià)格為120元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得出答案；

（2）設(shè)價(jià)簽上的價(jià)格為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可。23．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=45°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°．即∠BOD=110°．故答案為：45，COD，110；（2）解：符合題意．所畫圖形為：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=45°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠DOC?∠BOC=20°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義以及角的和差運(yùn)算即可得出答案；

（2）根據(jù)角平分線的定義以及角的和差運(yùn)算即可得出答案。24．【答案】（1）6（2）①＝；②∵AD=20，BC=12，∴AB