浙江省杭州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）3

浙江省杭州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．6和-6 B．-6和16 C．-6和?16 2．（﹣2）4是（﹣2）2的（）倍．A．1 B．2 C．3 D．43．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），計算結(jié)果是負數(shù)的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如圖，三條直線相交于點O，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)等于（）A．210° B．180° C．150° D．120°5．下列各組中的兩項是同類項的是（）A．2a與2ab B．3xy與﹣12yx C．2a2b與2ab2 D．x26．正方形面積為10，其邊長是x，以下說法正確的是（）A．x是有理數(shù) B．2＜x＜3C．3＜x＜4 D．在數(shù)軸上找不到表示實數(shù)x的點7．請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子，其中錯誤的是（）A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|9．根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m＝n可以變?yōu)閙+a＝n﹣b，則（）A．a(chǎn)，b互為相反數(shù) B．a(chǎn)，b互為倒數(shù)C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)＝0，b＝010．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結(jié)論：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空題11．3x﹣7x＝．12．2020年6月23日，我國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星駐守在我們上方36000公里的天疆，36000用科學記數(shù)法表示為．13．若2a﹣b﹣2＝0，則4a﹣2b﹣5＝．14．汽車隊運送一批貨物，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，則這個車隊共有車輛．15．如圖，每個小正方形的邊長為1，可通過“剪一剪”，“拼一拼”，將五個小正方形拼成一個面積一樣的大正方形，則這個大正方形的邊長是．16．某企業(yè)有A、B兩類經(jīng)營收入．今年A類年收入為a元，B類年收入是A類年收入的2倍，預計明年A類年收入將增加10%，B類年收入將減少10%．則明年該企業(yè)的年總收入為元．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題17．計算：（1）（﹣24）×(1（2）3?818．解方程：（1）5x+3（2﹣x）＝8；（2）3x?1319．已知甲、乙兩個油桶中各裝有a升油．（1）把甲油桶的油倒出一半給乙桶，用含a的代數(shù)式表示現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積．（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出1320．如圖：（1）如圖①，點C，D，E在線段AB上，AB＝12，AC＝4，D，E分別為AB，CB的中點，求DE的長．（2）如圖②，已知OC平分∠AOD，∠BOC＝30°，且∠BOC與∠AOD互補，求∠AOD，∠BOD的度數(shù)．21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求A+B．（2）求14（3）若2A﹣2B+9C＝0，當a，b互為倒數(shù)時，求C的值．22．已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度數(shù)．（2）如圖①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．已知點A，B，C，D是同一數(shù)軸上的不同四點，且點M為線段AB的中點，點N為線段CD的中點．如圖，設(shè)數(shù)軸上點O表示的數(shù)為0，點D表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是﹣5，﹣1，①若點C表示的數(shù)是3，求線段MN的長．②若CD＝1，請結(jié)合數(shù)軸，求線段MN的長．（2）若點A，B，C均在點O的右側(cè)，且始終滿足MN＝OA+OB+OC2

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、6和?6是互為相反數(shù)，故本選項符合題意；B、?6和16C、?6和?1D、16故答案為：A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義逐項判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4故答案為：D.【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此計算.3．【答案】B【解析】【解答】解：（-3）+5=2，故①不符合題意；（-6）×2=-12，故②符合題意；（-3）×（-2）=6，故③不符合題意；（-3）÷（-6）=12，故④故答案為：B.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法、除法法則計算出各個式子的結(jié)果，然后根據(jù)負數(shù)是小于0的數(shù)進行判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°.故答案為：B.【分析】對圖形進行角標注，由對頂角的性質(zhì)可得∠4＝∠3，則∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4，然后結(jié)合平角的概念進行計算.5．【答案】B【解析】【解答】解：A.2a與2ab，所含字母不盡相同，不是同類項，不符合題意；B.3xy與?1C.2a2b與2ab2，所含相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；D．x2y與-1，所含字母不同，不是同類項，不符合題意；故答案為：B.【分析】同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項，據(jù)此判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，x=10，10是無理數(shù)，因此選項A不符合題意；由于3＜10＜4，因此選項B不符合題意；選項C符合題意；由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，因此在數(shù)軸上可以找到表示10的點，故答案為：D不符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長可得邊長為10，由估算無理數(shù)大小的方法可得10的范圍，據(jù)此判斷A、B、C；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應可判斷D.7．【答案】D【解析】【解答】解：A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額，原說法正確，故此選項不符合題意；B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項不符合題意；C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程，原說法正確，故此選項不符合題意；D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+a表示這個兩位數(shù)，原說法錯誤，故此選項符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價可判斷①；根據(jù)正方形的周長=4×邊長可判斷②；根據(jù)速度×時間=路程可判斷③；若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+a表示這個兩位數(shù)，據(jù)此判斷④.8．【答案】C【解析】【解答】解：|a+b+c|=|?91200+|a+b-c|=|?91200+|a-b+c|=|?91200?|a-b-c|=|?91200?∵1031200∴結(jié)果最大的是|a-b+c|.故答案為：C.【分析】根據(jù)a、b、c的值結(jié)合絕對值的概念分別求出|a+b+c|、|a+b-c|、|a-b+c|、|a-b-c|的值，然后進行比較即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：a=-b．∴a+b=0．∴a與b互為相反數(shù).故答案為：A.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：給等式兩邊同時加上相等的數(shù)或式子，等式依然成立可得a=-b，則a+b=0，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行判斷.10．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正確；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正確；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正確；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④錯誤；故答案為：C.【分析】根據(jù)余角、補角的概念可得∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，兩式相減可得∠3-∠2=90°，據(jù)此判斷①；兩式相加可得∠1+∠2+∠1+∠3=270°，變形可判斷②；利用∠1+∠3=180°減去∠1+∠2=90°的2倍可判斷③；由∠1+∠2=90°可得2(∠1+∠2)=180°，則∠3=180°-∠1=2(∠1+∠2)-∠1=∠1+2∠2，據(jù)此判斷④.11．【答案】-4x【解析】【解答】解：3x-7x=（3-7）x=-4x.故答案為：-4x.【分析】合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計算.12．【答案】3【解析】【解答】解：由36000用科學記數(shù)法表示為3.故答案為：3.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵2a-b-2=0，∴2a-b=2∴4a-2b-5=2（2a-b）-5=4-5=-1.故答案為：-1.【分析】由已知條件可得2a-b=2，待求式可變形為2(2a-b)-5，據(jù)此計算.14．【答案】12【解析】【解答】解：設(shè)這個車隊共有車x輛，根據(jù)題意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：這個車隊共有車12輛．故答案為：12.【分析】設(shè)這個車隊共有車x輛，則這批貨物的質(zhì)量可以表示為（4x+6）噸，也可以表示為4.5x噸，根據(jù)用兩個不同的式子表示同一個量，則這兩個式子相等可建立方程，求解即可.15．【答案】5【解析】【解答】解：分割圖形如下：故這個正方形的邊長是：5，故答案為：5．【分析】由圖可知每個小正方形的邊長為1，面積為1，根據(jù)剪拼前后兩個圖形的面積不變可得拼成的小方形的面積為5，進一步開方得出拼成的正方形的邊長.16．【答案】2.9a【解析】【解答】解：今年A類年收入為a元，則B類收入為2a元，明年的總收入為：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案為：2.9a．【分析】用今年的收入×（1±百分比）表示出A、B兩類經(jīng)營明年的總收入，再求和即可.17．【答案】（1）解：原式=(?24)×=?3+8?6=-1（2）解：原式=-2+5×4=-2+20=18【解析】【分析】（1）利用乘法分配律用-24與括號內(nèi)的每一個數(shù)分別相乘，再計算乘法，進而根據(jù)有理數(shù)的加減法即可算出答案；

（2）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計算開方，同時根據(jù)乘方的定義計算乘方，接著計算乘法，最后計算加減法即可.18．【答案】（1）解：去括號得：5x+6-3x=8，移項得：5x-3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1（2）解：去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），去括號得：6x-2=6-4x+1，移項得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.19．【答案】（1）解：現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積為：a+（2）解：最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．理由如下：由（1）知：甲桶現(xiàn)有12a升油，乙桶現(xiàn)有32甲桶現(xiàn)在所裝油的體積為：12乙桶現(xiàn)在所裝油的體積為：32∴最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．【解析】【分析】（1）用甲油桶中原有油的體積×12等于從甲油桶中倒出的油的體積，再用乙油桶中原來油的體積+從甲油桶中倒入的油的體積列出式子，再合并同類項即可得出答案；

（2）乙油桶中現(xiàn)有油的體積×13等于從乙油桶中倒出的油的體積，再用甲油桶中現(xiàn)有油的體積+從乙油桶中倒入的油的體積等于第二次倒油后甲桶內(nèi)油的體積，列出式子再合并同類項化簡，用乙油桶中第一次倒入油的體積×（1-20．【答案】（1）解：∵AB=12，AC=4，∴BC=AB-AC=12-4=8，∵D，E分別為AB，CB的中點，∴BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12∴DE=BD-BE=6-4=2（2）解：∵∠BOC與∠AOD互補，∴∠BOC+∠AOD=180°，∵∠BOC=30°，∴∠AOD=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=12∠AOD=1∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=75°+30°=105°，即∠AOD=150°，∠BOD=105°．【解析】【分析】（1）根據(jù)BC=AB-AC算出BC的長，根據(jù)中點的定義得出BD、BE的長，最后根據(jù)DE=BD-BE代入計算即可；

（2）根據(jù)互為補角的兩個角的和為180°求出∠AOD的度數(shù)，進而根據(jù)角平分線求出∠DOC的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差，由∠BOD=∠DOC+∠BOC代入計算即可.21．【答案】（1）解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2（2）解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴14=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2=14=-ab；（3）解：∵2A-2B+9C=0，∴C=?2由（2）知14則A-B=-4ab，∴C=?29×（-4ab）=∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴C=89×1=8【解析】【分析】（1）根據(jù)整式加減法法則，直接合并同類項即可；

（2）先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并括號內(nèi)的同類項，最后根據(jù)單項式乘以單項式的法則計算即可；

（3）先根據(jù)加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)用含A、B的式子表示出C，再結(jié)合（2）可知A-B=-4ab，整體代入表示出C，最后根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1可得ab=1，再代入即可算出答案.22．【答案】（1）解：∵∠AOC=30°，∠COD是直角，∴∠BOC=180°?∠AOC=150°，∠COD=90°，∴∠BOD=180°?∠AOC?∠COD=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=（2）解：∵∠AOC=α，∠COD是直角，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α，∠COD=90°，∴∠BOD=180°?∠AOC?∠COD=90°?α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=90°?（3）解：∠DOE=1設(shè)∠AOC=α，∵∠COD是直角，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α，∠COD=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1∴∠DOE=90°?∠COE=90°?(即∠DOE=1【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義并結(jié)合∠AOC＝30°可求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差并結(jié)合直角的定義可求出∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=12∠BOC=75°；

（2）根據(jù)平角的定義并結(jié)合∠AOC＝α可表示出∠BOC，根據(jù)角的和差并結(jié)合直角的定義可白哦是處∠BOD，根據(jù)角平分線的定義得出∠BOE=12∠