山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．3?8 B．7 C．227 2．下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．3．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED4．如圖，用尺規(guī)作∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，點(diǎn)F為E上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥DC于點(diǎn)D，則∠EFD=（）A．5° B．10° C．12° D．20°6．如圖，是棋盤(pán)的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-3，1)，棋子“炮”的坐標(biāo)為(1，1)，則棋子“馬”的坐標(biāo)為（）A．(3，-1) B．(2，-2) C．(2，-1) D．(2，0)7．如圖，BD是△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD，CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為8．則△AEF的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．68．5?1A．1 B．3 C．5 D．79．如圖，△ABC中，AB=BC，∠C=60°，AD是BC上的高，DE∥AC，圖中與BD（BD除外）相等的線段共有（）條.A．1 B．2 C．3 D．410．甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．甲出發(fā)2小時(shí)后兩人第一次相遇 B．乙的速度是30km/hC．甲乙同時(shí)到達(dá)B地 D．甲的速度是60km/h11．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．若AB=7，AC=3，則BE=（）A．1 B．2 C．3 D．412．記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最小數(shù)為min|x1，x2，…，xn|，例如min|-1，1，2|＝﹣1，則函數(shù)y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題13．計(jì)算：(?4)2=14．已知點(diǎn)P(a，b)在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．甲，乙三名同學(xué)觀察完某個(gè)一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)；乙：y隨x的增大而減??；丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．根指他們的敘述，寫(xiě)出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=34x+3，l2：y=?3x+3．則AB與AC的數(shù)量關(guān)系為，若l2上的一點(diǎn)M到l1三、解答題18．（1）(5（2）求滿足式子的未知數(shù)x：x219．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)是；（2）如圖2，直線1垂直數(shù)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上用尺規(guī)作出表示1?1320．在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)O都在山邊長(zhǎng)為1的小正方形組成網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△ABC的位置如圖所示．（1）在上圖中畫(huà)由△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'．（2）△ABC的頂點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為：A'；△A'B'C'的頂點(diǎn)B'關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B'的坐標(biāo)為B''；（3）求△ABC的面積．21．某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，收500元制版費(fèi)：乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收刺版費(fèi)．（1）分別寫(xiě)出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）如果旅行社要印制2400份宣傳材料，那么選擇哪家印刷廠比較合算?（4）旅行社擬拿出2000元用于印制宣傳材料，那么選擇哪家印刷廠印制得多?多多少份?22．課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考幫小明完成解答過(guò)程．（2）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC干E，交AD于F，且AE=EF．請(qǐng)判昕AC與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(0，8)的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C(2，6)，與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在直線AB上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P在直線OC上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB和直線OC的表達(dá)式；（2）當(dāng)△OBQ的面積S△OBQ=12時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OBP是直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法心，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心北偏東60°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向南偏東75°方向以40海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏西75°的方向以30海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，前進(jìn)2小時(shí)后，指揮中心觀察到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且E處在指揮中心北偏東8°方向，F(xiàn)處在指揮中心北偏東53°方向，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、3?8B、7是無(wú)理數(shù)，符合題意；C、227D、3.故答案為：B．

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.【分析】軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此分析即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D選項(xiàng)不符合題意，B選項(xiàng)符合題意，故答案為：B．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．4．【答案】D【解析】【解答】解：由作圖可知，OD＝OC＝O′D′＝O′C′，CD＝C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，OD＝O′D′，OC＝O′C′，DC＝D′C′，∴△DOC≌△D′O′C′（SSS），∴∠BOA＝∠B′O′A′.故答案為：D.【分析】根據(jù)作法得出有關(guān)線段相等，然后利用SSS證明△DOC≌△D′O′C′，得出∠BOA＝∠B′O′A′，即可作答.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠C＝50°，∠B＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣50°﹣30°＝100°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAE＝50°，∴∠FED＝50°+30°＝80°，又∵DF⊥BC，∴∠FED+∠EFD＝90°，∴∠EFD＝90°﹣80°＝10°，故答案為：B．

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠BAE的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)求出∠FED的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和求出∠EFD的度數(shù)即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為(-3，1)，棋子“炮”的坐標(biāo)為(1，1)，建立直角坐標(biāo)系，如下圖：由直角坐標(biāo)系可得：棋子“馬”的坐標(biāo)為(2故答案為：C．

【分析】先建立平面直角坐標(biāo)系，再直接求出棋子“馬”的坐標(biāo)即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)∴BE=DE∴S△ABE=S△ADE，S△CBE=S△CDE∴S△ACE=12S△ABC=1又∵F點(diǎn)是CE的中點(diǎn)∴S△AEF=12S△ACE=1故答案為：A．

【分析】根據(jù)三角形中線平分三角形的面積可得S△ACE=12S△ABC=12×8=4，再結(jié)合F點(diǎn)是CE的中點(diǎn)，即可得到S△AEF=12S△ACE8．【答案】A【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜5∴1＜5∴12∵5-1∴a=0，b=1，∴a+b=1，故答案為：A．

【分析】先利用估算無(wú)理數(shù)大小的方法求出a、b的值，再將a、b的值代入a+b計(jì)算即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：△ABC中，AB=BC，∠C=60°，∴△ABC為等邊三角形，∵AD是BC上的高，∴BD=CD=1∵DE∥AC，∴∠BED=∠EDB=60°，∠B=60°，∴△BED是等邊三角形，∴BD=ED=BE=1∴BE=AE，∴BD=AE.∴圖中與BD（BD除外）相等的線段有CD、DE、BE、AE共4條.故答案為：D.【分析】易得△ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD=CD=12BC=12AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠EDB=60°，∠B=60°，推出△BED是等邊三角形，則BD=ED=BE=10．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可知，乙出發(fā)2小時(shí)后兩人第一次相遇，故A不符合題意；乙3小時(shí)走了60千米，速度是20km/h，故B不符合題意；由圖可知，甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有40千米，故C不符合題意；甲的速度是（100﹣40）÷（3﹣2）＝60km/h，故D符合題意；故答案為：D．【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，再利用速度、路程和時(shí)間的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，連接BD，CD∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F∴∠DAE=∠DAF，∠DEB=∠DFC=90°，DE=DF在△ADE和△ADF中∵∠DAE=∠DAF∴△ADE≌△ADF(AAS)∴AE=AF∵DG⊥BC且平分BC∴DG是線段BC的垂直平分線∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中∵BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)∴BE=CF∵AB=7，AC=3，CF=AF?AC，BE=AB?AE∴CF+BE=AB?AC∴2BE=4∴BE=2故答案為：B．

【分析】連接BD，CD，先利用“AAS”證明△ADE≌△ADF，可得AE=AF，再利用“HL”證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得BE=CF，再利用線段的和差及等量代換可得BE=2。12．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示，分別畫(huà)出函數(shù)y=x，由圖像可得，y=2x?1故答案為：B．

【分析】分別畫(huà)出函數(shù)y=x，13．【答案】4【解析】【解答】解：原式=∣-4∣=4。

故答案為：4。

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對(duì)值，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可得出答案。14．【答案】(-5，-3)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣5，縱坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．故答案為：（﹣5，﹣3）．

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義及點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。15．【答案】y=-x-2(不唯一)【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)，∴b=-2，∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，∴k＜0，當(dāng)取k=?1時(shí)，一次函數(shù)表達(dá)式為：y=?x-2，∴滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為：y=?x-2（答案不唯一）．故答案為：y=?x-2（答案不唯一，x的系數(shù)小于0即可）．【分析】利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可。16．【答案】5【解析】【解答】解：設(shè)CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=53故答案為53【分析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)度；然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問(wèn)題．17．【答案】AB＝AC；(23，1)或(一2【解析】【解答】解：把x＝0代入y＝34y＝0，∴B（0，3），把y＝0代入y＝340＝34∴x＝﹣4，∴A（﹣4，0），∴AB＝42把y＝0代入y＝﹣3x+3中可得：0＝﹣3x+3，∴x＝1，∴C（1，0），∴AC＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5，∴AB＝AC，若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是2，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上，如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別為D，E，連接AM，∵△ABM的面積+△ACM的面積＝△ABC的面積，∴12AB?DM+12AC?ME＝∴5×2+5ME＝5×3，∴ME＝1，把y＝1代入y＝﹣3x+3中可得：1＝﹣3x+3，∴x＝23∴M（23當(dāng)點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，如圖2：過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AB，MG⊥AC，垂足分別為F，G，連接AM，∵△ABM的面積+△ABC的面積＝△ACM的面積，∴12AB?FM+12AC?BO＝∴5×2+5×3＝5MG，∴MG＝5，把y＝5代入y＝﹣3x+3中可得：5＝﹣3x+3，∴x＝﹣23∴M（﹣23綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（23，1）或（﹣2故答案為：AB＝AC，（23，1）或（﹣2

【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上，②當(dāng)點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，再分別作出圖象并求解即可。18．【答案】（1）解：(=5+=17（2）解：∵(∴x=±6【解析】【分析】（1）先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）利用平方根的性質(zhì)求解即可。19．【答案】（1）5（2）解：如圖，先取點(diǎn)D，對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，再以B為圓心，3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作弧線交l于點(diǎn)A，連接AD，再以D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑向負(fù)半軸作弧線，與數(shù)軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)．理由：∵點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，AB=3∴BD=2∴AD=∵CD=AD∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1?13【解析】【解答】解：（1）由題意知，1A表示的數(shù)為0+故答案為：5．

【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)A表示的數(shù)；

（2）先取點(diǎn)D，對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，再以B為圓心，3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作弧線交l于點(diǎn)A，連接AD，再以D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑向負(fù)半軸作弧線，與數(shù)軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，再求出點(diǎn)C表示的數(shù)即可。20．【答案】（1）解：如圖，△A'B'C′即為所求；（2）(2，6)；(4，-3)（3）解：如下圖，線段AC與x軸的交點(diǎn)為個(gè)點(diǎn)D(0，3)．∴S∴ΔABC的面積為12．【解析】【解答】解：(2)由（1）知，A'（2，6），B'（4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B''（4，-3），故答案為：（2，6），（4，-3）；

【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變求出點(diǎn)B''的坐標(biāo)；再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變可得A'的坐標(biāo)；

（3）利用三角形的面積公式求解即可。21．【答案】（1）解：∵甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，收5000元制版費(fèi)：∴y甲=0.2x+500，∵乙印刷廠提出：鉦份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收刺版費(fèi)，∴y乙=0.4x；（2）解：列表x02500y甲=0.2x+5005001000y乙=0.4x01000描點(diǎn)，連線（3）解：當(dāng)x=2400時(shí)，y甲=0.2×2400+500=980元，y乙=0.4×2400=960元，∵980＞960，∴y甲＞y乙，選擇乙家印刷廠比較合算；（4）解：當(dāng)收費(fèi)y(元)為2000元時(shí)，根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可得，甲廠：0.2x+500=2000解得x=7500故，甲廠可印制的數(shù)量為7500份乙廠：0.4x=2000解得x=5000故，乙廠可印制的數(shù)量為5000份．因此，甲廠印制得多，多印制7500-5000=2500份．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式即可；

（2）利用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；

（3）將x=2400分別代入y甲=0.2x+500，y乙=0.4x，求出y甲和y乙，再比較大小即可；

（4）根據(jù)題意分別列出方程0.2x+500=2000和0.4x=2000，求出甲廠和乙廠的份數(shù)，再求解即可。22．【答案】（1）解：如圖，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，在△ADC和△EDB中∵AD=DE∠ADC=∠EDB∴△ADC≌△EDB（SAS）．∴BE=AC=3．∵AB-BE<AE<AB+BE∵2<AE<8．∵AE=2AD∴1<AD<4．（2）解：AC=BF，理由如下：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使GD=AD，連接BG，在△ADC和△GDB中，AD=DG∠ADC=∠GDB∴△ADC≌△GDB（SAS）．∴BG=AC，∠G=∠DAC．．∵AE=EF∴∠AFE=∠FAE．∴∠DAC=∠AFE=∠BFG∴∠G=∠BFG∴BG=BF∴AC=BF．【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，利用“SAS”證明△ADC≌△EDB，可得BE=AC=3，再利用三角形三邊的關(guān)系可得1<AD<4；

（2）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使GD=AD，連接BG，利用“SAS”證明△ADC≌△GDB，可得BG=AC，∠G=∠DAC，再求出∠G=∠BFG，可得BG=BF，即可得到AC=BF。23．【答案】（1）解：設(shè)直線AB的解折式為y=kx+b，直線OC的解析式為y=ax，∵過(guò)點(diǎn)A(0，8)的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C(2，6)，將A(0，8)和C(2，6)代入y=kx+b，得b=82k+b=6解得k=?1b=8將C(2，6)代入y=ax中，得2a=6，則a=3，則有直線AB的解析式為y=?x+8，直線OC的解折式為y=3x；（2）解：設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x∵直線AB交x軸于點(diǎn)B，∴由-x+8=0得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)，∴△OBQ的面積SΔOBQ∵△OBQ的面積SΔOBQ∴△OBQ的面積SΔOBQ解得yQ將yQ=3和yQ=-3分別代入直線AB的解析式y(tǒng)=?x+8中，分別解得x=5和x=11，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(5，3)成(11，-3)（3）存在，(8，24)或(45，12【解析】【解答】解：(3)存在這樣的P點(diǎn)坐標(biāo)，①如圖，當(dāng)∠OPB為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BO于M點(diǎn)，利用P在OC上，設(shè)P的坐標(biāo)為(m，3m)，∵△OPB是直角三角形，∴∠OPB=90°，∴∠OPM+BPM=90°，又∵∠POM+OPM=90°，∴∠POM=∠BPM，∵∠PMO=∠BMP=90°，∴△OPM∽△PBM，∴OMPM＝PM∴m＝4∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4②如圖，當(dāng)∠OPB為直角時(shí)，∵PB⊥OB，P點(diǎn)在直線OC上，此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)就是B點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴易得P點(diǎn)坐標(biāo)為(8綜上所述，存在P點(diǎn)，使△OBP是直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(45，

【分析】（1）利用待定系數(shù)法求