四川省宜賓市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省宜賓市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2021的絕對值是（）A．2021 B．?2021 C．12021 D．2．2020年11月1日全國人口普查結(jié)果，宜賓市常住人口約為4580000人，將數(shù)據(jù)4580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．458×104 B．45.8×105 C．3．如圖，是由6個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．4．用代數(shù)式表示“比m的平方的4倍小1的數(shù)”是（）A．(4m)2?1 B．4(m?1)2 C．5．如圖，已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA=4AB，若線段CA=8，則線段BC的長度是（）A．8 B．9 C．10 D．126．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．123x2y B．a(chǎn)b÷c7．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1+∠2=90° B．∠1+∠2=180°C．∠1=∠2 D．無法確定8．近似數(shù)6.18是精確到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位9．已知m?n=100，x+y=?1，則代數(shù)式(x?n)?(?m?y)的值是（）A．-101 B．-99 C．99 D．10110．如圖，把一塊含30°角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=37°，那么∠2的度數(shù)為（）A．133° B．127° C．147° D．143°11．一個(gè)長方形的周長為10m+6n，其一邊長為2m+n，則另一邊長為（）A．8m+5n B．3m+4n C．3m+2n D．2m+2n12．如圖，長方形ABCD被分成六個(gè)小的正方形，已知中間一個(gè)小正方形的邊長為1，其它正方形的邊長分別為a、b、c、d，觀察圖形，得到以下結(jié)論：①b=a+1，②d=2a?1，③c=2a?2，④a=4.請問，其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題13．如果收入18元記為+18元，那么支出25元應(yīng)記為元.14．下列有理數(shù)2，0，-3，?32中，最小的數(shù)是15．若(a+3)2+|b?2|=0，則a16．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|m+n|?|m?n|=.17．規(guī)定[a，b，c]=ac?b2，請你按照這種運(yùn)算的規(guī)定，計(jì)算[1，?3，5]=18．用棱長相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體，第1層有1個(gè)正方體，第2層有3個(gè)正方體，第3層有6個(gè)正方體，按圖中擺放的方法類推，第20層有個(gè)正方體三、解答題19．計(jì)算下列各式：（1）(（2）(?1)20．化簡，求值：5x+6(x2?y)?3(2x221．完成下面的證明.已知：如圖，∠1=∠2，CD，EF分別是∠ACB，∠AED的平分線.求證：BC∥DE.證明：∵∠1=∠2（已知），∴EF∥▲（）.∴∠3=∠▲（）.∵CD，EF分別是∠ACB，∠AED的平分線（），∴∠ACB=2∠3，∠AED=▲（）.∴∠ACB=∠AED（）.∴BC∥DE（）.22．如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.（1）說明∠DOE=1（2）若∠AOB=130°，求∠DOE的度數(shù).23．已知A=x2+2xy?3x?1（1）試計(jì)算2A+B；（2）若2A+B的值與x無關(guān)，求出y的值.24．某校為了豐富學(xué)生的課余生活：計(jì)劃購買一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的標(biāo)價(jià)為50元，一盒乒乓球的標(biāo)價(jià)是20元.現(xiàn)了解到兩家文具店都在做促銷活動，甲文具店：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若學(xué)校計(jì)劃購買乒乓球拍10副，乒乓球x(x>10)盒.（1）用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩家文具店購買球拍和球的總費(fèi)用；（2）若學(xué)校計(jì)劃購買乒乓球40盒，選擇在甲、乙其中一家文具店購買，請問在哪家購買合算；（3）在（2）的條件下，若還可以選擇在甲、乙兩家文具店同時(shí)購買，請你設(shè)計(jì)種最省錢的購買方案.25．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)（1）如圖1，若∠BAE=35°，∠DCE=20°，則∠AEC=；（2）如圖2，試說明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；（3）①如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點(diǎn)F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖4，若設(shè)∠E=m，∠BAF=1n∠FAE，∠DCF=1n∠FCE，請直接用含

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2021的絕對值是2021，故答案為：A．【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可求解．2．【答案】C【解析】【解答】解：4580000＝4.58×106.故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】A【解析】【解答】解：從正面看去，一共三列，左邊有2個(gè)小正方形，中間有2個(gè)小正方形，右邊有1個(gè)小正方形，主視圖是：.故答案為：A.【分析】從正面看，一共三列，左邊有2個(gè)小正方形，中間有2個(gè)小正方形，右邊有1個(gè)小正方形，據(jù)此判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列代數(shù)式：4m故答案為：C.【分析】m的平方可表示為m2，m的平方的4倍可表示為4m2???????，據(jù)此不難列出代數(shù)式.5．【答案】C【解析】【解答】解：由CA=4AB及CA=8，得4AB=8，即AB=2則BC=AB+CA=2+8=10故答案為：C.【分析】由已知條件可得AB=2，然后根據(jù)BC=AB+CA進(jìn)行計(jì)算.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、應(yīng)寫成分式的形式，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、符合要求，故此選項(xiàng)符合題意；D、系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.【分析】代數(shù)式的書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；數(shù)字與字母想乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法書寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠3，又∵AB⊥OE，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°.故答案為：A.【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，由對頂角的性質(zhì)可得∠1=∠3，由余角的性質(zhì)可得∠2+∠3=90°，據(jù)此解答.8．【答案】B【解析】【解答】解：近似數(shù)6.18是精確到百分位.故答案為：B.【分析】6.18中8位于百分位，據(jù)此不難得到精確度.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵m?n＝100，x＋y＝?1，∴原式＝x-n+m+y＝（m?n）＋（x＋y）＝100+（-1）＝99.故答案為：C.【分析】待求式可變形為(m?n)＋(x＋y)，然后將已知條件代入計(jì)算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1=37°，三角形為直角三角形∴∠3=90°?∠1=53°∵直尺上下兩條線平行∴∠4=∠3=53°∴∠2=180°?∠4=127°故答案為：B.【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，則∠3=90°-∠1=53°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠4=53°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.11．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，長方形的另一邊長為12=5m+3n－2m－n=3m+2n故答案為：C.【分析】根據(jù)題意可得：長方形的另一邊長為1212．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可得，b-a=1，2a-d＝1，d?c＝1，2a+b=c+d，∵b-a=1，∴b=a+1，①正確；∵2a-d＝1，∴d＝2a-1，②正確；∵d?c＝1，∴c=d-1=2a-1-1=2a-2，③正確；∵2a+b=c+d，∴2a+a+1=2a-2+2a-1，解得a=4，④正確.故答案為：D.【分析】由圖可得：b-a=1，2a-d＝1，d?c＝1，2a+b=c+d，據(jù)此判斷.13．【答案】?25【解析】【解答】解：由題意知：支出25元應(yīng)記為?25元.故答案為：-25.【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，若規(guī)定收入為正，則支出為負(fù)，據(jù)此解答.14．【答案】-3【解析】【解答】解：∵|?3|>|?3∴?3<?3∴?3<?3∴最小的數(shù)是?3.故答案為：-3.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此比較即可.15．【答案】9【解析】【解答】解：∵(a+3)2∴a+3=0，b?2=0，∴a=?3，b=2，∴故答案為：9.【分析】根據(jù)偶次冪以及絕對值的非負(fù)性可得a+3=0、b-2=0，求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.16．【答案】2m【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：m<0<n且|m|<|n|，則m+n>0，m?n<0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得：|m+n|?|m?n|，=m+n?(n?m)，=m+n?n+m，=2m故答案為：2m.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得m<0<n且|m|<|n|，則m+n>0，m-n<0，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及合并同類項(xiàng)法則化簡即可.17．【答案】-4【解析】【解答】解：∵[a，b，c]=ac?b∴[1，?3，5]=1×5?(?3)故答案為：-4.【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算可得[1，-3，5]=1×5-(-3)2，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.18．【答案】210【解析】【解答】解：第1層有1個(gè)正方體；第2層有1+2=3個(gè)正方體；第3層有1+2+3=6個(gè)正方體；依次類推，可知第n層有1+2+3+???+(n?1)+n=n(n+1)2∴第20層有1+2+3+???+19+20=20×(20+1)故答案為：210.【分析】觀察幾何體可得：第1層有1個(gè)正方體，第2層有1+2個(gè)正方體；第3層有1+2+3個(gè)正方體，推出第n層有1+2+3+……+n=n(n+1)219．【答案】（1）解：(1=(1=1=6?20+22，=8；（2）解：(?1)2021=?1?1=?1?1=?1?(?3)，=?1+3，=2.【解析】【分析】（1）首先將除法化為乘法，然后利用有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算括號中式子的結(jié)果，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可.20．【答案】解：原式＝5x+6x當(dāng)x=1原式＝2×1【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入計(jì)算即可.21．【答案】證明：∵∠1＝∠2（已知），∴EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠4（兩直線平行，同位角相等），∵CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線（已知），∴∠ACB＝2∠3，∠AED＝2∠4（角平分線的定義），∴∠ACB＝∠AED（等量代換），∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行），故答案為：CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；4；兩直線平行，同位角相等；已知；2∠4；角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行.【解析】【分析】由已知條件可知∠1＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得EF∥CD，由兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠4，根據(jù)角平分線的概念可得∠ACB＝2∠3，∠AED＝2∠4，則∠ACB＝∠AED，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明.22．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=12∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE===（2）解：當(dāng)∠AOB=130°時(shí)，由（1）得到∠DOE===65°.故∠DOE的度數(shù)為65°.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的概念可得∠DOC=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，則∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠BOC+∠AOC)，據(jù)此證明；

23．【答案】（1）解：∵A=x2+2xy?3x?1∴2A+B=2（x2+2xy?3x?1）+（=2x2=3xy-6x+2；（2）解：2A+B=3xy-6x+2=（3y-6）x+2，∵2A+B的值與x無關(guān)，∴3y-6=0，∴y=2.【解析】【分析】（1）由已知條件可得2A+B=2(x2+2xy-3x-1)+(-2x2-xy+4)，然后根據(jù)整式的加減法法則化簡即可；

（2）根據(jù)2A+B的值與x無關(guān)可得3y-6=0，求解可得y的值.24．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：甲文具店所需總費(fèi)用為：50×10+20(x?10)=20x+300(x>10)，乙文具店所需總費(fèi)用為：50×10×80%+20x×80%=16x+400(x>10)，甲文具店所需總費(fèi)用為：20x+300(x>10)，乙文具店所需總費(fèi)用為：16x+400(x>10)；（2）解：當(dāng)x=40時(shí)，甲文具店所需總費(fèi)用為：20×40+300=1100（元），乙文具店所需總費(fèi)用為：16×40+400=1040（元），∵1100>1040，∴在乙文具購買合算；（3）解：考慮甲文具店：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，∴在甲文具店購買乒乓球拍10副，同時(shí)送10盒乒乓球，剩余的乒乓球40?10=30（盒）到乙店購買即可，所需費(fèi)用為：50×10+20×(40?10)×80%=980（元），∴980<1040<1100，∴最省錢的方案為：在甲文具店購買乒乓球拍10副，在乙文具店購買乒乓球30盒.【解析】【分析】（1）根據(jù)10副乒乓球拍的價(jià)格+(x-10)盒乒乓球的價(jià)格可得甲文具店的總費(fèi)用；根據(jù)乒乓球拍的副數(shù)×標(biāo)價(jià)×80%+乒乓球的盒數(shù)×標(biāo)價(jià)×80%可得乙文具店所需總費(fèi)用；

（2）令x=40，分別求出甲、乙文具店所需總費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可判斷；

（3）考慮甲文具店：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，此時(shí)所需總費(fèi)用為50×10+20×(40-10)×80%，計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較即可.25．【答案】（1）55°（2）解：過E點(diǎn)作AB//EG.∵AB//CD，∴EG//CD，∵AB//CD，∴∠BAE＋∠AEG＝180°，∵EG//CD，∴∠