山東省東營市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省東營市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2022年冬奧會將在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（）A．離北京市200千米 B．在河北省C．在寧德市北方 D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°3．下列說法正確的是（）A．大于0小于π的整數(shù)是1和2B．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1C．立方根等于它本身的數(shù)只有0或1D．?dāng)?shù)軸上表示10的點在3和4之間4．已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為4，則它周長是（）A．13 B．22 C．17 D．17或225．對于一次函數(shù)y=?2x+1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B．圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(1C．y隨x的增大而減小D．圖象與坐標(biāo)軸調(diào)成三角形的面積為16．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點D、點E、點F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A．∠A與∠1互余 B．∠B與∠2互余C．∠A=∠2 D．∠1=∠28．如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm9．我圖古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺）意思為：如圖，有一個邊長為1丈的正方形水池，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的岸邊，它的頂端恰好碰到池邊的水面．則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺10．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價總收入減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運營成本，實現(xiàn)扭虧，公交公司認(rèn)為：運營成本難以下降，提高票價才能扭虧根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③．則下列判斷不合理的是（）A．圖①中點A的實際意義是公交公司運營后虧損1萬元B．圖①中點B的實際意義是乘客量為1.5萬時公交公司收支平衡C．圖②能反映公交公司意見D．圖③能反映乘客意見二、填空題11．一個正方體形狀得木箱容積是8m3，則此木箱的邊長是12．已知|m+5|+n?3＝0，點P（m，n）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．13．已知x是16的算術(shù)平方根，y是9的平方根，則x2+y14．若函數(shù)y=(k?2)x|k?1|+115．如圖，在△ABC中，已知AD是∠A平分線，DE⊥AC于點E，AC=4，AB=6，16．如圖，為做好疫情防控，小航同學(xué)在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，請根據(jù)圖中信息，如果把這袋60個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度為cm．17．如圖，BE交AC于點M，交CF于點D，AB交CF于點N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN?△BAM；④CD=DN；⑤△AFN≌△AEM．18．觀察下列各組勾股數(shù)（1）3，4，5（2）5，12，13；（3）7，24，25：（4）9，40，41照此規(guī)律，將第n組勾股數(shù)按從小到大的順序排列，排在中間的數(shù)，用含n的代數(shù)式可表示為．三、解答題19．計算（1）144?（2）900?（3）x2（4）2520．如圖，要測量水池中一朵荷花E距岸邊A和岸邊D的距離．作法如下：①任作線段AB，取中點O；②連接DO并延長至點C，使CO=DO；③連接BC；④用儀器測得E、O在一條直線上，且直線EO交CB于點F，要測量AE、DE，則只需測量BF、DF即可，為什么？21．2021年10月10日是辛亥革命110周年紀(jì)念日．為進一步弘揚辛亥革命中體現(xiàn)的中華民族的偉大革命精神，社區(qū)開展了系列紀(jì)念活動．如圖，有一塊四邊形空地，社區(qū)計劃將其布置成展區(qū)，陳列有關(guān)辛亥革命的歷史圖片．現(xiàn)測得AB=AD=26m，BC=16m，CD=12m（1）試說明∠BCD=90°；（2）求四邊形展區(qū)（陰影部分）的面積．22．尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）第24屆冬奧會2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．現(xiàn)有兩個比賽場地A、B位于兩條公路OC、OD之間的地帶，現(xiàn)要建一座物流中轉(zhuǎn)站P，若要求中轉(zhuǎn)站P到兩條公路OC、OD的距離相等，且到兩個比賽場地A和B的距離相等，請用尺規(guī)作出點P的位置．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點的坐標(biāo)分別是A(（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B（2）求出△ABC的面積，（3）在y軸上作點P，使得PA+PB的值最?。ú灰髮懽鞣?，只保留作圖痕跡）．24．如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l（1）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入為元，銷售成本為元；利潤（收入-成本）為元；（2）當(dāng)銷售量每增加1噸，銷售收入增加元；產(chǎn)品未銷售時，銷售成本為元；（3）求利潤w（元）（銷售收入-銷售成本）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．25．在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，點D為直線BC上的一動點，以AD為邊作△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），且∠DAE＝90°，AD＝AE，連接CE.（1）如圖1，若點D在BC邊上（點D與B、C不重合），求∠BCE的度數(shù).（2）如圖2，若點D在CB的延長線上，若DB＝5，BC＝7，求△ADE的面積．26．如圖1，點B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C、E，且AC=BE，BC=EF，連接AB、BF、AF，解答下列問題：（1）判斷△ABF的形狀，并說明理由．（2）梯形是只有一組對邊平行的四邊形，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較短的一條底邊叫上底，較長的一條底邊叫下底，另外兩邊叫腰，夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高．梯形的面積公式為：12×（上底+下底）×高．若AB=c，AC=b，BC=a，且四邊形ACEF為梯形．請通過求梯形ACEF面積不同的計算方法驗證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足（3）利用（2）中驗證的結(jié)論解答下列問題：①若Rt△ABC兩條直角邊長分別為3、4，則斜邊的長為；②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高5米，兩棵樹樹梢相距8米，一只鳥從矮樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的最短距離是米．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意.故答案為：C.【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：能夠準(zhǔn)確表示張家口市這個地點位置的是：東經(jīng)114.8°，北緯40.8°．故答案為：D．

【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的定義，確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)解答即可。3．【答案】D【解析】【解答】A.大于0小于π的整數(shù)是1、2和3，A不符合題意；B.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0，1，B不符合題意；C.立方根等于它本身的數(shù)有-1或0或1，C不符合題意；D.∵9＜10＜16，∴3＜10＜4，數(shù)軸上表示10的點在3和4之間，D符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：①當(dāng)4為底時，其它兩邊都為9，4、9、9可以構(gòu)成三角形，周長為4+9+9=22；②當(dāng)4為腰時，其它兩邊為4和9，∵4+4＜9，∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴周長只能為22．故答案為：B．

【分析】分兩種情況：①當(dāng)4為底時，其它兩邊都為9，②當(dāng)4為腰時，再利用三角形三邊的關(guān)系及三角形的周長公式計算即可。5．【答案】B【解析】【解答】解A．∵一次函數(shù)y=?2x+1，k=-2＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項A不合題意；B.當(dāng)x=0時，y=1，圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1），而不是（1，0），選項B符合題意；C.k=-2＜0，y隨x的增大而減小，選項C不合題意；D.函數(shù)y=?2x+1交y軸于（0，1），交x軸于（12，0），圖象與坐標(biāo)軸調(diào)成三角形的面積為1故答案為：B．

【分析】利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及三角形的面積公式計算即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：△ABC中，畫AC邊上的高，是線段BE．故選B．【分析】從三角形的一個頂點向它的對邊引垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高．根據(jù)此概念求解即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠1=90°，∠B+∠2=90°，故A、B不合題意；∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠2，故C不合題意；無法判斷∠1、∠2的大小，故D符合題意；故答案為：D

【分析】利用三角形的內(nèi)角和及角的運算方法逐項判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵P與P1關(guān)于OA∴OA為線段PP∴MP=MP同理，P與P2∴OB為線段PP∴NP=NP∵△PMN的周長為5cm．∴P1P2=MP1+MN+NP2故答案為：B

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得MP=MP1，NP=9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)水深x尺，則蘆葦?shù)拈L度為（x+1）尺，依題意，由勾股定理，得：x2解得x=12，所以蘆葦?shù)拈L度為13尺．故答案為：D．

【分析】設(shè)水深x尺，則蘆葦?shù)拈L度為（x+1）尺，利用勾股定理可得x210．【答案】A【解析】【解答】解：圖①中點A的實際意義是公交公司運營成本為1萬元，故選項A說法不合理，圖①中點B的實際意義是乘客量為1.5萬時公交公司收支平衡，故選項B說法合理，圖②能反映公交公司意見，故選項C說法合理，圖③能反映乘客意見，故選項D說法合理，故答案為：A【分析】圖①中點A表示乘客為0人時，公司需支出1萬元，即公交公司運營成本為1萬元，不是虧損1萬元。11．【答案】2【解析】【解答】解：設(shè)這個正方體木箱的棱長為xm，由題意得：x3=8，x=2．答：此木箱的邊長為2m．

【分析】設(shè)這個正方體木箱的棱長為xm，根據(jù)題意列出方程x3=8，再求解即可。12．【答案】（﹣5，﹣3）【解析】【解答】解：∵|m+5|+n?3＝0，∴m+5＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣5，n＝3，∴點P的坐標(biāo)是（﹣5，3）．∴點P（m，n）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．故填（﹣5，﹣3）．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特征求解即可。13．【答案】20【解析】【解答】解：∵x是16的算術(shù)平方根，y是9的平方根，∴x=4，y2=9，∴x2故答案為：20．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可得x=4，y2=9，再將其代入x214．【答案】0【解析】【解答】解：由題意得|k?1|=1，解得k=0，故答案為：0．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得|k?1|=1，15．【答案】2【解析】【解答】解：過點D作DF⊥AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠EAD，∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴∠DFA=∠DEA=90°，在△FAD和△EAD中∠DFA=∠DEA=90°∠FAD=∠EAD∴△FAD≌△EAD（AAS）∴DF=DE，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=12∴DF=2．故答案為2．

【分析】過點D作DF⊥AB于F，利用“AAS”證明△FAD≌△EAD，可得DF=DE，再利用三角形的面積公式可得S△ABC=S△ABD+S△ACD=1216．【答案】67【解析】【解答】解：設(shè)每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高x??cm，單獨一個紙杯的高度為y??cm，則2x+y=107x+y=15解得x=1y=8則59x+y=59×1+8=67，即把60個紙杯整齊的疊放在一起時的高度約是67cm．故答案為：67．

【分析】設(shè)每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高x??cm，單獨一個紙杯的高度為y??cm，根據(jù)題意列出方程組2x+y=107x+y=1517．【答案】①；②；③；⑤【解析】【解答】解：在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°∠B=∠C∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，故②符合題意，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠1=∠2，故①符合題意，∵△ABE≌△ACF，∴AB=AC，在△CAN和△BAM中，∠NAC=∠MAB，AB=AC∴△CAN≌△BAM（ASA），故③符合題意，CD=DN不能證明成立，故④不符合題意在△AFN和△AEM中∠1=∠2AF=AE∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤符合題意．結(jié)論中正確結(jié)論的序號為①；②；③；⑤．故答案為①；②；③；⑤．

【分析】利用全等三角形的判定方法和性質(zhì)逐項判斷即可。18．【答案】2n2【解析】【解答】解：觀察數(shù)據(jù)可知，第一個數(shù)是從3開始的連續(xù)的奇數(shù)，則第n個為：2n+1，∵352=12+13，72=24+25，9設(shè)中間的數(shù)為x，則第三個數(shù)為x+1，∴即2x+1=4∴x=2即中間的數(shù)為2故答案為：2

【分析】設(shè)中間的數(shù)為x，則第三個數(shù)為x+1，利用前幾項中的數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系可得(2n+1)2=x+(19．【答案】（1）解：原式=12?1+=12?1+3=14（2）解：原式=30?3+9=27+9=36（3）解：∵(59∴x=59或（4）解：原式===2?【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)及0指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（2）先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（3）利用平方根的性質(zhì)求解即可；

（4）先利用二次根式、立方根和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算即可。20．【答案】解：∵O是AB的中點，∴AO＝BO，在△AOD和△BOC中∵AO＝BO∠AOD＝∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A＝∠B，∵E，O，F(xiàn)在一條直線上，∴∠AOE＝∠BOF，在△AOE和△BOF中∵∠A＝∠BAO＝BO∴△AOE≌△BOF（ASA），∴AE＝BF，同理可證DE＝CF．【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖象，再利用“SAS”證明△AOD≌△BOC，可得∠A＝∠B，結(jié)合∠AOE＝∠BOF，利用“ASA”證明△AOE≌△BOF，可得AE＝BF，同理可得DE=CF。21．【答案】（1）解：∵△BCD中，BC=16m，CD=12m，BD=20m，∴BC2+C∴BC∴△BCD是直角三角形，∠BCD=90；（2）解：過點A作AE⊥BD于點E，∴∠AEB=90°，∵AB=AD，∴BE=DE=1在Rt△ABE∴AE=A∴S△ABD∵S△BCD∴S陰影面積【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，求出BC2+CD2和BD2的值，可得到BC2+CD2=BD2，由此可證得結(jié)論；

（2）過點A作AE⊥BD于點E，可知∠AEB=90°，利用等腰三角形的性質(zhì)可求出BE的長，再利用勾股定理求出AE的長，利用三角形的面積公式分別求出△BDA，△BCD的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=△BDA的面積-△BCD的面積，代入計算可求出結(jié)果.22．【答案】解：如圖所示點P為所求.【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖象即可。23．【答案】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，由圖知A′（1，3），B′（5，1），C′（2，-2）；（2）△ABC的面積為5×4?12×1×5?12×3×3?12×2×4=9．（3）如圖所示，點P即為所求，【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接并直接寫出△A′B′C24．【答案】（1）6000；5000；1000（2）1000；2000（3）解：l1代數(shù)式為y1=1000x，平均成本每增加1噸增加（5000-2000）÷6=500l2代數(shù)式為y2∴w=y1-y2=1000x-（500x+2000）=500x-2000，∴利潤w（元）（銷售收入-銷售成本）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式w=500x-2000【解析】【解答】解：（1）∵l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入，l當(dāng)x=6時，銷售收入為6000元，銷售成本為5000元，利潤（收入-成本）為6000-5000=1000元，故答案為：6000，5000，1000；（2）解：根據(jù)6噸是的銷售收入為6000元，∴6000÷6=1000，當(dāng)銷售量每增加1噸，銷售收入增加1000元，當(dāng)x=0時，l2與y軸的交點的縱坐標(biāo)為2000元，故答案為1000，2000；

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)直接求解即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)直接求解即可；

（3）利用待定系數(shù)法分別求出y1=1000x，y2=500x+2000，再根據(jù)題意列出算式求出w=y1-y2=1000x-（500x+2000）=500x-2000，從而得解。25．【答案】（1）解：如圖1，∵∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°，∠EAC＋∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠EAC.在△ABD和△ACE中，BA=CA∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠B，∵∠BAC＝90°，∴∠B＋∠ACB＝90°，∴∠ACE＋∠ACB＝90°，即：∠BCE＝90°；（2）解：如圖2，過點A作AF⊥DE于點F.∵AD=AE，∴點F是DE的中點.∵∠DAE＝90°，∴AF=1同（1）可證：△ABD≌△ACE，∴EC=BD=5，∠ABD＝∠ACE=180°-∠ABC=135°，∴∠DCE=∠ACE-∠AC