山東省菏澤市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山東省菏澤市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若a的倒數(shù)為2，則a=（）A．12 B．2 C．?12．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2(m?1)=2m?1 B．mC．m2+m3．下圖中經(jīng)過(guò)折疊能圍成棱柱的是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④4．若x=2是關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解，則a的值為（）A．?8 B．0 C．2 D．85．某月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A．1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加B．1日—6日，乙的步數(shù)逐天減少C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多6．當(dāng)時(shí)鐘指向晚上7：30時(shí)，時(shí)針和分針之間較小的夾角是（）.A．30° B．45° C．50° D．60°7．若（m+2）x2|m|-3＝5是一元一次方程，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．48．若線段A1A2=2，在線段A1A2的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)A3，使A2是A1A3的中點(diǎn)；在線段A1A3的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)AA．218 B．219 C．220二、填空題9．2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步，將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．(25)°等于分，1.2511．下列調(diào)查方式合適的是（填序號(hào)）①要調(diào)查一批燈管的使用壽命采取普查的方式②了解菏澤市市民垃圾分類意識(shí)采取抽樣調(diào)查方式③了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人④發(fā)射前對(duì)“天文一號(hào)”探測(cè)器零部件的檢測(cè)，采用抽樣調(diào)查方式12．有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為a千克，再?gòu)闹薪爻?0米長(zhǎng)的鋼筋，稱出這10米的質(zhì)量為b千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（用含有a、b的代數(shù)式表示）．13．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC大小是．14．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如：2☆1=2×2-3×1+1.若x☆（-3）=2，則x=.三、解答題15．計(jì)算：（1）(（2）?16．解下列方程：（1）?2x+8=8x?2（2）x?317．作圖題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）已知：線段a、b，求作：線段AB，使AB=a?2b．18．已知A=2a2b?5a（1）求A?3B（2）求當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，A?3B的值．19．某學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門(mén)校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門(mén)課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），其中參加折扇對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為108°．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有▲名，參加剪紙的學(xué)生有▲名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占%；（3）若該校七年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？20．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOE=126°,OF是∠AOE的平分線，∠COE是直角，求∠AOC21．臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來(lái)越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的1222．把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個(gè)小正方體；沒(méi)被涂到的有個(gè)小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．23．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)．（1）如果AB＝6cm，BC＝4cm，試求線段DE的長(zhǎng)；（2）如果AB＝acm，試求線段DE的長(zhǎng)；（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－BC＝bcm，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想出線段DE的長(zhǎng)度嗎？寫(xiě)出你的結(jié)論，不用說(shuō)明理由．24．如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)．（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．若M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN＝13①寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)（用含t的式子表示）．②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)?

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵a是2的倒數(shù)∴2a=1∴a=故答案是：A.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、2(m?1)=2m?2，不符合題意；B、mn2與C、m2D、2m故答案為：C．

【分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)分別計(jì)算，再判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：①②③能圍成棱柱，④圍成棱柱時(shí)，有兩個(gè)面重合，故答案為：C

【分析】將每一個(gè)展開(kāi)圖折成幾何體，再根據(jù)棱柱的特征進(jìn)行判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得2×2+a?4=0，解得a=0．故答案為：B．

【分析】將x=2代入方程2x+a?4=0中，即可求出a值.5．【答案】B【解析】【解答】A.通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中甲的圖例實(shí)線部分，在1日—10日步數(shù)逐天增加，正確，不符合題意；B.通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中乙的圖例虛線部分，在1日—5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，錯(cuò)誤，符合題意；C.通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中甲乙折線部分在第9日出現(xiàn)了重合，所以甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，正確；D.第11日?qǐng)D形沒(méi)有給出，只能預(yù)測(cè)，所以不一定，正確.題目要求選擇錯(cuò)誤的結(jié)論，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】觀察折線圖可知：折線統(tǒng)計(jì)圖中乙的圖例虛線部分，在1日—5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，而不是逐天減少.6．【答案】B【解析】【解答】解：30°×1+30°÷2=30°+15°=45°，答：晚上7時(shí)30分，時(shí)針與分針之間的夾角是45度．

【分析】由鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，而7時(shí)30分時(shí)，分針指向6，時(shí)針在7和8的中間，所以時(shí)針和分針之間的夾角等于1個(gè)半格子的角度，列式為30°×1+30°÷2，據(jù)此計(jì)算即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得，2|m|﹣3＝1，m+2≠0，解得，m＝2，故答案為：A．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得2|m|﹣3＝1且m+2≠0，據(jù)此解答即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知：如圖寫(xiě)出線段的長(zhǎng)，A1A2=2，A2是A1A3的中點(diǎn)得A1A2=A2A3=2，A1A3=4，A3是A1A4的中點(diǎn)得A1A3=A3A4=4，A1A4=8，A4是A1A5的中點(diǎn)得A1A4=A4A5=8，……根據(jù)線段的長(zhǎng)，找出規(guī)律，∵A1A2=2，A2A3=2=21，A3A4=4=22，A4A5=8=23，A5A6=16=24，A7A8=……，總結(jié)通項(xiàng)公式，∴線段AnAn+1=2n-1（n為正整數(shù)）∴線段A20A21=219故此題選：B

【分析】先求出A1A2=2，A2A3=2=21，A3A4=4=22，A4A5=8=23，A5A6=16=24，A7A8=……，從而得出規(guī)律線段AnAn+1=2n-1（n為正整數(shù)），據(jù)此即可求解.9．【答案】4【解析】【解答】解：470000000=4.故答案為：4.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).10．【答案】24；75；1.5【解析】【解答】解：(21.5400故答案為：24，75，1.

【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60″分別計(jì)算即可.11．【答案】②【解析】【解答】A．要調(diào)查一批燈管的使用壽命采取普查的方式，破壞性太強(qiáng)，不適合的普查，故不符合題意；B．了解青島市市民垃圾分類意識(shí)采取抽樣調(diào)查方式是合適的，故符合題意；C．了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人，調(diào)查的范圍小不能全面了解，是不適合的，故不符合題意；D．發(fā)射前對(duì)“天文一號(hào)”探測(cè)器零部件的檢測(cè)，采用抽樣調(diào)查方式，零件涉及安全性，需要全面調(diào)查，故不符合題意．故答案為：B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).12．【答案】10ab【解析】【解答】解：由題意得：1米長(zhǎng)的鋼筋的質(zhì)量為b10則這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為a÷b故答案為：10ab

【分析】先求出1米長(zhǎng)的鋼筋的質(zhì)量，再求出a千克鋼筋的質(zhì)量即可.13．【答案】125°或125度【解析】【解答】解：北偏東70°方向即為東偏北20°，即∠1＝20°，∴∠BAC＝90°+∠1+∠2＝90°+20°+15°＝125°．故答案為：125°．

【分析】由所給的方向角求出∠1＝20°，∠2＝15°，根據(jù)∠BAC＝90°+∠1+∠2即可求解.14．【答案】-4【解析】【解答】解：∵x☆（-3）=2，

∴2x-3×（-3）+1=2

2x=-8

解之：x=-4.

故答案為：-4.

【分析】利用定義新運(yùn)算的法則，列出方程，再解方程即可.15．【答案】（1）解：原式=(==?40+6?10+24=(?40?10)+(6+24)=?50+30=?20；（2）解：原式=?1+(?8)×(?=?1+4?6=?3．【解析】【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律計(jì)算即可；

（2）先算乘方與絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可.16．【答案】（1）解：?2x+8=8x?2，移項(xiàng)，得?2x?8x=?2?8，合并同類項(xiàng)，得?10x=?10，系數(shù)化為1，得x=1；（2）解：x?32方程兩邊同乘以10去分母，得5(去括號(hào)，得5x?15?10=8x+2，移項(xiàng)，得5x?8x=2+15+10，合并同類項(xiàng)，得?3x=27，系數(shù)化為1，得x=?9．【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；17．【答案】解：如圖，作射線AN，在射線AN上截取AD=a在線段DA上順次截取DC=CB=b，∴AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b線段AB為所作．【解析】【分析】作射線AN，在射線AN上截取AD=a，在線段DA上順次截取DC=CB=b，則線段AB即為所求.18．【答案】（1）解：∵A=2a2b?5a∴A?3B=2=2=?a（2）解：由（1）可知，A?3B=?a將a=2，b=?1代入得：A?3B=?2【解析】【分析】（1）將A、B的式子代入A-3B，再利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；

（2）將a、b的值代入（1）中結(jié)論求值即可.19．【答案】（1）解：選擇折扇課程的學(xué)生所占百分比為108°÷360°×100%參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)15÷30%參加剪紙課程的學(xué)生人數(shù)為50?15?10?5=20（名），故答案為：50，20，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）10（3）解：1000×10答：估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名【解析】【解答】解：（2）選擇“陶藝”課程的學(xué)生占比為5÷50×100%故答案為：10．

【分析】（1）先求出選擇折扇課程的學(xué)生所占百分比，再利用選擇折扇課程的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比可得參加總?cè)藬?shù)，根據(jù)各部分人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出參加剪紙課程的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；

（2）選擇“陶藝”課程的學(xué)生人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)，再乘以100%即得結(jié)論；

（3）利用1000乘以樣本中選擇“刺繡”課程的學(xué)生所占的比例即得結(jié)論.20．【答案】解：∵∠AOE=126°,OF∴∠AOF=∠EOF=又∵∠COE=∴∠COF=∠COE?∠EOF==∴∠AOC=∠AOF?∠COF==【解析】【分析】根據(jù)角平分線與直角的性質(zhì)即可求解.21．【答案】解：設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有(1根據(jù)題意列方程得x＋(1解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬(wàn)件藏品．故答案為180萬(wàn)件.【解析】【分析】設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有(122．【答案】（1）14（2）4；1（3）解：先算側(cè)面--底層12個(gè)小面；中層8個(gè)小面；上層4個(gè)小面；再算上面--上層1個(gè)中層3個(gè)（正方體是可以移動(dòng)的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個(gè)，所以中層是4減1個(gè)）底層（9-4）=5個(gè)，∴總共12+8+4+1+3+5=33個(gè)小面．∴涂上顏色部分的總面積=1×1×33=33cm2.【解析】【解答】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為9+4+1=14個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個(gè)面，共4個(gè)，只有最底層正中間的小正方體沒(méi)被涂到，故答案為4；1；

【分析】（1）根據(jù)圖形直接求出小正方體的個(gè)數(shù)即可；

（2）根據(jù)圖形直接求出小正方體的個(gè)數(shù)即可；

（3）先求出所有涂上顏色的小正方形的個(gè)數(shù)，再求出其面積即可.23．【答案】（1）解：因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，E是線段CB的中點(diǎn)，所以DC＝12AC，CE＝1又因?yàn)锳B＝6c