陜西省西安市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

陜西省西安市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查一批額溫槍的使用壽命B．調(diào)查河南人民春節(jié)期間出行方式C．調(diào)查河南電視臺《梨園春》的收視率D．調(diào)查全班同學的身高2．據(jù)國家統(tǒng)計局核定，2021年上半年陜西居民人均可支配收入約14200元，把數(shù)據(jù)14200用科學記數(shù)法表示應是（）A．0.142×105 B．1.42×13．如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，和“民”字一面相對面的字是（）A．強 B．明 C．文 D．主4．下列說法正確的是（）A．12a2bC．單項式22xy的次數(shù)是4 D．5．把方程x6A．2x?x+1=1 B．x?2(x+1)=6 C．6．若點B在線段AC上，AB=2cm，BC=10cm，P、Q分別是AB、BC的中點，則線段PQ的長為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm7．現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：a?b=?|b?a|A．-5 B．5 C．-1 D．18．《孫子算經(jīng)》一道問題譯文如下：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若設(shè)木材的長為x尺，可得方程（）A．x?4.5=2(C．2(x?4.二、填空題9．比較大?。?1210．請寫出一個解為x=-1的一元一次方程：．11．如果想直觀的展示2021年夏季奧運會我國奧運健兒各項目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計圖是統(tǒng)計圖.（填“條形”“扇形”或“折線”）12．設(shè)M=2x?2，N=3x+3，若2M?N=1，則x的值是13．如圖，將三個邊長相同的正方形的一個頂點重合放置，已知∠1=34°，∠2=32°，則∠3=三、解答題14．計算：48×(?115．化簡：416．解方程：x?2(17．在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，并且a是多項式?x2?3x+118．一個幾何體的三種視圖如圖所示.（1）這個幾何體的名稱是.（2）求這個幾何體的體積.（結(jié)果保留π）19．如圖所示，點C在線段AB上，AC=2BC，且AB=2BD.若AB=12，求CD的長.20．將一個圓分成3個扇形，其圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，分別求這三個扇形的圓心角的度數(shù).21．西安某初級中學隨機抽取了部分學生，進行了“我最喜歡的陜西名勝古跡”的調(diào)研活動（每位學生只能勾選其中一個古跡），組織者將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為人.（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整.22．王敏為了解自家小汽車的使用情況，連續(xù)記錄了這周的7天中她家小汽車每天行駛的路程.以20km為標準，每天超過或不足20km的部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示.下面是她記錄的數(shù)據(jù)（單位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.（1）王敏家小汽車這7天中，行駛路程最多的一天比最少的一天多多少km？（2）請你計算王敏家小汽車這7天共行駛的路程.23．如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.（1）求∠DOE的度數(shù).（2）如果∠COE=63°，求∠BOD的度數(shù).24．為綠化校園，年級組安排七年級三個班植樹，一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班多5棵，三班植樹的棵數(shù)是二班的2倍少10棵.（1）三班植樹多少棵？（用含a的式子表示）（2）若三個班共植樹125棵，則三班植樹多少棵？25．西安某公司銷售某種產(chǎn)品，付給銷售員每月的工資有以下兩種方案.方案一：有3000元的底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費50元；方案二：沒有底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費100元（1）銷售50件產(chǎn)品時，銷售員選擇方案幾所得工資更多？（2）銷售多少件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多？26．問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合.（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm.（2）圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是.（3）實際應用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要32年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就106歲啦！”請問妙妙現(xiàn)在多少歲了？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.調(diào)查一批額溫槍的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；B.調(diào)查河南人民春節(jié)期間出行方式，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C.調(diào)查河南電視臺《梨園春》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；D.調(diào)查全班同學的身高，適合普查，故本選項符合題意；故答案為：D.【分析】抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：將14200用科學記數(shù)法表示為1.42×104.故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，據(jù)此即可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，和“民”字一面相對面的字是“明”，故B正確.故答案為：B.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.4．【答案】A【解析】【解答】解：A.12a2B.2是單項式，原說法錯誤，故B不符合題意；C.單項式22D.4x故答案為：A.【分析】單獨的數(shù)字為單項式，據(jù)此判斷B；單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷A、C；由若干個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式，據(jù)此判斷D.5．【答案】B【解析】【解答】解：x6去分母，得x?2(故答案為：B.【分析】給分母同時乘以6即可得到結(jié)論.6．【答案】C【解析】【解答】解：如下圖，∵AB=2cm，BC=10cm，P、Q分別是AB、BC的中點，∴BP=1∴PQ=BP+BQ=6cm.故答案為：C.

【分析】由題意先畫出圖形，根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得BP=12AB，BQ=17．【答案】A【解析】【解答】解：∵a?b=?|∴(?3故答案為：A.【分析】根據(jù)定義的新運算可得(-3)*2=-|2-(-3)|，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則以及絕對值的性質(zhì)進行計算.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)木材的長為x尺，則x+4故答案為：D.【分析】設(shè)木材的長為x尺，根據(jù)題中的相等關(guān)系“木材的長+4.5=2（木材的長-1）”可列方程.9．【答案】＜【解析】【解答】解：∵|?12|=12∴?1故答案為：＜.【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此進行比較.10．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【解答】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義及方程的解求解即可。11．【答案】條形【解析】【解答】解：如果想直觀的展示2021年夏季奧運會我國奧運健兒各項目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖，故答案為：條形.【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在整體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.12．【答案】8【解析】【解答】解：將M=2x-2，N=3x+3代入2M-N=1有2(2x-2)-(3x+3)=1化簡得：4x-4-3x-3=1則x=8.故答案為：8.【分析】將M=2x-2，N=3x+3代入2M-N=1有2(2x-2)-(3x+3)=1，然后根據(jù)去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解.13．【答案】24【解析】【解答】解：由題意，得∠1+∠2+90°=90°+90°?∠3，∵∠1=34°，∠2=32°，∴34°+32°+90°=180°?∠3，∴∠3=24°.故答案為：24.【分析】由題意可得∠1+∠2+90°=90°+90°-∠3，然后將∠1、∠2的度數(shù)代入計算即可.14．【答案】解：原式=48×(?=?24+28+9=13.【解析】【分析】利用乘法分配律去括號，同時計算有理數(shù)的乘方運算，再計算乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則算出答案.15．【答案】解：原式=4=?2【解析】【分析】首先去括號，然后合并同類項即可.16．【答案】解：去括號，得x?2x+2=1?3x.移項及合并同類項，得2x=?1.系數(shù)化為1，得x=?1【解析】【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.17．【答案】解：∵a是多項式?x∴a=-1，∵b是絕對值最小的數(shù)，∴b=0，∵c是單項式?1∴c=2+1=3，將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：【解析】【分析】根據(jù)多項式與單項式的次數(shù)的概念可得a=-1，c=3，由b是絕對值最小的數(shù)可得b=0，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可.18．【答案】（1）圓柱（2）解：由該幾何體的三視圖可知：該圓柱的高為10，底面直徑為6，∴這個幾何體的體積為：π×(【解析】【解答】解：（1）由該幾何體的三視圖，可得這個幾何體是圓柱.故答案為：圓柱.【分析】（1）根據(jù)常見幾何體的三視圖進行解答；

（2）由該幾何體的三視圖可知：該圓柱的高為10，底面直徑為6，然后根據(jù)圓柱的體積=πr2h進行計算.19．【答案】解：∵AC=2BC，AB=12，∴AC=2∵AB=2BD，AB=12，∴AD=1∴CD=AC?AD=2.【解析】【分析】由已知可得AC=23AB，AD=120．【答案】解：設(shè)三個圓心角的度數(shù)分別是2x、3x、4x，根據(jù)題意得：2x+3x+4x=360°，解得：x=40°，則2x=80°，3x=120°，4x=160°，∴這三個扇形的圓心角分別是80°、120°、160°.【解析】【分析】設(shè)三個圓心角的度數(shù)分別是2x、3x、4x，結(jié)合周角為360°可得x的度數(shù)，進而可得三個扇形的圓心角的度數(shù).21．【答案】（1）60（2）解：喜歡阿房宮的有：60?18?9?15?6=12（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示：【解析】【解答】解：（1）18÷30%=60（人），這次參與調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為60人.

故答案為：60

【分析】（1）利用秦皇陵的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)；22．【答案】（1）解：8?(答：行駛最多的一天比行駛最少的一天多12km.（2）解：超過或不足20km的部分的和為(+4這7天共行駛的路程是13+7×20=153(答：王敏家小汽車這7天共行駛的路程是153km.【解析】【分析】（1）用記錄的數(shù)據(jù)中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可求解；

（2）將記錄的數(shù)據(jù)相加，再用標準路程×7+記錄的數(shù)據(jù)相加的和即為所求.23．【答案】（1）解：如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=1∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=1∴∠DOE=∠COD+∠COE=1（2）解：由（1）可知∠AOD=∠COD=90°?∠COE=27°.∴∠BOD=180°?∠AOD=153°.【解析】【分析】（1）由角平分線定義得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，再由∠DOE=∠COD+∠COE可求解；24．【答案】（1）解：因為一班植樹a棵，所以二班植樹(a+5所以三班植樹2(（2）解：三個班共植樹：a+(解得a=30，所以三班植樹2a=60棵.答：三班植樹60棵.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可列式求解；

（2）根據(jù)相等關(guān)系“一班植樹的棵數(shù)+二班植樹的棵數(shù)+三班植樹的棵數(shù)=125”可列方程求解.25．【答案】（1）解：若選擇方案一，則工資為3000+50×50=5500（元），若選擇方案二，則工資為50×100=5000（元），5500元>5000元，答：選擇方案一所得工資更多.（2）解：設(shè)銷售x件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意，得50x+3000=100x，解得x=60，答：銷售60件產(chǎn)品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多.【解析】【分析】（1）由題意計算每一種方案所得工資，比較大小可求解；

（2）設(shè)銷售x件產(chǎn)品，根據(jù)"兩種方案銷售員所得工資一樣多"可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.26．【答案】（1）8（2）14；22（3）解：由題意可知：當奶奶像妙妙這樣大