浙教版2023~2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷（含答案）

浙教版2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題4分，共40分）1．將1000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×106 B．0.1×106 C．2．在-2，0，3，π這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）A．-2 B．0 C．3 D．π3．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)4+aC．(?a2)4．已知(k?1)xk2A．-1 B．1 C．-1或1 D．05．根據(jù)下列語句畫相應(yīng)的幾何圖形，正確的是（）A．點(diǎn)O在直線AB上B．直線AB與CD都經(jīng)過點(diǎn)OC．在∠ABC內(nèi)部畫射線BPD．延長BA到點(diǎn)C，使BC＝2AB6．如圖所示，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上(點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè))，且AD=AE，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A．5 B．?5 C．?5?17．《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（16兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為x文，則可列方程為（）A．x?15=2(x+25) B．x?25=2(x+15)C．x+15=2(x?25) D．x+25=2(x?15)8．根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x=7A．0 B．1 C．2 D．39．在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）．A．15 B．17 C．19 D．2110．如圖，A、O、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣20、0、40，C點(diǎn)在A、B之間，在A、B兩點(diǎn)處各放一個(gè)擋板，M、N兩個(gè)小球同時(shí)從C處出發(fā)，M以2個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N以4個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，碰到擋板后則反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小不變．設(shè)兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘（0＜t＜40），當(dāng)M小球第一次碰到A擋板時(shí)，N小球剛好第一次碰到B擋板．則：①C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；②當(dāng)10＜t＜25時(shí)，N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)可以表示為80﹣4t；③當(dāng)25＜t＜40時(shí)，2MA+NB始終為定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上結(jié)論正確的有（）A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④二、填空題（11-16每題3分，17-18每題5分）11．若|a?4|+|b+3|=0，則ab=．12．溫州十二月份某天上午10時(shí)氣溫為5℃，過4小時(shí)后氣溫上升了4℃，又過了3小時(shí)氣溫又下降了29℃，則此時(shí)的氣溫是℃13．有理數(shù)3.1415精確到百分位結(jié)果是.14．我們知道：|5?2|表示5與2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|也可以看成|5?(?2)|，表示5與?2之差的絕對(duì)值，也可理解為數(shù)軸上表示5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離事實(shí)上，數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)A，B的距離均可以用|a?b|來計(jì)算.根據(jù)以上材料，則使|x+3|+|x?4|=7的所有整數(shù)x的和是.15．中百超市推出如下優(yōu)惠方案：⑴一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠⑵一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；⑶一次性購物超過300元一律8折．某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款．16．計(jì)算：|1201817．如果關(guān)于x的方程[x2]+[2x318．兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為S2.當(dāng)S1＋S2三、計(jì)算題（共2題，共20分）19．（1）計(jì)算：?3（2）解方程：0.1x?0.20.0220．定義一種新運(yùn)算：a@b=b2-ab，如：1@2=22-1×2=2，（1）求-3@12（2）若x@3=-3，求x值。四、作圖題（共2題，共16分）21．如圖所示，已知線段AB，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn)．按要求畫圖，保留作圖痕跡；（1）作射線PA，作直線PB；（2）延長線段AB至點(diǎn)C，使得AC=2AB．22．如圖，4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．⑴圖①中正方形ABCD的邊長為；⑵在圖②中畫一個(gè)面積為10的正方形；⑶把圖②中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，再利用圓規(guī)在數(shù)軸上找出表示10的點(diǎn)五、解答題（共4題，共46分）23．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2?1來表示2的小數(shù)部分，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：∵4<7<請(qǐng)解答：（1）15的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）已知(2+6)的小數(shù)部分為a，(5?6)的小數(shù)部分為24．卡塔爾世界杯正在火熱進(jìn)行中，在購買足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票張數(shù)為a（張），現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位購買門票的價(jià)格為60元（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）．方案二：若購買的門票數(shù)不超過100張，每張100元，若所購門票超過100張，則超出部分按八折計(jì)算．解答下列問題：（1）方案一中，用含a的代數(shù)式來表示總費(fèi)用為．方案二中，當(dāng)購買的門票數(shù)a不超過100張時(shí)，用含x的代數(shù)式來表示總費(fèi)用為.當(dāng)所購門票數(shù)a超過100張時(shí)，用含x的代數(shù)式來表示總費(fèi)用為．（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本次足球賽門票，合計(jì)700張，花去的總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？25．如圖1，將一副直角三角板的兩頂點(diǎn)重合疊放于點(diǎn)O，其中一個(gè)三角板的頂點(diǎn)C落在另一個(gè)三角板的邊OA上.已知∠ABO=∠DCO=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°，作（1）求∠BOE的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)C不落在邊OA上，當(dāng)∠COE=15°時(shí)，求26．在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就把點(diǎn)C叫做【A，B】的和諧點(diǎn)．例如：圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1．那么點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)為8時(shí)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為4，則點(diǎn)C（填“是”或“不是”）【A，B】的和諧點(diǎn)；②若點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣2和4，現(xiàn)有一點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，問點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：1000000=1×10故答案為：A．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故答案為：B．【分析】只有0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：A．a(chǎn)4與aB.?aC.(?aD.(3a故答案為：B．【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵k-1xk2+3=0是一元一次方程，

∴k故答案為：A.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出k25．【答案】B【解析】【解答】解：A．點(diǎn)O在直線AB外，不符合題意；B．直線AB與CD交于點(diǎn)O，符合題意；C．射線BP在∠ABC的外部，不符合題意；D．圖形是延長AB到C，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)對(duì)于幾何語言的理解和圖形的分析即可得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)E所表示的數(shù)為：1?5故答案為：D.【分析】根據(jù)正方形的面積可得AD的值，由AD=AE可得AE的值，然后求出EO的值，據(jù)此可得點(diǎn)E表示的數(shù).7．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為x文，根據(jù)題意即可列出方程：x+25=2(x?15).故答案為：D.【分析】設(shè)啞巴所帶的錢數(shù)為x文，根據(jù)：買一斤（16兩）還差二十五文錢可得一斤的錢數(shù)為x+25；根據(jù)買八兩多十五文錢可得半斤的錢數(shù)為x-15，據(jù)此可列出方程.8．【答案】D【解析】【解答】解：7?2=5?2=故答案為：D.【分析】將x=7代入x29．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得：y+1=4+x，

∴y=3+x，

又∵4+1=-3+y，

∴x=5，

∴y=8，

∴x+2y=5+2×8=21.

故答案為：D.

【分析】由每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等得y+1=4+x，從而得y=3+x，又有4+1=-3+y，從而求得x=5，則y=8，再代入x+2y中計(jì)算求解.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則CA=x+20，CB=40?x當(dāng)M小球第一次碰到A擋板時(shí)，N小球剛好第一次碰到B擋板，則x+20解得x=0，即C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，①符合題意；當(dāng)t=10時(shí)，N小球運(yùn)動(dòng)的距離為4t=40，剛好到達(dá)B點(diǎn)，當(dāng)t=25時(shí)，N小球運(yùn)動(dòng)的距離為4t=100，剛好到達(dá)A點(diǎn)，M小球運(yùn)動(dòng)的距離為2t=50當(dāng)10＜t＜25時(shí)，N小球從B點(diǎn)向A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)BN=4(點(diǎn)N表示數(shù)的為40?4(t?10)當(dāng)t=40時(shí)，N小球運(yùn)動(dòng)的距離為4t=160，M小球運(yùn)動(dòng)的距離為2t=80當(dāng)25＜t＜40時(shí)，N小球從A點(diǎn)向B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，M小球向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)則MA=2t?20，NB=60?4(2MA+NB=4t?40+160?4t=120，③不符合題意；當(dāng)0<t<10時(shí)，MO=2t，ON=4t，由題意3MO=NO得，6t=4t，解得t=0，不符題意；當(dāng)10≤t<20時(shí)，MO=40?2t，ON=80?4t，由題意3MO=NO得，3(40?2t)當(dāng)20≤t<40時(shí)，MO=2t?40，當(dāng)20≤t<25時(shí)，NO=4t?80，由題意3MO=NO得，3(2t?40)=4t?80，解得當(dāng)25≤t<30時(shí)，NO=120?4t，由題意3MO=NO得，3(2t?40)當(dāng)30≤t<40時(shí)，NO=4t?120，由題意3MO=NO得，3(2t?40)④符合題意故答案為：D

【分析】先列方程2t+4t=40-（-20），求出小球第一次碰到擋板時(shí)的t值，確定點(diǎn)C表示的數(shù)為0，則①正確；小球N再10秒時(shí)第一次碰到擋板B返回點(diǎn)A，且在第25秒第一次碰到擋板A，當(dāng)10<t<25時(shí)，N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為40-4（t-10）=80-4t，可判斷②正確；當(dāng)25<t<40時(shí)，MA=2t-20，NB=160-4t，所以2MA+NB=120，可判斷③錯(cuò)誤；從0<t≤10開始分類討論，探究是否存在使3MO=NO成立的t的值。或兩個(gè)小球又回到開始時(shí)的狀態(tài)，最終確定④是否正確。11．【答案】?12【解析】【解答】解：∵|a?4|≥0，|b+3|≥0，且|a?4|+|b+3|=0，∴a?4=0，b+3=0，∴a=4，b=?3，

則ab=4×(故答案為：?12．【分析】先利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，再將a、b的值代入ab計(jì)算即可。12．【答案】-20【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得5+4?29=?20(℃)，故答案為：-20.【分析】由題意可得：此時(shí)的溫度為(5+4-29)℃，計(jì)算即可.13．【答案】3.14【解析】【解答】解：有理數(shù)3.1415精確到百分位結(jié)果是3.14，故答案為：3.14.【分析】3.1415中位于百分位的數(shù)為4，位于千分位的數(shù)為1，且1<5，然后利用四舍五入法解答即可.14．【答案】4【解析】【解答】解：|x+3|+|x?4|=7，表示在數(shù)軸上x與-3和x與4距離之和為7，∵-3與4之間的距離是7，∴x的取值范圍為-3≤x≤4，∴符合條件的整數(shù)為-3，-2，-1，0，1，2，3，4.-3+(-2)+（-1）+0+1+2+3+4=4故答案為：4.【分析】由題意可得-3≤x≤4，然后找出x的整數(shù)值，進(jìn)而求出和即可.15．【答案】288元或316元【解析】【解答】解：一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折則在這個(gè)范圍內(nèi)最低付款，90元，因而第一次付款80元，沒有優(yōu)惠；第二次購物時(shí)：是第二種優(yōu)惠，可得出原價(jià)是252÷0.9=280（符合超過100不高于300）．則兩次共付款：80+280=360元，超過300元，則一次性購買應(yīng)付款：360×0.8=288元；當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^300元時(shí)：可得出原價(jià)是252÷0.8=315（符合超過300元），則兩次共應(yīng)付款：80+315=395元，則一次性購買應(yīng)付款：395×0.8=316元．則一次性購買應(yīng)付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【分析】根據(jù)所給的方案計(jì)算求解即可。16．【答案】0【解析】【解答】解：原式===0，故答案為：0.【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法和減法，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則與絕對(duì)值的性質(zhì).先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.17．【答案】23【解析】【解答】解：由k7x是整數(shù)知，7|k或若為前者，由于0<[x故知k只能為7．此時(shí)，x=[x解得：x<9023，因此若為后者，設(shè)x=7y，其中y是正整數(shù)．則11y≤ky=[7y故k=11(y=1時(shí)取到)或k=12(y=2時(shí)取到)．因此所求答案為11+12=23．故答案為：23.【分析】根據(jù)題意可得7|k或7|x，若為前者，根據(jù)0<[x2]+[2x318．【答案】20【解析】【解答】解：∵S1=a2-b2，S2=2b2-ab，

∴S1+S2=a2-b2-ab=40，

∵S3=a2+b2-12a2-12(a+b)b=12a2+12b2-12ab

=12(a2-b2???????-ab)【分析觀察圖形分別把S1和S2用含a、b的代數(shù)式表示，代入等式，則可得出a2-b2???????-ab=40，然后把S3用含a、b的代數(shù)式表示，將其變形代值計(jì)算即可.19．【答案】（1）解：原式=?9?8+2=?17+2=?15（2）解：方程整理得：10x?202去分母得：5(10x?20)?2(10x+10)=30，去括號(hào)得：50x?100?20x?20=30，移項(xiàng)合并得：30x=150，解得：x=5．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；20．【答案】（1）解：-3@12=（12）2-(-3×（2）解：32-3x=-3…5分x=4【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，代入求值，即可；

（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算，列出方程，即可求解.21．【答案】（1）解：如圖所示，射線PA，直線PB即為所求作；（2）解：如圖所示，延長線段AB至點(diǎn)C，使得AC=2AB【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）根據(jù)要求作出圖形即可。22．【答案】解：⑴5；

⑵如圖所示：

；

⑶如圖所示，點(diǎn)E表示的數(shù)為10.【解析】【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面積=3×3-4×12×1×2=9-4=5，

∴正方形ABCD的邊長為5.

故答案為：5

【分析】（1）觀察圖形可知正方形ABCD的面積=邊長為3的正方形的面積減去4個(gè)直角三角形（兩直角長分別為1和2）的面積；然后將正方形ABCD的面積開算術(shù)平方根，可求出結(jié)果.

（2）利用格點(diǎn)的特點(diǎn)，利用正方形的面積減去4個(gè)大小一樣的直角三角形的面積，在圖2中畫出符合題意的圖形.

23．【答案】（1）3；15（2）解：∵4＜6＜9，

∴2＜6＜3，

∴4＜2+6＜5，2＜5-6＜3，

∴a=6-2，b=3-6，

∴a+b=6-2+3-6=1.

【解析】【解答】解：（1）∵9＜15＜16，

∴3＜15＜4，

∴15的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是15-3，

故答案為：3；15-3；

【分析】（1）先估算出15的取值范圍，即可得出答案；

（2）先估算出2+6和5-6的取值范圍，從而得出a，b的值，再進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.24．【答案】（1）10000+60a；100a；80a+2000（2）解：設(shè)乙單位購買了x張門票

當(dāng)x≤100時(shí)

60（700?x）＋10000＋100x＝58000

解之：x＝150

不符合題意；

當(dāng)x＞100時(shí)，

60×（700-x）+10000+100×100+100×0.8（x-100）=58000

解之：x＝200

∴700?x＝500

答：甲單位購買門票500張，乙單位購買門票200張【解析】【解答】解：（1）方案一的總費(fèi)用為10000+60a；

方案二：當(dāng)購買的門票數(shù)a不超過100張時(shí)，總費(fèi)用為：100a；

當(dāng)所購門票數(shù)a超過100張時(shí)，總費(fèi)用為：100×100+（a-100）×100×0.8=80a+2000.

故答案為：10000+60a，100a，80a+2000

【分析】（1）利用方案一，列式表示出方案一的總費(fèi)用；根據(jù)方案二，分情況討論：當(dāng)購買的門票數(shù)a不超過100張時(shí)；當(dāng)所購門票數(shù)a超過100張時(shí)；分別列式表示出總費(fèi)用.

（2）分情況討論：設(shè)乙單位購買了x張門票，當(dāng)x≤100時(shí)，利用兩種方案，列出方程，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可作出判斷；當(dāng)x＞100時(shí)，利用兩種方案，列出方程，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，即可求解.25．【答案】（1）解：∵∠AOD=60°，OE平分∴∠AOE=∵∠AOB=∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=（2）解：∵∠COD=60°，∴∠D