人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章 全等三角形:12 2 三角形全等的判定手拉手模型專題_第1頁(yè)
人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章 全等三角形:12 2 三角形全等的判定手拉手模型專題_第2頁(yè)
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人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章 全等三角形:12 2 三角形全等的判定手拉手模型專題_第4頁(yè)
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手拉手全等模型1.雙等腰:等腰△OAB1.雙等腰:等腰△OAB中,OA=OB等腰△OCD中,OC=OD2.共頂點(diǎn)O3.頂角相等:∠AOB=∠COD=ɑ4.左手拉左手,右手拉右手,連接AC,BD(稱為“拉手線”)模型1:等腰直角三角形手拉手模型例1.如圖,在中,于,,是上的一點(diǎn),且,連接,.(1)試判斷與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(2)如圖,若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后,記BD與AE的交點(diǎn)為,與的交點(diǎn)為,①試判斷與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.②連接EF,求證:EF平分∠BFC;模型2:等邊三角形手拉手模型例2.如圖,在直線BE同一側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE,連接AE、BD.(1)求證:BD=AE;求∠AFB的度數(shù);(3)求證:△BCM≌△ACN;(4)求證:△DCM≌△ECN;(5)連接MN,判斷△MCN的形狀及MN與BE的位置關(guān)系,并說明理由;(6)連接FC,求證:FC平分∠BFE;(7)連接FC,求證:FB=FC+AF.例3.如圖,是等邊三角形,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),連接,以為邊作等邊,連接.(1)如圖,當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交,且點(diǎn),在直線的同側(cè)時(shí),過點(diǎn)作,交于點(diǎn),求證:;(2)如圖2,當(dāng)?shù)姆聪蜓娱L(zhǎng)線與的反向延長(zhǎng)線相交,且點(diǎn),在直線的同側(cè)時(shí),求證:;(3)如圖3,當(dāng)?shù)姆聪蜓娱L(zhǎng)線

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