第14章 第40課時(shí) 整式的除法2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)

第14章第40課時(shí)整式的除法2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治觥暗?4章第40課時(shí)整式的除法2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)”主要講解整式的除法運(yùn)算規(guī)則，包括整式除以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的基本方法。本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生已掌握的多項(xiàng)式乘法和整式的加減運(yùn)算，旨在幫助學(xué)生理解和掌握整式的除法運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例引入，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式除法的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)整式的除法學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納和演繹的方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)解決具體問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算和推理，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。此外，學(xué)生在整式除法運(yùn)算過(guò)程中，能夠培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和解決問(wèn)題的耐心，提升個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的加法和減法運(yùn)算，了解了多項(xiàng)式的概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，具備了一定的代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索和學(xué)習(xí)通常表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是對(duì)于具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目。他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)具有一定的邏輯推理能力，但個(gè)別學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在差異，學(xué)習(xí)風(fēng)格上也各有不同，有的喜歡直觀演示，有的偏好抽象思考。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)整式除法時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)整式除法概念的理解，尤其是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的過(guò)程；在運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的處理容易出錯(cuò)；以及對(duì)整式除法結(jié)果形式的判斷等。這些挑戰(zhàn)需要通過(guò)具體的例子和反復(fù)練習(xí)來(lái)克服。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以方便學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度自學(xué)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT演示文稿，包含整式除法的步驟演示和例題解析，以及相關(guān)的練習(xí)題。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便于講解和板書運(yùn)算過(guò)程。

4.教室布置：將學(xué)生按小組劃分，每組安排一名記錄員和一名報(bào)告員，以便于課堂討論和匯報(bào)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-利用生活中的實(shí)例，如計(jì)算面積分配問(wèn)題，引入整式除法的概念。

-提問(wèn)：“如果一塊長(zhǎng)方形的土地被等分成了幾份，如何計(jì)算每一份的面積？”

-學(xué)生思考并回答，教師引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式除法的形式。

2.講授新課（用時(shí)15分鐘）

-教師通過(guò)PPT展示整式除法的定義和基本步驟。

-以具體的例題演示整式除法的運(yùn)算過(guò)程，如多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

-學(xué)生跟隨教師的演示，嘗試在練習(xí)本上同步運(yùn)算。

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整式除法的規(guī)則和注意事項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成整式除法的練習(xí)。

-教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-學(xué)生完成后，教師挑選幾份作業(yè)進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)。

4.課堂提問(wèn)與師生互動(dòng)（用時(shí)5分鐘）

-教師提問(wèn)：“整式除法和整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？”

-學(xué)生回答，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。

-教師再提出：“在進(jìn)行整式除法運(yùn)算時(shí)，需要注意哪些細(xì)節(jié)？”

-學(xué)生思考和回答，教師給出正確答案。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)：小組討論（用時(shí)5分鐘）

-學(xué)生分成小組，討論整式除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-每組選代表分享討論結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

6.拓展提升（用時(shí)5分鐘）

-教師提出一些更具挑戰(zhàn)性的整式除法問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。

-學(xué)生嘗試解答，教師給予提示和指導(dǎo)。

7.課堂小結(jié)（用時(shí)2分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式除法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

-學(xué)生復(fù)述本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深印象。

8.作業(yè)布置（用時(shí)1分鐘）

-教師布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重師生互動(dòng)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)和小組討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成“整式的除法”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)當(dāng)取得以下效果：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠理解并記憶整式除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行整式除以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的運(yùn)算。

-學(xué)生能夠識(shí)別并正確處理整式除法中的符號(hào)問(wèn)題。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用整式除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

2.技能提升方面：

-學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)，提高了整式除法的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-學(xué)生能夠?qū)⒄匠ㄅc之前學(xué)過(guò)的整式加法和減法相結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)課堂討論和小組合作，提升了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生通過(guò)分析整式除法的過(guò)程，培養(yǎng)了邏輯思維和抽象思維能力。

-學(xué)生能夠?qū)⒄匠ǖ母拍顟?yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如分式運(yùn)算和函數(shù)學(xué)習(xí)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過(guò)整式除法求解。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)整式除法的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出積極的態(tài)度，愿意面對(duì)挑戰(zhàn)并解決困難。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠自我監(jiān)督和評(píng)估，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心得到提升。

5.應(yīng)用拓展方面：

-學(xué)生能夠?qū)⒄匠☉?yīng)用于解決物理、化學(xué)等學(xué)科中的相關(guān)計(jì)算問(wèn)題。

-學(xué)生能夠運(yùn)用整式除法在計(jì)算機(jī)編程中處理算法問(wèn)題。

-學(xué)生能夠?qū)⒄匠ǖ闹R(shí)應(yīng)用于生活中的實(shí)際問(wèn)題，如預(yù)算分配、比例計(jì)算等。七、板書設(shè)計(jì)①整式除法的基本概念

-整式除法的定義

-整式除法的運(yùn)算規(guī)則

②整式除法的運(yùn)算步驟

-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟

-多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的步驟

③整式除法的注意事項(xiàng)

-符號(hào)的處理

-結(jié)果的簡(jiǎn)化與檢驗(yàn)八、課后作業(yè)1.練習(xí)題一：整式除以單項(xiàng)式

題目：已知多項(xiàng)式P(x)=6x^3-11x^2+6x-5，求P(x)÷(3x-2)的結(jié)果。

解答：使用整式除法，將P(x)除以(3x-2)，得到商Q(x)=2x^2+x+1，余數(shù)為-1。

2.練習(xí)題二：整式除以多項(xiàng)式

題目：已知多項(xiàng)式P(x)=x^4-5x^3+6x^2-8x+4，求P(x)÷(x^2-3x+2)的結(jié)果。

解答：使用整式除法，將P(x)除以(x^2-3x+2)，得到商Q(x)=x^2-2x+2，余數(shù)為-2x+4。

3.練習(xí)題三：整式除法應(yīng)用題

題目：一塊長(zhǎng)方形土地的面積是6x^3-11x^2+6x-5平方米，如果要將這塊土地等分成若干塊面積為x^2-3x+2平方米的小塊，請(qǐng)問(wèn)可以分成多少塊？

解答：使用整式除法，將6x^3-11x^2+6x-5除以x^2-3x+2，得到商為6x-3，即可以分成6x-3塊。

4.練習(xí)題四：整式除法的符號(hào)處理

題目：已知多項(xiàng)式P(x)=-5x^3+2x^2-3x+4，求P(x)÷(-x^2+x+1)的結(jié)果。

解答：使用整式除法，將-5x^3+2x^2-3x+4除以-x^2+x+1，得到商為5x-7，注意符號(hào)的處理。

5.練習(xí)題五：整式除法結(jié)果的簡(jiǎn)化