專題03幾何思想之長方體中平面與平面的位置關(guān)系專練（原卷版）-2021-2022學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練

專題03幾何思想之長方體中平面與平面的位置關(guān)系專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．下列說法中，正確的有（）①水平面就是一個平面；②長方體中相對的兩個面不是平行就是垂直；③長方體中的每一條棱都會與兩個面平行；④長方體中異面的棱共有24對；⑤長方體中與一個面垂直的棱有2條A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列說法中，不正確的是（）A．用“長方形紙片”不可以檢驗直線與平面平行B．用“三角尺”可以檢驗直線與平面垂直C．用“鉛垂線”可以檢驗直線與水平面平行D．用“合頁型折紙”可以檢驗平面與平面垂直3．以下方法中并非用于檢驗直線與平面垂直的是（）A．合頁型折紙法 B．鉛垂線法C．長方形紙片法 D．三角尺法4．以下表述中不正確的是（）A．長方體中任何一條棱都與兩個面平行B．長方體中相對的兩個面的面積相等C．長方體中任何一個面都與四個面垂直D．長方體中棱與棱不是相交就是異面5．在長方體中，互相垂直的面有_______對，互相平行的面有________對．（）A．3，1 B．4，2 C．9，3 D．12，36．在長方體中，下列說法錯誤的是（）A．長方體中互相垂直的面共有12對 B．長方體中互相平行的面共有3對C．長方體中相交的棱共有12對 D．長方體中異面的棱共有24對7．在下列敘述中，正確的個數(shù)是（）（1）兩點之間線段最短；（2）有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；（3）一個銳角的補角是鈍角；（4）長方體中任何一個面都與兩個面垂直．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列敘述正確的個數(shù)是（）①角的兩邊越長，角就越大；②直線沒有端點；③長方體中任何一個面都與兩個面垂直；④長方體中棱與棱不平行就相交．A．1 B．2 C．3 D．49．將棱長為的正方體表面涂上紅色切成邊長為的小正方體后，一面是紅色的小正方體有（）A．256個 B．992個 C．384個 D．880個10．下列說法中，錯誤的是（）A．長方體中相對的兩個面的面積相等B．長方體中任何一條棱都與兩個面平行C．長方體中棱與棱不是相交就是平行D．長方體中任何一個面都與四個面垂直二、填空題11．長方體的長、寬、高之比是，棱長的總和是80厘米，把這個長方體截成兩個正方體時，表面積增加了_______平方厘米．12．如圖所示，它是一個正方體六個面的展開圖，那么原正方體中與平面互相平行的平面是_______．（用圖中字母表示）13．對長方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個頂點、_______條棱、_______個面．14．將6個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，則表面積減少了_______平方厘米．15．一個教室長8米，寬5米，高4米，要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是_______平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_______千克．16．如果把骰子看作是一個正方體，點數(shù)1的對面是6，點數(shù)5的對面是2，點數(shù)4的對面是3，則與點數(shù)是3的面垂直的所有的面的點數(shù)和是_______．17．一個無蓋的長方體木盒，棱長分別為、和，則它的外表面積是_______．18．將一個棱長為的正方體任意截成兩個長方體，這兩個長方體表面積的和是_______．19．一塊長方體的木塊，從左面和右面分別裁去長為2厘米和5厘米的長方體，成為一個正方體后，表面積減少了84平方厘米，那么原來長方體的體積為_______．20．如圖是一個沒有完全剪開的正方體，若再剪開一條棱，則得到的平面展開圖不可能是下列圖中的_______．（填序號）三、解答題21．觀察下列圖中由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見．（1）如圖②：共有8個小立方體，其中________個看得見，_______個看不見．（2）如圖③：共有_______個小立方體，其中________個看得見，_______個看不見．（3）按此規(guī)律在第⑥個圖中，看不見的小立方體有多少個？22．如圖所示，長方體中，從點出發(fā)的三條棱、、的長度比為，該長方體的棱長總和為144厘米，求與面垂直的各個面的面積之和．23．小明準(zhǔn)備用透明膠和硬紙板制作一個長方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：（單位：）（1）制作前，要畫出長方體紙盒的直觀圖，小明只畫了一部分（如圖1），請你幫他畫完整（不寫畫法）；（2）制作時，需要裁剪一塊長方形的硬紙板，小明經(jīng)過設(shè)計發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2），請你求出長方體的長a、寬b和高c；（3）制作完成后，小明想把這個盒子表面的其中5個面都涂滿相同的顏色，而且要使涂色部分的面積最少，那么涂色部分的面積是多少呢？24．將棱長為3厘米的正方體木塊表面涂成紅色，切割成棱長為1厘米的小正方體，分別求