第01講有理數(shù)的加法和減法（知識(shí)解讀真題演練課后鞏固）

第01講有理數(shù)的加法和減法1.理解有理數(shù)加法和減法法則；2.能利用加法和減法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法、減法運(yùn)算；3.能掌握加法、減法的運(yùn)算定律和運(yùn)算技巧，熟練計(jì)算；4.通過(guò)將減法轉(zhuǎn)化成加法，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的歸一思想知識(shí)點(diǎn)1：加法法則⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2：加法運(yùn)算定律（1）加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a＋b=b＋a加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）知識(shí)點(diǎn)3：減法法則減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a－b=a＋（﹣）b【題型1有理數(shù)的加減法的概念辨析】【典例1】（2023?青龍縣二模）把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）寫(xiě)成省略括號(hào)的形式后，正確的是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5 C．18+10﹣7+5 D．18+10﹣7﹣5【答案】B【解答】解：18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）＝18﹣10﹣7+5；故選：B．【典例12】（2023?江源區(qū)一模）計(jì)算8﹣（5﹣2）的結(jié)果等于（）A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣8【答案】B【解答】解：8﹣（5﹣2）＝8﹣5+2＝5，故選：B．【變式11】（2023?香坊區(qū)一模）哈市某天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為﹣6℃，則最高氣溫與最低氣溫的差為（）A．17℃ B．5℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃【答案】A【解答】解：11﹣（﹣6）＝11+6＝17（℃）．故選：A．【變式12】（2022秋?輝縣市校級(jí)期末）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2【答案】C【解答】解：原式＝5﹣3+7﹣2．故選：C．【變式13】（2023春?閔行區(qū)期中）如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù) B．一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0 C．一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)D．以上皆有可能【答案】D【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，可能這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，如1+1＝2，可能一個(gè)數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0，如0+2＝2，可能一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，如﹣1+3＝2，故選：D【題型2有理數(shù)的加法運(yùn)算】【典例2】（2023春?閔行區(qū)期中）計(jì)算：0.125+2．【答案】0．【解答】解：0.125+2＝0.125+2.25﹣2.125﹣0.25＝0．【變式21】（2023?甌海區(qū)一模）計(jì)算（﹣6）+（﹣2）的結(jié)果是（）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．8【答案】A【解答】解：（﹣6）+（﹣2）＝﹣（2+6）＝﹣8，故選：A．【變式22】（2023?龍港市二模）計(jì)算（﹣4）+（+2）的結(jié)果是（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣2 D．2【答案】C【解答】解：（﹣4）+（2）＝﹣2．故選：C．【變式23】（2023?河西區(qū)一模）計(jì)算20+（﹣7）的結(jié)果等于（）A．﹣27 B．﹣7 C．27 D．13【答案】D【解答】解：20+（﹣7）＝20﹣7＝13，故選：D．【題型3有理數(shù)的減法運(yùn)算】【典例3】（2022秋?楊浦區(qū)期末）計(jì)算：3．【答案】1．【解答】解：原式＝3﹣2+＝3﹣2+＝1．【變式31】（2023?臨沂）計(jì)算（﹣7）﹣（﹣5）的結(jié)果是（）A．﹣12 B．12 C．﹣2 D．2【答案】C【解答】解：原式＝（﹣7）+5＝﹣2．故選：C．【變式32】（2023?龍川縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣）+1+＝﹣2+1+﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣1．【變式33】（2022?南京模擬）計(jì)算下列各題：（1）．（2）．（3）．【答案】（1）﹣1；（2）7；（3）．【解答】解：（1）原式＝＝﹣1；（2）原式＝＝7.5﹣0.5＝7；（3）原式＝＝＝＝．【題型4有理數(shù)的加減法在數(shù)軸上的運(yùn)用】【典例4】（2023?珠暉區(qū)校級(jí)模擬）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)之和為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】B【解答】解：∵A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)之和為﹣3+1＝﹣2．故選：B．【變式41】（2022秋?泗水縣期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中錯(cuò)誤的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)﹣b＞a+b【答案】C【解答】解：由數(shù)軸圖可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A，B選項(xiàng)正確，不符合題意；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣b＞a+b，D選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【變式42】（2022秋?贛州期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．b＞0 C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)+b＜0【答案】D【解答】解：由題意得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，故選項(xiàng)A、選項(xiàng)B不合題意；b﹣a＞0，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)C不合題意；a+b＞0，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【變式43】（2022秋?桂平市期末）已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．﹣a＞﹣b＞a D．a(chǎn)?b＞0【答案】C【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、a+b＜0，不正確；B、a﹣b＜0，不正確；C、﹣a＞﹣b＞a，正確；D、a?b＜0，不正確；故選：C．【題型5有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算】【典例5】（2022秋?張店區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）+（﹣）+（﹣）；（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；（3）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）．【答案】（1）﹣；（2）﹣50；（3）．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣）﹣（+）+＝0﹣1+＝﹣；（2）原式＝[43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]＝0+（﹣50）＝﹣50；（3）原式＝（1+1﹣）﹣＝2﹣＝﹣＝．【變式51】（2023春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．【答案】1．【解答】解：＝3﹣2.4+1﹣1.6＝3+1﹣2.4﹣1.6＝5﹣4＝1．【變式52】（2022秋?龍?zhí)秴^(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）．【答案】5．【解答】解：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）＝﹣7﹣3﹣5+20＝﹣15+20＝5．【變式53】（2022秋?潢川縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣18﹣（﹣18）；（2）（﹣）+（+）；（3）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；（4）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5．【答案】（1）0；（2）﹣5；（3）3；（4）0．【解答】解：（1）原式＝﹣18+18＝0；（2）原式＝（﹣8）+3＝﹣5；（3）原式＝﹣8+9+5﹣3＝（﹣8﹣3）+（9+5）＝﹣11+14＝3；（4）原式＝（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+3.5）＝﹣7+7＝0．【典例6】計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）2﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）；（3）598﹣12﹣3﹣84．【答案】（1）240；（2）﹣19；（3）497．【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）＝3﹣63+259+41＝﹣60+300＝240；（2）2﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）＝2+﹣10﹣﹣8﹣﹣3﹣＝（2﹣10﹣8﹣3）+（﹣）﹣（+）＝﹣19﹣＝﹣19；（3）598﹣12﹣3﹣84＝（598﹣12﹣3﹣84）﹣（+）＝499﹣＝497．【變式61】（2022?南京模擬）計(jì)算：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3．【答案】．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3＝＝＝．【變式62】（2022秋?新泰市期中）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）3；（2）﹣18；（3）﹣5．【解答】解：（1）＝（﹣2.125+5.125）+（3.2﹣3.2）＝3；（2）＝（﹣21+）+（3﹣）＝﹣21+3＝﹣18；（4）＝（﹣7.125+2.125）+（﹣3.37﹣2.63）+（6.25﹣0.25）＝﹣5﹣6+6＝﹣5．【題型6有理數(shù)的加減法與絕對(duì)值綜合】【典例7】（2021秋?廣豐區(qū)期末）計(jì)算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．【答案】﹣．【解答】解：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1＝﹣﹣++1＝（﹣）+（﹣+）+1＝+（﹣2）+1＝﹣．【變式71】（2021秋?大洼區(qū)期末）計(jì)算：7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣|12|．【答案】﹣10．【解答】解：原式＝7+（﹣14）+9﹣12＝7+（﹣14）+9+（﹣12）＝（7+9）+[（﹣14）+（﹣12）]＝16+（﹣26）＝﹣10．【變式72】（2022秋?慶云縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）0﹣5；（2）（﹣1.13）﹣（+1.12）；（3）﹣5+（﹣2）；（4）﹣3﹣|﹣6|；（5）（﹣0.75）+3|；（6）6.47﹣4．【答案】（1）﹣5；（2）﹣2.25；（3）﹣7；（4）﹣9；（5）；（6）2．【解答】解：（1）原式＝﹣5；（2）原式＝﹣1.13﹣1.12＝﹣2.25；（3）原式＝﹣5﹣2＝﹣7；（4）原式＝﹣3﹣6＝﹣9；（5）原式＝﹣+3+﹣5+2＝3+2+1﹣5＝6﹣5﹣＝；（6）原式＝6.47﹣4+1.53﹣1＝6.47+1.53﹣4﹣1＝8﹣6＝2．【變式73】（2022秋?臨澤縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣7﹣（﹣10）+4；（2）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|；（3）；（4）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（5）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（6）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]．【答案】（1）7；（2）﹣1（3）；（4）9；（5）﹣73；（6）﹣10．【解答】解：（1）﹣7﹣（﹣10）+4＝﹣7+10+4＝3+4＝7；（2）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|＝﹣1﹣5+5＝﹣1；（3）＝+（﹣）＝；（4）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；（5）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣68+19﹣24＝﹣49﹣24＝﹣73；（6）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]＝15﹣[1﹣（﹣24）]＝15﹣（1+24）＝15﹣25＝﹣10．【題型7有理數(shù)的加減法中的規(guī)律計(jì)算】【典例8】（2022秋?椒江區(qū)校級(jí)月考）在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式；①|(zhì)7﹣21|＝21﹣7；②||＝﹣；（2）用合理的方法計(jì)算：||+||﹣|﹣|；（3）用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+||．【答案】（1）①21﹣7，②；（2）；（3）．【解答】解：（1）①|(zhì)7﹣21|＝21﹣7；②||＝﹣，故答案為：①21﹣7，②﹣；（2）原式＝﹣+﹣﹣＝﹣；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+﹣+......+﹣＝1﹣＝．【變式81】（2022秋?德城區(qū)校級(jí)月考）閱讀下面文字：對(duì)于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以按如下方法計(jì)算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面這種方法叫拆項(xiàng)法．仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：（1）+（﹣23）；（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．【答案】（1）12；（2）﹣2．【解答】解：（1）+（﹣23）＝（35﹣23）+（﹣）＝12+＝12；（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036＝（﹣2018﹣2017﹣1+4036）+（﹣﹣﹣）＝0﹣2＝﹣2．【變式82】（秋?涼山州期末）數(shù)學(xué)張老師在多媒體上列出了如下的材料：計(jì)算：．解：原式＝＝＝0+（﹣1）＝﹣1．上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．請(qǐng)仿照上面的方式計(jì)算：．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0．【變式83】﹣＝，﹣＝，﹣＝，…，﹣＝．（1）可得﹣＝．（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：+++++．【答案】，，，；（1）；（2）．【解答】解：﹣＝，﹣＝，﹣＝，…，﹣＝，故答案為：，，，；（1）﹣＝，故答案為：；（2）+++++＝1﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝．【題型8有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用】【典例9】（2023?龍川縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）一批貨品每箱重量標(biāo)準(zhǔn)為2千克，質(zhì)量檢驗(yàn)員抽查其中5箱的重超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的記為“+”，不足的記為“﹣”，分別記為﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，問(wèn)這5箱貨品的平均重量為多少千克？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：+2＝2.12千克【變式91】（2022秋?羅山縣期末）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）王先生走過(guò)的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他辦事時(shí)電梯需要耗電168×0.2＝33.6（度）．【變式92】（2022秋?榮成市校級(jí)月考）如表是去年雨季某河流一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）：星期一二三四五六日水位變化（m）+0.20+0.83﹣0.37+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01（1）本周內(nèi)哪天的水位最高？本周內(nèi)哪天的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位相差多少？（2）與上周相比，本周末河流水位上升了還是下降了？【答案】（1）周二水位最高，居警戒水位之上，相差1.03米，周一水位最低，居警戒水位之上，相差0.2米；（2）水位上升了，上升了0.7米．【解答】解：（1）由題知，周二水位最高，居警戒水位之上，相差1.03米，周一水位最低，居警戒水位之上，相差0.2米；（2）∵0.20+0.83﹣0.37+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01＝0.7，∴本周末河流水位上升了，上升了0.7米．【變式93】（2022秋?陵城區(qū)期末）薛老師堅(jiān)持跑步鍛煉身體，他以30min為基準(zhǔn)，超過(guò)30min的部分計(jì)為“+”，不足30min的部分計(jì)為“﹣”，將連續(xù)7天的跑步時(shí)間（單位：min）記錄如下：星期一二三四五六日與30分鐘差值+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3（1）薛老師跑步時(shí)間最長(zhǎng)的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2）若薛老師跑步的平均速度為0.1km/min，請(qǐng)計(jì)算這七天他共跑了多少km？【答案】（1）22min；（2）24km．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（min），答：薛老師跑步時(shí)間最長(zhǎng)的一天比最短的一天多跑22min．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（min），240×0.1＝24（km），答：薛老師這七天一共跑了24km．1．（2022?沈陽(yáng)）計(jì)算5+（﹣3），結(jié)果正確的是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【答案】A【解答】解：5+（﹣3）＝2，故選：A．2．（2022?天津）計(jì)算（﹣3）+（﹣2）的結(jié)果等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1【答案】A【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5，故選：A．3．（2021?西寧）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的是（+2）+（﹣2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（）A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6） C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）【答案】B【解答】解：由題意可知：（+3）+（﹣6），故選：B．4．（2022?呼和浩特）計(jì)算﹣3﹣2的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【答案】C【解答】解：﹣3﹣2＝﹣5．故選：C．5．（2022?杭州）圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢(xún)到該地這天的最低氣溫為﹣6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃【答案】D【解答】解：根據(jù)題意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），則該地這天的溫差為8℃．故選：D．6．（2022?河北）與﹣3相等的是（）A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+【答案】A【解答】解：A．﹣3﹣＝﹣3，選項(xiàng)A的計(jì)算結(jié)果是﹣3；B．3﹣＝2，選項(xiàng)B的計(jì)算結(jié)果不是﹣3；C．﹣3+＝﹣2，選項(xiàng)C的計(jì)算結(jié)果不是﹣3；D．3+＝3，選項(xiàng)D的計(jì)算結(jié)果不是﹣3．故選：A．7．（2021?河北）能與﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+【答案】C【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，與其相加得0的是﹣+的相反數(shù)．﹣+的相反數(shù)為+﹣，故選：C．8．（2022?臺(tái)灣）算式+﹣（﹣）之值為何？（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：+﹣（﹣）＝＝（）+（）＝﹣+1＝．故選：A．9．（2019?德州）已知：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，則{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)題意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；故答案為：1.11．（2022秋?徐州月考）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①在數(shù)軸上0和?1之間沒(méi)有負(fù)數(shù)②有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)③絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0④兩數(shù)之和一定大于每個(gè)加數(shù)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】A【解答】解：①在數(shù)軸上0和?1之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，∴不符合題意；②有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，還有0，∴不符合題意；③絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0和正數(shù)，∴不符合題意；④例如：5+（﹣3）＝﹣2＜5，∴不符合題意；故選：A．2．（2022秋?贛州期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．b＞0 C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)+b＜0【答案】D【解答】解：由題意得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，故選項(xiàng)A、選項(xiàng)B不合題意；b﹣a＞0，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)C不合題意；a+b＞0，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．3．（2022秋?尤溪縣期末）溫度由﹣3℃上升7℃是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．10℃ D．﹣10℃【答案】A【解答】解：（﹣3）+7＝4（℃）．故選：A．4．（2023?河?xùn)|區(qū)二模）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上6℃記+6℃，則在零上6℃基礎(chǔ)上降溫8℃應(yīng)表示為（）A．+14℃ B．﹣14℃ C．+2℃ D．﹣2℃【答案】D【解答】解：若零上6℃記+6℃，則在零上6℃基礎(chǔ)上降溫8℃應(yīng)表示為6﹣8＝﹣2（℃）．故選：D．5．（2022秋?益陽(yáng)期末）下列省略加號(hào)和括號(hào)的形式中，正確的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2 C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+2【答案】B【解答】解：A、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，錯(cuò)誤；B、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，正確；C、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，錯(cuò)誤；D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，錯(cuò)誤，故選：B．6．（2022秋?光澤縣期中）下列說(shuō)法：①﹣m一定是負(fù)數(shù)；②一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小；③|﹣m|一定是正數(shù)；④兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)；⑤絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【解答】解：①當(dāng)m是負(fù)數(shù)時(shí)，﹣m是正數(shù)，當(dāng)m＝0時(shí)，﹣m＝0，∴﹣m不一定是負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；②負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)和它本身相等，∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)m＝0時(shí)，|﹣m|＝0，∴|﹣m|不一定是正數(shù)，故③錯(cuò)誤；④兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，其和小于任何一個(gè)加數(shù)，∴兩數(shù)相加，其和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，故④錯(cuò)誤；⑤0的絕對(duì)值是它本身，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，∴絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故⑤正確．綜上所述，正確的有⑤，共1個(gè)．故選：B．7．（2023?吉陽(yáng)區(qū)一模）若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．2或﹣8【答案】D【解答】解：∵x的相反數(shù)是3，∴x＝﹣3．∵|y|＝5，∴y＝±5．∴當(dāng)x＝﹣3，y＝+5時(shí)，x+y＝﹣3+5＝2；當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣5時(shí)，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的值是2或﹣8．故選：D．8．（2023?平羅縣二模）計(jì)算（﹣2）+1＝．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（﹣2）+1＝．故答案為：﹣．9．（2022秋?通州區(qū)期末）計(jì)算：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）．【答案】0．【解答】解：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）＝﹣17﹣13﹣16+46＝﹣46+46＝0．10．（2022秋?甘井子區(qū)期中）計(jì)算下列各題：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣+（﹣）+﹣（﹣）﹣1．【答案】（1）﹣6；（2）．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣16+10＝﹣6；（2）﹣+（﹣）+﹣（﹣）﹣1＝＝﹣+＝＝．11．（2021秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）計(jì)算題（1）（﹣20）+16；（2）（﹣18）+（﹣13）；（3）+（﹣）++（﹣）；（4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）．【答案】（1）﹣4；（2）﹣31；（3）﹣；（4）﹣30．【解答】解：（1）（﹣20）+16＝﹣（20﹣16）＝﹣4；（2）（﹣18）+（﹣13）＝﹣（18+13）＝﹣31；（3）+（﹣）++（﹣）＝[]+[（﹣）+]＝0+（﹣）＝﹣；（4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）＝45+（﹣71）+5+（﹣9）＝（45+5）+[（﹣71）+（﹣9）]＝﹣30．12．（2022秋?滕州市校級(jí)月考）計(jì)算（1）（8）+（﹣15）﹣（9）﹣（﹣12）（2）16+（﹣25）+14﹣（﹣40）（3）5.27+（﹣6）﹣（﹣2.27）+1.73（4）2﹣2.25﹣（﹣1）+2﹣0.2（5）（﹣6）﹣（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣5）（6）（﹣）+4+（﹣3）﹣22.5+（﹣）．【答案】（1）14；（2）55；（3）3.27；（4）3；（5）0；（6）﹣22．【解答】解：（1）原式＝8﹣15+9+12＝（8+12+9）﹣15＝29﹣15＝14；（2）原式＝16﹣25+14+40＝（16+14+40）﹣15＝70﹣15＝55；（3）原式＝5.27﹣6+2.27+1.73＝（5.27+1.73）+2.27﹣6＝7+2.27﹣6＝3.27；（4）2﹣2+1+2﹣＝（2）+（﹣2）+1＝2+0+1＝3；（5）原式＝﹣6+4﹣3+5＝（﹣6）+（4）＝﹣10+10＝0；（6）原式＝+4﹣3﹣22﹣＝（﹣）+（4）﹣22＝﹣1+1﹣22＝﹣1+（1）＝﹣1+（﹣21）＝﹣22．13．（2022秋?西城區(qū)校級(jí)期中）在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝﹣6+7；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：①|(zhì)7+2|＝9；②|﹣+|＝；（2）用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【答案】（1）9；（2）；（3）．【解答】解：（1）①|(zhì)7+2|＝|9|＝9，②|﹣|＝|﹣+|＝，（2）原式＝++﹣+......+﹣＝＝﹣＝．13．（2021秋?綠園區(qū)期末）某村共有8塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，﹣40，10，﹣16，27，﹣5，﹣23，38．那么今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比是增加了還是減少了？增加或減少了多少？【答案】增產(chǎn)46kg．【解答】解：55﹣40+10﹣16+