第10講平行四邊形判定及綜合（練習(xí)）原卷版

第10講平行四邊形判定及綜合（練習(xí)）夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2020·山東臨沂市·八年級(jí)期末）下列四個(gè)命題中不正確的是（）A．對(duì)角線相等的菱形是正方形 B．有兩邊相等的平行四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形2．（2020·伊寧市第七中學(xué)八年級(jí)期中）能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是()A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD3．（2020·云南昭通市·八年級(jí)期末）如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)下列條件中能夠判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．二、填空題4．（2020·河南東方二中八年級(jí)期中）在四邊形中，，、相交于點(diǎn)O，若，則線段的長(zhǎng)度等于__________．5．（2019·湖南常德市·八年級(jí)期中）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)在上，要使四邊形是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是_________(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形)．6．（2019·廈門市湖里中學(xué)八年級(jí)月考）在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，再增加一個(gè)條件可以得到□ABCD，你添加的條件是__________________.7．（2020·全國(guó)八年級(jí)專題練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x﹣4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是_____．8．（2019·江蘇南通市·南通第一初中八年級(jí)期中）若O是四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，且OB＝OD，AC＝14cm，則當(dāng)OA＝_____cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．9．（2019·全國(guó)八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=8cm，P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，__________秒后四邊形ABQP是平行四邊形．三、解答題10．（2020·四川瀘州市·鳳鳴初中八年級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO＝CO．11．（2020·山東濟(jì)南市·八年級(jí)期中）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF，連接AE、AF、CE、CF．四邊形AECF是什么樣的四邊形，說(shuō)明你的道理．12．（2020·固原市原州區(qū)三營(yíng)中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)．求證：（1）OE＝OF；（2）四邊形GEHF是平行四邊形．13．（2019·重慶九龍坡區(qū)·八年級(jí)期末）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長(zhǎng)線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．能力提升一、填空題1．（2019·上海八年級(jí)單元測(cè)試）如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N.給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=△ABC；其中正確的結(jié)論是______________(只填序號(hào))。2．（2019·上海八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，六邊ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，對(duì)角線FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．則六邊形ABCDEF的面積是______.3．（2018·上海浦東新區(qū)·）如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，點(diǎn)P在邊BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊DA上從D向A運(yùn)動(dòng)，如果P，Q運(yùn)動(dòng)的速度都為每秒1cm，那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝_____秒時(shí)，四邊形ABPQ是直角梯形．4．（2019·上海上外附中八年級(jí)期中）如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，與交于點(diǎn)，若，，則的大小為______.5．（2019·上海楊浦區(qū)·八年級(jí)期中）如果一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為1:2兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”，當(dāng)協(xié)調(diào)邊為6時(shí)，它的周長(zhǎng)為______6．（2019·上海民辦張江集團(tuán)學(xué)校八年級(jí)月考）在面積為的平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，作直線于點(diǎn)．若，，則的值為__________．7．（2019·上海市婁山中學(xué)八年級(jí)月考）如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，DC的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)B，則圖中共有_____個(gè)平行四邊形．8．（2019·上海上外附中八年級(jí)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是_____．二、解答題9．（2019·上海民辦張江集團(tuán)學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，MN∥AC，分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，交AB，B