（寧波卷）（考試版A4）2023年中考數(shù)學(xué)第二模擬考試卷

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷（寧波卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．的相反數(shù)是（）A． B． C．2022 D．﹣20222．作為我國(guó)核電走向世界的“國(guó)家名片”，“華龍一號(hào)”是當(dāng)前核電市場(chǎng)接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國(guó)核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)的具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團(tuán)“華龍一號(hào)”示范工程全面建成后，每臺(tái)機(jī)組年發(fā)電能力近12000000億千瓦時(shí)．12000000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×106 B．1.2×107 C．1.2×1014 D．1.2×10153．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．2x2?3x3＝6x6 B．（y﹣2）2＝y(tǒng)2﹣4 C．2y3﹣6y2＝﹣4y D．（﹣y2）3＝﹣y65．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．2b﹣2a7．為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)，班主任老師給班長(zhǎng)拿了40元錢(qián)，讓其購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，現(xiàn)有單價(jià)為4元的A種學(xué)習(xí)用品和單價(jià)為6元的B種學(xué)習(xí)用品可供選擇，若40元錢(qián)恰好花完，則班長(zhǎng)的購(gòu)買(mǎi)方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，則線段DE的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．3 D．9．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究二次函數(shù)y＝x2+ax+b的圖象時(shí)，得出如下四個(gè)命題：甲：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；乙：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）；丙：圖象的對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1，0），且平行于y軸的直線；?。簣D象與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)．若這四個(gè)命題中只有一個(gè)假命題，則該命題是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且所對(duì)的圓心角均為90°，甲、乙兩車(chē)由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯颍?2m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車(chē)到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲車(chē)從G口出，乙車(chē)從F口出 B．立交橋總長(zhǎng)為252m C．從F口出比從G口出多行駛72m D．乙車(chē)在立交橋上共行駛16s第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共30分）11．把化成最簡(jiǎn)二次根式為．12．因式分解：9x2﹣4＝．13．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．14．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE折疊得到△C'DE，當(dāng)點(diǎn)C'落在線段AE上時(shí)，CE的長(zhǎng)為．15．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱，AD交⊙O于點(diǎn)E，BD交⊙O于點(diǎn)F，CD交⊙O于點(diǎn)G，且連接EF．給出下面四個(gè)結(jié)論：①CD⊥AB；②CD平分AB；③CG平分∠FCE；④點(diǎn)D為△CEF的內(nèi)心．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．16．如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點(diǎn)，矩形APBQ的兩個(gè)頂點(diǎn)P，Q均在y軸上，且S矩形APBQ＝，則k的值為．三、解答題（本大題共8小題，共80分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）（1）計(jì)算：2a（a+b）﹣（a+b）2（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示．18．（8分）如圖是由小正方形組成的6×6的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求在給定的網(wǎng)格中，僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法．（1）在圖1中的AB上畫(huà)出△ABC的高線；（2）在圖2中的AC上找出一點(diǎn)E，畫(huà)線段BE，使△ABE與△CBE面積比為3：7兩部分；（3）在圖3中的BC上找一點(diǎn)F，畫(huà)∠BAF，使得∠C＝2∠BAF．19．（8分）已知函數(shù)與y2＝3x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)．（1）若交點(diǎn)A（a，3），求y1的函數(shù)解析式，并求當(dāng)x＜1時(shí)，y1的取值范圍．（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b﹣1，當(dāng)﹣3＜b≤﹣2時(shí)，求k的取值范圍．20．（10分）某市為了解八年級(jí)學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機(jī)抽查了400名八年級(jí)學(xué)生2021年初的視力數(shù)據(jù)，并調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)，制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)別視力健康狀況A視力≥5.0視力正常B4.9輕度視力不良C4.6≤視力≤4.8中度視力不良D視力≤4.5重度視力不良根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答；（1）求被抽查的400名學(xué)生中2020年初視力正常（類(lèi)別A）的人數(shù)．（2）若2021年初該市有八年級(jí)學(xué)生2萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了多少人？（3）國(guó)家衛(wèi)健委要求，全國(guó)初中生視力不良率控制在69%以內(nèi)，請(qǐng)估計(jì)該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率是否符合要求？并說(shuō)明理由．21．（10分）如圖1，圖2分別是某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長(zhǎng)BC、拉桿AB的長(zhǎng)度都相等，即DE＝BC＝AB＝50cm，點(diǎn)B、F在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF＝30cm．（1）若EC＝36cm時(shí)，B，D相距48cm，試判定BD與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)∠DCF＝45°，CF＝AC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．22．（10分）李麗大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了一家服裝專賣(mài)店代理品牌服裝的銷(xiāo)售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元，日銷(xiāo)售y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人82元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用106元．（1）直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入＝支出），求該店員工人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤(rùn)是多少元？此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？23．（12分）[教材呈現(xiàn)]如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE干點(diǎn)F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，證明△AFD∽△DCE，并計(jì)算點(diǎn)A到直線DE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．結(jié)合圖①，完成解答過(guò)程．[拓展]（1）在圖①的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)線段AF交邊CD于點(diǎn)G，如圖②，則FG的長(zhǎng)為；（2）如圖③，E、F是矩形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，連結(jié)EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'與點(diǎn)B重合，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A'．若AB＝4，AD＝3，則EF的長(zhǎng)為．24．（14分）如圖，